高中物理 第四章 牛顿运动定律第2课时实验探究加速度与力质量的关系教师用书 新人教版必修1.docx

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高中物理第四章牛顿运动定律第2课时实验探究加速度与力质量的关系教师用书新人教版必修1

第2课时　实验：

探究加速度与力、质量的关系

研究学考·明确要求]

知识内容

探究加速度与力、质量的关系

考试要求

必考

加试

√

基本要求

1.认识影响加速度的因素——力和质量。

2．通过实验测量加速度、力、质量，会作出加速度与力、加速度与质量的关系图象。

3．能根据图象得出加速度与力、质量的关系。

4．体会“控制变量法”对研究问题的意义。

5．知道平衡摩擦力的方法和判断摩擦力是否平衡的方法。

发展要求

1.体验实验探究过程：

明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论。

2．初步认识数据处理时变换坐标轴的方法。

3．初步了解将“不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法。

4．会对实验误差作初步分析。

说明

不要求运用a－F图象和a－

图象分析与解决问题。

基础梳理]

1．实验器材

小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。

2．实验原理

（1）实验的基本思想——控制变量法

①保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力。

②保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量。

（2）三个物理量的测量

①小车质量的测量

利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量。

②拉力的测量

当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg。

③加速度的测量：

逐差法。

放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动。

3．实验步骤

（1）用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0，并把数值记录下来。

（2）按图1实验器材安装好（小车上不系绳）。

图1

（3）平衡摩擦力。

把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动（直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等）。

（4）把小车停放在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g。

（5）保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g…

（6）保持小车所受的合外力不变，在小车上加钩码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M1。

（7）继续在小车上增加钩码，重复步骤6，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M2、M3…

（8）用公式Δx＝aT2或a＝

求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证。

4．数据处理

（1）把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：

物理量

1

2

3

4

5

6

作用力（小盘和砝码的重力）

加速度a

以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。

（2）把不同质量的小车（小车和钩码）在相同力的作用下产生的加速度填在表中：

物理量

1

2

3

4

5

6

小车和钩码质量M

加速度a

分别以a为纵坐标、M和

为横坐标，根据数据作a－M图象和a－

图象，分析a与M的关系。

（3）实验结论：

①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。

②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。

5．误差分析

（1）实验原理不完善造成系统误差：

实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大，反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。

（2）测量、操作不够准确造成偶然误差：

①质量的测量误差。

②纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。

③拉线或纸带不与木板平行会造成误差。

④平衡摩擦力不够（或过度）造成的误差，该误差使作出的图线在横轴（或纵轴）上产生截距。

6．注意事项

（1）实验中小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。

（2）在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。

用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。

（3）改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶（包括砂）的质量远小于小车的质量。

作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。

若遇到个别偏离较远的点可舍去。

典例精析]

【例1】用如图2所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

图2

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；

D．将电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上；

E．先放开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

F．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

G．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

H．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系。

（1）该同学漏掉的重要实验步骤是____________，该步骤应排在______步实验之后。

（2）在上述步骤中，有错误的是____________，应把__________________________改为__________________________。

（3）在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改作________。

解析　实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。

电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交流电压的学生电源上。

实验时，应先接通电源，再放开小车。

作a－M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－

关系图象。

答案　

（1）平衡摩擦力　B　

（2）D、E　D将“12V电压的蓄电池”改为“6V以下交流电压的学生电源”　E将“先放开小车，再接通电源”改为“先接通电源，再放开小车”　（3）H　a－M　a－

技巧点拨]　平衡摩擦力的方法：

将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂小桶的情况下，使小车带动纸带（打点计时器打点时），沿长木板恰好做匀速直线运动。

目的：

使小桶和砂子的重力等于小车受到的合力。

即学即练]

1．（2016·杭州期末）在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，采用如图3所示的实验装置，让重物通过轻绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。

其中小车质量用M表示，重物质量用m表示，加速度用a表示。

图3

（1）实验时需要将长木板的一端垫起适当的高度，这样做是为了消除____________________的影响，使小车所受合外力F等于绳对小车的拉力。

（2）实验中由于绳对小车的拉力______（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物所受的重力，会给实验带来系统误差。

为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是____。

（填写相应序号）。

①M＝200g，m＝40g、60g、80g、100g、120g、140g

②M＝200g，m＝30g、35g、40g、45g、50g、55g

③M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g

④M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35g

（3）实验中某同学先保持重物质量m不变，改变小车质量M，测出了相应的加速度a。

为便于得到a与M的关系，他采用图象法处理数据，你建议他做a与________的图象。

解析　

（1）为了消除小车所受摩擦力对实验的影响，在实验中需将长木板一端适当垫高。

（2）重物与小车一起加速运动，因为重物对小车的拉力小于重物的重力，只有m≪M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，因此④符合要求。

（3）因a－

图象是一条过原点的直线，容易判断，故应做a与

的图象。

答案　

（1）木板对小车的摩擦力　

（2）小于　④　（3）

基础梳理]

1．控制变量法：

当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法。

2．对比实验法：

两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系。

对比实验法在物理实验中经常用到。

两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止（如图4所示）。

打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来。

用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比。

图4

3．图象法处理数据：

此实验要探究加速度与力、质量的定量关系，当通过实验测出所需的数据后，我们很难直接通过观察数据得出物理量之间的关系，此时，我们可以借助物理图象，通过图象可以比较直观地观察出物理量之间的关系。

典例精析]

【例2】两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码（图5甲）。

小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小。

小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线（图乙），控制两辆小车同时开始运动和结束运动。

图5

由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，x＝

at2，即x∝a，只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比。

实验结果是：

当小车质量相同时，________________；当拉力F相等时，________________。

实验中用砝码（包括砝码盘）所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：

________。

解析　实验过程中，当两小车质量相同时，砝码（包括砝码盘）重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比。

砝码（包括砝码盘）的重力大于小车所受的拉力，但如果砝码（包括砝码盘）的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F。

答案　加速度与拉力成正比　加速度与质量成反比　G≪Mg

即学即练]

2．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图6所示的实验装置。

图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。

图6

（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量（填“远大于”“远小于”或“等于”）。

（2）本实验通过比较两小车的位移来比较两小车加速度的大小，能这样比较，是因为________。

解析　

（1）对于实验装置的配备安装，要通过调整滑轮高度使细线与轨道平行，还要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量，这样才能将砝码和砝码盘的总重力视为小车受到的拉力。

（2）由于x＝

at2，t相同x∝a。

答案　

（1）细线与轨道保持平行　远小于

（2）x＝

at2

1．在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（　　）

A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，后接通电源

D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响

解析　平衡摩擦力时，小车不挂重物，故A错误；实验时应先接通电源，后放开小车，C错误；实验时应满足小车的质量远大于重物的质量，否则误差很大，D错误。

答案　B

2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。

为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是_______________________________________；并分别写出所选器材的作用：

__________________________________。

解析　根据实验原理可知，必须要用打出的纸带来求a，这就需要学生电源和打点计时器。

要测量和改变小车的质量，就要用砝码和钩码；要改变小车受到拉力的大小，需用砝码。

答案　学生电源和电磁打点计时器（或电火花计时器）、钩码、砝码　学生电源为打点计时器提供交流电；电磁打点计时器（或电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力大小，还可用于测量小车质量

1．图1为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。

砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。

实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

图1

实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。

接下来还需要进行的一项操作是________（填正确答案标号）。

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

解析　小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用。

为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，因此应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，A、C项错误，B项正确。

答案　B

2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：

A.电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块（可放在气垫导轨上）；H.气垫导轨（一端带定滑轮）；I.毫米刻度尺；J.小型气泵。

（1）实验中应选用的器材有______________________；实验的研究对象是_______________________________________________________________。

（2）本实验分两大步骤进行：

①________________________；

②________________________。

解析　本实验探究加速度与力、质量的关系，研究对象为放在气垫导轨上的滑块、需要测量滑块的加速度，因此器材应选A、B、D、F、G、H、I、J；不需要测时间，故不需要C秒表；计时器用交流电源而电池为直流电源，故不需要E；需要测量滑块质量故需要用B天平。

实验分两大步骤进行：

控制滑块质量不变，探究加速度与力的关系；控制力不变，探究加速度与滑块质量的关系。

答案　

（1）A、B、D、F、G、H、I、J　放在气垫导轨上的滑块

（2）①（m一定）探究a与F的关系　②（F一定）探究a与m的关系

3．用如图2所示装置探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：

图2

（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图2所示。

请你指出该装置中的错误或不妥之处：

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________。

（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。

如图3所示是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为________m/s2。

图3

解析　

（1）打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车受到合外力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远。

（2）加速度可用逐差法求出：

a＝

＝

m/s2＝0.195m/s2。

答案　

（1）打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远

（2）0.195

4．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图4甲所示。

图4

（1）当小车（包括车中砝码）的质量M与砝码及盘的质量m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于砝码盘及砝码盘中砝码的重力。

（2）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。

打点计时器打点的时间间隔为0.02s。

从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。

该小车的加速度大小a＝________m/s2。

（结果保留两位有效数字）

解析　

（1）探究加速度与力、质量的关系的实验中，要保证m≪M，才能保证绳子的拉力约等于m的重力。

（2）计数点时间间隔T＝0.1s，间距x1＝3.52cm，x2＝3.68cm，x3＝3.83cm。

因x2－x1＝a1T2，x3－x2＝a2T2，a＝

，

得a＝

≈0.16m/s2。

答案　

（1）m≪M　

（2）0.16