学年人教版七年级上册数学教案全集表格版126页.docx

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学年人教版七年级上册数学教案全集表格版126页

人教版七年级数学（上）第一章有理数课题：

1.1正数和负数

（1）1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；教学目标3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

正确区分两种不同意义的量。

教学难点两种相反意义的量知识重点教学过程（师生活动）设计理念上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在先回顾小学前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：

生里学过的数的类活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

下面的例子型，归纳出我们仅供参考．已经学了整数和师：

今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的分数，然后，举数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字一些实际生活中是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我共有相反意义的们的班级是七

（2）班，有50个同学，其中男同学有27量，说明为了表个，占全班总人数的54%„示相反意义的问题1：

老师刚才的介绍中出现了几个数？

分别是量，我们需要引什么？

你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行入负数，这样做分类吗？

强调了数学的严设置情境学生活动：

思考，交流密性，但对于学引入课题生来说，更多师：

以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是地感到了数学的整数和分数（包括小数）．枯燥乏味为了既问题2：

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

复习小学里学过的数，又能激发请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什学生的学习兴么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然趣，所以创设如后进行交流。

下的问题情境，（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地以尽量贴近学生形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）的实际．学生交流后，教师归纳：

以前学过的数已经不够用

了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

问题3：

前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？

为什么要引人负数呢？

通常在日常生活中我们用正数这些问题是这节和负数分别表示怎样的量呢？

课的主要知识，这些问题都必须要求学生理解．教师要清楚地向教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些分析问题学生说明，并且问题看书自学，然后师生交流．探究新知要注意语言的准这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．确与规范，要舍强调：

用正，负数表示实际问题中具有相反意义的得花时间让学充量，而相反意义的量包含两个要素：

一是它们的意义相分发表想法。

反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：

请同学们举出用正数和负数表示的例子．能否举出例子是举一反三问题5：

你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正学生对知识掌握思维拓展分数”和“负分数”的呢？

请举例说明．程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性教科书第5页练习课堂练习小结与作业围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以课堂小结要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面

加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

作业可设必做题教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下和选做题，体现本课作业节课的思考题。

要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。

当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

1.1正数和负数

（2）1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）教学目标3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

深化对正负数概念的理解教学难点正确理解和表示向指定方向变化的量知识重点教学过程（师生活动）设计理念

回顾：

上一节课我们知道了在实际生产和生活中存“数0耽不在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正是正数，也不是数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负负数”也应看作数来表示．这就是说：

数的范围扩大了（数有正数和负是负数定义的一数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的部分．在引入数呢？

负数后，0除了问题1：

有没有一种既不是正数又不是负数的数表示一个也没有呢？

以外，还是正数学生思考并讨论．和负数的分（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界．了解。

的这界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的一层意义，也有讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）助于对正负数的知识回顾例如：

在温度的表示中，零上温度和零下温度是两理解；且对数的种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零顺利扩张和有理与深化下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是毅概念的建立都零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃有帮助。

和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.所举的例那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？

（表子，要考虑学生示为0℃），它是正数还是负数呢？

由于零度既不是零上的可接受性．“数温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·0既不是正数，问题2：

引入负数后，数按照“两种相反意义的量”也不是负数”应来分，可以分成几类？

从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．问题3：

教科书第6页例题这种用正负数描述向指定方向变说明：

这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例化情况的例子，子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的在实际生活中有相反方向变化用负数表示。

这种描述在实际生活中有广广泛的应用，按泛的应用，应予以重视。

教学中，应让学生体验“增长”题意找准哪种和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增意义的量应该用长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表分析问题正数表示是解题示增长的量。

的关健．这种描解决问题归纳：

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的述具有相反数的量具有相反的意义（教科书第6页）．影子，例如第

（1）类似的例子很多，如：

题中小明的体重水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

可说成是减少－收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

2kg，但现在等等。

不必向学生提可视教学中的实际情况进行补充．出．教科书第6页练习巩固练习阅读与思考是正负数应用的很好教科书第8页阅读思考例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）1，必做题：

教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题本课作业2，选做题：

教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。

除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。

了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．1.2.1有理数1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含教学目标义；3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类教学难点正确理解有理数的概念知识重点教学过程（师生活动）设计理念在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的分类是数学数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负中解决问题的常探索新知数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请用手段，这个引3个同学在黑板上写出）．入具有开放的特

问题1：

观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．点，学生乐于参学生思考讨论和交流分类的情况．与学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓学生自己尝励．试分类时，可能例如，会很粗略，教师对于数5，可这样问：

5和5.1有相同的类型吗？

给予引导和鼓5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？

（不可以）励，划分数的类所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我型要从文字所表们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正示的意义上去引分数，，．··„（由于小数可化为分数，以后把小数和分导，这样学生易数都称为分数）于理解。

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它有理数的分们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．类表要在黑板或按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理媒体上展示，分数”的概念．类的标准要引导看书了解有理数名称的由来．学生去体会“统称”是指“合起来总的名称”的意思．试一试：

按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？

你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？

（是按照整数和分数来划分的）1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．2，教科书第10页练习．此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．也可以教师说出把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称一些数，让学生“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似进行判断。

地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的练一练数集叫做负数集„„；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是集合的概念不必无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上深入展开。

省略号．思考：

上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

问题2：

有理数可分为正数和负数两大类，对吗？

这个分类可视学为什么？

生的程度确定是教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励否有必要教学。

学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，创新探究应使学生了解分逐步得到如下的分类表。

类的标准不一样时，分类的结果正整数也是不同的，所正有理数正分数零负整数