小学数学常见问题原因分析及对策研究.docx

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小学数学常见问题原因分析及对策研究

《小学数学常见问题原因分析及对策研究》

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教材版本：

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研究人员

朱佐莲

教材内容

四则运算

具体课时内容

带小括号的四则运算

错题案例

原因分析

解决对策

1、以下解法对吗？

48+10×（24-6）

=58×18

=1044

在含有小括号的算式里，我们要先算小括号里面的，再算括号外的，此题应先括号里面的，再算括号外的乘法，最后算加法。

。

在有括号的算式里，要先算括号里面的，括号里面含两级运算应该先算乘除、后算加减。

最后再算括号外的

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朱佐莲

教材内容

四册运算

具体课时内容

四则运算

错题案例

原因分析

解决对策

2、以下解法对吗？

105÷5-2×3

=105÷3×3

=35×3

=105

此题错在没有掌握既有加、减法又有乘、除法的混合运算的顺序。

通过审题，我们知道此题含有两级运算的试题，那么就应该先算乘除、后算加减。

在没有括号的算式里，有乘、除、加、减法，那么就应该先算乘除、后算加减。

在做题时，要认真看题，看清运算符号在进行计算。

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四则运算

具体课时内容

四则混合运算的运算顺序

错题案例

原因分析

解决对策

3、以下解法对吗？

56÷2×2

=56÷4

=14

此题错在没有按照同级运算的运算顺序进行计算，在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按照从左到右的顺序进行计算，乘除法属于同级运算，没有先后之分，不应该先算乘法，再算除法。

在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按照从左到右的顺序进行计算。

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四则运算

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四则运算

错题案例

原因分析

解决对策

4、以下解法对吗？

20×5÷20×5

=100÷100

=1

此题错在没有按照同级运算的运算顺序进行计算，在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按照从左到右的顺序进行计算，而此题因为除号两边都是乘法，而且数字相同所以很容易犯先算除法两边的乘法再算除法的错误。

不要被相同的数字、相同的运算符号所迷惑，要按照从左到右的顺序进行计算。

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四则运算

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四则运算

错题案例

原因分析

解决对策

5、以下解法对吗？

25×40-384+616

=1000-1000

=0

在进行混合运算时，有时为了凑成整十、整百、整千的数容易忽略混合运算的运算顺序，而造成运算错误。

有乘、除、加、减法，那么就应该先算乘除、后算加减

在计算时，要看清有没有括号，有几种运算符号，应该先算什么，再算什么，最后算什么。

有乘、除、加、减法，那么就应该先算乘除、后算加减。

。

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运算定律与简便计算

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加法结合律

错题案例

原因分析

解决对策

182+665+208

=182+208+665

=400+665

=1065

（1）182与208的和不是400，而是390。

（2）没有认真观察数据特点和及时检查。

观察数据特点看能凑成整十数还是整百树，182与208的和是390，这样计算简便些。

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四则运算

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小括号的用法

错题案例

原因分析

解决对策

7、

27×（5-2）×5

=27×5-2×5

=135-10

=125

此题错吴的主要原因是不理解小括号的作用。

因为小括号能起到改变运算顺序的作用，所以把小括号加在不同的位置上，结果会发生变化。

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四则运算

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小括号的用法

错题案例

原因分析

解决对策

8、以下解法对吗？

23+77÷7×（5-5）+20

=100÷0+20

=20

这题既含有小括号又有加、减、乘、除法的混合运算，解答该题不仅要明确四则混合运算的顺序，还要清楚“0”在四则运算中的特性。

有乘、除、加、减法，那么就应该先算乘除、后算加减如果有括号应先算括号

要先看清运算符号，明确运算顺序后再进行计算，另外0不可以作除数。

有乘、除、加、减法，那么就应该先算乘除、后算加减如果有括号应先算括号。

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四则运算

具体课时内容

四则运算

错题案例

原因分析

解决对策

9、计算24+（26-11）÷5时，第一步算（）法，第二步算（）法，第三步算（）法，结果（）。

四则运算没有掌握好，计算时没按运算顺序来计算。

多做多练，在具体的计算中熟练掌握四则运算的运算顺序

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运算定律与简便计算

具体课时内容

简便计算

错题案例

原因分析

解决对策

10、脱式计算，用简便的方法计算。

（270-30×9）÷5

36×19-19×26

把两个或三个算式合成一个算式时，忘记加小括号。

。

把两个或三个算式合成一个算式时，先要看明白要替换的这个是两个数的积、商还是和、差，如果是积、商，一般情况下在替换的时候不要加括号。

如果是和、差，在替换的时候一定要加括号

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四则运算

具体课时内容

列式计算

错题案例

原因分析

解决对策

11、26的15倍减去55，再乘以6.积是多少?

把两个或三个算式合成一个算式时，忘记加小括号。

把两个或三个算式合成一个算式时，先要看明白要替换的这个是两个数的积、商还是和、差，如果是积、商，一般情况下在替换的时候不要加括号。

如果是和、差，在替换的时候一定要加括号

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四则运算

具体课时内容

列式计算

错题案例

原因分析

解决对策

12、125与75的和除以16与8的差，商是多少？

列综合算式：

125+75÷16-8

两个数的和或列式时没有加括号，然后再列下一步算式。

两个数的和或列式时一定记住要加括号，然后再列下一步算式。

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四则运算

具体课时内容

“0”的用法

错题案例

原因分析

解决对策

13、一个数加上0，和是（），一个数乘以0，积是（）,0除以一个（）的数，商是0。

0的运算的几种情况没有掌握好。

对0不能除数还是没有理解，导致判断出错误。

让学生在实际的计算中掌握有关0的运算。

一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数和减数相等差是0。

0乘任何数都得0。

0除以一个非0的数还得0.

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四则运算

具体课时内容

解决问题

错题案例

原因分析

解决对策

14、副食店运来了鸡蛋、鸭蛋各7箱，鸡蛋每箱22千克，鸭蛋每箱30千克。

一共运来鸡蛋和鸭蛋多少千克？

没有明白要求就列式计算。

像“一共”“比……多”“比……少”等关键词语的用法。

对问题中的条件不理解。

。

1、列式前先审题，看明白条件是什么，利用这些条件解决什么问题。

2、尝试不同的方法解决问题。

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四则运算

具体课时内容

解决问题

错题案例

原因分析

解决对策

15、学校开展回收旧电池活动。

第一组和第二组都是8人，第一小组平均每人回收12节，第二小组平均每人回收15节。

第一组比第二组少收多少节？

没有明白要求就列式计算。

像“一共”“比……多”“比……少”等关键词语的用法。

对问题中的条件不理解。

列式前先审题，看明白条件是什么，利用这些条件解决什么问题。

尝试不同的方法解决问题。

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加法运算定律

具体课时内容

加法运算定律

错题案例

原因分析

解决对策

16、以下解法对吗？

38+140+260+62+75

=38+62+140+260

=（38+62）+（140+260）

=100+400+75

=575

计算过程中，漏掉了一个加数“75’,即比正确答案少75.在计算中。

仅仅是交换加数的位置，而不能随意丢掉或添上一个数。

在第一步脱式时，就要做到数字和加号与原式中的数字和加号对齐，这样可以有效免抄错运算符号、丢数多数等错误的发生。

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乘法运算定律

具体课时内容

结合律和交换律

错题案例

原因分析

解决对策

17、80×（2×5）

=80×2×5

=160×5

=800运用了乘法交换律。

这种说法正确。

此题说法不正确。

错在混淆了乘法交换律和结合律。

正确理解乘法交换律和结合律是运用好乘法交换律和结合律的前提。

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乘法的运算定律

具体课时内容

结合律和交换律

错题案例

原因分析

解决对策

18、以下解法对吗？

3600×25

=（3600×4）×（25×4）

=14400×100

=1440000（错误）

错误的原因是混淆了“商不变规律”和“积变化规律”这两部分知识。

因数中出现了一个特殊的数25，我们可以想到25乘4得100。

在乘法里，因数是整、整千的数，计算起来比较方便。

为了使积不变。

另一个因数要随之缩小4倍。

在计算时一定要注意应该用什么运算规律。

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乘法的运算定律

具体课时内容

结合律、交换律

错题案例

原因分析

解决对策

19、加法交换律用字母表示（），

用▽、□、○表示加法结合律为（）。

用字母表示时，只会用a、b、c来表示，不会用别的符号表示。

加法结合律和交换律合起来用时还是只会加法交换律。

不论用什么符号表示加法运算定律。

都要

按照加法运算定律的语言描述来表示，用字母表示加法运算定律只是其中的一种表示方法。

如果是三个数相加，一般情况下加法交换律和结合律是合起来用的。

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教材内容

简便计算

具体课时内容

乘法分配律

错题案例

原因分析

解决对策

20、125×16=125×8×2

102×98=（100+2）×98

应用乘法分配律计算时，不会拆分数。

运用乘法分配律计算时，把某些数拆分后能运用乘法运算定律使计算简便。

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简便计算

具体课时内容

连减的简便计算

错题案例

原因分析

解决对策

21、学校买500盒白色粉笔。

第一个月用了102盒。

第二个月用了125盒。

第三个月用了98盒。

还剩多少盒粉笔?

连续减去两个数，应先把这两个数相加，有的学生加括号后还是相减。

一个数里连续减去两个数，就等于从这个数里减去这两个数的和，用字母表示

a-b-c=a-（b+c）

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简便计算

具体课时内容

除法的简便计算

错题案例

原因分析

解决对策

22、怎样简便就怎样计算。

3500÷14÷5

个数连续除以两个数，在加括号时没把原来的除号变为乘号。

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，就是说在括号时把原来的除号变为乘号。

强化训练。

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三角形

具体课时内容

三角形的认识

错题案例

原因分析

解决对策

23、三角形按角可以分为（）三角形、（）

三角形和（）三角形。

三角形按边可以分为（）三角形、（）

三角形和（）三角形。

给三角形分类时，把按边与按角分相混淆

给三角形分类时，按边分，分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又分为只有两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形；按角分。

分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

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三角形

具体课时内容

三角形的内角和

错题案例

原因分析

解决对策

24、判断“一个三角形，最小的内角可能大于60度。

”这一句话正确吗？

（答：

正确）

此题错在忽略了三角形的内角和是180度。

如果三角形最小的内角大于60度，那么这个三角形所有的内角都大于60度，此时内角和比180度大，所以三角形最小的内角不可能大于60度。

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教材内容

三角形

具体课时内容

三角形的内角和

错题案例

原因分析

解决对策

25、判断“把一个大三角形分成大小相等的两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。

”这一句话正确吗？

（答：

正确）

此题错在忽略了任何一个三角形的内角和都是180度。

以为将大三角形平均分后，内角和也随之减半。

三角形的内角和是180度，是固定的，无论怎么分，只要还是三角形，内角和不变。

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三角形

具体课时内容

三角形和其他图形拼图

错题案例

原因分析

解决对策

26、判断“两个相同的直角三角形只能拼成四边形。

”这一句话正确吗？

（答：

正确）

受思维定势的影响，以为两个三角形各三条边，共6边，一边重合后，还剩4边。

两个相同的直角三角形还可以拼成一个等腰三角形。

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三角形

具体课时内容

三角形的认识

错题案例

原因分析

解决对策

27、一个等腰三角形，它的一个底角是35°，它的顶角是（）。

求等腰三角形的顶角的度数时，用180°减去一个底角的度数

等腰三角形的两个底角相等，求顶角的度数时，用180°减去一个底角的度数。

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三角形

具体课时内容

画三角形的高

错题案例

原因分析

解决对策

28、在任何一个钝角三角形中，最多能画（）条高。

有的学生认为钝角三角形的高只有一条。

任何一个三角形都有三条高，钝角三角形也不列外，只是钝角三角形有两条高作在底边的延长线上了。

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教材内容

三角形

具体课时内容

三角形内角和

错题案例

原因分析

解决对策

29、三角形也大，它的内角和就也大

有的学生三角形也大，它的内角和就也大。

三角形的内角和等于180°，这条性质与三角形的形状、大小、位置都没有关系

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教材内容

小数的加法和减法

具体课时内容

整数运算定律在小数中的运用

错题案例

原因分析

解决对策

30、18.46-（5.46-3.78）

=18.46-5.46-3.78

=13-3.78

=9.22

这道题可以简算，但在去掉括号后，没有把减号变加号。

根据减法的性质，去掉括号后，要把减号变加号。

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教材内容

植树问题

具体课时内容

植树问题

错题案例

原因分析

解决对策

31、一个正方形的每条边放有4枚旗子（每个角上各有1枚），四条边上共有（）枚。

一端植树问题的规律没有掌握好，与两端都植树、两端都不植树的规律混淆。

。

让学生先审题，弄明白是植树问题的那种情况，题目中给了什么条件，要解决什么问题，然后再列出算式，进行计算

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教材内容

统计

具体课时内容

折线统计图

错题案例

原因分析

解决对策

32、要反映书店一周之内的销售量的变化情况要用什么统计图？

答：

折线统计图。

没有深刻理解条形统计图和折线统计图的优势。

条形统计图可以更清楚、形象的看出数量的多少；折线统计图不但可以看出数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况。

因此，要反映数量的增减变化情况时用折线统计图。

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教材内容

数学广角

具体课时内容

数学广角

错题案例

原因分析

解决对策

33、在一个圆形的花园边每隔3米种一棵月季，一共种了9棵，这个花园一周的长是多少米？

（9+1）×3=300米

答：

这个花园一周的长是300米。

在封闭图形周围植树的间隔数与棵数的关系错误的理解成了在一条线段上植树的间隔数与棵数的关系。

在封闭图形周围植树，间隔数=棵树一共种了9棵，也就是有9个间隔。

每个间隔3米，这个圆形花园一共有9个3米。

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教材内容

数学广角

具体课时内容

数学广角

错题案例

原因分析

解决对策

34、为了庆祝六一儿童节同学们要在两栋教学楼之间的走廊两边边挂灯笼。

走廊全长30米，每隔2米挂一个，两端不挂，一共要多少个？

30÷2=5个

15-1=14个

答：

一共要14个.

题目要求在走廊两边挂灯笼，而上面的解答只算了一边需要都少个灯笼。

现根据棵树=间隔数-1，以便需要的灯笼个数，再乘2就是两边一共需要的个数。

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人教版年级：

四年级册数：

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教材内容

数学广角

具体课时内容

数学广角

错题案例

原因分析

解决对策

35、一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯一段需要8分钟，锯完一共要多少分钟？

5×8=40（分钟）

答：

锯完一共要40分钟。

错误地认为此题属于植树问题的中只栽一端。

此题属于植树问题中的只栽一端。

要求

锯完一共要多少分钟？

实际是要用（段数-1）×每段所需的时间

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人教版年级：

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教材内容

统计图

具体课时内容

统计图的认识

错题案例

原因分析

解决对策

36、从（）统计图中可以很容易看出数量的多少。

折线统计图的特点没有掌握好。

折线统计图的特点是不仅可以表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。

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人教版年级：

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教材内容

具体课时内容

四则运算的顺序

错题案例

原因分析

解决对策

37、3.82+2.9=4.11（错误）

小数点没对齐。

没有掌握小数加减法的计算