出版社资源最优.docx
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出版社资源最优
出版社资源配置
张权
摘要:
出版社资源分配对于获取最大利润有着至关重要的作用，本文研究再出版社总书号数量一定的条件下，如何分配给各个分社，同时各个分社如何将书号分配给各门课程才能产生最大效益。
问题一运用了Excel数据透视的方法进行数据的汇总，从均值角度，对筛选的数据分值求和取平均得其市场满意度和市场占有率，并计算出申请书号计划的准确度，这三项06年的预测数据在表一中可以体现。
问题二运用了Excel自带的forecast函数根据前五年各课程单位书号的销售量预测出06年各课程单位书号的销售量，该预测销售量见表二。
问题三在仅考虑经济因素的条件下，运用非线性整数规划模型[1]建立了关于经济效益的目标函数，在人力资源以及每门课程书号数的约束条件下运用Lingo编程[3]集循环求解，得到相应的分配方案1（见表三）。
问题四，用极差标准化法的方法对经济效益指标和满意度指标进行无量纲化[2]处理，建立了整数规划模型，运用Lingo编程计算，进而做出总社对分社书号的分配方案2（见表四）。
关键字：
forecast函数非线性整数规划无量纲化处理
一、问题重述
出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。
事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。
资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。
由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。
本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，回答以下问题：
1、根据01-05年该出版社的统计数据，给出06年各门课程的市场占有率、市场满意度、计划准确度；
2、预测该出版社06年各门课程单位书号销售量；
3、仅考虑经济效益前提下，给出总社对各分社的书号分配方案，
综合考虑经济效益、市场竞争力和计划准确性，重新给出总社对各分
社的书号分配方案
4、综合考虑经济效益、市场竞争力和计划准确性，重新给出总社对各分
社的书号分配方案
二、问题分析
问题一：
在已知01-15年的数据，预测各门课程的市场占有率、市场满意度、计划准确度，首先对于每年的数据进行利用Excel数据透视进而预测，市场占有率即市场上使用本出版社的某门教材人数占市场上所有使用该门课程教材人数的百分比，实际销售量和计划销售量之间的为计划准确度。
问题二：
预测06年各门课程单位书号的销售量，运用Excel自带的forecast函数进行求解。
问题三：
要求在仅考虑经济效益的前提下，给出总社对各分社的书号分配方案，经济效益取决于书价与销售量，所以建立相应关系进行求解。
问题四：
综合考虑经济效益、市场竞争力和计划准确性，对各项因素进行无量纲化处理，分别加以不同的权重，即可建立相应的模型进而求解。
三、符号说明
，课程名称代码（
=1
64）
，第
门课程均价
，第
门课程的单位书号的销售量
，第
门课程的书号数
，第
门课程的申请书号个数
：
为经济效益的无量钢指标
，第
门课程的计划准确度
：
第i门课程市场占有率
：
第i门课程市场满意度无量纲指标
：
经济效益的指标函数
：
计划准确度指标函数
：
市场占有率指标函数
：
市场满意度指标函数
M：
为每年可供分配的总书号个数
：
各项指标的权重
四、模型假设
1、06年出版社市场均运行正常，没有突发情况。
2、给出的数据视为取自总体的随机样本，能正确反映出版社历年经营状况和读者对图书的满意度评价。
3、分配书号只考虑人力资源的约束，不考虑其他因素。
4、假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近，用课程均价和平均销售量表示出版社同一课程不同书目的价格均值和销量均值。
5、为保证工作连续性和各分社计划一定程度上的认可，出版社在分配书号时至少保证分给分社申请数量的一半。
6、读者对教材的满意度评价的四个指标（内容，质量，权威性和价格）的权重保持一致。
7、直接考虑每门课程的书号分配，无需考虑个分社的书号分配。
五、模型建立
5.1确定强势产品模型
5.1.1、市场占有率分析
在EXCEL表格中对前五年的调查数据，该出版社所出版的各门课程所占同类型的比率，利用数据透视功能，可以得出前五年各门课程的市场占有率，由于数据较少，且变化趋势不明显，对其求均值预测出06年的64门课程的市场占有率
。
5.1.2、市场满意度分析
对调查问卷中的满意度调查数据进行数据透视处理，以课程代码为行，出版社代码为列，满意度（求和项和记数项）进行两次透视，再用该出版社每门课程满意度总和除以项数就是每门课程的满意度。
5.1.3、计划准确度分析
根据计划申请与实际获得书号数的变革中的数据，利用每年的实际获得的书号个数与计划申请数目做比值，就得出了计划准确度的相关数据。
5.1.4、06年的销售量的预测
EXCEL表格里有自带的forecast函数，它是根据已有的数值计算或预测未来值。
此预测值为基于给定的x值推导出的y值。
已知的数值为已有的x值和y值，再利用线性回归对新值进行预测。
可以使用该函数对未来销售额、库存需求或消费趋势进行预测。
该函数在EXCEL语法是FORECAST（x,known_y's,known_x's）x为需要进行预测的数据点。
known_y's为因变量数组或数据区域。
known_x's为自变量数组或数据区域。
06年的各门课程的销售量就可以通过该函数预测出来。
5.2、多目标规划模型
5.2.1、目标函数1：
经济效益指标
5.2.2、目标函数2：
计划准确性指标
5.2.3、目标函数3：
市场占有率指标
5.2.4、目标函数4：
市场满意度指标
5.2.4、约束条件
人力资源约束：
书号个数约束：
（根据前五年的书号数统计，每年书号总数是固定的，即M=455）
每门课程的约束条件：
整数约束：
，且
为整数。
5.3、若仅考虑经济效益，
则使用目标函数一
在上述约束条件下，利用lingo进行整数规划，求出最优解。
5.4、若要综合考虑经济效益，市场占有率，市场满意度，计划准确度因素，
就要对上面几个目标函数整合起来，首先可以对
进行无量纲化得到经济效益无量纲指标
，
对市场满意度用以下公式进行无量纲化
，得到满意度无量纲指标
从而有以下的四项指标
然后对四个指标加权后相加，
得到新的目标函数
为了加强强势出版物的发行，可以在加权时权重为0.250.250.250.25
从而将问题转化为两人一个整数规划模型，可用lingo求解。
六、模型求解
6.1、通过对EXCEL的求解，预测出06年各门课程的市场占有率，市场满意度，计划准确度数据如下
表一
06年
市场满意度
市场占有率
计划准确度
1
2.875873
0.252778
0.698886
2
2.872872
0.128125
0.708353
3
2.34375
0.126316
0.66332
4
3.03
0.107692
0.67538
5
2.708333
0.06
0.722028
6
2.962381
0.092771
0.697341
7
2.757999
0.262087
0.728952
8
2.8875
0.031579
0.701514
9
2.866261
0.237406
0.776483
10
2.89375
0.266667
0.777241
11
2.935114
0.623729
0.73528
12
2.864021
0.463768
0.717717
13
3.014008
0.105882
0.739155
14
2.788462
0.065922
0.741074
15
2.840417
0.1
0.716661
16
2.896612
0.246154
0.702568
17
2.889917
0.5
0.689708
18
2.801128
0.207207
0.720789
19
2.914539
0.488095
0.696626
20
3.069196
0.521212
0.673052
21
2.962545
0.332673
0.677138
22
2.918453
0.971642
0.654839
23
2.909248
0.91553
0.678317
24
2.89381
0.795238
0.749835
25
2.940035
0.964539
0.733253
26
2.942173
0.694656
0.71608
27
2.933333
0.97037
0.779833
28
3.000536
0.004754
0.747393
29
2.874431
0.401575
0.732857
30
2.898295
0.556312
0.717642
31
2.926255
0.076739
0.718034
32
2.6875
0.162791
0.666243
33
3.14375
0.001781
0.67746
34
2.805017
0.504
0.747787
35
2.922953
0.322581
0.684619
36
2.976729
0.34902
0.721649
37
2.728125
0.1
0.744035
38
2.801648
0.125
0.751989
39
2.893115
0.196
0.702224
40
3.151667
0.12
0.683531
41
2.840712
0.62
0.683168
42
2.694444
0.083333
0.73423
43
2.8951
0.628571
0.720054
44
2.901361
0.768421
0.726844
45
2.829556
0.826087
0.721552
46
2.997061
0.688889
0.787886
47
2.625
0.138462
0.653585
48
2.781746
0.410526
0.672754
49
2.916667
0.5625
0.716928
50
2.597222
0.094118
0.650723
51
3.077083
0.98
0.666233
52
2.920116
0.926316
0.740065
53
2.94375
1
0.669819
54
3.03485
0.85
0.669566
55
2.963235
1
0.78192
56
2.921266
0.990909
0.71822
57
2.635417
0.276923
0.696162
58
2.9225
1
0.727623
59
2.875217
0.835294
0.741952
60
2.826915
0.941176
0.683474
61
2.931213
0.96
0.611343
62
2.860931
0.654545
0.666968
63
2.799479
0.483333
0.717283
64
2.912949
0.847059
0.684292
6.2、用EXCEL的forecast函数根据前五年销售量对数据进行预测得出06年的销售量如下数据
表二
06年预测销售量
1
3223.8
17
3920.8
33
707.2
49
1528.5
2
4432.6
18
3503
34
5110.5
50
380.2
3
613.2
19
13442.3
35
2447.7
51
1588
4
791.5
20
3475.1
36
3086.7
52
3471.4
5
493
21
6001.8
37
494.1
53
1537.6
6
2718.6
22
21179.1
38
2072.3
54
3037.9
7
4333.5
23
294690.2
39
2182.9
55
2813.1
8
295.3
24
7209
40
851.8
56
3933.7
9
3758.9
25
22184.4
41
8117.1
57
766.5
10
1929.1
26
51820.3
42
384
58
4453.4
11
7408.8
27
4235.2
43
3623.9
59
2787
12
5786.3
28
1366.9
44
7757.6
60
2761.1
13
1250.9
29
7848.3
45
3394
61
3403.1
14
1952.2
30
24067.7
46
4625.4
62
1691.3
15
1611.5
31
17922.4
47
770.9
63
1238.4
16
2199.9
32
1410.3
48
1424.3
64
2792.8
6.3、若仅考虑经济效益，根据目标函数以及约束条件利用数学软件lingo整数规划得出以下数据：
表三
课程代码
分配书号个数
课程代码
分配书号个数
课程代码
分配书号个数
课程代码
分配书号个数
1
12
17
4
33
1
49
2
2
12
18
5
34
16
50
2
3
2
19
4
35
5
51
2
4
4
20
2
36
11
52
7
5
4
21
6
37
4
53
5
6
11
22
19
38
4
54
5
7
8
23
35
39
7
55
6
8
4
24
4
40
4
56
5
9
12
25
12
41
12
57
2
10
6
26
17
42
2
58
2
11
5
27
6
43
7
59
5
12
2
28
3
44
11
60
6
13
2
29
12
45
2
61
4
14
2
30
6
46
6
62
4
15
4
31
28
47
2
63
2
16
4
32
5
48
2
64
2
如果综合考虑经济效益，市场占有率，市场满意度，计划准确度因素，同样用lingo进行编写代码（代码见附录）进行相应的求解，下面就是得到的各门课程的分配方案。
（表四）
课程代码
分配书号个数
课程代码
分配书号个数
课程代码
分配书号个数
课程代码
分配书号个数
1
12
17
4
33
1
49
2
2
12
18
5
34
16
50
2
3
2
19
4
35
5
51
2
4
4
20
2
36
11
52
7
5
4
21
6
37
4
53
5
6
11
22
19
38
4
54
5
7
8
23
35
39
7
55
6
8
4
24
4
40
4
56
5
9
12
25
12
41
12
57
2
10
6
26
17
42
2
58
2
11
5
27
6
43
7
59
5
12
2
28
3
44
11
60
6
13
2
29
12
45
2
61
4
14
2
30
6
46
6
62
4
15
4
31
28
47
2
63
2
16
4
32
5
48
2
64
2
七、模型评价
优点：
1、本文的模型是基于调查结果建立起来的，紧密联系实际，对现实具有指导作用。
2、建立求解充分利用资源，使用Excel统计数据、Lingo编程求解。
3、模型中成功使用极差标准化法进行了指标的无量纲化处理。
缺点：
1、模型是根据01-05年的实际销售量数据进行预测06年的销售量，由于数据较少对于预测会产生一定的影响。
2、模型是在理想条件下建立的，没有考虑更多可能性因素
3、本文是将书号数直接分配到每一门课程，没有考虑各个分社的分配，可能对结果造成一定的影响。
八、模型推广
出版社资源的优化配置对于企业决策起到很好的指导作用，在该模型中综合考虑了多种因素，可以推广到其他企业的相关资源分配，因此这样的模型对于企业经济的发展是起到至关重要的作用的。
九、参考文献
[1]姜启源等《数学模型（第三版）》北京：
高等教育出版社，2003.8
[2]谢季坚，刘承平《模糊数学方法及其应用（第2版）》，武汉：
华中科技大学出版社，2000.5
[3]谢金星，薛毅《优化建模与LINDO/LINGOL软件》，北京：
清华大学出版社2005.7
附录：
仅考虑经济效益情况下的lingo程序代码
model:
sets:
sh/1..64/:
p,q,b,s;
links（sh）:
x;
endsets
max=@sum（sh（I）:
x（I）*p（I）*q（I））;
@for（sh（I）:
x（I）<=b（I）*s（I））;
@for（sh（I）:
x（I）>=0.5*s（I））;
@for（sh（I）:
x（I）>=0）;
@for（sh（I）:
@gin（X（I）））;
@for（sh（I）:
@sum（sh（I）:
x（I））<=455）;
@sum（sh（I）|I#ge#1#and#I#le#10:
x（I））<=114;
@sum（sh（I）|I#ge#11#and#I#le#20:
x（I））<=114;
@sum（sh（I）|I#ge#21#and#I#le#30:
x（I））<=120;
@sum（sh（I）|I#ge#31#and#I#le#40:
x（I））<=102;
@sum（sh（I）|I#ge#41#and#I#le#46:
x（I））<=72;
@sum（sh（I）|I#ge#47#and#I#le#52:
x（I））<=44;
@sum（sh（I）|I#ge#53#and#I#le#58:
x（I））<=63;
@sum（sh（I）|I#ge#59#and#I#le#64:
x（I））<=72;
data:
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