《三角形》训练.docx

《三角形》训练.docx

《《三角形》训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角形》训练.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《三角形》训练

《三角形》习题1

1、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是。

A、在△ABC中，AC是BC边上的高

B、在△BCD中，DE是BC边上的高

C、在△ABE中，DE是BE边上的高

D、在△ACD中，AD是CD边上的高

2、如图，BC⊥CD于点C，D在AB的延长线上，则CD为△ABC。

A、BC边上的高B、AB边上的高

C、AC边上的高D、以上都不对

3、已知一个等腰三角形的一条边长等于4cm，另一条边长等于8cm，那么这个三角形的周长是。

4、已知等腰三角形的一边长等于5，另一边等于6，则它的周长等于。

5、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长。

6、现有5条线段，它们的长度分别是：

2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，若从中任取3条线段，可以组成三角形的情况共有种。

7、有4条线段，长度分别为：

4cm，8cm，10cm，12cm，，选其中三条组成三角形，可以组成

个三角形。

8、a，b,c是三角形的三条边长，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|

9、等腰三角形的一边长为5，周长为20，则它的腰长为。

A、5B、

C、5或

D、以上都不对

10、一个等腰三角形的周长是10，其中一边是3，则另两边为。

11、△ABC的周长为18，BC=4，BC边上的中线AD把△ABC分成周长之差为2的两个三角形，则AB=，AC=。

12、如图，△ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，∠O与∠A有什么关系？

并证明你的结论。

《三角形》习题2

1、如图，在△ABC中，下列说法正确的是。

A、∠ADB>∠ADEB、∠ADB>∠1+∠2+∠3

C、∠ADB>∠1+∠2D、以上都不对

2、如图，已知直线AB//CD，∠C=115°,∠A=25°,则∠E等于。

3、如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝度。

4、如图，在∠C=∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是度。

5、在△ABC中，∠A=∠B＝

∠C，则△ABC是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定

6、如图，直线a//b，则∠A的度数为度。

7、如图，∠1、∠2、∠3、∠4满足的关系式是。

A、∠1+∠2＝∠3+∠4B、∠1+∠2＝∠4-∠3

C、∠1+∠4＝∠2+∠3D、∠1+∠4＝∠2-∠3

8、如图，AB//CD，∠A＝40°，∠D=45°，则∠1＝。

9、如图，已知∠1＝100°∠2＝140°，那么∠3＝。

10、如图

（1），在△ABC中，∠1＝∠2，∠C﹥∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F。

（1）、试探索∠DEF与∠B、∠C的大小关系；

（2）、如图

（2），当点E在AD的延长线上时，其余条件不变，你在

（1）中探索得到的结论是否成立？

《三角形》习题3

1、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，DE//BC交AB于点E，则∠BDE的度数为，∠BDC的度数为。

2、如图，AD是∠EAC的角平分线，∠B＝30°，∠DAE＝65°，那么∠ACD=。

3、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝85°，则∠BDC的度数是。

题

（1）题

（2）题（3）

4、如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝78°，点D为△ABC角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，则∠BEC的度数是。

5、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF的度数为。

6、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=。

题（4）题（5）题（6）

7、三角形的一个内角是第二个内角的

倍，第三个内角比这两个内角的和大30°，求这三个内角的度数。

8、凸n边形的n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n的值是多少？

9、如图，已知∠A=58°，∠B=44°，∠DFB=42°，求∠C的度数。

《三角形》习题4

1、下列说法正确的是。

A、多边形的外角和为（n-2）180°B、五边形的外角和为900°

C、五边形的内角和为540°D、六边形的外角和比五边形的外角和大

2、若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是。

A、正方形B、正五边形C、正六边形D、正八边形

3、用一个宽相等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=度。

题（3）题（4）题（5）

4、一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=。

5、五一黄金周的夜晚，小颖在某公园看到了如图的彩灯图案，该图案中心有1盏灯，由里向外，第二层有6盏灯，第三层有12盏灯，第四层有18盏灯，依次类推，共有十层，那么这个图案上共有盏彩灯。

6、兴华学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）。

那么一共需进行场比赛。

7、n（n为整数，且n≧3）边形的内角和比（n+1）边形的内角和小。

8、一个多边形的外角加上180°等于其内角和，则这个多边形为。

A、四方形B、五边形C、六边形D、七边形

9、在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠DAE的度数。

10、如图，在△ABC中，∠CAB=52°，∠1=∠2=∠3。

（1）求∠EDF的度数；

（2）猜想△DEF的各内角与△ABC的各内角有什么关系？

并说明理由。

《三角形》习题5

1、

（1）已知一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，求此多边形的边数；

（2）已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。

2、作出如图所示的三角形三边上的高。

3、如图，已知∠B=∠CAB，∠ACD=∠D，∠BAD=60°，求∠CAD的度数。

4、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为。

5、根据下列条件，能确定三角形形状的是。

A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤

6、如图，AB//CD，AD、BC相交于点O，∠BAD=35º，∠BOD=76º，∠C的度数是。

A、31ºB、35ºC、41ºD、76º

7、如图，直线a//b，直线AC交a于点D，若∠1＝20º，∠2＝65º，则∠3＝。

题6题7题8

8、如图，已知△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝60º，则∠DAC的度数为。

9、某商店出售下列四种形状的地砖:

①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。

若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有。

A、4种B、3种C、2种D、1种

《三角形》习题6

1、如图，已知∠A=27º，∠CBE=90º，∠C=30º，求∠ADE的度数。

2、如图，已知直线AB//CD，∠DCF=110º,且AE=-AF，则∠A=。

A、30ºB、40ºC、50ºD、70º

3、如图，已知直线AB//CD，∠C=115º，∠A=25º，∠E＝。

题1题2题3

4、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是。

5、已知△ABC中，∠A=60º，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为。

6、在一个三角形中，两条边的长度分别为6cm和3cm，第三条边的长为奇数，则符合以上条件的三角形有。

A、4个B、3个C、2个D、1个

7、如图所示，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为。

A．

B．

C．

D．

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º,∠A=50º，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，抓痕为CD，则∠A′DB＝。

9、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有个白色正六边形。

题8题9题10

10、如图所示，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°.求∠D的度数。

11、小强从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？

若能，当他走回点A时共有多少米？

若不能，写出理由。

12、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是多少？

13、如图所示，在△ABC中，点D、E分别为∠ACB与∠ABC三等分线的交点，若∠A=60º，求∠CDE的度数。

14、

（1）如图①所示，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=度；

（2）如图②所示，在△ABC中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=度；

（3）如图③所示，在△ABC中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=度；

根据以上计算，你发现了什么规律？

试着画一个九角星，验证这个规律。

《三角形》综合测试

1、如图,AB//CD,∠ABE=66º，∠D=54º,则∠E的度数为。

2、某等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为。

3、已知a，b，c是三角形的三边长，化简｜a-b+c｜+｜a-b-c｜=。

4、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．

5、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（m-k）n=。

6、下列说法错误的是（）

A、三角形的中线、角平分线、高都是线段；

B、任意三角形的内角和都是180°；

C、三角形中三个内角的度数不可能都小于50°；

D、三角形按角分类可分为锐角三形和钝角三角形。

7、在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4），D（0，4）所组成的△ABC的面积是（）

A、32B、4C、16D、8

8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A、4B、5C、6D、7

9、如图∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角，并且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70º，则∠AED的度数是（）

A、110ºB、108ºC、105ºD、100º

10、如果三角形的两边长分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是（）

A、15B、16C、8D、7

11、一个多边形的外角和是内角和的

，求这个多边形的边数。

12、在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B=60°求∠DAE的度数。

13、在△ABC中，DE//BC，∠DBE=30°，∠EBC=25°，求∠BDE的度数．

14、如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）求∠DCA的度数；

（2）求∠DCE的度数．

15、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下-丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

（1）请根据下列图形，填写表中空格：

正多边形边数

3

4

5

6

…

n

正多边形每个内角的度数

…

（2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?

（3）正三角形、正四边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请写出所有这样的正多边形，并从中任选一种探索这两种正多边形镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由。

16、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点

E.⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；

⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.