二年级奥数题及答案.docx

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二年级奥数题及答案

二年级奥数题及答案 

1、用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（   ） 解答：

15 

2、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？

解答：

（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。

3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。

张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。

问李阿姨买到苹果多少公斤?

合多少克?

解答：

李阿姨买到苹果：

20-10-1=9（公斤）1000克×9=9000克答：

李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。

4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数?

解答：

逆推。

从最后结果8开始：

不除以8时，应是8×8=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是72÷8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。

5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？

解答：

仔细观察你会发现：

分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？

73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里。

6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（  ）人。

解答:

有弟弟的有48－38＝10（人），既有弟弟又有妹妹的有10－8＝2（人），单有妹妹的有2×2＝4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－8＝34（人） 7、 小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍。

你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？

解答：

最少1人。

因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。

有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。

8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。

小雷的体重是（   ）千克。

解答：

要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。

  二雷的体重：

76-50=26（千克）   小雷的体重：

49-26=23（千克）   大雷的体重：

50-23=27（千克） 

9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。

 解答：

由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：

100÷5×3=60（天）。

 10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有（ ）个同学，正右边有（ ）个同学。

 解答：

小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。

11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？

 解答：

全家共有5口人。

妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹．如果你列出算式：

1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。

12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。

问他们三人各得小玲+小军=195 

（1）   小玲+小方=198 

（2）   小军+小方=193 （3） 

  将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：

   2×（小玲+小军+小方）=586   即小玲+小军+小方=293 （4）   由（4）式-

（1）式得   小方=293-195=98   由（4）式-

（2）式得   小军=293-198=95   由（4）式-（3）式得   小玲=293-193=100 

  可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。

13、有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗？

解答：

先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。

14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。

当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。

多少分？

 解答：

列出下列等式：

解答：

根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4„„  排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+„„+11=66 （个）。

15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要（ ）分钟。

 解答：

小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。

16、数一数图中共有几个三角形？

解答：

可以将图形分成三个部分来数

图一：

共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；

图二：

共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；   图三：

共有5个三角形   15+15+5=35（个）   图中一共有35个三角形 

17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。

解答：

这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。

18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？

 解答：

原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。

变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。

所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。

19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟？

解答：

A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。

20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？

解答：

因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边还有20－10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20－4－10=6只动物 

21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？

  【分析】 ：

"两个父亲和两个儿子"实际上只是3个人：

爷爷、爸爸和孩子."爸爸"这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。

  22、.找规律画图  

  下面的方框里应该画几个白球几个黑球？

应该怎么排列？

1.速算 

  54×125×16×8×625  

  【分析】54×125×16×8×625  

  =54×（125×8）×（625×16） （利用了交换律和结合律）  

 =54×1000×10000  

  =540000000  

  2.奇怪的尺子  

  有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6这几个刻度（单位：

厘米）。

请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。

你最多能画几条？

  【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。

0-1表示1厘米，4-6是2厘米，1-4是3厘米„„一共可以画几条呢？

  解：

一共可以画6条不同长度的线段。

1.一笔画问题  

  有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数？

81+991×9              把81改写（叫分解因数）为9×9是为了下一步提出公因数9  

  =9×9+991×9  

  =（9+991）×9  

  =1000×9  

  =9000 一、速算与巧算   1．2×4×5×25×54  

  2．54×125×16×8×625   

  【分析】 1.  2×4×5×25×54  

  =（2×5）×（4×25）×54 （利用了交换律和结合律）  

  =10×100×54  

  =54000  

  2. 54×125×16×8×625  

  =54×（125×8）×（625×16） （利用了交换律和结合律）  

  =54×1000×10000  

  =540000000      

  二、和差倍问题  

  两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？

【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：

3×2=6（斤），由和差问题公式得：

  （30+6）÷2=18斤（大桶）；  

  （30-6）÷2=12斤（小桶）. 1.巧算 

  数一数，右图中共有多少个长方形？

解：

由图

（1）得：

3●=2●+48，  

  所以●=48（克）.  

  由图

（2）得：

3○=2●，  

  即：

3○=2×48，  

  所以○=2×48÷3=32（克）.  

  由图（3）得：

○=4○=4×32=128（克）.      2.铅笔  

  小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？

  答案：

小明比小刚多4支铅笔． 

1.找不同 

  下图的五个图形中，哪一个与众不同？

答案：

将两个等式编号：

  △+○=24 

（1）  

  ○=△+△+△ 

（2）  

  将

（1）式中的○用

（2）式中的3个△代替  

  得△+△+△+△+=24  

  ∴△=24÷4=6，  

  又○=6+6+6=18.  

   2.火柴  

  下图所示为一个"小鱼"形状，

①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。

  ②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。

  答案：

（1）○▲.  

（2）□△0. 

1.分糖：

有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.   

  答案：

可以这样想：

因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.  

  这样由8×5=40及200-40=160，  

  可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.  

  最后得到