小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案五篇.docx
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小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案五篇
小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案五篇
“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。
下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案，欢迎大家阅读!
教学目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：
正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：
学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板
教学过程：
一、唤起与生成
同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系（板书：
两条直线）让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?
（生着急回答）我们不急着回答。
二、探究与解决
先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。
请看大屏幕，老师有操作要求。
谁来读一读。
（你的声音真响亮）
（出示课件2）摆一摆
师：
根据老师的要求，动动小手，开始吧。
（教师巡视）
学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。
（选出能呈现各种情况的典型作品）
小结：
同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。
这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。
（老师张贴）
为了交流方便，我们给它标上序号。
在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?
（课件3）
看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?
分类的结果是什么?
来，你说，老师把它记下来。
21教育网
学生汇报了三种情况。
我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?
②号?
我们统计一下，这样分的举手。
那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分?
学生说。
老师说，你想分成相交的、不相交的，老师把它记下来（板书）相交的、不相交的。
这是这种分法同学的想法，还有哪些是这样分的?
你们又是怎么想的呢?
为什么把②号分到这里呢?
学生说，②号直线可以向两端无限延长，有宽的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一组。
谁听明白他的意思?
生再来说一说。
你是怎么看出②号延长后可以相交的?
你讲的真清晰，往哪边延长?
我们来延长一下看看。
咦，真让你们说对了，延长后果真相交在一起。
真了不起!
老师为你们点赞!
那⑤号呢?
学生有说到，平行。
老师追问：
你说的平行是什么意思?
继续追问。
（生说像直直的线）这样两条直线的位置关系在数学上叫它们互相平行。
（板书：
互相平行）像①②③④属于相交情况，它们相交后都会产生一个交点（板书：
一个交点）
同学们，这两种情况我们已经交流过了，这里还有一种分法，谁是这样分的?
说说你的想法。
生提到直角，一起验证直角，（板书：
直角），那①③④号它们形成的角为钝角、锐角（同时板书）小眼睛真亮，像④号这样，在数学上我们称为互相垂直（板书：
互相垂直）。
同学们看，我们把两条直线的位置关系分成了两种，相交的、不相交的，这就是我们这节课要研究的平行与垂直。
（板书课题）关于互相平行、互相垂直的定义，让我们看看书上是怎么说的?
打开课本的56、57页，同学们自学一下，里面的重点内容可以圈一圈，画一画。
来，谁来说一说什么是互相平行?
来你来说一说，你再来说一说。
直线a平行于直线b，在数学上记作a∥b，老师板书（这是两根平行的小斜杠）来伸出小手跟着老师一起比划一下。
那，什么是互相垂直呢?
谁起来说一说?
垂直符号。
伸出小手比划一下。
（师板书）
那同学们平行与垂直我们已经认识了，那平行与垂直的现象在我们的生活中也经常可以看见。
你能很快的在我们周围找找平行与垂直的例子吗?
生说。
老师这里也有一些平行与垂直的现象，我们一起来欣赏一下。
（播放课件）看这个图形是：
长方体。
这两条线的位置关系是?
那这两条线呢?
这两条线呢?
所以我们今天研究的互相平行和互相垂直的位置关系必须是在同一个平面内的。
（板书：
同一平面）
三、训练与应用
1.来学到这里，老师要试试你的眼力。
（出示课件练习）
2.刚才我们举了生活中的平行与垂直的现象，其实在我们以前学过的平面几何图形中也有平行与垂直的影子。
（出示课件）
把答案写在记录纸上。
找生写的投影。
四、小结与提高
同学们，一节课很快就要过去了，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗?
下节课我们将继续学习有关平行与垂直的有关知识，好，下课!
教学目标：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。
。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：
感知四边形内角和是360度这一规律。
教具准备：
量角器。
教学过程：
一、情境引入,回顾再现
师：
这节课我们继续来研究四边形。
板书课题：
平行四边形和梯形。
二、分层练习,强化提高
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。
再把四个角的度数相加，是多少度呢?
这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢?
小组研究，总结规律：
1.组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。
2.汇总填表75页9题。
3.共同讨论总结规律，全班汇报交流。
出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：
任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
三、自主检测,评价完善
1.在表中适当的空格内画“∨”。
2.在图中填写合适的四边形名称。
四、归纳小结,课外延伸
这节课有什么收获?
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征;
2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系;3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：
掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：
课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。
学具：
活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?
好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。
谁想来?
其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。
好.开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，（拿下长方形和正方形）今天这节课我们重点研究谁和谁啊?
平行四边形和梯形。
（揭示课题：
平行四边形和梯形）
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。
（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?
梯形呢?
说说看!
2、构建概念既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点?
（1）平行四边形和梯形都是四边形。
（2）平行四边形和梯形都有对边平行。
师：
还有什么共同点?
指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。
这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?
同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?
拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?
3.形成概念。
（1）平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?
老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。
出示：
两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?
平行四边形的两组对边分别平行。
板书：
（两组对边分别平行的）说说吧，什么叫做平行四边形呢?
根据学生回答板书：
叫做平行四边形（指名读）
（2）梯形。
再来看梯形（出示：
3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?
我们再来验证另外两个。
师：
现在证实了吗?
谁再来说说你的发现?
（梯形只有一组对边平行）师板书：
只有一组对边平行的。
师：
能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：
叫做梯形（于只有一组对边平行的四边形后）。
师：
谁来读读?
（3）对比。
平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目：
下面的图形中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：
纸上写写看（学生完成）。
师：
你是怎么写的?
学生汇报：
平行四边形（2个）“√”，梯形（2个），“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。
引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?
（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：
（指长方形）我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它（指正方形）表示——（生：
所有的正方形），它（指平行四边形）呢?
（生：
所有的平行四边形），它呢?
（生：
所有的梯形）平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——（生：
四边形），也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：
平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?
不能!
?
1.包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2.并列关系。
师：
那梯形呢?
梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3.出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。
谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1.猜图形。
说到四边形，瞧，这就有一个!
PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?
学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：
长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：
注意看!
不可能是什么?
书往一旁移动，排除正方形。
师：
再看，不可能是什么?
书移动露出两个角，排除长方形。
师：
现在呢?
一定是什么?
出现三个角2.分图形。
师：
通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
生：
想!
呈现题目：
在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。
这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多?
（学生操作并汇报。
）
①两部分都是平行四边形。
（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标
1?
认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征;
2?
学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系;
3?
培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点
掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备
教具：
多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图
学具：
拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
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教学过程
一、创设情境，激发兴趣
1?
问：
同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗?
出示一些四边形
问：
上面图形有什么共同特点?
（学生回答）
概括：
由四条线段围成的图形是四边形。
2?
师：
谁能说说你发现了哪些四边形?
（学生说出：
长方形、正方形、平行四边形、梯形）
【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3?
师：
都记住了这些四边形，并能画下来吗?
下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始!
（学生活动：
画四边形）
4?
学生展示画图的结果。
师：
你觉得他们画得怎样?
师：
认识这些图形吗?
请说说这些图形的名称?
5?
揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知
（一）平行四边形
1?
自主探究
师：
请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]
师：
请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
2?
全班交流
师：
你得出了什么结论?
（指名回答）
如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：
这说明平行四边形具有不稳定性。
如果学生没说到，则可以引导：
[教师一边操作学具，一边讲解]
师：
将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗?
能让它还原吗?
（生展示操作）
师总结：
通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。
[教师板书：
不稳定性]
3?
验证结论
师：
刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，方法：
用直尺、三角尺平移验证。
师：
你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢?
（指名回答）
揭示概念：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。
引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。
（二）教学梯形
师：
你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢?
（指名回答）
师：
我们接着研究梯形。
[师出示教具，贴图]
师：
请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢?
师：
你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢?
揭示概念：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师小结：
谁能说说怎样的四边形是平行四边形?
怎样的四边形是梯形?
【设计说明】学生运用研究平行四边形的方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。
作到触类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。
（三）巩固练习：
1?
[出示纸图]请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。
问：
你是怎样判断一个图形是不是梯形的?
（指名回答）
引导学生小结：
要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。
2?
请判断以下图形，不是平行四边形的画X。
提问1：
为什么第二个图形不是平行四边形?
（指名回答）;第四个图形为什么不是平行四边形?
（指名回答）
提问2：
你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的?
（指名回答）
师引导总结：
我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。
【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。
第2题的第三个图形是斜着放的的平行四边形，容易给学生产生错觉，教师要强调，只要符合概念，不管它如何放置。
3?
准确画图。
（1）师：
在格纸上，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。
（2）对比总结特点。
师：
对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好?
画平行四边形和梯形要注意什么特点?
（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系
1?
给下面的四边形分类。
（1）请小组合作把这些四边形分分类?
并且说说为什么这样分?
（学生活动）
（2）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：
学生可能有以下几种分法：
方法
（一）A：
①⑥B：
②⑧C：
④⑤D：
③⑦
方法
（二）A：
①②⑥⑧B：
④⑤C：
③⑦
2?
充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。
[教师手指展台上的图形]问：
（1）第一组图形的边有什么特点?
（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么?
（平行四边形）
（2）第二组图形的边有什么特点?
（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么?
（梯形）
（3）第三组图形的边有什么特点?
（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。
（4）我们把这三组图形统称叫做什么?
（四边形）
【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。
3?
表示四边形间的关系。
（1）师：
我们怎样表示这些图形之间的关系呢?
请小组合作把它表示出来。
（2）学生可能有以下表示方法：
第一种：
第二种：
第三种：
（3）师：
请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。
教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：
①长方形、正方形、平行四边形之间的关系。
②长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。
（4）小组派代表汇报讨论结果。
问：
这个集合圈图，告诉了你什么?
【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。
（5）[结合大屏展示]教师总结：
在四边形这个大家族中[展示四边形集合圈]，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成[展示平行四边形、梯形集合圈]，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭[展示长方形集合圈]，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示正方形集合圈]。
【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。
（五）灵活运用，解决问题。
1?
判断：
对的打“√”，错的打“×”。
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。
（）
反例
提问：
怎样改?
（2）有一组对边平行的四边形是梯形。
（）
提问：
怎样改?
强调：
只有一组。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
（）
（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
（）
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
验证方法：
二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。
【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。
在理解概念的基础之上作适当的升华。
2?
用七巧板拼图：
拼一拼
师：
比一比，看谁的手儿巧。
请听好要求：
（1）用两块拼一个梯形
（2）用三块拼一个梯形
（3）用一套七巧板拼一个平行四边形
每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。
【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。
进一步掌握平行四边形和梯形的特征。
3?
剪一剪
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70-71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：
知识目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征;
2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系;
能力目标：
培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
情感目标：
在小组合作中，培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。
教学重点：
掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备：
教具：
课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。
学具：
三角尺，直尺，量角器。
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课。
师：
我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的?
（课件出示）
生：
四条。
师：
你观察得真仔细。
由四条边围成的这些图形叫四边形。
师：
在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形?
生：
长方形，正方形。
师：
长方形、正方形的边和角各有什么特点?
生：
长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角。
（板书）
生：
正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。
（板书）
师：
看来同学们对以前的知识掌握得真牢固!
正方形是长方形吗?
生：
是。
师：
正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。
师：
你知道这两个图形的名称吗?
（指课件中的平行四边形和梯形）。
生：
平行四边形和梯形。
师：
你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。
（板书课题）
二、合作学习，探究新知
（一）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。
师：
平行四边形和梯形又有什么特点呢?
现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。
并相互说说你是怎样发现的?
四人小组活动开始。
生：
学生活动，教师巡视。
（二）教学平行四边形的特点。
1、汇报发现。
师：
谁来大胆汇报自己的发现?
你是怎样知道的?
（指名说说平行四边形的特点）
师：
谁还有其它的发现吗?
2、?
验证结论
师：
刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想
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