二年级一笔画的问题第17讲奥数拓展+测试.docx

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二年级一笔画的问题第17讲奥数拓展+测试

一笔画的问题

（一）基本概念

平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复？

例如汉字“日”和“中”字都可一笔画，而“田”和“目”则不能

（二）基本方法

1.简单图形的经验判断法

2.复杂图形一笔画图形的必要条件是：

奇点数目是0或者2（奇偶点判断法）

首先找到图中所有直线的交点，偶数条直线相交是偶点（可标记为0），奇数条直线相交是奇点（可标记为1），只要奇点奇点数目是0或者2，就能一笔画，当奇点数为2的时候，两个奇点作为一笔画的起点和终点，这个原理可以用来设计公园的出入口。

例、1用一笔画试着将下面的9个点连接起来

【练习1】（单选题）一笔画是指________笔可以画完的问题？

A、1B、2C、无数D、任意

【练习2】（单选题）下面3个图形，哪个可以一笔画？

A、甲B、乙C、丙D、甲和丙都可以

例、2判断下面的几个图形，哪个是可以一笔画完成的？

【练习3】（单选题）下面的图形能不能用一根铁丝弯成？

A、能B、不能C、我不确定D、至少要用两笔

【练习4】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能C、我不确定D、至少要用两笔

例、3判断下面的几个图形，哪个是可以一笔画完成的？

【练习5】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能

C、我不确定D、有些人能一笔画出

【练习6】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能

C、我不确定D、至少要用两笔

例、4判断下面的简单图形能不能一笔画成

【练习7】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能

C、我不确定D、有些人能一笔画出

【练习8】（单选题）下面的图形________用一笔画完成？

A、能B、不能C、我不确定D、至少要用两笔

例、5下面的图形至少除去哪些线可以成为一笔画

【练习9】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能C、我不确定D、至少要用两笔

【练习10】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能

C、我不确定D、有些人能一笔画出

例、6下面是一个公园的平面图，设计一个合理的出入口，并且给出一种游玩线路图，要去走遍每一条路都不重复。

【练习11】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能C、我不确定D、至少要用两笔

【练习12】（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能B、不能C、我不确定D、至少要用两笔

姓名：

分数：

时间：

分钟

1、（单选题）判断一个图形能不能一笔画，是指这个图形最少________笔可以不重复的画完？

A、一

B、二

C、无数

D、任意

2、（单选题）下面2个图形，哪个可以一笔画？

A、第1个图（左）

B、第2个图（右）

C、两个图都可以

D、两个图都不可以

3、（单选题）下面的图形能不能用一根铁丝弯成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、至少要用两根

4、（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、至少要用两笔

5、（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、有些人能一笔画出

6、（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、有些人能一笔画出

7、（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、有些人能一笔画出

8、（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、至少要用两笔

9、（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、有些人能一笔画出

10、（单选题）下面的图形能不能用一笔画完成？

A、能

B、不能

C、我不确定

D、至少要用两笔