南充市初中数学数据的收集与整理知识点复习.docx
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南充市初中数学数据的收集与整理知识点复习
南充市初中数学数据的收集与整理知识点复习
一、选择题
1．12×1000=120，
∴在总体1000个数据中，数据落在54.5～57.5之间的约有120个．
故选A．
【点睛】
本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：
样本容量．
同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用．
2．某牧场为估计该地区山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有山羊（）
A．400只B．600只C．800只D．1000只
【答案】C
【解析】
【分析】
捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，说明有标志的占到
，而有标记的共有20只，根据所占比例列式计算即可．
【详解】
解：
该地区有山羊有：
20÷
=800（只）；
故选：
C．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的思想，熟练掌握是解题的关键．
3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）
A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度
【答案】D
【解析】
试题解析：
A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×
=2250个家长持反对态度，故本项错误；
C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，
故选D．
4．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：
①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：
利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．
【详解】
解：
①正确；
②三个月投资总额是：
100+250+500=850（万元），
利润总额是：
10+30+72=112（万元），
则计三个月的利润率为
，故错误；
③4月份的利润率是：
，
2月份的利润率是：
，
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．
故选：
C．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
5．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（
），王红家只有刻度不超过
的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔
测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间
0
10
20
30
40
油温
10
30
50
70
90
王红发现，烧了
时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）
A．没有加热时，油的温度是
B．加热
，油的温度是
C．估计这种食用油的沸点温度约是
D．每加热
，油的温度升高
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得：
每加热10s，温度升高20℃，由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得：
没有加热时，温度为10℃，每加热10s，温度升高20℃，
由此可得加热50s时，油的温度是110℃，
故选项A、B的说法正确，不符合题意，
选项D的说法不正确，符合题意，
烧了
时，油沸腾了，此时油温为10+20×110÷10=230℃，故C选项正确，不符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识，弄清关系“每加热10s，温度升高20℃”是解本题的关键．
6．从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：
克），其数据分布表如下．
分组
（90，100）
（100，110）
（110，120）
（120，130）
（130，140）
（140，150）
频数
1
2
3
10
3
1
则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）
A．80%B．70%C．40%D．35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中，质量不小于120克的苹果20个中有14个，通过计算在样本中所占比例来估计总体．
【详解】
=70%，
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%．
故选：
B．
【点睛】
此题考查通过样本去估计总体，解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
7．在频数分布直方图中，有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它
个小长方形面积的和的
，且数据有
个，则中间一组的频数为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：
设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=
y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．
【详解】
解：
设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1,x=
y,
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32．
故选C.
【点睛】
本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系
8．下列调查适合做普查的是（ ）
A．了解全球人类男女比例情况
B．了解一批灯泡的平均使用寿命
C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像
D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
【答案】D
【解析】A．了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
B．了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项正确；
故选D．
9．某校为了了解八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（）
①这种调查方式是抽样调查②800名学生是总体③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本⑤100名学生是样本容量
A．①②B．①②④C．①③D．①③④⑤
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：
①这种调查方式是抽样调查，正确；②800名学生是总体，错误：
③每名学生的数学成绩是个体，正确；④100名学生是总体的一个样本，错误；⑤100名学生是样本容量
，错误；
故选：
C．
【点睛】
本题考查了抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握是解题的关键．
10．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（ ）
A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%
C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
【答案】B
【解析】
【分析】
依据折线统计图中的数据进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：
A、截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦，故本选项正确；
B、2017年我国光伏发电新装机容量约占当年累计装机容量的40.6%，故本选项错误；
C、2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦，故本选项正确；
D、2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加，故本选项正确；
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图的的特点及数据分析方法是解题的关键．
11．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少
【答案】D
【解析】
解：
∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．
故D正确．故选D．
12．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．
A．120B．60C．12D．6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：
样本容量，据此即可解答．
【详解】
13．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
【答案】A
【解析】
【分析】
分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：
在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，
故可以分成10组．
故选：
A．
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
14．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【解析】
【分析】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．
【详解】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．
A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确；
B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故B项错误；
C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，
经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确；
D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确，
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．
15．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；
B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；
D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；
故选：
A．
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.
16．图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）
A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．
B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．
C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．
D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率
【答案】C
【解析】
【分析】
A中，读图1，将数据代入公式验证；B中，直接读图2比较即可；C中，治愈率=治愈人数÷患病人数，需要计算分析；D中，直接读图3可得出
【详解】
A中，现有确诊增加量为：
－297，累计确诊增加量为：
114，治愈增加量为：
405，死亡增加量为：
6，代入A中的公式，成立，A正确；
B中，美国累计确诊人数为：
104661，百万人口确诊：
318，德国累计确诊人数为：
50871，百万人口确诊：
625，美国累计确诊人数约是德国的2倍，正确.德国百万人口确诊数约是美国的2倍，正确.故B正确.；
C中，意大利治愈人数为：
10950，患病人数为：
86498，治愈率为0.127;西班牙治愈人数为：
9357，患病人数为：
65719，治愈率为：
0.142.故西班牙治愈率更高，C错误；
D中，从图3知，从3月16日开始，海外的病死率曲线比中国高，即高出中国，D正确
故选：
C
【点睛】
本题考查图表数据的分析能力，在解题过程中需要注意，有些数据是需要计算分析的，如治愈率，切不可仅观察表面数据
17．如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为（）
A．180人B．200人C．210人D．220人
【答案】B
【解析】
【分析】
根据扇形统计图先求出5班所占的百分比，再用5班的人数除以5班所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：
根据题意得：
42÷（1-20%-18%-21%-20%）=200（人），
答：
该校八年级学生总数为200人；
故选B．
【点睛】
本题考查扇形统计图，掌握频数、频率和总数之间的关系是解题关键．
18．下列说法正确的是（ ）
A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．
B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：
S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．
C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．
D．一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.
【详解】
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用
抽样调查的调查方式，故本选项错误；
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：
，
，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；
、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；
、.一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；.
故选
.
【点睛】
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
19．某校八年级有
名学生，从中随机抽取了
名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）
A．这种调查方式是普查B．
名学生的立定跳远成绩是个体
C．样本容量是
D．这
名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A、是抽样调查，故A不符合题意；
B、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B不符合题意；
C、样本容量是200，故C符合题意；
D、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D不符合题意；
故选：
C．
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
20．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：
万人）的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论错误的是（）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解析】
【分析】
根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．
【详解】
月接待游客量逐月有增有减，故A错误；
年接待游客量逐年增加，故B正确；
各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
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