圆柱难题.docx
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圆柱难题
圆柱和圆锥专项复习题
(一)
1.把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形,然后把原着切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体。
长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方厘米。
原来圆柱的体积是多少?
2.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等形状相同的两部分,表面积比原来增加了120平方厘米,圆锥高10厘米。
圆锥的体积是多少立方厘米?
3.一个高10厘米的圆柱体,如果它的高增加2厘米,它的表面积就增加125.6平方厘米,求原来这个圆柱的体积。
4.一个圆柱形粮囤,从里面量高是5米,底面直径是高的3/5,如果每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤大约能装稻谷多少千克?
5.一个圆锥形麦堆,底面半径是2米,高是1.5米,如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里,只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米,粮囤的高是多少?
6.大厅里有8根圆柱,每根柱子的底面周长是25.12分米,高7米,如果每平方米需要油漆费0.5元,漆这8根柱子一共要油漆费多少元?
7.一个底面周长为9.42厘米的圆柱体,从中间斜截取一段后,截后的形状如下图,求截后的形体的体积是多少?
8、在一个底面直径8厘米,高是10厘米的圆柱体量杯内放入水,水面高是6厘米。
把一个小铁球浸沉在杯内,水满后还溢出了9.42立方厘米。
这个小铁球的体积是多少厘米?
9、一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这根钢管重多少千克?
10、有一个铁皮制成的圆柱形礼品盒底面直径20厘米,高90厘米,用塑料绳扎成。
打结处用去绳子18厘米,
(1)共需要塑料多少厘米?
(2)做一个礼品盒至少要用多少铁皮?
(3)这个盒子的体积是多少?
11、★★有两个半径为6厘米和8厘米,深相等的圆柱体容器A和B,把装满A里的水倒入B里,水深比容器的2/3低1厘米,这个容器的深是多少厘米?
12、一个圆柱形水桶,底面半径为20厘米,里面盛有80厘米深的水,现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁皮沉浸在水桶里,水面比原来上升了1/16,问圆锥体铁块的高是多少厘米?
13、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?
14一个圆锥体底底面周长是18.84分米,从圆锥体的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原来圆锥体的表面积增加了24平方分米,原圆锥的的体积是多少立方厘米?
15、一个高为8分米的圆柱体水桶里,装了半桶水。
把水倒出12升后,剩下的水恰好占水桶容积的2/5,这个水桶的底面积是多少平方分米?
16、一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,以长为轴旋转一周,形成的圆柱体的体积是多少立方厘米?
17、从一个底面半径是2厘米,高6厘米的圆柱中挖掉一个圆锥体,圆锥的高是圆柱的1/2,剩下部分的体积是多少?
18、一个圆锥形沙堆,底面半径1米,高4.5分米,用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
19、有一个圆柱形粮囤,它的侧面积是1884平方分米,高30分米,小麦每立方米约重750千克,这个粮囤可放小麦多少千克?
20、一个圆柱形水桶,若将高改为原来的一半,底面直径为原来的2倍,可装水40千克,那么原来的水桶可装水多少千克?
21★★一个酒瓶里面深30厘米,底面内直径10厘米,瓶里酒深15厘米,把酒塞紧后,使其瓶口向下倒立。
这时酒深25厘米。
酒瓶的容积是多少毫升?
22一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1:
2,底面积之比是3:
4,圆柱的高是9厘米,求圆锥的高是多少厘米?
23一个圆锥形容器高15厘米,容器内装满液体。
如果将这些液体倒入底面直径相同的圆柱形容器内,问液体的高度是多少厘米?
24一个圆柱和圆锥的体积和高都相等,已知圆锥的底面周长是18.84米,求圆柱的底面积。
25一块直角三角板,两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米,分别绕两条直角边旋转一周,就可以得到一个圆锥体,较大的圆锥体的体积是多少?
比较小的圆锥体积多多少?
26在一直底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸沉在水中。
当钢材从储水桶中取出时,桶里的水下降了5厘米。
这段钢材有多长?
27有两个等高的圆柱形油桶,现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水,其中一个油桶注满时,另一个油桶内恰好有1/4的水,已知注满水的油桶直径是30厘米,求未注满的油桶的直径是多少?
28在一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装水,水里放着一个底面直径为6厘米,高10厘米的圆锥形铅锤,当铅锤取出后,杯里的水面会下降多少厘米?
29一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米,底面积为3.14平方分米,求高是多少分米?
30一个圆锥和一个圆柱底面积相等,圆柱体的体积比圆锥体体积大30立方厘米,圆锥的高是20厘米,体积是40厘米,圆柱的高是多少厘米?
31一个圆柱形玻璃缸容器,它的容积是628升,若向该容器注入1/4的水后,水离缸口还有30厘米,求该容器的底面积是多少?
数学模拟试题
(一)
一、填空
1、圆柱和圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥的一半,如果圆锥的体积是24立方厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。
2、一种圆柱形木料长5米,把它锯成4段,表面积增加了12平方分米,这根木料的体积是()。
如果锯成4段用了9分钟,那么把它锯成6段要用()分钟。
3、一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等,圆锥的高1.8分米,圆柱的高是()分米。
4、车轮直径一定,所行的路程和车轮的()成正比例。
5、小明每天步行上学的速度和时间成()比例。
6、已知4X=3Y,X,Y不为0,那么X:
Y=(),X和Y成()比例。
7、侧面积相等的两个圆柱,表面积也一定相等。
()
8、李红把一条400米长的跑道画在一张平面图上,画了5厘米,李红画这张图用的比例尺是()。
9、如果ab=3,则a和b成()比例,如果a=3b,ab都不为0,则a和b成()比例。
10、圆的半径和周长成()比例。
11、一个底面半径相等的圆柱体和圆锥体,它们的高比是7:
9,它们体积的比是()。
12、圆柱与圆锥底面半径的比是2:
3,高的比是3:
2,圆柱与圆锥的体积之比是()。
13、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体,它们的体积比是1:
4,已知圆柱的高比是8厘米,那么圆锥的高()厘米。
二、判断
1、比例尺一定,图上距离和实际距离成反比例。
()
2、a是b的1/4,a与b成反比例。
()
3、一个自然数和它的倒数成反比例。
0除外()
4、在同一幅地图上,图上距离越长,实际距离也越长。
()
5、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体的体积多2/3.()
6、把一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,圆锥体的体积是削成部分的50%.()11等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。
()
7将一个圆柱的底面半径扩大2倍,体积也扩大2倍。
()
8两个圆柱的侧面积相等,体积也一定相等。
()
9把一个三角形绕一条边旋转一周一定可以得到一个圆锥。
()
10如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3,那么他们一定等底等高。
()
11、如果两个圆柱体的底面周长相等,那么他们的体积一定相等。
()
12、从圆锥顶点向底面作垂直切割,所得到的横截面是一个等腰三角形。
()
13、圆柱的底面半径扩大2倍,高也同时扩大2倍,圆柱的体积就扩大8倍。
()
四选择
1、两个变量X和Y,当X·Y=45时。
X和Y()。
A成正比例的量B成反比例的量C不成比例的量
2、有一个小圆柱,高10厘米,底面半径是5厘米,若高减少2厘米,则侧面积减少()。
A10π平方厘米B20π平方厘米C20平方厘米D40平方厘米
3、一个圆锥的体积是30立方米,它的底面积是15平方米,它的高是()。
A9米B6米C3米D1米
4、下列各项中,两种量成反比例关系的是()。
A正方形的周长和边长B路程一定,时间和速度C4X=5YD圆的半径和面积
5、市政府要建一块长600米,宽400米的长方形广场,画在一张长20厘米,宽16厘米的长方形纸上,选用下一种比例尺较适宜()。
A1:
2500B1:
3000C1:
4000D1:
4000000
6、下列各题中,成反比例关系的是()。
A每公顷的产量一定,总产量和种的公顷数B一根绳子,剪去的一段和剩下的一段
C平行四边形的面积一定,底和高
7将一个圆锥的高扩大6倍,底面积不变,那么圆锥的体积也扩大()
A6倍B3倍C2倍
8做一段圆柱形烟囱,要计算所需铁皮,是求圆柱的()
A表面积B侧面积C容积
9圆柱体体积不变,如果底面半径扩大2倍,高应该()
A扩大2倍B缩小2倍C缩小4倍
10把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去的体积是原来圆柱体积的()
A
B
C
四应用题
1、建筑工地上,有一个近似圆锥形的沙堆,底周长9.42米,高2米,若每立方米沙重2吨,这堆沙约重多少吨?
2、在比例尺是1:
4000000的地图上,量得甲乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲乙两地相对开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?
3、一个圆柱形罐头盒,高3分米,底面半径0.8分米,侧面贴商标纸,商标纸的面积有多大?
4、在一个底面直径是20厘米的圆柱体玻璃杯中装水,水里放着一个底面直径为6厘米,高10厘米的圆锥体铅锤,当铅锤取出后,杯里的水面会下降多少厘米?
5、一根长8分米,横截面直径是4分米的圆柱体,将它平均截成4段,然后把它们全部涂上颜色,应涂颜色的面积是多少?
6、把一根长3米的圆柱形木料锯成等长的3段,表面积增加了12平方分米。
原来这根木料的体积是多少立方分米?
数学模拟试题
(二)
一、填空
1.把一个圆柱体的侧面展开后,得到一个长方形,长方形的长是9.42厘米,宽是6.28厘米,这个圆柱体的底面半径是()厘米,或是()厘米。
2.一个圆柱体与一个圆锥体等底等高,圆锥体和圆柱体的体积比是()。
3.一个直圆柱体,它的高是底面半径长的6.28倍时,这个直圆柱体的侧面展开是()。
4.在一张精密图纸上比例尺为8:
1,量得零件长80毫米,零件实际长为()。
5.圆锥的底面周长扩大4倍,高缩小2倍,它的体积()。
6.3X=9Y。
X:
Y=(),X与Y成()比例。
7.圆柱体的底面半径一定,体积与高成()比例。
8.比例尺一定,图上距离和实际距离成()比例。
9.用铁皮制作一种通风管,底面直径8厘米,长90厘米,做一对这种通风管用()平方厘米。
10.把一个长6分米,宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱体,并把圆柱体直立在桌子上,它的最大容积是()。
(π取3)
二.判断(5分)
1.两个圆柱侧面积相等,它的底面周长也一定相等。
()
2.梯形的下底和下底不变,它的面积和高成正比例。
()
3.一个因数一定,另一个因数和积成反比例。
()
4.比的后项一定,比值和前项成反比例。
()
5.正方形面积与它的边长成正比例。
()
三选择(5分)
1.下面各题中,两种量成反比例的是()。
Aab=10B2×5=10Ca+b=10
2、2.2+0.2/x=y,那么x和y()。
A成反比例B成正比例C不成比例
3.一个圆柱体与等底等高的圆锥体积相差21.98立方厘米,则圆锥的体积是()立方厘米。
A2厘米B6厘米C18厘米D12厘米
4.把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体,接成后的圆柱体的表面积与原来的两个圆柱体的表面积之和相比()。
A表面积变大B表面积相等C表面积变小D无法确定
5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是()。
A1:
2πB1:
πC2:
π
四应用题(30分)
1.在一个棱长为4分米的正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,求剩下的体积是多少立方分米?
(结果精确到个位)
2、学校要挖一个长方体水池,在比例尺为1:
200的设计图上,水池的长为12厘米,宽为10厘米,深为2厘米。
(1)按图施工,这个水池的长、宽、深各应挖多少米?
(2)这个水池的占地面积是多少平方米?
3、在一个底面直径是24厘米的圆柱体容器里盛满水,水里浸没了一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤。
当铅锤从水中取出后,水面下降1厘米,铅锤高是多少厘米?
4、一个没有盖的圆柱体铁皮水桶,高24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?
(得数保留整百平方厘米)
5、把一个圆锥沿着底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分,表面积比原来增加了120平方厘米。
圆锥高10厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?
6、一个圆锥和一个圆柱底面积相等,圆柱体的体积比圆锥体体积大30立方厘米,圆锥的高是20厘米,体积是40厘米,圆柱的高是多少厘米?
7、有一只水桶,它的圆柱形水桶,它的底面直径为40厘米,桶深为90厘米,现将盛满的水全部倒入另一个长方体的水槽中,倒进后水槽还空着1/5,已知长方体水槽内部底面积为47.1平方分米,这个水槽的内壁高是多少厘米?
8、一个圆柱的侧面展开后得到一个边长为12.56分米的正方形,原来圆柱的体积是多少?
9、一个圆柱底的周长为31.4,若高增加2cm,底面积不变,则表面积增加了多少平方厘米?
数学模拟试题(三)
一填空
1、ab=c,当()一定时,()和()成反比例。
2、用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体,底面积和高成()比例。
3、把一个圆柱的侧面展开得到一个长18厘米,宽12厘米的长方形,这个长方形的体积可能是()立方厘米,也可能是()立方厘米。
(π取3)
4、一个棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥体,这个圆锥的体积是()立方分米。
5、一个正方体木块棱长2分米,现在把它削成一个最大的圆柱,削成的圆柱侧面积是()
平方分米。
削成的圆柱体积占原来正方体的()%。
6、在一副比例尺是1:
200的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是2厘米,这个花坛实际占地()平方厘米。
7、一个圆柱体的侧面积是240平方厘米,高是5厘米,那么圆柱体的底面周长是()厘米。
8、把一个长3米,底面半径5厘米的圆柱体,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。
9、一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积都分别相等,圆锥的高是0·6分米,圆柱的高是()分米。
10、把一个体积是9·42立方分米的圆柱体木料,削成一个和它同底等高的圆锥体,体积减少()立方分米。
11、一个圆柱和一个圆锥体等底等高,圆柱体的体积和圆锥体的体积和是32立方厘米,圆锥体的体积是()立方厘米。
12、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是0·5分米,圆柱体的高是()分米。
13、圆柱体底面半径是圆锥体底面半径的2倍,它们的高相等,那么圆柱体体积是圆锥体体积的()倍。
14、两个底面半径相等的圆锥和圆柱体,它们的体积比是1:
4,已知圆柱的高是8厘米,那么圆锥的高是()厘米。
15、一个圆柱,把高截短2厘米,表面积就减少62·8平方厘米,体积就减少()立方厘米。
16、一个圆锥体,底面积是24平方分米,高是3分米,那么圆锥的体积是()立方分米。
二判断(5分)
1一个圆锥体底面半径扩大2倍,它的体积就扩大2倍。
()
2圆柱体底面半径扩大2倍,高缩小4倍,它的体积不变。
()
3圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。
()
4圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
()
5如果两个圆柱体体积相等,它们一定是等底等高。
()
6如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3,那么他们一定等底等高。
()
7正方体和圆柱的底面积和高分别都相等,则它们的体积也一定相等。
()
8圆锥的底面半径缩小到原来的1/2,高扩大到原来的4倍,体积不变。
()
9将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,它的体积是6.28立方分米。
()
三选择
1如果圆柱体底面直径是R,它的高是πR,那么原着的侧面展开图是()。
A平行四边形B长方形C正方形D梯形
2把一根4米的圆木截成三段小圆木,表面积增加8平方分米,这根圆木原来的体积是()立方分米。
A8B80C160D90
3两个圆锥体的高相等,甲圆锥体的底面半径是乙圆锥底面半径的2倍。
那么甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的()。
A2倍B4倍D6倍D8倍
4圆柱与圆锥底面半径比是2:
3,高比是3:
2,圆柱与圆锥的体积比是()。
A1:
1B2:
1C3:
2D4:
9
5.一个圆锥体的体积是339.12立方分米,圆锥的底面半径是6分米,圆锥的高是()分米。
A18B27C9D3
四应用题
1、在墙角有一堆沙子,沙子顶点在两墙面交界线上,沙堆底面在直径为2米的圆上,沙堆高0.6米,求沙堆的体积。
2、一个圆锥体的高和直径的和是9分米,高与直径的比是1:
2,圆锥体的体积是多少立方分米?
3、一个没有盖的圆柱型铁皮水桶,高时48厘米,高与底面直径的比是6:
5,做这个水桶需要铁皮约多少少平方厘米?
如果每立方厘米水重1克,这个水桶能成水多少千克水?
4、在一张比例尺1:
100的图纸上,量得它的长为60厘米,长与宽的比为4:
1,这座楼房的实际建筑面积是多少平方米。
5、一个圆柱的底面积是你3.14平方厘米,如果底不变,高增加2厘米后,它的侧面积是43.96平方厘米,原来圆柱体的体积是多少?
6把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属放入到底面直径为80厘米的圆柱形玻璃容器内,这时杯中水面比原来升高了3厘米。
求金属圆锥体的高是多少厘米?
7一个圆柱体底面积3.14c㎡,如果底不变,高增加2cm,它的侧面积是43.96c㎡,雨来圆柱体体积多少?
8一个圆锥体的谷堆底面周长9.42m,高2.7m。
如果把它装在一个底面半径是1m的圆柱形粮囤中可以堆多高?
数学模拟试题(四)
一填空
1、比例尺一定,图上距离和实际距离成()比例。
图上距离一定,实际距离和比例尺成()比例实际距离一定,图上距离和比例尺成()比例。
2、一个圆锥的直径和高都是6厘米,它的体积是()立方厘米。
3一个圆锥的体积是42.39立方米,底面积是7.065平方米,高是()米。
4一个圆柱的底面直径是4分米,高是6分米。
把它削成一个最大的圆锥,削去的体积是()立方分米。
5一个圆柱的表面积是188.4平方厘米,底面半径是3厘米,圆柱的高是()厘米。
6一个圆锥和一个圆柱的高相等,体积比为3:
1,圆锥和圆柱的底面积之比是()
7一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是7厘米,圆锥的高是()厘米。
8因为14X=2Y,所以X:
Y=():
(),X和Y成()比例。
9为X=2Y,所以X:
Y=():
(),X和Y成()比例。
10如果y=15x,?
x和y成(?
?
)比例;如果y=
?
x和y成(?
?
)比例。
11如果Y=8X,X和Y成()比例,如果Y=
,X和Y成()比例。
12在A÷
=B÷4中,A和B成()比例。
132x=
那么,x和y成()比例。
14如果A是B的3倍,那么A和B成()比例。
15圆的周长和直径成()比例。
16Y:
7=x(x≠0),那么Y和X成()比例。
17
y和x成()比例。
18如果X=9Y,X和Y成()比例。
二判断
1植树的成活率一定,植树的棵树和成活的棵树成正比例。
()
2圆的面积和半径成正比例。
()
3正方形的周长和边长成正比例。
()。
4圆柱体的高一定,底面半径与体积成正比例。
()
5小明的年龄和她的妈妈的年龄成正比例。
()
6圆锥体的高一定,体积和底面半径的平方成正比例。
()
7总价一定,单价和数量成反比例。
()
8.实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。
()
9正方体体积一定,底面积和高成反比例。
()
10订阅《辽沈晚报》的总钱数和分数成正比例。
()
11方砖的面积一定,要铺地面积和用砖块数成正比例。
(?
)
12用瓷砖铺地,要用的砖数一定,铺地的面积和瓷砖的面积成正比例。
()
13要铺地的总面积一定,每块方砖的边长与需要的块数成正比例。
( )
14梯形的面积一定,高和上下底的和成反比例。
( )
15加工时间一定,加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例。
( )
16南京到北京,所行驶的路程和速度不成比例。
( )
出盐率一定,盐的重量和盐水重量成正比例。
(?
?
)
17正方形的边长和面积成正比例。
()
18.圆柱的高一定,体积和底面积成正比例关系。
()
19圆的周长和直径不成比例。
三选择
1、下面不成比例的是(?
?
)。
A、正方形的周长和边长?
?
?
B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间?
?
?
C、圆的体积和表面积
2在下列算式中,()两种量成反比例。
A、a+b=10B、2×5=10C、ab=10D、a÷b=10
3等高的圆柱和圆锥体积比为4:
3,圆柱和圆锥的底面半径比为()
A4:
3B2:
3C4:
9
4把一个圆柱的高增加2厘米后,它的表面积就增加31.4平方厘米,圆柱体的底面半径是()厘米
A5B2.5C15.7
5有一个圆柱体,底面直径是10厘米,若增高2厘米,则表面积增加()平方厘米
A31.4B20C62.8
6圆柱体与圆锥体的底面积相等,圆柱体的高是圆锥体高的1/6,则圆锥体的体积是圆柱体的()
A1/3B3倍C2倍
7一个圆柱的底面周长扩大3倍,高缩小3倍,它的体积就()。
A不变B扩大3倍C缩小3倍
8把一个圆柱切割后,拼成一个近似的长方体,它的表面积()
A增加了B不变C减少了
四应用题
1、如果圆柱体的侧面积是113.04平方分米,高是9分米,这个圆柱体的表面积是是多少?
2、一个底面积为24平方分米的圆锥体与一个棱长为4分米的正方体体积相等,圆锥体的高是多少?
3、有一根圆柱形木材,底面直径10cm,高20cm,沿着它的直径从上向下锯成相等两块,每块体积是多少?
每块表面积是多少?
4、一个圆柱体表面积52c㎡,底面积12c㎡,底面周长14cm,求这个圆柱体的体积。
数学精英班复习题
(1)
一、填空题
1、甲乙两个学生放学回家,甲要比乙多走1/5的路,而乙走的时间比甲少1/11,,甲乙两人的速度的比是().
2、走一段路,小明走的路程比小芳多1/5,小芳用的时间比小明多1/8,小明与小芳速度比是()。
3、一个人步行每小时走5千米,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟,这个骑自行车的速度和步行速度的比是()。
4、将一条公路平均分给甲乙两个工程队修路,甲队已修的与剩下的比是2:
1,乙队已修的与剩下的比是5:
2,这条公路已修了全长的(/)。
5、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3;1,另一瓶中酒精与水的体积比是4:
1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精