3套打包成都西川中学七年级下册数学期中考试题.docx

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3套打包成都西川中学七年级下册数学期中考试题

七年级（下）数学期中考试试题（含答案）

一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）

1．（2分）点（

，﹣5）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（2分）实数﹣3，

，

，

，π，0中，无理数有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．（2分）下列各式中，有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（2分）下列各式正确的是（　　）

A．

＝±4B．

＝

C．

﹣|﹣

|＝0D．

+

＝

5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案

（1）的平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（　　）

A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）

7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：

（1）∠1＝∠2；

（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

8．（2分）下列命题中，真命题是（　　）

A．

的平方根是±9B．0没有平方根

C．无限小数都是无理数D．垂线段最短

9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（　　）

A．0＜d≤4B．d＝4C．0≤d≤4D．d≥4

10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（　　）

A．S阴影＝S四边形EHGF

B．S阴影＝S四边形DHGK

C．S阴影＝S四边形EDKF

D．S阴影＝S四边形EDKF﹣S四边形DHGK

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）

11．（2分）2﹣

的相反数是　　．

12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为　　．

13．（2分）比较2，3，

的大小　　（用“＜”连接）．

14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是　　．

15．（2分）﹣27的立方根是　　．

16．（2分）如图所示，直线AB∥CD，∠A＝23°，则∠C＝　　．

17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝　　．

18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点An，则点An的坐标为　　．

三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（7分）计算：

（1）

﹣|1﹣

|

（2）（

）2+

．

20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：

（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．

（2）三角形ACD的面积为　　．

21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．

已知：

如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：

a∥b．

解：

∵∠1＝110°（　　），

∠3＝∠1（　　），

∴∠3＝110°（　　），

又∵　　（已知）

∴∠2+∠3＝180°

∴a∥b（　　）．

22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：

已知：

3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．

23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；

（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．

（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．

（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（　　）；点C2坐标为（　　）．

24．（8分）已知：

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．

25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：

（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”

如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q

求证：

∠1＝∠2

证明：

假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，

∴PC∥b（　　）

又a∥b，且直线a经过点P，

∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，

这与基本事实（　　）矛盾，

∴假设不成立，∴∠1＝∠2

（2）利用

（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．

已知：

如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．

求证：

　　．

证明：

　　．

26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：

探究：

已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．

（1）若点P在C、D之间运动时，如图

（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？

是否随点P的运动发生变化？

并说明理由．

解：

∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．

理由如下：

作PE∥l1，又∵l1∥l2

∴PE∥l2（　　）

∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，

（　　）

又∵∠APB＝∠APE+∠BPE

∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（　　）．

（2）若点P在l1上方运动时如图

（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．

2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）

1．（2分）点（

，﹣5）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：

点（﹣

，﹣5）所在的象限是第三象限．

故选：

C．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2．（2分）实数﹣3，

，

，

，π，0中，无理数有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】利用无理数的定义判断即可．

【解答】解：

实数﹣3，

，

，

，π，0中，无理数有

，π，共2个，

故选：

A．

【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

3．（2分）下列各式中，有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

【解答】解：

A、

，C、

，D、

，根号下不能是负数，故此选项错误；

只有B选项

，三次根号下可以为负数，故此选项正确．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

4．（2分）下列各式正确的是（　　）

A．

＝±4B．

＝

C．

﹣|﹣

|＝0D．

+

＝

【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．

【解答】解：

A、

＝4，故此选项错误；

B、

＝

，故此选项错误；

C、

﹣|﹣

|＝0，正确；

D、

+

无法计算，故此选项错误．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案

（1）的平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．

【解答】解：

A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

C、可通过平移得到，符合题意；

D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

故选：

C．

【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．

6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（　　）

A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．

【解答】解：

∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，

∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，

∴点A的坐标为（﹣3，2）．

故选：

D．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：

（1）∠1＝∠2；

（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】利用平行线的性质可求解．

【解答】解：

∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°

∴正确的结论有3个，

故选：

C．

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．

8．（2分）下列命题中，真命题是（　　）

A．

的平方根是±9B．0没有平方根

C．无限小数都是无理数D．垂线段最短

【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．

【解答】解：

A、

的平方根是±3，故错误，是假命题；

B、0的平方根是0，故错误，是假命题；

C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；

D、垂线段最短，正确，是真命题，

故选：

D．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．

9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（　　）

A．0＜d≤4B．d＝4C．0≤d≤4D．d≥4

【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．

【解答】解：

∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线l的距离≤PC，

即点P到直线l的距离不大于4．

故选：

A．

【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键

10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（　　）

A．S阴影＝S四边形EHGF

B．S阴影＝S四边形DHGK

C．S阴影＝S四边形EDKF

D．S阴影＝S四边形EDKF﹣S四边形DHGK

【分析】根据平移的性质可知，平移后