稳态第四章5.docx

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稳态第四章5

第四章复杂电力系统潮流的计算机算法

第四节PQ分解法潮流计算

✧一、算法背景

Ø提出的原因：

N_L法的J阵在每次迭代的过程中都要发生变化，需要重新形成和求解，这占据了N_L法的大部分计时间，这也是N_L法速度不能提高的原因。

可能性：

N_L法可以简化成为定雅可比矩阵法，如何固定的迭代矩阵构造得当，定雅可比矩阵法可以收敛，但只有线性收敛速度。

二、潮流计算时的修正方程

Ø将极坐标形式的N_L法修正方程式按有功无功分开排列。

Ø有功无功解耦。

由始末电压确定电压降方向，由电压降方向和电抗远大于电阻的特点，确定电流方向，然后根据来分析。

Ø第一步近似：

由于R<

Ø第二步近似：

一般线路两端电压相角差

较小（一般10~20度），且

，有：

，

得到

i、j=1,2,…,n-1,ij

i、j=1,2,…,m-1,Ij

Ø第三步近似：

;

为正常情况下节点i的注入无功功率;此时其他节点未接地；

为除i节点外其他节点接地时,由节点i注入的无功功率；所以

<<

，得：

其中，对H：

k=n-1，对L：

k=m-1

Ø修正方程缩写为：

Ø继续简化

1.形成B’时略去那些主要影响无功功率和电压幅值，而对有功功率及电压相角关系很少的因素。

这包括输电线路的充电电容以及变压器非标准变比。

2.为了减少迭代过程中无功功率及电压幅值对有功迭代的影响，将式4-60a右端的电压均置为标么值1.0。

3.形成B’时，略去串联元件的电阻。

最终表达式为：

B’和B”不仅阶数不同，而且相应的元素也不同。

具体公式为：

三、算法特点

1.线性收敛，收敛次数多于N_L法，但总的计算速度任能大幅度提高。

2.对R/X过大的病态条件以及线路特别重载的情况下，可能不收敛，一般只适用于110kv及以上的电网。

3.由于算法的精确程度取决于，P-Q分解法的近似处理只影响过程，并不影响结果的精度。

四、计算步骤

由于例4-3所示系统的等值网络中除节点1为平衡节点外．其它节点均为PQ节点，系数矩阵B’，B’’阶数相同。

又因对该等值网络，不存在去除与有功功率和电压相位或无功功率和电压大小关系较小因素的可能性，这两个矩阵B’，B’’完全相同。

它们就由导纳矩阵的虚数部分中除第一行和第一例外的各个元素所组成，即