财务管理习题及答案第五章.docx
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财务管理习题及答案第五章
第五章
练习三
[目的] 练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1. 年利率12%,每月复利一次,其实际利率是多少?
年利率10%,若每季度复利一次,其实际利率是多少?
2. 现金1000元存入银行,经过10年后其复利终值为2000元,其年利率是多少?
若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍,每半年复利一次,则其年利率应为多少?
3. 如果你购买了一张四年后到期的票据,该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元,而该票据的购买价格是10000元。
那么这张票据向你提供的年利率是多少?
4. 在一项合约中,你可以有两种选择:
一是从现在起的5年后收到10000元;二是从现在起的10年后收到20000元。
在年利率为多少时,两种选择对你而言是没有区别的?
5. 年利率为8%时,10年期的复利终值及现值系数是多少?
年利率为5%时,20年期的年金终值及现值系数是多少?
6.现借入年利率为6%的四年期贷款10000元。
此项贷款在四年内等额还清,偿付时间是每年年末。
① 为在四年内分期还清此项贷款,每年应偿付多少?
② 在每一笔等额偿付中,利息额是多少?
本金额是多少?
7.你在第10年年末需要50000元。
为此,你决定在以后10年内,每年年末向银行存入一定的货币额。
若银行长期存款的年利率为8%,则你每年应存入多少钱才能在第10年年末获得50000元?
假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外,其他条件相同,则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000元?
答案:
1. 1)实际利率=(1+1212)12-1=12.6825%;
2) 实际利率=(1+104)4-1=10.3813%
2. 1)1000*
(1)10=2000
(1)10=2 查复利终值系数表,
采用插值法计算7.1711%;
2)1000*(12)10=2000
(12)10=2 查复利终值系数表,
采用插值法计算14.3422%;
3. 3000*(4)=10000
(4) =0.3333 查年金现值系数表,
采用插值法计算:
7% 3.3872
?
x 3.3333 0.0539
8% 1% 3.3121 0.0751
71%*0.0539/0.0751=70.7177 7.7177%
4. 10000*
(1)-5=20000*
(1) -10
(1)5=2
查复利终值系数表,
采用插值法计算14.87%;
5. (1+8%)10=2.1589
(1+8%)-10=0.4632
(20,5%)=2.6533;
(20,5%)=0.3769
6. ① A*(4,6%)=10000
10000/3.4651=2885.9196(元)
② 第1年:
利息=10000*6600元;本金2285.9196元
第2年:
利息=(10000-2285.9196)*6462.8448元;
本金=2885.9196-462.8448=2423.0748元
第3年:
利息=(10000-2285.9196-2423.0748)*6317.4603元;
本金=2885.9196-317.4603=2568.4593元
第4年:
利息=(10000-2285.9196-2423.0748-2568.4593)*6%
=163.3528元;
本金2885.9196-163.3528=2722.5668元
7. A*(10,8%)=50000
50000/14.487=3451.3702 (元)
A*[(11,8%)-1]=50000
50000/(16.645-1)= 3195.9092 (元)
练习五
[目的] 练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1.若名义利率为 8%,在下述几种方式之下,l000元的存款三年之后的终值是多少?
(l)每年计息一次?
(2)每半年计息一次?
(3)每月计息一次?
(4) 连续计息?
(5)为什么随着计息期的缩短终值会变大?
2.假定利率为10%,计算下述几种每年支付的现金流的现值:
(1)一年以后开始,永远每年支付1000元。
(2)两年以后开始,永远每年支付500元。
(3)三年以后开始,永远每年支付2420元。
3.若年利率为10%,一项资产价格为200元,在以后8年中每年能产生1200元的现金流,那么你会购买这项资产吗?
4.有一个现金流自现在起三年后每年年末都有2,000元的现金支付,持续22年,在贴现率为8%的情况下,这个现金流的现值为多少?
5.你有机会以12800元购买一个支票。
该支票在以后的10年中,每年年末都肯定会付给你2000元。
如果你购买这个支票,你得到的年利率为多少?
6.五年后你需要25000元。
你计划每年年末在银行户头存入等额资金,年利率为7%。
问:
(l)你每年应存入银行多少钱?
(2) 假若你富有的舅舅5年后送给你20000元。
那么今年你还应该存入多少钱才够你五年后的需要?
7.你刚赢得了体育博彩的大奖。
奖券后的说明告诉你有两个选择:
(l)以后31年中,每年年初得到160000元。
所得税率为28%,支票开出后征税。
(2)现在得到l750000元,这l750000元会被征收28%的税。
但是并不能马上全部拿走,你现在只能拿走446000元的税后金额。
剩下的814000元(改为部分)以一个30年期的年金的形式发放,每年年末支付101055元的税前金额。
若贴现率为10%,你应选择哪一种方式?
答案:
13=1000*(1+8%)3 =1000*1.2597=1259.70元;
6=1000*(1+4%)6 =1000*1.2653=1265.30元;
36=1000*(1+812)36 =1000*1.27024=1270.24元;
1000×e3*8% =1271.22元
2. 0=1000/10%*0.9091=9090.90元;
0=500/10%*0.8264=4132.25元;
0=2420/10%*0.7513=18181.46元
3. 0=1200*(8,10%)=1200*5.3349=6401.88元
4. 0=2000*[(25,8%)(3,8%)]
=2000*(10.6748-2.5771)=16195.40元
5. 12800=2000*(10)
(10)=6.4
采用年金插值法计算
9% 6.4177
?
6.4
10% 6.1446
9.0648%
6. (l)A*(5,7%)=25000
25000/5.7507=4347.2969元;
(2) 5000*(,7%,5)=3565
7. 160000*(1-28%)*[(30,10%)+1]
=115200*10.4269=1201178.88元
书的结果错误1201489.92元;
446000*(1-28%)+101055*(1-28%)*(30,10%)
=446000*(1-28%)+72759.6*9.4269
=321120+685897.47
=1007017.47元