点睛：
本题考查法拉第电磁感应定律的应用，注意在B-t图中直线的斜率等于磁感应强度的变化率，且同一条直线磁通量的变化率是相同的.
6.如图所示，将一个与磁场垂直的正方形单匝线框从匀强磁场中分别以速度v和2v匀速拉出磁场，则两次将线框拉出磁场的过程中（）...
A.线框中电流之比为1：
2
B.线框中电流之比为1：
4
C.拉力大小之比为1：
2
D.拉力大小之比为1：
4
【答案】AC
【解析】根据E=BLv；
，则线框中电流之比为1：
2，选项A正确，B错误；拉力等于安培力，则
，则拉力大小之比为1：
2，选项C正确，D错误；故选AC.
7.如图所示电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，小灯泡的灯丝电阻为R（可视为不变），电感线圈的自感系数为L、线圈电阻为RL。
电路接通达到稳定后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭。
下列说法正确的是（）
A.“闪亮”过程，电流自左向右流过小灯泡
B.“闪亮”过程，电流自右向左流过小灯泡
C.更换线圈，发现灯更“闪亮”，则线圈电阻RL更大
D.更换线圈，发现灯更“闪亮”，则线圈电阻RL更小
【答案】BD
【解析】电路稳定后，通过线圈的电流方向是由左向右，故开关由闭合到断开瞬间，线圈中产生感应电动势，而灯R与线圈L是串联，所以二者的电流是相等的，且通过电灯的电流自右向左流过小灯泡，选项B正确，A错误；更换线圈，发现灯更“闪亮”，则要求电感线圈电阻为RL与灯泡的电阻R相差较大，即换一个电阻RL更小的电感线圈时，流过线圈的电流增大，则实验的现象可以边得更明显．故D正确，C错误．故选BD.
点睛：
通电与断电的自感现象要根据楞次定律进行分析．若开关闭合时，线圈中电流大于A灯中电流，断开开关时，A灯才出现闪亮现象.
8.一电阻不计的线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为e=10
sin100t（V），线圈与10电阻相连，下列说法正确的是（）
A.t=0时，线圈平面与中性面垂直
B.t=0时，线圈平面恰好在中性面
C.电阻消耗的电功率为10W
D.电阻消耗的电功率为20W
【答案】B
【解析】当t=0时电动势e=0，此时线圈处在中性面上，故B正确，A错误；交流电的有效值：
；电阻消耗的电功率为
，选项CD错误；故选B.
点睛：
此题关键要知道中性面中磁通量最大，磁通量的变化率最小；计算电功率要用有效值.
9.如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。
若将交变电压改为220V，25Hz，则（）
A.三只灯泡亮度不变
B.三只灯泡都将变亮
C.a亮度不变，b变亮，c变暗
D.a亮度不变，b变暗，c变亮...
【答案】C
【解析】电压频率降低，电阻不受影响，a亮度不变，电感线圈自感作用减弱，b变亮，电容充放电变慢，c变暗，C对。
10.如图所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2。
导线的等效电阻为R。
若变压器原线圈两端的电压保持不变，现将开关S闭合，则下列说法中正确的是（）
A.灯泡L1变暗
B.灯泡L1变亮
C.变压器的输入功率减小
D.变压器的输入功率增大
【答案】AD
【解析】由于输入的电压的大小和变压器的匝数比不变，所以变压器的输出的电压始终不变，当S接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，所以电阻R上消耗的电压变大，由于输出的电压不变，所以灯泡L1的电压减小，L1变暗，故A正确，B错误；当S接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，而变压器的匝数比不变，变压器的输出电压不变，所以输出功率变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，故D正确,C错误．故选AD．
点睛:
本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解.
11.一理想变压器，原、副线圈的匝数比为4：
1，原线圈接在一个交流电源上，交变电压随时间变化的规律如图所示。
副线圈所接的电阻是11。
则下列说法中正确的是（）
A.原线圈交变电流的频率为0.02Hz
B.原线圈交变电流的频率为50Hz
C.流过副线圈的电流是20A
D.流过副线圈的电流是5A
【答案】BD
12.有关传感器，下列说法正确的是（）
A.干簧管作为磁传感器，经常被用于控制电路的通断
B.干簧管作为磁传感器，被用于定量测量磁感应强度
C.光敏电阻可以“感受”光的强弱，光越强，它的电阻越大
D.光敏电阻可以“感受”光的强弱，光越强，它的电阻越小
【答案】AD
【解析】干簧管是一种能够感知磁场的传感器，经常被用于控制电路的通断，选项A正确，B错误；光敏电阻可以“感受”光的强弱，光越强，它的电阻越小，选项D正确，C错误；故选AD.
13.如图所示有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B。
一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。
经过足够长的时间，金属杆的速度趋近于一个速度vm，则（）
A.如果B增大，vm将变大B.如果变大，vm将变大
C.如果R变大，vm将变大D.如果m变小，vm将变大...
【答案】BC
【解析】当金属杆做匀速运动时，速度最大，此时有mgsinθ=F安，又安培力大小为
联立得：
根据上式分析得知：
当只B增大时，vm将变小．故A错误；如果只增大θ，vm将变大．故B正确；当只R增大，vm将变大，故C正确；只减小m，vm将变小．故D错误．故选BC．
点睛：
本题第一方面要会分析金属棒的运动情况，第二方面要熟记安培力的经验公式
，通过列式进行分析.
二、填空题
14.闭合线圈的匝数为n，总电阻为R，在一段时间内穿过线圈的磁通量变化为△，则通过导线某一截面的电荷量为_______。
【答案】
【解析】由法拉第电磁感应定律：
，由殴姆定律有：
;电量公式为：
Q=I△t
三式联立可得：
．
点睛：
对于线圈的磁通量与线圈的匝数无关，当匝数越多时，导致电动势越大，相当于多个电源串联起来.
15.如图是一交变电压随时间的变化关系，则此交变电压的有效值为__________V。
【答案】
【解析】将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
即
，解得：
.
点睛：
取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值.
三、简答题
16.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=3的电阻，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨的电阻忽略不计，导体棒MN的电阻r=1。
在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=10m/s，求：
（1）感应电流I的大小；
（2）导体棒两端的电压U；
（3）拉力的功率为多大?
【答案】
（1）1A
（2）3V（3）4W
【解析】
（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E=BLv=1×0.4×10V=4V
感应电流
（2）导体棒两端电压U=IR=1×3V=3V
（3）拉力大小等于安培力大小F=F安=BIL=1×1×0.4N=0.4N
拉力功率：
PF=Fv=0.4×10=4W
17.图为一个小型交流发电机的原理示意图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动。
线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接。
在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴OO'匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求：
（1）请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；
（2）求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数；
（3）不计摩擦，经过时间t，求外界驱动线圈做的功。
【答案】
（1）
；
（2）
；（3）
...
【解析】
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值为：
Em=nBSω
感应电动势从垂直于中性面开始记时，故瞬时值按余弦规律变化；瞬时表达式：
e=nBSωcosωt
（2）交流电动势的有效值：
交流电压表的示数
（3）经过时间t，求外界驱动线圈做的功等于产生的电能：
四、选择题
18.如图是一弹簧振子的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（）
A.振动的周期是0.8s
B.0.1s与0.3s两时刻，振子的速度相同
C.0.1s与0.3s两时刻，振子的加速度相同
D.0.2s～0.4s的时间内，振子的动能不断减小
【答案】AC
【解析】由振动图像可知，振动的周期是0.8s，选项A正确；0.1s与0.3s两时刻，振子的速度大小相同，方向相反，选项B错误；0.1s与0.3s两时刻，振子的位移相同，加速度相同，选项C正确；0.2s～0.4s的时间内，振子的速度不断变大，则动能不断增加，选项D错误；故选AC.
19.水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、……。
使质点1沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动时开始计时，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动。
此时质点10的加速度（）
A.为零B.为最大值
C.方向向上D.方向向下
【答案】BD
【解析】根据题意，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动；故1～13点间波形为一个完整的正弦波形，此时质点10处于正向最大位移处，合力提供回复力，指向平衡位置；
根据牛顿第二定律，加速度方向也指向平衡位置，故一定是竖直向下；由于此时质点10处于正向最大位移处，根据
可知，加速度最大；故选BD．
点睛：
本题关键先确定波形，然后得到质点的位移，根据回复力指向平衡位置得到加速度方向.
20.图1为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=1cm处的质元，Q是平衡位置在x=4cm处的质元。
图2为质元Q的振动图像，则（）
A.波的传播方向沿x轴负方向
B.这列波的传播速度为20cm／s
C.t=0.3s时，质元Q的加速度达到正向最大
D.t=0.3s时，质元P的运动方向沿y轴正方向
【答案】ABD
【解析】由图2知，t=0时Q点沿y轴负方向运动，根据波形的平移法可知波的传播方向沿x轴负方向，故A正确；由图1读出波长λ=8cm=0.08m，由图2读出周期T=0.4s，则波速
，选项B正确；由图2读出t=0.3s时质元Q处于正向位移最大处，根据
分析可知，其加速度为负向最大，故C错误；
，即
，图示时刻质点P正向上运动，所以t=0.3s质元P的运动方向沿y轴正方向，故D正确．故选ABD.
21.如图甲是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成。
当沙漏摆动时，匀速拉出沙漏下方的木板，漏出的沙在板上会形成一条曲线。
通过对曲线的分析，可以确定沙漏的位移随时间变化的规律。
图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线。
经测量发现OB=O'B'。
若拉动木板1和木板2的速度大小分别为v1和v2，则（）
A.v1=v2B.v1=v2C.v1=v2D.v1=v2
【答案】B
【解析】设单摆周期为T．OB段经历的时间是t1=2T，O′B′段经历的时间为t2=1.5T；设板长为L，则：
L=v1t1=2Tv2；L=v2t2=1.5v2T；比较可得：
v1：
v2=3：
4．故ACD错误，B正确．故选B.
22.有关波的现象，下列说法正确的是（）
A.波绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射现象
B.当障碍物的尺寸跟波长相差不多时，能发生明显的衍射现象
C.在干涉现象中，振动加强点的位移始终最大
D.在干涉现象中，振动加强点的位移可以为0
【答案】ABD
【解析】波绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射现象，选项A正确；当障碍物的尺寸跟波长相差不多时，能发生明显的衍射现象，选项B正确；在干涉现象中，振动加强点的振幅大，但是位移不一定最大，甚至可能为零，选项C错误，D正确；故选ABD.
23.如图甲所示，ab、cd为两根放置在同一水平面内且相互平行的金属轨道，相距L，右端连接一个阻值为R的定值电阻，轨道上放有一根导体棒MN，垂直两轨道且与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻均可忽略不计。
整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。
导体棒MN在外力作用下以图中虚线所示范围的中心位置为平衡位置做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过平衡位置，速度大小为v0，其简谐运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示。
则下列说法正确的是（）
A.回路中电动势的瞬时值为BLv0、sin
t
B.在0～内，电动势的平均值为
C.通过导体棒MN中电流的有效值为
D.导体棒MN中产生交流电的功率为
【答案】BD
【解析】导体棒速度的表达式v=v0cos
t，回路中电动势的瞬时值e=BLv=BLv0cos
t，故A错误．在0～内，电动势的平均值为
选项B正确；电动势的最大值为Em=BLv0，有效值为
，电流的有效值
．故C错误．导体棒MN中产生交流电的电功率
，故D正确．故选BD.
点睛：
本题提供了产生正弦式交变电流的一种方式．交变电流求热量用有效值，求出电量用平均值．要特别注意的是：
电流随时间是非线性变化的．不能用
求电流的平均值.
24.两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ竖直平行放置，导轨的上端接有电阻。
空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，如图所示。
让金属杆从图中A位置以初速度v0沿导轨向上运动，金属杆运动至图中虚线B位置，速度减为0，然后下落，回到初始位置A时速度为v，金属杆运动过程中与导轨始终接触良好。
关于上述情景，下列说法中正确的是（）
A.上升过程中金属杆的加速度逐渐增小
B.上升过程的时间比下降过程的时间短
C.上升过程中安培力的冲量比下降过程中的冲量大
D.上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多
【答案】ABD
【解析】上升过程中金属棒受到向下的重力和向下的安培力，速度速度的减小，感应电流减小，则安培力减小，加速度减小，选项A正确；考虑到回路中有感应电流产生，机械能不断向电热转化，根据能量守恒定律，滑杆上滑和下滑分别通过任意的同一个位置时，是上滑的速度大，故上滑过程的平均速度要大于下滑过程的平均速度，则上升过程的时间比下降过程的时间短，选项B正确；设导轨的长度为x，上滑过程中安培力对导体棒的冲量大小：
，同理，下滑过程中，安培力对导体棒的冲量大小：
，故上滑过程中安培力对导体棒的冲量大小等于下滑过程中安培力对导体棒的冲量大小，故C错误；根据FA=BIL、
，上滑过程的平均安培力要大于下滑过程的平均安培力，故上滑过程中导体棒克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功，故D正确；故选ABD.
点睛：
本题针对滑杆问题考查了功和冲量，考虑功时，关键是结合能量守恒定律分析出上滑和下滑通过同一点时的速度大小关系；对于冲量，关键是推导出冲量的表达式进行分析．
五、计算题
25.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示。
在t=0.2s时刻的波形如图中虚线所示。
求：
...
（1）若该波向右传播，该波的波速可能为多大?
（2）若该波向左传播，该波的波速可能为多大?
（3）若波速为75m/s，该波沿什么方向传播?
【答案】
（1）v=（5+20n）m/s，n=l、2、3…
（2）v=（15+20n）m/s，n=l、2、3…
（3）向左传播
【解析】
（1）由图可以知道．如果沿x轴正方向传播．则传播距离为：
x=nλ+1=4n+1（m）（n=0，1，2…）
又因为t=0.2s，所以传播速度
．（n=0，1，2…）
（2）由图可以知道．如果沿x轴负方向传播．则传播距离为：
x=nλ+3=4n+3（m）（n=0，1，2…）
又因为t=0.2s，所以传播速度
（n=0，1，2…）；
（3）波速是75m/s，波传播的距离为
，从而确定波向沿x轴负方向传播；
点睛：
该题考查识别、理解振动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性.
26.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。
导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4。
导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。
利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）当ab杆的速度为v时，用题中相关字母表示U与v的关系；
（2）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。
【答案】
（1）u=
；
（2）a=lm/s2；（3）1/15J
【解析】
（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势：
E=BLv
通过电阻R的电流：
电阻R两端的电压：
（2）由图乙可得：
U=kt，k=0.10V/s
解得：
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度：
（2）在2s末，速度：
v=at=2.0m/s，设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律：
W=Q+mv2
解得：
Q=0.1J
电阻R与金属杆的电阻r串联，产生的焦耳热与电阻成正比,所以在定值电阻上产生的焦耳热：
点睛:
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，首先要识别电路的结构，把握路端电压与电动势的关系，而电动势是联系电路与电磁感应的桥梁，可得到速度的表达式；安培力是联系力与电磁感应的纽带.
27.如图1所示，固定于水平面的U形导线框abcd处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电阻R。
一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置。
（1）若导体棒沿导线框以速度v向右做匀速运动。
请根据法拉第电磁感应定律E=
，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）若将导体棒与重物A用不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮，导体棒与滑轮之间的细线保持水平，如图2所示。
静止释放重物，重物将通过细线拉动导体棒开始运动，运动过程中导体棒不会与定滑轮发生碰撞。
若重物A的质量也为m，不计细线的质量以及一切摩擦。
i）在图3中定性画出导体棒MN的速度v随时间t变化的图象；
ii）当重物从静止开始下落，下落的高度为h时，重物的速度为v，此时导体棒的速度还没有达到稳定，在此过程中，求：
a.电阻R上产生的焦耳热；
b.导体棒的运动时间。
...
【答案】
（1）E=BLv
（2）i）如图所示；
ii）a.
b.
【解析】
（1）设经过时间t，金属棒运动的距离为x=vt；
根据法拉第电磁感应定律：
（2）（i）某时刻金属棒产生的电动势E=BLv；
感应电流：
所受的安培力：
加速度
即：
，则随速度的增加，加速度逐渐减小，故v-t图像如图；
（ⅱ）a.由能量关系可知：
解得：
解得：
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