无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用.docx

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无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

摘要:

卡尔曼滤波算法是现阶段雷达信号处理中最常用的跟踪算法，结合雷达跟踪的空中目标的实际情况，针对目标运动模型中的线性运动和非线性运动模型，分别设计了两种模型，并利用马尔可夫状态转移矩阵实现交互多模算法。

最后对交互多模型卡尔曼滤波算法进行了Matlab仿真及结果分析。

关键词:

卡尔曼滤波;目标跟踪;交互多模;Matlab

Abstract

TheKalmanfilteringalgorithmisthemostuseinnowstageinradarsignalprocessing．

Accordingtothenonlinearsportandthelinearsportingoalsportmodelthepaperdesignstwomodelscombiningtheactualconditionoftheairgoalofradartracking．AnditrealizesinteractionmultiplemodelalgorithmusingMarkovstatetransfermatrix．AndfinallyforinteractionmultiplemodelKalmanfilteringitcarriesoutemulationandinterpretationofresult．

Keywords:

Kalmanfilter;targettracking;interactionmultiplemodule;Matla

第一章绪论…………………………………………………………………1

§1.1选题背景及意义……………………………………………………………………………1

§1.2当前国内外研究现状………………………………………………………………………X

§1.3课程主要研究内容…………………………………………………………………………X

第二章目标跟踪理论研究…………………………………………………X

§2.1概述…………………………………………………………………………………………1

§2.2基本内容……………………………………………………………………………………1

§2.3常用模型……………………………………………………………………………………1

§2.3.1CV、CA模型…………………………………………………………………………X

§2.3.2“当前”统计模型（CSM）……………………………………………………………X

§2.4本章小结……………………………………………………………………………………1

第三章非线性滤波算法的研究……………………………………………X

§3.1标准卡尔曼（Kalman）滤波算法…………………………………………………………X

§3.1.1基本概述……………………………………………………………………………X

§3.1.2主要内容……………………………………………………………………………X

§3.1.3存在不足及改进……………………………………………………………………X

§3.2扩展卡尔曼（Kalman）滤波算法…………………………………………………………X

§3.2.1基本概述……………………………………………………………………………X

§3.2.2主要内容……………………………………………………………………………X

§3.2.3存在不足及改进……………………………………………………………………X

§3.3无迹卡尔曼（Kalman）滤波算法…………………………………………………………X

§3.3.1基本概述……………………………………………………………………………X

§3.3.2主要内容……………………………………………………………………………X

§3.3.3存在不足及改进……………………………………………………………………X

§3.4本章小结……………………………………………………………………………………X

第四章仿真结果及误差分析………………………………………………X

§4.1运动场景及响定的设置……………………………………………………………………X

§4.2卡尔曼（Kalman）滤波算法仿真……………………………………………………………X

§4.2.1基于匀速运动的仿真结果及分析…………………………………………………X

§4.2.2基于机动模型的仿真结果及分析…………………………………………………X

§4.3扩展卡尔曼（Kalman）滤波算法仿真……………………………………………………X

§4.3.1基于匀速运动的仿真结果及分析…………………………………………………X

§4.3.2基于机动模型的仿真结果及分析…………………………………………………X

§4.4无迹卡尔曼（Kalman）滤波算法仿真……………………………………………………X

§4.4.1基于匀速运动的仿真结果及分析…………………………………………………X

§4.4.2基于机动模型的仿真结果及分析…………………………………………………X

§4.5误差对比分析………………………………………………………………………………X

§4.6本章小结……………………………………………………………………………………X

第五章文章总结与展望……………………………………………………X

§5.1总结分析……………………………………………………………………………………X

§5.2未来展望……………………………………………………………………………………X

参考文献………………………………………………………………………X

致谢……………………………………………………………………………X

附录……………………………………………………………………………X

绪论

§1.1选题背景及意义

在目标跟踪中，对目标进行可靠而精确的跟踪是目标跟踪系统设计的主要目的。

而对于目标跟踪技术的研究，在军事和民用领域中都有着十分重要的意义，特别是对于当前信息化战争，空军逐渐占据主导地位，空军作战过程中，对敌方目标的精确探测与跟踪对于整个战场态势有着极其重要的作用，目标跟踪的主要任务是利用传感器获得的量测信息，对目标进行精确的当前估计和以后状态的预测。

对于目标跟踪问题的解决，不同学者提出过很多不同的方案。

卡尔曼滤波是解决线性目标跟踪问题的最好的方法，然而在解决实际问题时，其观测数据与目标动态参数之间的关系是呈现非线性的，对于非线性滤波问题，人们最早想到的是将非线性问题强制线性化，这就提出了扩展卡尔曼滤波（EKF）算法。

但是这是将非线性函数进行泰勒展开，当其展开的高阶项无法忽略时，线性化时系统产生的模型线性化误差往往会影响最终的滤波精度，甚至导致滤波器发散，并且在实际应用中，模型的线性化过程比较复杂，不容易得到。

在此基础上，人们便提出的一种利用UT变化解决非线性问题的算法，无迹卡尔曼滤波（UKF）算法。

§1.2当前国内外研究现状

目标跟踪是一门综合了多种学科的新技术，其基本因素有量测数据的形成和处理、场景的设定、目标的运用模型以及目标坐标系、滤波状态各个变量的选取等。

量测数据主要来源于各传感器输出的数据集合，如运动目标的属性以及其运动的状态如速度、位置、加速度等，在目标跟踪技术中，量测值一般含有较大的噪声。

目标的机动模型是进行目标跟踪的最基本的要素之一，任何跟踪算法都是基于模型进行的。

在构建目标模型的过程中，需引入过程噪声来解决运动目标不可预测的现象以及不精确的数据，如天气的影响、装备的性能或者其他干扰因素，都会导致跟踪误差的产生，一般都假设这些干扰因素服从均值为零的白色高斯分布。

但是这种假设显然是不合理的，当目标发生各种机动现象是，其加速度变为非零均值有色噪声过程，对此，为了满足滤波的需求便需将其转化为高斯白噪声，这通常采用白化噪声法，或者利用状态增广的方法。

在我们进行目标跟踪中对加速度噪声的假设过程中，不是随便对其假设赋值，还需要考虑其分布特性。

加速度的分布函数应该要尽可能符合实际运动情况。

为了状态估计的精准度，我们必须建立符合实际情况的运动模型。

如匀速直线运动可用CV模型、匀加速直线运动可用CA模型等，在发生复杂机动时，Zhou和Kumar提出了“当前”统计模型，此模型可以通过自适应地调整一些参数，实时的对目标加速度进行修正，大大提高跟踪精度。

跟踪的基本要素是滤波和预测，也就是对目标当前运动参数和未来时刻运动参数进行估计。

早在第二次世界大战，维纳（Wiener）就针对防空需要，提出了维纳滤波，但是其只能适用于一维平稳信号滤波问题，对维纳—霍普方差的求解计算量较大，显然具有较大的局限性。

对于实际情况来说，信号、噪声都是非平稳的，维纳滤波就无法适用。

于是，1960年卡尔曼（Kalman）用时域上的状态空间方法提出了卡尔曼滤波理论，提出了一种利用递推公式解决这一非平稳随机信号的滤波问题。

对于线性的状态、量测方程而言，卡尔曼（Kalman）滤波器是最好、最适用的，卡尔曼（Kalman）滤波除了系统噪声和量测噪声为高斯白噪声且已知其二阶矩之外，不需要任何其他条件。

但是在实际过程中，目标的运动绝不可能是匀速直线的，目标运动的状态、量测方程往往是非线性的，而且在目标的运动过程中，环境等因素也会很大程度的对造成干扰，这些情况下观测的数据与目标的动态参数之间，存在非线性的关系，这个时候，卡尔曼（Kalman）滤波算法就受到了很大的限制，无法再适用。

为了解决非线性问题，人们第一时间想到的解决办法就是将非线性问题线性化，将其转化为线性问题再利用线性问题的解决方法解决，这就引出扩展卡尔曼（Kalman）滤波，扩展卡尔曼（Kalman）滤波是将量测、状态方程进行泰勒展开，取其一阶项，得到线性方程后再利用标准的卡尔曼（Kalman）滤波算法进行滤波。

这种算法解决的一般的非线性问题，但是由于它是取泰勒展开的一阶项，就算精度要求高一点的，也就取到二阶，因此忽略展开式中的高阶项或者说高阶项无法被忽略时，这种线性化将会给滤波结果带来巨大的误差。

而且关键的是，这种线性化是需要前提条件的，就是目标的运动模型能够用线性化近似，实际应用中，模型的线性化过程时比较繁杂的，不容易得到，在扩展卡尔曼（Kalman）滤波算法过程中，需要计算雅克比（jacobian）矩阵，计算量较大。

对于扩展卡尔曼（Kalman）滤波，国内外的学者们做了大量的研究、改进工作，Song提出修正增益的扩展卡尔曼（Kalman）滤波，就是通过修正量测方程的非线性函数，对滤波增益进行修正和更新。

但如果量测值不可修正时，此算法便也无法适用。

后来还有各种学者对扩展卡尔曼（Kalman）滤波进行研究、改进，如修正协方差的卡尔曼（Kalman）滤波算法、加权广义卡尔曼（Kalman）滤波算法、耦合滤波算法等等，并且这些算法也取得了很大的效果。

基于扩展卡尔曼（Kalman）存在的问题，学者Julier和Uhlmann提出无迹卡尔曼（Kalman）滤波UKF算法，这是一种适用于非线性系统的新的滤波算法。

UKF算法是通过确定性采样策略从而得到Sigma点来计算系统的均值和方差，从而表示其统计特性，精度明显优于扩展卡尔曼滤波（EKF），另一方面，我们建立状态方程以及进行数据处理时都是在直角坐标系下，而雷达量测一般都是在极坐标系下进行的，扩展卡尔曼（Kalman）滤波算法需对量测方程进行线性化，而UKF算法则不需要，所以很大程度上避免完了模型估计时引起的误差，因此UKF算法不需要计算