高考辽宁卷文.docx
《高考辽宁卷文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考辽宁卷文.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高考辽宁卷文
2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(文科)
第卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合
(A)(B)(C)(D)
2.复数的模为
(A)(B)(C)(D)
3.已知点
(A)(B)(C)(D)
4.下面是关于公差的等差数列的四个命题:
其中的真命题为
(A)(B)(C)(D)
5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,
则该班的学生人数是
(A)(B)(C)(D)
6.在,内角所对的边长分别为
A.B.C.D.
7.已知函数
A.B.C.D.
8.执行如图所示的程序框图,若输入
A.B.C.D.
9.已知点
A.B.
C.D.
10.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为
A.B.C.D.
11.已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为
(A)(B)(C)(D)
12.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则
(A)(B)(C)(D)
第卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第22题为必
考题,每个试题考生都必须作答。
第22题-第24题为选考题,
考生根据要求作答。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.
14.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则.
15.已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为.
16.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为.
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)设向量
()若()设函数
18.(本小题满分12分)如图,
()求证:
()设
19.(本小题满分12分)
现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中
任取3道题解答.试求:
()所取的2道题都是甲类题的概率;
()所取的2道题不是同一类题的概率.
20.(本小题满分12分)如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为。
()求的值;
()当在上运动时,求线段中点的轨迹方程。
21.(本小题满分12分)
()证明:
当
()若不等式取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。
作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,垂直于于,垂直于,连接。
证明:
()()
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
()求与交点的极坐标;
()设为的圆心,为与交点连线的中点。
已知直线的参数方程为
,求的值。
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数,其中。
()当时,求不等式的解集;
()已知关于的不等式的解集为,求的值。
参考答案
一、选择题
1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.D8.A9.C10.C11.B12.C
二、填空题
13.14.6315.4416.10
三、解答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.