圆柱难题.docx

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圆柱难题

圆柱和圆锥专项复习题

（一）

1.把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把原着切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。

长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方厘米。

原来圆柱的体积是多少？

2.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米，圆锥高10厘米。

圆锥的体积是多少立方厘米？

3.一个高10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的表面积就增加125.6平方厘米，求原来这个圆柱的体积。

4.一个圆柱形粮囤，从里面量高是5米，底面直径是高的3/5，如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤大约能装稻谷多少千克？

5.一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米，粮囤的高是多少？

6.大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25.12分米，高7米，如果每平方米需要油漆费0.5元，漆这8根柱子一共要油漆费多少元？

7.一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜截取一段后，截后的形状如下图，求截后的形体的体积是多少？

8、在一个底面直径8厘米，高是10厘米的圆柱体量杯内放入水，水面高是6厘米。

把一个小铁球浸沉在杯内，水满后还溢出了9.42立方厘米。

这个小铁球的体积是多少厘米？

9、一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克?

10、有一个铁皮制成的圆柱形礼品盒底面直径20厘米，高90厘米，用塑料绳扎成。

打结处用去绳子18厘米，

（1）共需要塑料多少厘米？

（2）做一个礼品盒至少要用多少铁皮？

（3）这个盒子的体积是多少？

11、★★有两个半径为6厘米和8厘米，深相等的圆柱体容器A和B，把装满A里的水倒入B里，水深比容器的2/3低1厘米，这个容器的深是多少厘米？

12、一个圆柱形水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁皮沉浸在水桶里，水面比原来上升了1/16,问圆锥体铁块的高是多少厘米？

13、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？

14一个圆锥体底底面周长是18.84分米，从圆锥体的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来圆锥体的表面积增加了24平方分米，原圆锥的的体积是多少立方厘米？

15、一个高为8分米的圆柱体水桶里，装了半桶水。

把水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的2/5，这个水桶的底面积是多少平方分米？

16、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？

17、从一个底面半径是2厘米，高6厘米的圆柱中挖掉一个圆锥体，圆锥的高是圆柱的1/2，剩下部分的体积是多少？

18、一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高4.5分米，用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

19、有一个圆柱形粮囤，它的侧面积是1884平方分米，高30分米，小麦每立方米约重750千克，这个粮囤可放小麦多少千克？

20、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来的水桶可装水多少千克？

21★★一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒塞紧后，使其瓶口向下倒立。

这时酒深25厘米。

酒瓶的容积是多少毫升？

22一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：

2，底面积之比是3：

4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高是多少厘米？

23一个圆锥形容器高15厘米，容器内装满液体。

如果将这些液体倒入底面直径相同的圆柱形容器内，问液体的高度是多少厘米？

24一个圆柱和圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面周长是18.84米，求圆柱的底面积。

25一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转一周，就可以得到一个圆锥体，较大的圆锥体的体积是多少？

比较小的圆锥体积多多少？

26在一直底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸沉在水中。

当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米。

这段钢材有多长？

27有两个等高的圆柱形油桶，现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水，其中一个油桶注满时，另一个油桶内恰好有1/4的水，已知注满水的油桶直径是30厘米，求未注满的油桶的直径是多少？

28在一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装水，水里放着一个底面直径为6厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面会下降多少厘米？

29一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底面积为3.14平方分米，求高是多少分米？

30一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱体的体积比圆锥体体积大30立方厘米，圆锥的高是20厘米，体积是40厘米，圆柱的高是多少厘米？

31一个圆柱形玻璃缸容器，它的容积是628升，若向该容器注入1/4的水后，水离缸口还有30厘米，求该容器的底面积是多少？

数学模拟试题

（一）

一、填空

1、圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的一半，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

2、一种圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（）。

如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用（）分钟。

3、一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是（）分米。

4、车轮直径一定，所行的路程和车轮的（）成正比例。

5、小明每天步行上学的速度和时间成（）比例。

6、已知4X=3Y,X,Y不为0，那么X：

Y=（），X和Y成（）比例。

7、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。

（）

8、李红把一条400米长的跑道画在一张平面图上，画了5厘米，李红画这张图用的比例尺是（）。

9、如果ab=3，则a和b成（）比例，如果a=3b，ab都不为0，则a和b成（）比例。

10、圆的半径和周长成（）比例。

11、一个底面半径相等的圆柱体和圆锥体，它们的高比是7:

9，它们体积的比是（）。

12、圆柱与圆锥底面半径的比是2:

3，高的比是3:

2，圆柱与圆锥的体积之比是（）。

13、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1:

4，已知圆柱的高比是8厘米，那么圆锥的高（）厘米。

二、判断

1、比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。

（）

2、a是b的1/4,a与b成反比例。

（）

3、一个自然数和它的倒数成反比例。

0除外（）

4、在同一幅地图上，图上距离越长，实际距离也越长。

（）

5、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体的体积多2/3.（）

6、把一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削成部分的50%.（）11等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。

（）

7将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。

（）

8两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。

（）

9把一个三角形绕一条边旋转一周一定可以得到一个圆锥。

（）

10如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么他们一定等底等高。

（）

11、如果两个圆柱体的底面周长相等，那么他们的体积一定相等。

（）

12、从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。

（）

13、圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍。

（）

四选择

1、两个变量X和Y，当X·Y=45时。

X和Y（）。

A成正比例的量B成反比例的量C不成比例的量

2、有一个小圆柱，高10厘米，底面半径是5厘米，若高减少2厘米，则侧面积减少（）。

A10π平方厘米B20π平方厘米C20平方厘米D40平方厘米

3、一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（）。

A9米B6米C3米D1米

4、下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。

A正方形的周长和边长B路程一定，时间和速度C4X=5YD圆的半径和面积

5、市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下一种比例尺较适宜（）。

A1:

2500B1:

3000C1:

4000D1:

4000000

6、下列各题中，成反比例关系的是（）。

A每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数B一根绳子，剪去的一段和剩下的一段

C平行四边形的面积一定，底和高

7将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体积也扩大（）

A6倍B3倍C2倍

8做一段圆柱形烟囱，要计算所需铁皮，是求圆柱的（）

A表面积B侧面积C容积

9圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（）

A扩大2倍B缩小2倍C缩小4倍

10把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆柱体积的（）

A

B

C

四应用题

1、建筑工地上，有一个近似圆锥形的沙堆，底周长9.42米，高2米，若每立方米沙重2吨，这堆沙约重多少吨？

2、在比例尺是1:

4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇?

3、一个圆柱形罐头盒，高3分米，底面半径0.8分米，侧面贴商标纸，商标纸的面积有多大？

4、在一个底面直径是20厘米的圆柱体玻璃杯中装水，水里放着一个底面直径为6厘米，高10厘米的圆锥体铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面会下降多少厘米？

5、一根长8分米，横截面直径是4分米的圆柱体，将它平均截成4段，然后把它们全部涂上颜色，应涂颜色的面积是多少？

6、把一根长3米的圆柱形木料锯成等长的3段，表面积增加了12平方分米。

原来这根木料的体积是多少立方分米？

数学模拟试题

（二）

一、填空

1.把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是6.28厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米，或是（）厘米。

2.一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，圆锥体和圆柱体的体积比是（）。

3.一个直圆柱体，它的高是底面半径长的6.28倍时，这个直圆柱体的侧面展开是（）。

4.在一张精密图纸上比例尺为8:

1，量得零件长80毫米，零件实际长为（）。

5．圆锥的底面周长扩大4倍，高缩小2倍，它的体积（）。

6.3X=9Y。

X:

Y=（），X与Y成（）比例。

7.圆柱体的底面半径一定，体积与高成（）比例。

8.比例尺一定，图上距离和实际距离成（）比例。

9.用铁皮制作一种通风管，底面直径8厘米，长90厘米，做一对这种通风管用（）平方厘米。

10.把一个长6分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱体，并把圆柱体直立在桌子上，它的最大容积是（）。

（π取3）

二．判断（5分）

1.两个圆柱侧面积相等，它的底面周长也一定相等。

（）

2.梯形的下底和下底不变，它的面积和高成正比例。

（）

3.一个因数一定，另一个因数和积成反比例。

（）

4.比的后项一定，比值和前项成反比例。

（）

5.正方形面积与它的边长成正比例。

（）

三选择（5分）

1.下面各题中，两种量成反比例的是（）。

Aab=10B2×5=10Ca+b=10

2、2.2+0.2/x=y，那么x和y（）。

A成反比例B成正比例C不成比例

3.一个圆柱体与等底等高的圆锥体积相差21.98立方厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米。

A2厘米B6厘米C18厘米D12厘米

4.把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体，接成后的圆柱体的表面积与原来的两个圆柱体的表面积之和相比（）。

A表面积变大B表面积相等C表面积变小D无法确定

5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A1:

2πB1：

πC2：

π

四应用题（30分）

1.在一个棱长为4分米的正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是多少立方分米?

（结果精确到个位）

2、学校要挖一个长方体水池，在比例尺为1:

200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？

（2）这个水池的占地面积是多少平方米？

3、在一个底面直径是24厘米的圆柱体容器里盛满水，水里浸没了一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤。

当铅锤从水中取出后，水面下降1厘米，铅锤高是多少厘米？

4、一个没有盖的圆柱体铁皮水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整百平方厘米）

5、把一个圆锥沿着底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。

圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？

6、一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱体的体积比圆锥体体积大30立方厘米，圆锥的高是20厘米，体积是40厘米，圆柱的高是多少厘米？

7、有一只水桶，它的圆柱形水桶，它的底面直径为40厘米，桶深为90厘米，现将盛满的水全部倒入另一个长方体的水槽中，倒进后水槽还空着1/5，已知长方体水槽内部底面积为47.1平方分米，这个水槽的内壁高是多少厘米？

8、一个圆柱的侧面展开后得到一个边长为12.56分米的正方形，原来圆柱的体积是多少？

9、一个圆柱底的周长为31.4，若高增加2cm，底面积不变，则表面积增加了多少平方厘米？

数学模拟试题（三）

一填空

1、ab=c，当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，底面积和高成（）比例。

3、把一个圆柱的侧面展开得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个长方形的体积可能是（）立方厘米，也可能是（）立方厘米。

（π取3）

4、一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米。

5、一个正方体木块棱长2分米，现在把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱侧面积是（）

平方分米。

削成的圆柱体积占原来正方体的（）%。

6、在一副比例尺是1:

200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地（）平方厘米。

7、一个圆柱体的侧面积是240平方厘米，高是5厘米，那么圆柱体的底面周长是（）厘米。

8、把一个长3米，底面半径5厘米的圆柱体，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

9、一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积都分别相等，圆锥的高是0·6分米，圆柱的高是（）分米。

10、把一个体积是9·42立方分米的圆柱体木料，削成一个和它同底等高的圆锥体，体积减少（）立方分米。

11、一个圆柱和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积和圆锥体的体积和是32立方厘米，圆锥体的体积是（）立方厘米。

12、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0·5分米，圆柱体的高是（）分米。

13、圆柱体底面半径是圆锥体底面半径的2倍，它们的高相等，那么圆柱体体积是圆锥体体积的（）倍。

14、两个底面半径相等的圆锥和圆柱体，它们的体积比是1:

4，已知圆柱的高是8厘米，那么圆锥的高是（）厘米。

15、一个圆柱，把高截短2厘米，表面积就减少62·8平方厘米，体积就减少（）立方厘米。

16、一个圆锥体，底面积是24平方分米，高是3分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。

二判断（5分）

1一个圆锥体底面半径扩大2倍，它的体积就扩大2倍。

（）

2圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小4倍，它的体积不变。

（）

3圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。

（）

4圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。

（）

5如果两个圆柱体体积相等，它们一定是等底等高。

（）

6如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么他们一定等底等高。

（）

7正方体和圆柱的底面积和高分别都相等，则它们的体积也一定相等。

（）

8圆锥的底面半径缩小到原来的1/2，高扩大到原来的4倍，体积不变。

（）

9将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，它的体积是6.28立方分米。

（）

三选择

1如果圆柱体底面直径是R，它的高是πR，那么原着的侧面展开图是（）。

A平行四边形B长方形C正方形D梯形

2把一根4米的圆木截成三段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是（）立方分米。

A8B80C160D90

3两个圆锥体的高相等，甲圆锥体的底面半径是乙圆锥底面半径的2倍。

那么甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的（）。

A2倍B4倍D6倍D8倍

4圆柱与圆锥底面半径比是2:

3，高比是3:

2，圆柱与圆锥的体积比是（）。

A1：

1B2:

1C3:

2D4：

9

5．一个圆锥体的体积是339.12立方分米，圆锥的底面半径是6分米，圆锥的高是（）分米。

A18B27C9D3

四应用题

1、在墙角有一堆沙子，沙子顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为2米的圆上，沙堆高0.6米，求沙堆的体积。

2、一个圆锥体的高和直径的和是9分米，高与直径的比是1:

2，圆锥体的体积是多少立方分米？

3、一个没有盖的圆柱型铁皮水桶，高时48厘米，高与底面直径的比是6：

5，做这个水桶需要铁皮约多少少平方厘米？

如果每立方厘米水重1克，这个水桶能成水多少千克水？

4、在一张比例尺1:

100的图纸上，量得它的长为60厘米，长与宽的比为4:

1，这座楼房的实际建筑面积是多少平方米。

5、一个圆柱的底面积是你3.14平方厘米，如果底不变，高增加2厘米后，它的侧面积是43.96平方厘米，原来圆柱体的体积是多少?

6把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属放入到底面直径为80厘米的圆柱形玻璃容器内，这时杯中水面比原来升高了3厘米。

求金属圆锥体的高是多少厘米？

7一个圆柱体底面积3.14c㎡,如果底不变，高增加2cm，它的侧面积是43.96c㎡，雨来圆柱体体积多少？

8一个圆锥体的谷堆底面周长9.42m，高2.7m。

如果把它装在一个底面半径是1m的圆柱形粮囤中可以堆多高？

数学模拟试题（四）

一填空

1、比例尺一定，图上距离和实际距离成（）比例。

图上距离一定，实际距离和比例尺成（）比例实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。

2、一个圆锥的直径和高都是6厘米，它的体积是（）立方厘米。

3一个圆锥的体积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，高是（）米。

4一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米。

把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是（）立方分米。

5一个圆柱的表面积是188.4平方厘米，底面半径是3厘米，圆柱的高是（）厘米。

6一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积比为3：

1，圆锥和圆柱的底面积之比是（）

7一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是7厘米，圆锥的高是（）厘米。

8因为14X=2Y，所以X：

Y=（）：

（），X和Y成（）比例。

9为X=2Y，所以X：

Y=（）：

（），X和Y成（）比例。

10如果y=15x,?

x和y成（?

?

）比例；如果y=

?

x和y成（?

?

）比例。

11如果Y=8X，X和Y成（）比例，如果Y=

，X和Y成（）比例。

12在A÷

=B÷4中，A和B成（）比例。

132x=

那么，x和y成（）比例。

14如果A是B的3倍，那么A和B成（）比例。

15圆的周长和直径成（）比例。

16Y:

7=x（x≠0）,那么Y和X成（）比例。

17

y和x成（）比例。

18如果X=9Y，X和Y成（）比例。

二判断

1植树的成活率一定，植树的棵树和成活的棵树成正比例。

（）

2圆的面积和半径成正比例。

（）

3正方形的周长和边长成正比例。

（）。

4圆柱体的高一定，底面半径与体积成正比例。

（）

5小明的年龄和她的妈妈的年龄成正比例。

（）

6圆锥体的高一定，体积和底面半径的平方成正比例。

（）

7总价一定，单价和数量成反比例。

（）

8.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

（）

9正方体体积一定，底面积和高成反比例。

（）

10订阅《辽沈晚报》的总钱数和分数成正比例。

（）

11方砖的面积一定，要铺地面积和用砖块数成正比例。

（?

）

12用瓷砖铺地，要用的砖数一定，铺地的面积和瓷砖的面积成正比例。

（）

13要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例。

（　）

14梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例。

（　）

15加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例。

（　　）

16南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例。

（　　）

出盐率一定，盐的重量和盐水重量成正比例。

（?

?

）

17正方形的边长和面积成正比例。

（）

18.圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系。

（）

19圆的周长和直径不成比例。

三选择

1、下面不成比例的是（?

?

）。

A、正方形的周长和边长?

?

?

B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间?

?

?

C、圆的体积和表面积

2在下列算式中，（）两种量成反比例。

A、a+b=10B、2×5=10C、ab=10D、a÷b=10

3等高的圆柱和圆锥体积比为4:

3，圆柱和圆锥的底面半径比为（）

A4：

3B2：

3C4：

9

4把一个圆柱的高增加2厘米后，它的表面积就增加31.4平方厘米，圆柱体的底面半径是（）厘米

A5B2.5C15.7

5有一个圆柱体，底面直径是10厘米，若增高2厘米，则表面积增加（）平方厘米

A31.4B20C62.8

6圆柱体与圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的1/6，则圆锥体的体积是圆柱体的（）

A1/3B3倍C2倍

7一个圆柱的底面周长扩大3倍，高缩小3倍，它的体积就（）。

A不变B扩大3倍C缩小3倍

8把一个圆柱切割后，拼成一个近似的长方体，它的表面积（）

A增加了B不变C减少了

四应用题

1、如果圆柱体的侧面积是113.04平方分米，高是9分米，这个圆柱体的表面积是是多少？

2、一个底面积为24平方分米的圆锥体与一个棱长为4分米的正方体体积相等，圆锥体的高是多少？

3、有一根圆柱形木材，底面直径10cm，高20cm，沿着它的直径从上向下锯成相等两块，每块体积是多少？

每块表面积是多少？

4、一个圆柱体表面积52c㎡,底面积12c㎡，底面周长14cm，求这个圆柱体的体积。

数学精英班复习题

（1）

一、填空题

1、甲乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲少1/11，,甲乙两人的速度的比是（）.

2、走一段路，小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的时间比小明多1/8，小明与小芳速度比是（）。

3、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，这个骑自行车的速度和步行速度的比是（）。

4、将一条公路平均分给甲乙两个工程队修路，甲队已修的与剩下的比是2:

1，乙队已修的与剩下的比是5:

2，这条公路已修了全长的（/）。

5、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3;1,另一瓶中酒精与水的体积比是4:

1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精