苏教版六年级数学上第二单元正方体与长方体.docx

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苏教版六年级数学上第二单元正方体与长方体

（1）知识点的归纳与复习

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

3、长方体的特征：

面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；

棱——有12条棱，相对的棱长度相等；

顶点——有8个顶点。

4、正方体的特征：

面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；

棱——有12条棱，所有的棱长度相等；

顶点——有8个顶点。

5、正方体也是一种特殊的长方体。

6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。

7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。

8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

练习

1、长方体有（    ）个顶点，有（      ）条棱，有（    ）个面。

相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）

厘米。

做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。

3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（      ）平方分米。

4、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

5、正方体是一种（）的长方体。

6、长方体最多有（）条棱长度相等，最少要有（）条棱长度相等。

7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作个鱼缸至少需要玻璃（）平方分米。

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

练习

1、在括号里填上适当的数.

90020立方厘米=（）升9.08立方分米=（　　）升=（　　）毫升

2、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（    ）瓶。

3、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高15（）一个教室大约占地80（）

油箱容积16（）一本数学书的体积约是150（         ）。

13、长方体的体积=长×宽×高V=abh

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh

练习

1、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（　）米深。

2、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是（）立方厘

米，占地面积最大是（）平方厘米。

3、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，

则这个长方体的表面积是（      ），体积是（       ）。

4、一个长方体的长是8分米，宽和高都是5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，

5、一个长方体的底面积是80平方米，高是7米，它的体积是（）立方米。

6、下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。

它们的体积各是多少立方厘米？

填在下面的括号里。

（　　　）立方厘米　　　　　　　　　　　

（　　　）立方厘米

17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，

每相邻两个面积单位之间的进率都是100，

每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

练习

1、4.07立方米=（　　）立方分米3.02立方米=（）立方分米

2、在括号里填上适当的数

5.6立方分米＝（　　　　）升　  8600平方厘米＝（      ）平方分米

980立方分米＝（    ）立方米    9.4立方米＝（      ）立方分米

2.7升=（      ）毫升=（      ）立方厘米

75立方厘米=（    ）立方分米=（      ）升

18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。

练习

1、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

练习题

一、填空题

1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（      ）。

A．只有三个面    B．只能看到三个面    C．最多只能看到三个面

2、用一根长（    ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米   B．126平方厘米    C．56厘米    D．90立方厘米

3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。

A．4          B．5       C．6

4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A．200　B．400　C．520

5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后

（如右图），它的表面积（）。

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断

7、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）

A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米

8、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（      ）。

A．21600平方厘米    B．150平方厘米    C．125立方厘米

9、用一根长（    ）铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架。

A．28厘米  B．126平方厘米  C．56厘米  D．90立方厘米

10、一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放（    ）个棱长是2分米的正方体的木块。

A．15    B．14      C．13      D．12

11、长方体的6个面（）。

A、一定都是长方形B、一定都是正方形C、有长方形也有正方形

12、一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小（）。

A、2倍B、4倍C、8倍

13、一个棱长6米的正方体，它的表面积与体积相比较（）。

A、体积大B、表面积大C、一样大D、无法比较

12、下面的图形中,折叠后能围成正方体的是（）

ABCD

13、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A、21600平方厘米B、150平方厘米C、125立方厘米

14、三角形的面积是S平方厘米，高是4厘米，那么它的底是（）

A、S÷2÷4B、2S÷4C、S÷4

15、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A、200　B、400　C、520

16、两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体。

这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A、16B、40C、44D、48

17、一块正方形菜地，周长是200米，宽是12米，长是多少米？

解：

设长是x米，错误的方程是。

A、（x+12）×2=200B、12x=200C、2x+12×2=200

18、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。

（）

A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.体积一样大

19、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（）

A.3倍B.2倍C.

D.1

20、24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）。

A.12个B.8个C.36个D.72个

21、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A.3B.6C.9D.27

22、圆锥的侧面展开是（）。

A.圆形B.长方形C.扇形D.正方形

二、计算

1、求下图的棱长和。

（3分）

3、求下图的体积。

（3分）

三、解题

1、小卖部要做一个长2.2米，宽0.4米,

高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，

这个柜台需要多少米角铁？

2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？

（用方程解）

3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横

着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

5、生产50个如右图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？

6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？

地板的体积一共是多少？

7、一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨子放入水中，这时量得容器内的水深1.5分米，这个梨子的体积是多少？

8、一个正方体的玻璃缸，棱长4分米，用它装满水后,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的水槽,槽里水面的高是多少分米?

9、在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入水并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？

10、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方米？

11.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。

在池的周围与底面抹上水泥。

（1）沼气池的占地面积是多少平方米？

（2）抹水泥部份的面积是多少平方米？

（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？

12.一只圆柱形的水桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？

这个木桶的容积是多少？

13.一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？

体积是多少立方分米？

14.一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？

15.把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。

已知圆柱的内直径是20厘米。

铁块放入后，水面会上升几厘米？

17.学校买了排球36个，比足球个数的3倍还多6个，学校买了多少个足球？

18.一个长方体游泳池,底面长是50米,宽15米,深1.8米,底面和四壁贴面积3平方分米的长方形的瓷砖,一共需要多少块瓷砖?

19.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方

20.开学时我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元。

篮球、排球各买了多少个？

（用方程解）

21.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？

地板的体积一共是多少？

22.一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨子放入水中，这时量得容器内的水深1.5分米，这个梨子的体积是多少？

23、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是5米、宽是4.2米、深是0.5米，这个沙坑占地多少平方米?

24、用一根长36厘米的铁丝，做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米?

体积是多少立方厘米?

25、一个无盖的铁箱，长5分米，宽4.5分米，高3分米，做10个这样的铁箱至少需要铁皮多少平方分米?

26、把三块棱长4分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米?

27、希望小学准备挖一个长方体沙坑，设计这个沙坑的长是4米，宽是3米，深是0.4米。

（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米?

（2）如果把沙坑填满黄沙，希望小学要准备多少立方米的黄沙?

28、一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

29、做一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

30、苏果超市用一种车箱是长方体的汽车运货，从里面量长3米，宽2.5米，货物高度是1.6米，每立方米货物重1.4吨，5辆同样的汽车共运货多少吨?

31、把一个棱长是8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是16厘米，宽是8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米?

（用方程解。

）

32、为迎接2008年奥运会，某游泳馆要新建一个长50米，宽30米，深3米的游泳池

（1）这个游泳池占地多少平方米?

（2）这个游泳池最多能装水多少立方米?