方程教学设计.docx
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方程教学设计
用字母表示数
课型
新授
授课时间
总第节数
1
三
维
目
标
1、初步认识用字母表示数的作用。
在具体情境中理解字母表示数的意义，能用含字母的式子表示数量关系和一个量。
2、初步学会根据字母的取值求含有字母式子的值。
3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
重点
用含有字母的式子表示数量关系。
难点
用含有字母的式子表示一个量。
关键
理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性
课前准备
课件、扑克牌
时间
内容与过程
学与教方法、手段
5
20
一、游戏引入
1、用4张扑克牌算24点。
出示：
6、5、J、2
6+5+J+2＝24（J+6-5）×2＝24等
教师：
在扑克牌中字母J表示11（板书：
用字母表示数）
2、魔术箱的“魔力”是什么？
出示填表：
输入
1
2
3
…
10
…
n
输出
…
…
填写表格，这里的n表示什么？
二、经历用字母表示数的抽象过程
1、自学例1
自学教材，思考课本提出的问题，并填空。
汇报交流
小结：
当a是一个具体胡岁数时，a+30表示什么？
说明a+30既可以表示爸爸的岁数，又可以表示爸爸和小红的什么？
a+30随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。
2、自学例2
思考课本提出的问题，并填空。
汇报交流
说说省略乘号的习惯写法。
活动激趣，调动学生学习积极性。
合作交流，探索新知，结合生活实际体会字母表示数的意义和作用。
6χ表示什么？
（在月球上举起的质量，在地球、月球上举起的质量关系）
例1中的a与例2中的X，它们表示的数有什么共同点与不同点？
（都是一定范围内的数，a只能是从1开始的整数，X还可以取小数）
3、巩固体会用字母表示数的优点。
“数青蛙”：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
这个儿歌数得完吗？
请一句话概括它。
（N只青蛙N张嘴，2N只眼睛4N条腿）
说说用字母表示数的优点。
（板书：
简明，概括）
4、介绍数学家韦达（1540-1603），是第一个系统使用符号表示数的人，被誉为“代数学之父”。
（三）课堂练习
1、课本练习十二第1、2题。
（1）独立思考，把答案填写在书上。
（2）交流、检查、点评。
2、补充练习。
板书设计
用字母表示数
小红的年龄+30＝爸爸的年龄a+30
月球上的质量的6倍＝地球上的质量6X
作业设计
“数青蛙”
学与教反思
课时“学与教”要点设计
课题
用字母表示数
课型
新授
授课时间
总第节数
2
三
维
目
标
1、初步认识用字母表示数的作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
正确书写。
3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
重点
用含有字母的式子表示数量关系。
难点
熟练地利用公式、常用数量关系求值。
关键
理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性
课前准备
课件
时间
内容与过程
学与教方法、手段
5
20
一、复习
在数学中，我们经常用字母来表示数。
举几个用符号或字母表示数的例子。
二、探究（教学例3）
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书54页“用字母表示………….”这一句。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P54提问：
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？
是怎样表示的？
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
可以写成：
a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）
活动激趣，调动学生学习积极性。
合作交流，探索新知，结合生活实际体会字母表示数的意义和作用。
或（ab）c=a（bc）（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：
（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc其它运算符号能省略吗？
数字与数字之间的乘号能省略吗？
为什么？
（小组同学之间互相说说）师强调：
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？
怎样读？
表示的含义是什么？
2
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
强调：
a表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：
省略乘号写出下面各式。
m×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
三、巩固练习
练习十二7、9、10、
四、总结
通过自主学习，总结用字母表示数的方法。
板书设计
用字母表示数
S=aⅹa
S=a2
作业设计
57页13题
学与教反思
课时“学与教”要点设计
课题
用字母表示数
课型
练习
授课时间
总第节数
3
三
维
目
标
1、初步认识用字母表示数的作用。
在具体情境中理解字母表示数的意义，能用含字母的式子表示数量关系和一个量。
2、初步学会根据字母的取值求含有字母式子的值。
3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
重点
用含有字母的式子表示数量关系。
难点
用含有字母的式子表示一个量。
关键
理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性
课前准备
课件、扑克牌
时间
内容与过程
学与教方法、手段
5
20
一、基本练习：
1、填空：
（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了χ列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：
（1）30χ
（2）30χ+a（3）a—30χ
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P56第4题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P55第3题注意指导学生理解数量关系。
活动激趣，调动学生学习积极性。
合作交流，探索新知，结合生活实际体会字母表示数的意义和作用。
3、分小组完成P56第6、8题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P57第10－12题师注意巡视指导学困生。
5、思考题
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？
你觉得你掌握得比较好的知识是什么？
有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
×9
scba
板书设计
练习
工作效率工作时间工作总量
ⅹ5
m150
atc=
作业设计
完成数学练习册中相应的习题
学与教反思
课时“学与教”要点设计
课题
用字母表示数
课型
新授
授课时间
总第节数
4
三
维
目
标
1、初步认识用字母表示数的作用。
在具体情境中理解字母表示数的意义，能用含字母的式子表示数量关系。
2、初步学会根据字母的取值求含有字母式子的值。
3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
重点
用含有字母的式子表示数量关系，求简单字母式子的值。
难点
用含有字母的式子表示数量关系。
关键
理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性
课前准备
课件
时间
内容与过程
学与教方法、手段
5
20
一、复习导入
1、一支铅笔0.2元，买a支铅笔需要多少元？
2、芳芳每分钟走50米，她y分钟走多少米？
3、省略乘号写出下面各试
4×aa×a8-10×aa×b×cm×7-9
二、探究新知
教学例4
1、出示主题图
说一说图中提供了什么条件，要解决什么问题？
要求倒完后，大杯子里还剩多少克果汁，需要知道哪两个条件？
这两个条件都知道吗？
3χ表示什么？
再列式
1200-3χ表示什么？
揭示用含有字母的式子表示数量及数量关系。
在1200-3χ中，χ可以是哪些数？
设定χ的取值范围。
2、出示：
根据式子，求χ等于200时，果汁还剩多少克。
学生自主完成，指名板演。
订正，强调求值的书写格式。
用数值代替字母后，一定要按运输顺序进行计算。
想一想，χ还可以表示哪个数。
用正确的格式求出果汁还剩多少克。
3、完成“做一做”。
分析理解题意，找出数量之间的关系
教学例5：
出示主题图
1、学生独立完成，然后在组内交流
2、学生汇报，
板演：
当χ是8时，一共用了多少根小棒？
解决问题时，一定要理清思路，明确先求什么，再求什么，最后求什么。
用数值代替字母以后，一定要按运算顺序进行计算。
3、完成“做一做”。
集体订正。
解相遇问题时，必须明确速度、时间和路程的关系，还可以用线段图的方法帮助理解题意。
三、应用拓展
教材60页1、2
教材61页9、10
四、全课总结
今天你学到了什么知识？
有什么想法？
理清解题思路。
板书设计
用字母表示数
1200-3ⅹ
当ⅹ＝200，1200-3ⅹ＝1200-3ⅹ200＝600
作业设计
举例子说说20+a、20-a、20a的含义。
学与教反思
课时“学与教”要点设计
课题
用字母表示数
课型
练习
授课时间
总第节数
5
三
维
目
标
1、从具体的算式中抽象出字母表示的数量关系，使学生体会由个别到一般的认识需要，初步感受抽象的作用。
2、用字母表示数量关系时，数一定要写在字母的前面。
重点
用含有字母的式子表示数量关系。
难点
用含有字母的式子表示一个量。
关键
理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性
课前准备
课件
时间
内容与过程
学与教方法、手段
5
20
一、复习导入
周六，表妹来小芳家做客，正赶上小芳写作业。
表妹看到小芳写胡题目，一脸茫然，你能帮表妹吗？
1、省略乘号写各式
3×ma×aa×b-5a×b×c
2、有χ个同学，平均分成6组，每组个同学。
3、用字母表示计算公式。
正方形的周长：
正方形的面积：
长方形的周长：
长方形的面积：
二、快乐出发
1、a的3倍与b的2倍的和。
数量关系可以表示为：
2、被3除，商为n余数为1的数是：
3、某电影院第一排有ⅹ个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，第n排有（）座位。
4、设n为整数，则三个连续的自然数是：
5、设n为整数，则三个连续的偶数是：
6、比a和b的差大5的数应表示为：
7、联欢会上，买苹果mkg，单价a元，买橘子nkg，单价b元，则共需要（）元，若再增加ⅹkg的苹果，则要增加（）元。
独立思考与小组合作相结合。
三、拓展提高
1、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是：
2、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过的部分每本6.4元，假设购书的数量为ⅹ（ⅹ＞10）本，那么付款金额为多少元？
独立思考后，与小组同学交流，说一说你是怎么想的？
四、总结
学习了用字母表示数，你有什么感受，有什么心得与同学交流。
板书设计
练习
作业设计
完成61页5－11
学与教反思
课时“学与教”要点设计
课题
方程的意义
课型
新授
授课时间
总第节数
6
三
维
目
标
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程，会按要求用方程表示出数量关系。
2、经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，促进学生公正、公平人格的形成，养成仔细认真的良好学习习惯。
重点
会根据方程的意义判断一个式子是否是方程
难点
会根据方程的意义判断一个式子是否是方程。
关键
在实践活动中理解方程的意义。
课前准备
天平、水杯、水。
时间
内容与过程
学与教方法、手段
5分
15分
一、认识天平
1、教师：
我们在实验活动中，经常用到一种称量物体重量的工具，它是什么呢？
（天平）教师出示天平。
2、教师：
你对天平有哪些认识呢？
组织学生在小组中议一议，相互说一说，然后在班上交流。
使学生明确：
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体质量相等时，天平就会平衡。
教师：
如果天平平衡了，说明什么呢？
（说明天平两托盘的物体质量相等）
二、探究新知
1、实物演示，引出方程。
（1）操作第一步：
称出一只空杯子重100克。
（板书：
一只空杯子＝100克）
（2）操作第二步：
往空杯子中倒入约150毫升的水。
教师：
发现了什么？
（天平倾斜了）要使天平平衡，怎么办？
（要增加砝码）
（3）操作第三步：
增加100克砝码。
教师：
发现了什么？
（杯子和水比砝码要重）水有多重，知道吗？
（不知道）如果设水为x克，那么杯子和水共重怎样表示？
（100＋x）怎样表示杯子和水的重量与200克砝码重量的关系呢？
组织学生议一议，教师根据学生的汇报板书：
100＋x＞200。
（4）操作第四步：
再增加100克砝码。
教师：
天平又怎样了？
说明了什么？
怎样用式子表示？
从学生身边的事物引出数学问题，使学生感受数学就在我们身边，激发学生的学习兴趣，巧妙地引入新课的学习中。
教师逐步地演示天平，让学生对方程的意义有了更明晰、更直观地认识和理解。
18分
2分
教师根据学生的汇报板书：
100＋x＜300。
（5）操作第五步：
将一个100克砝码换成50克，使天平平衡。
教师怎样用式子表示天平两边和重量关系？
（板书：
100＋x＝250）
（6）教师：
像100＋x＝250这样含有未知数的等式，称为方程。
（板书：
含有未知数的等式，称为方程）
2、写方程，加深对方程的认识。
教师：
你会自己写一些方程吗？
组织学生在练习本上与出一些方程。
教师指几名学生到黑板上写方程。
可能会有部分同学写出的不是方程，教师评讲是时，让学生说一说不是方程的原因，使学生明确一个式子要是方程需要具备两个条件：
一要是等式，二要含有未知数。
三、巩固练习
1、教材第63页“做一做”。
学生先在小组中相互交流，判断是不是方程。
教师组织汇报时着重让学生说一说为什么不是方程。
2、教材练习十四第1题。
3、你知道吗？
（方程的发展历史）
四、课堂小结
教师：
通过这节课的学习，你有什么收获？
这是对方程意义认识和理解的一个加深巩固，学生在不断探索中反思与提高。
训练学生会根据方程的意义判断一个式子是否是方程。
巩固练习让学生用尝到的知识去发现生活中的数学问题，使学生感受到数学知识的应用价值。
作业设计
下面哪些式子是方程，把它标出来。
x+2.4=6a+5<122.4+1.8=4.246+a15.7-x=8.7
板书设计
方程的意义
100＋x＞200100＋x＝250
100＋x＜300含有未知数的等式，称为方程
学与教反思
课时“学与教”要点设计
课题
等式的性质
课型
新授
授课时间
总第节数
7
三
维
目
标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。
2、经历天平称物的观察和抽象的过程，体验观察、比较、分析的学习方法。
3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，养成肯动脑筋的良好学习习惯，培养面容思考、分析推理的能力。
重点
理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。
难点
理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。
关键
观察演示过程，分析讨论。
课前准备
CAL课件
时间
内容与过程
学与教方法、手段
3分
30分
一、谈话引入
教师：
同学们，在本课的实验中，你们都用天平做过实验吗？
（做过）今天我们也用天平来做一些实验，看你们能从实验中发现一些什么，有信心吗？
（有）
二、探究活动
1、探究规律
（一）
（1）教师CAL课件出示教材第55页图1。
教师：
观察图1，你发现了什么？
学生可能会说出：
天平左边放一个茶壶，右边放两个杯子，天平平衡了。
（2）猜想：
如果再在天平两边各放上一个同样的杯子，天平会怎么样呢？
组织学生在小组中议一议，大胆地说出自己的猜想，学生可能会猜想：
天平还是平衡的。
（3）教师CAL课件演示：
天平两边各放上一个同样的杯子，天平仍然平衡。
（课件演示验证学生的猜想）教师：
如果在天平两边再各放2个同样的杯子，天平还会平衡吗？
如果两边各放一只同样的的茶壶呢？
学生会很快判断出：
天平仍然平衡。
教师继续用课件演示，验证学生的猜想。
（4）教师：
从刚才的天平游戏中，你发现了什么？
组织学生在小组中议一议，相互说一说，然后指名汇报。
教师根据学生的汇报板书：
等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
从学生最喜欢的游戏切入本课教学，顿时能让学生的兴趣高涨，提高教学效率。
多媒体与教师的演示相结合，起到了事半功倍的效果。
这样就埸直观，更清楚。
7分
2、探索规律
（二）
（1）教师：
如果在天平的两边同时减少同样生的物品，天平还会保持平衡吗？
（2）教师用CAL课件演示教材第55页图2中的天平平衡现象，使学生在演示活动中明确：
当天平平衡时，天平两边同时减少同样重的物品，天平仍然保持平衡。
（3）观察天平：
1个花盆和几个花瓶同样重？
（3个）
总结，补充板书：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
3、探索规律（三）
（1）教师用课件演示教材第56页图3中的实验教程。
教师：
如果左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
学生小组交流，大胆猜想
（2）课件演示验证学生的猜想。
教师为什么两边增加的物品不同，数量也不同，天平还是平衡的呢？
组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。
学生汇报可能会说出：
天平左边的质量在原有的基础上扩大了2倍，右边也在原有的基础上扩大了2倍，虽然增加的物品不同，数量也不同，但两边的质量变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然平衡。
总结：
等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
4、探究规律（四）
教师：
如果天平两边的质量同时缩小到相同的几分之一，天平还会平衡吗？
教师用CAL课件演示教材第56页图4的实验过程，验证得出：
当天平平衡时，天平两边的质量同时缩小到它们相同的几分之一，天平仍然平衡。
总结，补充板书：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
三、归纳小结
教师：
通过刚才的实验，你们发现了什么？
谁能用自己的话来总结概括？
（组织学生在小组中议一议，说一说）
在探索规律过程中，教师适当放手，让学生自己在探究活动中，体会等式的性质。
加深学生对知识的认识和理解。
课后延伸，让学生在自己动手操作、实践中，加深对本课知识的理解。
从而不断地创新与提高。
作业设计
课后动手自制简易天平，并用简易天平探究本节课学习的规律。
板书设计
等式的性质
等式两边加上或减去同一个数，
左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
学与教反思
课题
等式的性质
课型
练习
授课时间
总第节数
8
三
维
目
标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。
2、经历天平称物的观察和抽象的过程，体验观察、比较、分析的学习方法。
3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，养成肯动脑筋的良好学习习惯，培养面容思考、分析推理的能力。
重点
理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。
难点
理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式的性质。
关键
观察演示过程，分析讨论。
课前准备
课件
时间
内容与过程
学与教方法、手段
3分
30分
一、复习导入
能不能举例说一说等式的性质是什么？
二、快乐出发
1、根据等式的性质使天平平衡。
在天平左侧摆放西瓜，右侧摆放5个苹果，在两侧添加苹果或西瓜，保持天平平衡。
天平左侧两个西瓜，右侧10个苹果，天平平衡，那么一个西瓜和几个苹果一样重。
2、填空
填上适当的数或符号，使等式成立。
已知ⅹ+2＝5，那么：
ⅹ+2+3＝5+（）
ⅹ+2+6＝5（）6
（ⅹ+2）ⅹ3＝5（）3
（ⅹ+2）÷6＝5（）6
3、选择错误的是：
（）
A由a=b得a+5=b+5
B由a=b得6a=6b
C由ⅹ+2＝y+2得x=y
D由x÷3=3÷y得x＝y
从学生最喜欢的游戏切入本课教学，顿时能让学生的兴趣高涨，提高教学效率。
7分
三、拓展提高
1、判断
根据a+9＝20可以知道a+9-6＝20-6
任何一个等式的两边同时乘8，等式仍然成立。
方程的两边如果同时减去5，这个方程就不成立。
方程的左边去掉8，方程的右边就要增加8.
2、一天平，左侧一把香蕉和一个苹果，右侧6个苹果，天平平衡。
如果一个苹果重200克，那么香蕉重（）克。
如果在天平左边增加6个苹果，右边应该怎样增加水果？
3、天平左侧一棵大白菜，右侧5个土豆，天平平衡。
如果白菜重1.6千克，那么土豆的重量椒多少？
如果右边换成每千克1.5元的西红柿，天平处于平衡状态时，需要付多少钱？
4、如果a＝b，根据等式性质填空。
A×2=b×（）
A÷3=b（）3
A×（）=b×0.5
（a+2）×4=（b+2）×（）
在探索规律过程中，教师适当放手，让学生自己在探究活动中，体会等式的性质。
加深学生对知识的认识和理解。
课后延伸，让学生在自己动
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