精品教案有理数的乘除法 教案.docx

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精品教案有理数的乘除法教案

有理数的乘除法教案

　　以下是为您推荐的有理数的乘除法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

有理数的乘除法

一、教学目标

知识与技能：

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力

情感与态度：

通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点

重点：

依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

难点：

有理数乘法中的符号法则.

三、教学过程

（一）创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：

甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。

4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。

那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：

3+3+3=34=12㎝

乙水库水位的总变化量是：

（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12㎝引出课题：

有理数的乘法

（二）学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

（1）向右爬行，3分钟后的位置?

（2）向左爬行，3分钟后的位置?

（3）向右爬行，3分钟前的位置?

（4）向左爬行，3分钟前的位置?

（学生思考后回答）要确定蜗牛的位置需要知道：

距离和方向。

为了区分方向：

我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：

我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

（1）情形一：

蜗牛在现在位置的右边6㎝处。

式子表示为：

（+2）（+3）=+6

数轴表示如右：

（2）情形二：

蜗牛在现在位置的左边6㎝处。

式子表示为：

（-2）3=-6

数轴表示如右：

（3）情形三：

蜗牛在现在位置的左边6㎝处。

式子表示为：

（+2）（-3）=-6

数轴表示如右

（4）情形四：

蜗牛在现在位置的右边6㎝处。

式子表示为：

（-2）（-3）=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

（1）（+2）（+3）=+6

（2）（-2）3=-6

（3）（+2）（-3）=-6

（4）（-2）（-3）=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律?

（三）学生归纳法则

a.符号：

在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

（+）（+）=（）同号得

（-）（+）=（）异号得

（+）（-）=（）异号得

（-）（-）=（）同号得

b.任何数与零相乘，积仍为。

（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

（五）运用法则计算，巩固法则。

例1计算:

（1）（-5）

（2）（-7）（3）（-3）（4）（-3）（-）

引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:

有理数中仍然有:

乘积是1的两个数互为倒数.

例2.见课本P30页

（六）分层练习，巩固提高。

（1）计算（口答）：

四.课题小结

（1）有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

五.作业布置

课本P30页练习1，2，3.

1.4.2有理数的乘法

（第2课时）

一、教学目标:

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.

2、会进行有理数的乘法运算.

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

二、教学重点和难点

学习重点：

多个有理数乘法运算符号的确定

学习难点：

正确进行多个有理数的乘法运算

三、教学过程

（一）、学前准备

请同学们先合作做个游戏：

用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?

（二）、探究新知

1、观察：

下列各式的积是正的还是负的?

234（-5），

23（-4）（-5），

2（3）（4）（-5），

（-2）（-3）（-4）（-5）.

思考：

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

（三）、新知应用

1、例题3，（30页）例3，

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列式子的结果吗?

如果能，理由几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

例：

7.8（-8.1）O（-19.6）

师生小结：

几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

2、练习

计算

1）、58（7）（0.25）2）、

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，我的感受是：

几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

五.作业布置

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）

A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是（）

A.（-7）（-6）B.（-6）+（-4）;C.0（-2）（-3）D.（-7）-（-15）

4.下列运算错误的是（）

A.（-2）（-3）=6B.

C.（-5）（-2）（-4）=-40D.（-3）（-2）（-4）=-24

二、计算1、（-7.6）2、.

1.4.3有理数的乘法

（第3课时）

一、教学目标:

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.

二、教学重点和难点

教学重点：

正确运用运算律，使运算简化

教学难点：

运用运算律，使运算简化

三、教学过程

一、学前准备

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：

1）（-7）88（-7）

[（-2）（-6）]5（-2）[（-6）5]

2）（-）（-）（-）（-）

[（-）]（-4）[（-）（-4）]

3）

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?

二、探究新知

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?

3、归纳、总结

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等.

即：

ab=ba

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等

即：

（ab）c=a（bc）

乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

即：

a（b+c）=ab+bc

三、新知应用

1、例题

用两种方法计算（+-）12

2、看谁算得快，算得准

1）（-7）（-）2）915.

四、课堂小结

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等.

即：

ab=ba

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等

即：

（ab）c=a（bc）

乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

即：

a（b+c）=ab+bc

五.作业布置

1、（-85）（-25）2、（-）15（-1）;

3、（）4、（7）.

5、-9（-11）+12（-9）6、

1.4.4有理数的除法

（第4课时）

一、教学目标:

1、理解除法是乘法的逆运算;

2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;

3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.

二、教学重点和难点

教学重点：

有理数的除法法则

教学难点：

理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

三.教学过程

（一）、学前准备

1、师生活动

1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

问小明家离学校有1000米，列出的算式为5020=1000.

2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟.

列出的算式为1000=20

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算

（二）、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：

8（-4）8

（一）;

（-15）3（-15）

（一1）（一2）（-1）

（一）

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.

2，运用法则计算：

（1）（-15）（-3）;

（2）（-12）

（一）;（3）（-8）

（一）

3，师生共同完成P34例5.

（三）1、练习：

P35

2、P35例6、例7、

3、练习：

P36第1、2题

四.课堂小结

通过这节课的学习，你的收获是：

1）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

2）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.

五.作业布置

1、计算

（1）（+48）（+6）;

（2）;

（3）4（-2）;（4）0（-1000）.

2、计算.

（1）（-1155）[（-11）（+3）（-5）];

（2）375

1、P39第1、2、3、4题

1.4.5有理数的除法

（第5课时）

一、教学目标:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

二、教学重点和难点

1、学习重点：

有理数的混合运算

2、学习难点：

运算顺序的确定与性质符号的处理

三、教学过程

（一）、学前准备

1、计算

1）（0.0318）（1.4）2）2+（8）2

（二）、探究新知

1、由上面的问题1，计算方便吗?

想过别的方法吗?

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。

3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。

5、阅读P36，并动手做做

三、新知应用

1、计算

1）、186

（2）2）11+（22）3（11）

3）（0.1）（100）

四.课堂小结：

请你回顾本节课所学习的主要内容：

1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

2、计算器的使用。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

五、作业1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？

”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？

”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?

曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。