如何利用滤波器对谐波检测电路进行检测.docx
《如何利用滤波器对谐波检测电路进行检测.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何利用滤波器对谐波检测电路进行检测.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
如何利用滤波器对谐波检测电路进行检测
高通和低通滤波器对谐波检测电路检测
摘要 从基于瞬时无功功率理论的一种谐波电流检测要领，推出了采取高通和低通滤波器的两种谐波电流检测电路。
利用MATLAB仿真软件创建了相应的仿真电路，并就滤波器对谐波电流检测电路检测效果的影响进行了仿真研究，同时对两种电路的性能进行了比拟，结果表明，滤波器的截止频率、阶数和类型对检测电路的动态响应历程、检测精度都有很大影响。
谐波电流检测电路采取低通滤波器，无论从设计上照旧从检测效果都有优势。
要害词：
有源电力滤波器 瞬时无功功率理论 谐波检测 滤波器
AStudyaboutInfluenceofHighandLowPassFilterson
DetectingEffectofHarmonicsDetectionCircuits
WangQun YaoWeizheng WangZhaoan
（Xi'anJiaotongUniversity 710049 China）
Abstract Twocircuitsusinghighpassandlowpassfiltersareobtainedbyintroducingadetectingapproachofharmoniccurrentsbasedontheinstantaneousreactivepowertheory.TheirsimulationcircuitsarebuiltbyMATLABsimulationsoftware,respectively.Thesimulationstudiesabouttheinfluenceofthefiltersinthedetectingcircuitontheirdetectingeffectarecarriedoutand,atthesametime,theperformancesoftwocircuitsarecompared.Theresultsshowthatthedynamicresponseandthedetectingprecisioncangreatlybeinfluencedbythecut-offfrequencies,theorderandthetypeofthefilters,andthatthecircuitcontainingLPFisbetterthantheonecontainingHPFinbothdesignanddetectingeffect.
Keywords:
Activepowerfilter Instantaneousreactivepowertheory Harmonicdetection Filter
1 引言
有源电力滤波器（APF——ActivePowerFilter）是近年来生长起来的一种抑制电网谐波的先进手段［1］。
为了进一步提高性能，有须要对其各个组成部分做深入研究。
凭据根本原理，APF在事情时首先必须通过某种谐波检测要领来获取谐波赔偿的指令信号，然后由这个指令信号去控制PWM主电路，从而输出所需要的谐波赔偿信号来抵消电网中谐波负载所产生的谐波，到达谐波（和无功功率）赔偿的目的。
显然，谐波赔偿效果与APF所采取的谐波检测要领有很大干系。
目前在APF（特别是三相APF）中采取最多的谐波检测要领是基于瞬时无功功率理论的要领［1～3］。
尽管它们比传统谐波检测要领有很大改造，但是谐波检测效果实际上与检测电路中采取的高通滤波器（HPF）或低通滤波器（LPF）性能有很大干系。
这一问题在以往研究中并没有引起人们足够重视［2～4］，从而影响了对基于瞬时无功功率理论的谐波检测要领的认识。
本文通过讨论基于瞬时无功功率理论的一种谐波电流检测要领，推出了采取HPF和LPF的两种谐波电流检测电路。
利用MATLAB仿真软件，就HPF和LPF对检测电路的影响进行了比拟研究。
结果不但证明了滤波器的类型、截止频率和阶数选取，对基于瞬时无功功率理论的谐波检测电路的动态响应历程调和波检测精度有很大影响，并且说明了采取低通滤波器的谐波检测电路无论从设计制造上照旧从动态响应历程和检测精度方面都有优势。
2 一种基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测要领
凭据瞬时无功功率理论，通过疏散出三相电流中的有功和无功电流就能得到谐波电流［4］。
这种要领可以被推导如下。
设三相电路各相瞬时电压和电流为ua、ub、uc和ia、ib、ic，则三相电流中的有功电流ip和无功电流iq分别为［3］
式中 C32——三相到两相的坐标变更阵
设三相电流对称，但有畸变。
它们可以用傅里叶级数展开为
式中 k——整数
ω——角频率
Ikm，θk——各次谐波电流的振幅和初相
将式
（2）代入式
（1）可以发明，ip、iq既含有直流分量
p和
q又含有交换分量
p和
q。
无论三相电压是否畸变，当ia、ib、ic不对称或有畸变时，ip和iq分别与三相电流的正序基波有功和无功分量相对应，而
p和
q分别与三相电流的谐波或不对称分量相对应［5］。
如果要得到三相电流中的谐波电流，只要设法把
p、
q和
p、
q疏散开来，由此形成两种谐波电流检测电路。
3 采取HPF的谐波电流检测电路
凭据HPF的特点，它能把
p和
q衰减掉而把
p和
q疏散出来。
经过与式
（1）相反的变更，便直接得到ia、ib、ic的谐波分量iah、ibh、ich。
它们分别为
式中 C23——两相到三相的坐标变更阵
这正是APF所需要的谐波电流指令信号。
采取HPF的一种谐波电流检测电路的实现原理如图1所示。
其中，PLL是一锁相环电路，它能产生与ua同步的正弦和余弦信号［3］。
当APF同时赔偿谐波和无功功率时，只需断开图1中的iq通路即可，此时，被检测电流中的谐波和无功电流能被同时检测出来。
图1 采取HPF的谐波电流检测电路
Fig.1 DetectingcircuitadoptingHPF
4 采取LPF的谐波电流检测电路
凭据LPF的特点，也可用LPF把
p和
q衰减掉而疏散出
p和
q，再经与式
（1）相反的变更，首先得到ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf。
它们分别为
然后再通过减法器间接得到谐波分量iah、ibh和ich，即
这正是APF所需要的谐波电流指令信号。
于是得到采取LPF的另一种谐波电流检测电路，实现原理如图2所示，它比图1多用三个减法器。
同样，当APF同时赔偿谐波和无功功率时，断开图2中的iq通路即可，此时，被检测电流中的谐波和无功电流能被同时检测出来。
图2 采取LPF的谐波电流检测电路
Fig.2 DetectingcircuitadoptingLPF
比力图1和图2所示的两种谐波电流检测电路，它们除了采取的滤波器差别外，其他部分根本相同。
所以，它们的性能差别主要取决于滤波器。
下面分别就HPF和LPF对电路检测效果的影响进行阐发。
5 仿真电路的创建及其仿真研究
由于滤波器有一定的设计难度，用实验要领研究它对谐波电流检测电路的影响历程庞大，也不方便。
用仿真要领虽然能够弥补实验要领的缺陷，但以往要通过自己编程来进行，这不但需耗费大量的时间调试步伐，难于包管结果的正确性，并且很难凭据自己的意愿把结果用图形形象直观地体现出来。
到目前为止，关于图1和图2所示谐波电流检测电路中滤波器对检测效果有何影响，究竟选用HPF照旧LPF好，专门的研究事情开展得很少。
今天，种种方便、可靠和成果强大的盘算机软件不绝涌现，给我们提供了进行这方面研究事情的有利条件。
本文将利用MATLAB仿真软件中的SIMULINK图形化模型输入与仿真东西［6］，分别研究HPF和LPF对谐波电流检测电路检测效果的影响。
在SIMULINK情况下，结合加法、乘法、积分、常数和通报函数等模块，通过菜单中的Group选项，分别把图1和图2所示的各部分单位电路界说成相应的子系统模块，再把它们组合在一起，就能形成具体的MATLAB谐波电流检测电路，供仿真研究用。
本文省略了相应的MATLAB仿真电路图。
HPF和LPF可以是SIMULINK所提供的任何模拟HPF和LPF，而ia、ib和ic可由SIMULINK中的Pulse模块组合而成。
设被检测电流ia是幅度在-1A到+1A之间变革、周期为0.02s、脉宽0.01s的方波电流。
选模拟Butterworth滤波器，其阶数是2。
当把HPF和LPF的截止频率fc都选为10Hz时，从两种检测电路所得到iah通过SIMULINK中的“Scope”显示后，分别如图3a和图4a所示。
为了便于比力，图中同时给出了理论盘算得出的实际波形。
可见，要经过约莫3个半周期，采取HPF电路的检测波形才华跟踪上实际波形的变革。
尽管采取LPF电路的动态响应历程略快一些，约莫只需要两个半周期，但相对来说动态响应历程照旧慢的。
这说明fc取得太小，应该增大fc。
图3b和图4b分别是当fc为60Hz时iah的波形。
尽管此时动态响应历程比力快，只需要不到1个周期，但是已经出现了明显的的失真，影响了检测精度。
说明fc取得太大，所以，应该减小fc。
当fc取为20Hz时，检测得出的iah波形分别如图3c和图4c所示。
可见，对HPF电路约莫经过一个半周期，检测波形就能跟上实际波形的变革，而对LPF电路约莫只需一个周期。
不但有较快的动态响应速度，并且有较好的谐波电流检测精度。
图3 对采取HPF的电路的研究
（a）fc=10Hz （b）fc=60Hz （c）fc=20Hz
Fig.3 StudyonthecircuitadoptingHPF
图4 对采取LPF的电路的研究
（a）fc=10Hz （b）fc=60Hz （c）fc=20Hz
Fig.4 StudyonthecircuitadoptingLPF
仿真结果说明，无论是对HPF照旧LPF，其fc的选取对谐波电流检测电路的检测效果都有很大影响。
从理论上阐发，fc选得小，HPF的频率特性对谐波分量衰减得就小，而LPF的频率特性对谐波分量却衰减得大，这有利于提高谐波电流检测精度，但由于时延加大会使动态响应历程变慢。
fc取得大，尽管由于时延小可以加快检测电路的动态响应历程，但容易造成检测波形失真，影响谐波电流检测精度。
因为对采取HPF的电路，靠近直流分量的谐波分量被滤掉一些，而对采取LPF的电路，靠近直流分量的谐波分量却未被完全衰减掉。
所以，谐波电流检测精度和动态响应历程是矛盾的。
实际应用时，fc既不能选得太小，也不能选得太大。
要分身动态响应历程，也应考虑谐波电流检测精度。
仿真研究中还发明，虽然fc对两个电路的影响根本一样，但是采取HPF的电路对fc的变革更敏感、动态响应历程和检测精度也差一些，且fc越大要现越明显。
HPF和LPF阶数的选取对谐波电流检测电路的检测效果影响也很大。
当fc为20Hz，而Butterworth滤波器的阶数为4阶时，检测得出的iah波形分别如图5和图6所示。
分别与图3c和图4c相比，虽然fc是一样的，但动态响应历程明显变慢，特别是对采取HPF的检测电路。
所以，阶数选得高，尽治理论上讲能提高检测清度，但由于相应的时延加大，使得动态响应历程减慢，况且高阶数的滤波器会增加元件数目，进而增加实现用度。
所以，确定滤波器阶数时，既要考虑谐波电流检测精度，又要分身动态响应历程和可实现性。
实际中，有时选2阶滤波器就能满足要求。
别的，比力图5和图6得知，滤波器的阶数对采取HPF的电路影响更大一些，且阶数越高影响越大。
图5 对采取4阶HPF的电路研究
Fig.5 Studyonthecircuitadopting4orderHPF
图6 对采取4阶LPF的电路的研究
Fig.6 Studyonthecircuitadopting4orderLPF
滤波器的类型也会影响谐波电流的检测。
常用的滤波器有Butterworth、Chebychew、Bessel和Elliptic滤波器等。
把这些滤波器分别参加图3和图4中进行仿真研究，结果发明，同样阶数的滤波器，当截止频率选得较低时，对采取LPF的检测电路来说，Butterworth滤波器的检测精度最高，这是因为它的频率特性在零点四周最好。
如果截止频率大一些，无论对采取LPF照旧HPF的检测电路，用Elliptic滤波器的检测精度最好，Chebychew滤波器次之，Butterworth稍差一些，Bessel滤波器最差，这是由滤波器阻带的衰减特性决定的。
而用Bessel滤波器时动态响应历程最快，依次为Butterworth、Chebychew和Elliptic滤波器，因为Bessel滤波器的时延特性最好。
以上结果与理论阐发根本一致。
凭据所得结论，实际应用时应视具体要求和场合选择差别类型的滤波器。
考虑到综合效果的实现简单，在谐波电流检测电路中，一般选Butterworth滤波器较好。
以上仿真研究说明，从谐波电流检测效果看，基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测电路中采取LPF要比HPF好。
别的，由于HPF的设计一般必须要先经过频率变更，把HPF的技能要求转换为相应的LPF的技能要求，然后再用一些近似要领迫近LPF的技能要求，最后再把低通近似函数转换为所要求的高通近似函数。
所以，HPF比LPF设计难度大，历程也庞大一些。
正是上述原因，实际在基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测电路中多采取LPF，尽管这要多用三个减法器。
本文的仿真研究尽管是针对基于瞬时无功功率理论的一种谐波电流检测要领进行的，但所得结论也适用于那些采取高通或低通滤波器的、基于瞬时无功功率理论的其它谐波检测要领。
6 结束语
目前，在三相有源电力滤波器所采取的谐波检测要领中，基于瞬时无功功率理论的谐波检测要领是最成熟和最有效的要领。
所以，进一步遍及和深入地研究它们，对提高APF的谐波赔偿效果和实际应用有很大意义。
本文通过所推导的基于瞬时无功功率理论的一种谐波电流检测要领，借助于MATLAB仿真软件，就其检测电路中的高通和低通滤波器对谐波电流检测效果的影响作了仿真研究。
结果发明，无论是HPF照旧LPF，其截止频率、阶数和类型对检测电路的动态响应历程、检测精度都有很大影响。
实际应用中应该视谐波赔偿要求、赔偿波形、使用场合和可实现性来选择滤波器类型和参数。
别的，尽管在谐波电流检测电路中采取LPF比采取HPF要多用三个减法器，但从动态响应历程和检测精度以及实现和设计难度考虑，采取LPF更有优越性。
本文的仿真研究能为基于瞬时无功功率理论的一些谐波检测电路的设计提供指导。
升级会员 