人教版三年级数学下册第八单元广角搭配二单元备课策略集体备课解读稿.docx
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人教版三年级数学下册第八单元广角搭配二单元备课策略集体备课解读稿
《第八单元----搭配
（二）》单元分析
今天我给大家讲的是第八单元《数学广角——搭配》。
下面看我将从：
教材分析；学习目标；教学重难点；教学内容及教学建议；部分教学过程设计，五方面进行单元分析。
一、教材分析
数学广角——搭配
（二）属于《数学课程标准》的四大领域中的综合与实践部分。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
在学习活动中，学生将综合御用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。
《小学数学课程标准》中指出：
“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。
并根据《标准》中提出的要求：
“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。
”初步培养学生有顺序、全面思考问题的意识。
并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
为学生今后进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。
（一）在本套教材中的位置
在二年级的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。
本册书中第八单元内容的学习与以往相比，更加的系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。
（二）教材编排特点
1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。
排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。
例如：
邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。
所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习提供活泼的材料与环境。
如：
组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、照相等，都是学生在学习和生活中经常遇到的问题。
有些内容在二年级出现过（如组两位数，衣服搭配，付钱等）。
教材选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学生更好地体会熟悉的应用价值。
2．数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的方法。
排列组合的知识对于三年级学生来说比较抽象，此时，学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。
本单元教材的设计意图是，通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法。
体现了数形结合思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。
3.让学生通过歇一歇、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解。
二、教学目标
根据大纲的要求和教材的编写内容以及三年级学生的认知能力水平，本单元我从知识技能，数学思考，解决问题，情感态度四方面，做了如下教学目标：
1.学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2.学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
3.训练‘有序’、全面思考问题的能力，提高学生知识迁移类推能力。
并能综合运用所学的知识和技能解决生活中的问题，发展应用意识。
4.培养初步观察、分析、推理能力及有序地、全面地思考问题的意识。
这样的目标设计，更多的注重了学生的学习过程以及情感体验，打破了传统教学中过于注重概念灌输的教学模式，更多体现了教材对数学广角这一新增内容的编写意义。
三、教学重难点
重点：
掌握找出稍复杂事物的排列数或组合数的方法。
难点：
简单区分排列与组合的相同点和不同点。
四、教学内容及教学建议
例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加了0这个特殊的元素，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，问题变得稍复杂。
教材通过两名同学探索能写出多少个两位数的过程，体现了思维的有序性和全面性——从十位写1开始，按从小到大的顺序选择数字，“按顺序”“不重不漏”是数学思考的关键。
还体现了分类讨论的方法。
建议：
1.利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探究。
2.鼓励学生简洁地表达自己的思路，有序、全面地呈现问题的答案。
例2的搭配问题，可以培养学生全面、有序思考的能力，所创设的问题情境贴近学生的生活，易于理解和探究。
教材中女生和男生分别呈现了两种解决问题的思路及表达方式。
两种方法都脱离了用实物进行操作，而是借助图形和符号表达思考过程。
其中男生的方法既可以看成每件上装搭配不同下装，也可以看成每件下装搭配不同上装。
建议：
1.鼓励学生用多种方法表达思考过程，展示交流，突出有序思考。
2.让学生在对比观察中思考，体会数形结合及符号思想。
例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。
另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式（教材呈现了两种解决问题的思路：
a.女生把4个队摆成正方形，两两相连；b.男生把4个队一字排开，从最左边的队开始思考，顺次每个都与其他3个队相连，采用图示连线加序号的方式，直观、清楚地表达了思考的方法和顺序。
）只在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
建议：
1.帮助学生理解问题结构，让学生在探索解决问题的过程中，理解组合的内涵。
2.允许学生用多种方式表达。
本单元的3个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，体现了数形结合，符号化，分类讨论，有序等数学思想。
这些内容都比较抽象。
教材呈现了让学生动手写一写（如例1固定十位数按顺序写一写）、画一画（如例2用画图形表示如何搭配）、连一连（如例3用连线的方法找出有多少种比赛情况）等活动，学生如何展示思维过程和思考结果。
一方面帮助学生用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并进而理解抽象的数学方法。
另一方面，在学习活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考问题的能力。
例如，例1“选一个数字写在十位上”，先写1再写3、5；十位写1后，个位上可以依次写0、3、5，体现从最小的数字有序思考的方法。
又如，例3连线后再将每一种组合数按一定顺序标号，突出有序、全面的思考方法等。
五、部分教学设计
根据《小学数学课程标准》要求小学生只需“通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数”即可，因此对于这部分问题的解决，根据学情测试可看出，大多数学生对这类问题会采用非常直观的画图法或是文字描述法来解决。
在课堂教学中，我通过小活动把知识点的内容串联起来，尽量做到教师精讲学生多练，使学生在玩中学、在实践中体验，以达到课标要求的在教师的引导下，师生互动，合作交流，自主探究的课堂教学模式。
本单元可以布置实践作业：
1.说写<<生活中的搭配>>
2.制作第八单元思维导图.
第八单元练习:
一、我会填。
（每空3分，共30分）
1.用0、7、8、9四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中，末尾是0的最大两位数是（）。
2.用1、2、4、5四个数字可以组成（）个没有重复数字且个位上是双数的两位数，它们分别是（）。
3.（2019·湖北鄂州）用三张卡片可以摆出（）个不同的三位数。
4.下图中一共有（）条线段。
5.军训结束了，路路、菲菲、元元都想单独和张教官、李教官分别合拍一张照片，一共要照（）次。
6.
将这四张动物图片排成一行，有（）种不同的排法。
7.有5种花，一个花瓶只能插两种花，有（）种不同的插法。
8.把6块糖全部分给小芳、小红和小丽，每人至少分一块，有（）种不同的分法。
二、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）15分
1.小红从学校回家有（）条不同的路线。
A.3B.6C.9
2.左右拉动两个横向卡片可以组成（）个词语。
A.3B.6C.9
3.左图中一共有（）个平行四边形。
A.6B.9C.5
4.书架上有3本不同的科技书和5本不同的故事书，小华想借两本不同种类的书，共有（）种不同的借法。
A.15B.8C.2
5.在1~100这100个数中，数字1出现了（）次。
A.10B.11C.21
三、我会做。
（共15分）
1.用红、黄、蓝、绿四种颜色给四个格子涂色，每格涂上不同的颜色，若红色始终在第一格，一共有多少种不同的涂法？
5分
2.在下面6个点之间连线，一共可以连成多少条线段？
连一连，算一算。
5分
3.任选一件上衣和一件下装，有多少种不同的穿法？
连一连，算一算。
（5分）
生活应用（40分）
四、解决问题。
共40分
1.主食和饮料只能各选1种，下面的早餐有几种不同的搭配？
（5分）
3.每两只小动物握一次手，它们一共要握多少次手？
（5分）
3.按下面的要求，用2、8、0和1这几个数字写出没有重复数字的小数。
（8分）
（1）小于1而小数部分是三位的小数。
（2）大于8而小数部分是三位的小数。
4.阳光小学举行“我和我的祖国”唱歌比赛，成成、才才和状状三名同学按先后顺序出场，一共有多少种不同的出场顺序？
（5分）
5.在下面的人民币中任选两张，可以表示几种不同的币值？
请你写出来。
（5分）
6.有5个小朋友在同一个舞蹈班。
（12分）
（1）老师想从这5个小朋友中任选2人去参加舞蹈比赛，有多少种选法？
（2）如果规定必须一个男生和一个女生参赛，有多少种选法？
（3）老师指定元元和另一个小朋友去参加比赛，有多少种选法？
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