完整版数学苏教七年级下册期末复习必考知识点试题及解析.docx

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完整版数学苏教七年级下册期末复习必考知识点试题及解析

（完整版）数学苏教七年级下册期末复习必考知识点试题及解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

2．如图，和不是同位角的是（）

A．B．C．D．

3．不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（）

A．B．

C．D．

4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．a（m+n）=am+anB．a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2C．10x2-5x=5x（2x-1）D．（x+3）（x-3）=x2-9

5．若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

6．以下说法：

①“画线段”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．图中的式子是按规律排列的一列等式，按规律写出用含（为自然数）的式子表示的第个等式是（）

第1个式子：

第2个式子：

第3个式子：

……

第个式子：

______

……

A．

B．

C．

D．

8．如图，把纸片沿折叠，当点范在四边形的外部时，此时测得，则的度数为（）

A．B．C．D．

二、填空题

9．计算：

﹣x2y•2xy3＝___．

10．命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．

11．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B首次落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是____°．

12．若，则_____．

13．已知关于的方程组，为常数，给出下列结论：

①是方程组的解；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取何值，和的值都不可能互为相反数．其中正确的是_______．（填序号）

14．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________.

15．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.

16．如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则______．

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．因式分解：

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：

，并写出满足条件的所有整数解．

三、解答题

21．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

22．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

类别彩电冰箱洗衣机

进价（元/台）200016001000

售价（元/台）230018001100

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？

最大利润为多少元？

23．阅读材料：

形如的不等式，我们就称之为双连不等式.求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得．

解决下列问题：

（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；

（2）利用不等式的性质解双连不等式；

（3）已知，求的整数值．

24．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．

（1）求证：

∠BED＝90°；

（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；

（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：

　　．

25．已知：

∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，

（1）如图1，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是______；

②当∠BAD=∠ABD时，x=______；

当∠BAD=∠BDA时，x=______；

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？

若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：

D

【分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方逐项排查即可．

【详解】

解：

A、，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、（-2a2）3=（-2）3a2×3=-8a6，故D正确；

故选D．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．

2．C

解析：

C

【分析】

根据同位角定义可得答案．

【详解】

解：

A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；

B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；

D、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题考查同位角的概念．解题的关键是掌握同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

3．B

解析：

B

【分析】

先根据不等式的性质：

先移项，然后合并同类项再系数化1即可求得不等式的解集，然后在数轴上表示不等式的解集即可．

【详解】

不等式，

移项得：

，

合并同类项得：

解得：

；

在数轴上表示为：

故选：

B．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式以及数轴上表示不等式的解集，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

4．C

解析：

C

【分析】

根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式的积的运算，叫做因式分解）逐一判断即可．

【详解】

解：

A、属于单项式乘以多项式，不是因式分解，故该选项错误；

B、不是因式分解，故该选择错误；

C、是因式分解，故该选项正确；

D、属于多项式乘以多项式，不是因式分解，故该选项错误．

故选C．

【点睛】

本题考查了因式分解的定义．理解因式分解的定义是解题的关键．

5．D

解析：

D

【分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．

【详解】

解：

，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴不等式组的解集为，

∵不等式组有且只有两个整数解，

∴，

∴；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组，难度适中．

6．B

解析：

B

【分析】

根据命题的定义对①解析判断；根据定理的定义对②解析判断；根据原命题与逆命题的真假没有联系可对③解析判断；根据判断假命题的方法对④解析判断．

【详解】

解：

“画线段”不是命题，所以①错误；

定理是真命题，所以②正确；

原命题是真命题，则逆命题不一定是假命题，所以③错误；

要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，所以④正确．

故选：

．

【点睛】

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

7．D

解析：

D

【分析】

首先观察例子，等号左端为连续四个自然数相乘的积加1，且四个自然数中第二个数为，等号右端为，然后合并即可判断．

【详解】

根据题意，等号左端为连续四个自然数相乘积加1，且四个自然数中第二个数为，即，

等号右端为，根据各选项可以判断只有D符合题意，

故选D．

【点睛】

本题考察了整式运算规律的探索，关键是探究等号两端的规律，然后合并．

8．D

解析：

D

【分析】

根据折叠性质得出∠C′=∠C=35°，根据三角形外角性质得出∠DOC=∠1∠C=73°，∠2=∠DOC∠C′=73°35°=38°．

【详解】

解：

如图，设C′D与AC交于点O，

∵∠C=35°，

∴∠C′=∠C=35°，

∵∠1=∠DOC+∠C，∠1=108°，

∴∠DOC=∠1∠C=108°35°=73°，

∵∠DOC=∠2+∠C′，

∴∠2=∠DOC∠C′=73°35°=38°．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和定理及三角形的外角定理是解题的关键．

二、填空题

9．

【分析】

根据单项式乘以单项式的计算法则进行求解即可．

【详解】

解：

，

故答案为：

．

【点睛】

本题主要考查了单项式乘以单项式，解题的关键在于能够熟练掌握单项式乘以单项式的计算法则．

10．假

【分析】

根据“两直线平行，内错角相等”即可判断此命题的真假．

【详解】

∵两直线平行，内错角相等，

∴若两直线不平行，内错角不相等，

∴此命题为假命题，

故答案为：

假．

【点睛】

本题考查了命题与定理，掌握判断命题真假的方法，熟知平行线的性质是解答本题的关键．

11．A

解析：

【分析】

根据题意可以求得正五边形的每个内角，从而可以求得旋转角，本题得以解决．

【详解】

解：

如图：

∵在正五边形ABCDE中，

∴∠BAE＝＝108°，

∴∠BAF＝180°﹣108°＝72°，

即使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度是72°．

故答案为：

72．

【点睛】

本题考查旋转的性质、正多边形的内角与外角，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想，正多边形的内角与外角的相关知识解答．

12．

【分析】

利用非负数的性质求出x＋y与x−y的值，原式利用平方差公式分解后代入计算即可求出值．

【详解】

∵

∴，即：

，

∴原式＝－5，

故填：

．

【点睛】

此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

13．②③

【分析】

①将m=6，n=-1代入检验即可做出判断；②将a=2代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；③将m和n分别用a表示出来，然后求出m+n=3来判断．

【详解】

解：

①将，代入方程组得：

，

由①得，由②得，故①不正确．

②将代入方程组得：

，

解此方程得：

，

将，代入方程，方程左边右边，是方程的解，故②正确．

③解方程

①②得：

解得：

将的值代入①得：

所以，故无论取何值，、的值都不可能互为相反数故③正确．

则正确的选项有②③．

故答案为：

②③．

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

14．150

【分析】

利用平移的性质直接得出答案即可．

【详解】

根据题意得出：

小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，

故小桥总长为：

300÷2=150（m）.

故答案为：

150.

【点睛】

本题考查平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.

15．3

【分析】

首先求出第三边长的取值范围，选取整