广东高考物理实验复习实验3 验证力的平行四边形定则.docx

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广东高考物理实验复习实验3验证力的平行四边形定则

实验三　验证力的平行四边形定则

误差分析

本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：

1．读数误差

减小读数误差的方法：

弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

2．作图误差

减小作图误差的方法：

作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．

注意事项

1．位置不变：

在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

2．角度合适：

用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．

3．尽量减少误差

（1）在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．

（2）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

4．统一标度：

在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

热点一　对实验原理及误差分析的考查

【典例1】在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．

（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，应该将橡皮条和绳的结点沿相同方向拉到________位置（填“同一”或“不同”）．

（2）同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）．

A．用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角度要小一些

B．弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行

C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能小

D．标记同一细绳方向的两点要远些

解析　

（1）只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相同．

（2）用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，两力间的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确；两弹簧测力计示数之差的大小对实验没有影响，故C错误；标记同一细绳方向的两点比较近时，所画直线的方向误差就较大，故D正确．

答案　

（1）同一　

（2）BD

【跟踪短训】

1．对于“验证力的平行四形定则”的实验，某同学有以下认识：

A．实验中两个分力的夹角取得越大越好

B．细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行

C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些

D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向

以上操作可以减小误差的是________．

解析　如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹角取得太大，A错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧测力计应在同一平面内，且弹簧测力计的方向要与拉力的方向保持在一条直线上，以免挂钩与弹簧测力计之间产生摩擦，B对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C正确；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一些，而且每个力都不应该太小，所以D正确．

答案　BCD

热点二　实验过程及数据处理

1．实验过程应注意

（1）结点O

①定位O点时要力求准确．

②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变．

（2）拉力

①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．

②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．

③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．

（3）作图

①在同一次实验中，选定的比例要相同．

②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．

2．操作不忘“三”“二”“一”

用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”（记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O的位置），用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”（记录弹簧秤示数和细绳方向）及“一注意”（结点O的位置必须在同一位置）等．

【典例2】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．

（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：

A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等

E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置

其中正确的是________（填入相应的字母）．

（2）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．

图1

①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

②本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法　B．等效替代法

C．控制变量法　D．建立物理模型法

图2

（3）某同学在坐标纸上画出了如图2所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有________________________________________________________________________．

A．F1＝4N　B．F＝12N

C．θ1＝45°　D．θ1<θ2

解析　

（1）两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤拉细绳套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力的平行四边形定则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的读数不一定要相等，选项D错误；在同一次实验中，需要保持F1和F2的作用效果与合力F的作用效果相同，即拉到同一位置，所以选项E正确，答案为C、E.

（2）F′是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点O位置的力，F是利用平行四边形定则作出的与F′作用效果相同的两个分力F1和F2的合力，所以沿AO方向的力一定是F′.

本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法．

（3）以F1和F2为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线表示合力F，由图可知，F1＝4

N，F＝12N，θ1＝45°，θ1>θ2，所以选项B、C正确．

答案　

（1）CE　

（2）①F′　②B　（3）BC

【跟踪短训】

2．（2012·浙江卷，22）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．

（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：

弹力F（N）

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

伸长量x（×10－2m）

0.74

1.80

2.80

3.72

4.60

5.58

6.42

根据表中数据在图3中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；

图3

（2）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图4所示，其读数为______N；同时利用

（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F合；

图4

（3）由图得到F合＝________N.

解析　

（1）以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如（6×10－2,3.2），则k＝

N/m≈53N/m.

（2）弹簧秤的读数为2.10N，选标度

合力的图示如图所示．

（3）经测量，合力F合＝3.3N.

答案　

（1）见解析图　53（说明：

±2范围内都可）

（2）2.10（说明：

有效数字位数正确，±0.02范围内都可）　见解析图　（3）3.3（说明：

±0.02范围内都可）

探究高考命题视角

以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．

视角1　考查对实验原理的理解、实验方法的迁移

视角2　实验器材的改进

（1）用橡皮筋

弹簧秤

三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．

（2）使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．

（3）钩码

弹簧秆

图5

【典例3】有同学利用如图5所示的装置来验证力的平行四边形定则：

在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

（1）改变钩码个数，实验能完成的是（　　）．

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（　　）．

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为图6中________是正确的．（填“甲”或“乙”）

图6

解析　

（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：

|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．

（2）A　（3）甲　实验中F3是竖直向下的．

答案　

（1）BCD　

（2）A　（3）甲

【探究跟踪】

图7

　如图7所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：

将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

（1）为完成该实验，下述操作中不需要的是________．

A．测量细绳的长度

B．测量橡皮筋的原长

C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D．记录悬挂重物后结点O的位置

（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________________________________________________．

解析　

（1）用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，故上述操作中A不需要，B和C是需要的；为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，所以上述操作中的D也是必需的．

（2）因为钉子的位置已固定，为了继续进行实验，可改变重物的质量再次进行验证．

答案　

（1）A　

（2）更换不同的小重物

1．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．

（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）．

A．将橡皮条拉伸相同长度即可

B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）．

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些

解析　

（1）本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系，根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，故A错误，B正确．在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧称不必拉到相同刻度．故C错误，D正确．

（2）本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板与平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，两细绳长度不需要相同．故A错误，B正确．用两弹簧秤同时拉细绳时弹簧读数没有要求，只要使得两次橡皮条拉伸到同一点就行．故C错误．弹簧秤标记同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故D错误．

答案　

（1）BD　

（2）B

图8

2．某同学用如图8所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.

（2）下列不必要的实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

解析　

（1）由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2N，读数为3.6N.

（2）验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；

测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．

（3）对O点受力分析如图所示，可见若减小FOA可调节FOB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．

答案　

（1）3.6　

（2）D　（3）①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）．

3．某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图9（a）所示．

图9

（1）试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．

（2）有关此实验，下列叙述正确的是________．

A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力

C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可

（3）如图（b）所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？

（力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示）________________________________________________________________________．

（4）在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：

（至少写出两种情况）________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

解析　

（1）以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线OF即为所求的合力（如图所示．）

（2）两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误；正确的选项只有A、C.

（3）用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．

（4）①F1的方向比真实方向偏左；

②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；

③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行．（任选其二）．

答案　

（1）见解析图　

（2）AC　（3）甲同学实验得到的结果　（4）见解析