六数舒克武.docx

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六数舒克武

第二课时

平面图形的周长和面积（A）

教学内容：

教材第97面例2及“做一做”。

教学目标

知识与技能：

1.使学生掌握周长和面积的含义。

2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过平面图形周长和面积的计算公式。

过程与方法

经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，激发数学学习的兴趣，积累数学活动经验。

情感态度与价值观

加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

重点、难点

重点：

理解公式的推导过程。

突破方法：

结合具体图形回顾。

难点：

公式的具体应用。

突破不同的图形采取不同的方法。

教法与学法

教法：

引导、回顾。

学法：

小组合作、交流归纳。

教学过程：

一、提示课题

师：

在上一节课，我们复习了平面图形的有关概念以及分类，这一节课，我们来回顾平面图形的周长和面积的有关知识。

（板书：

平面图形的周长和面积）

二、整理和复习

（1）周长和面积的含义。

师：

在小学里，我们已学过什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。

1周长。

师：

哪位同学能举例说明平面图形的周长。

指名学生汇报，学生给予评议，使学生明确：

围成一个图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

师给予板书。

师：

计量周长采用的是什么单位？

能举例吗？

为什么要采用这样的单位？

组织学生讨论交流。

指导学生汇报，学生会说出：

计量周长采用的是长度单位，如厘米、分米等。

使学生明确：

周长计量的是所有边长的长度的总和，故采用长度单位。

（板书：

长度单位，如厘米、分米等）

2面积

师：

能举例说明什么是平面图形的面积吗？

指名学生说一说，评一评，要使学生明确：

物体的表面积围成平面的大小，叫做它们的面积。

师给予板书。

师：

常用的面积单位哪些？

指名学生答一答：

3比较平面图形的周长和面积。

师：

有人说，半径为2cm的圆的周长和面积相等过种说法对吗？

组织学生议一议，相互交流。

指名学生汇报，使学生明确：

周长和面积的意义，单位不同，不能比较周长与面积的大小。

（2）周长和面积的计算。

1师：

我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算，想一想，我们最早学习的是哪一个图形的周长和面积的计算？

你能说一说它们的计算过程是怎样推导出来吗？

组织学生想一想，议一议。

指名学生说一说。

师展示教材第97页图中的长方形，长方形中的虚线格子，长方形的长与宽的字母，长方形的周长和面积公式。

2师用课件展示教材第97页图中的正方形。

提问：

正方形与长方形有什么关系？

你能不能以长方形的周长和面积的计算公式推导出正方形的周长和面积的计算公式？

组织学生议一议，相互交流。

指名学生说一说，逐步用课件展示正方形的周长和面积公式。

3师展示教材第97页图中的平行四边形。

师：

谁能说一说平行四边形的面积的计算公式是怎样推导出来的吗？

组织学生议一议，相互交流。

指名学生说一说，用课件展示正方形式的周长和面积公式。

4师：

推导三角形及梯形面积公式时，推导过程有什么相同之处吗？

你会推导吗？

指名学生说一说，使学生明确：

都是把完全一样的两个图形形成一个平行四边形。

师用课件逐步展示三角形和梯形的面积公式。

5课件展示圆。

师：

圆的周长公式是怎样推导出来的？

公式是怎样的？

组织学生议一议，互相交流。

指名学生汇报，使学生明确：

通过实验，找到了圆的周长与直径之间的倍数关系，即圆财率，得到了圆的周长计算公式。

用课件逐步展示圆的周长公式。

师：

圆的面积的计算公式是怎样的？

是采用什么方法推导出来的？

组织学生分组讨论，相互交流。

组织学生汇报。

6师用课件展示圆的面积计算公式。

师用课件展示刚才所有的图形及公式，想一想：

哪个图形的面积计算公式最基础？

学生回答：

教师指出：

结合这些图形，回顾各个图形的面积公式推导过程，可以帮助我们在理解的基础上对这些公式加以记忆。

三、巩固练习

组织学生完成练习：

教材第97页“做一做”。

学生独立完成，教师巡视，了解学生解题情况，对有困难的学生给予个别辅导。

学生做完后，分别指名说一说是怎样做的，并进行集体评议。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计

平面图形的周长和面积

围成一个图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

长度单位：

cm\m等。

物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。

面积单位：

cm2\m2等。

教学反思：

第三课时

练习课

教学内容：

教材练习十九第3—8题。

教学目标

知识与技能：

（1）进一步理解，掌握平面图形的认识、周长和面积的计算等知识。

（2）会运用知识解决问题，培养运用知识的能力。

过程与方法

经历应用平面图形知识的过程，体验知识之间的联系。

情感态度与价值观

在学习活动中，体会运用知识解决问题的乐趣，激发学习兴趣，发展思维。

重点、难点

重难点：

运用平面图形知识解决问题。

突破方法：

引导学生独立思考、动手操作，掌握解决问题的方法。

教学与学法

教法：

质疑回顾，引导练习。

学法：

小组合作交流。

教学过程

一、复习回顾

师：

在前面几节课中我们复习了解平面图形的哪些知识？

组织学生在小组中相互说一说，议一议，然后汇报。

师根据学生的汇报小结。

二、指导练习

（1）教材练习十九第3题。

师组织学生思考，让学生先自己估计一下，然后说一说估计的方法。

组织学生评议。

（2）教材练习十九第4题。

组织学生观察，相互讨论，相互交流得出的结论及理由。

指名学生汇报得出的结论及理由。

组织学生给予评议。

使学生明确：

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，所以平行四边形与长方形面积相等。

平行四边形两侧的斜边比长方形的宽要长一些，所以平行四边形的周长更长。

（3）教材练习十九第5题。

组织学生独立动手量出需要的数据，同学之间相互核对。

组织学生计算，教师巡视指导，对学有困难的学生给予点拨。

指名学生汇报解题思路及解题过程。

（4）教材练习十九第6题。

组织学生讯懂题意。

讨论：

平行四边形与三角形等底等高，平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？

组织学生在小组中讨论、交流。

指名学生汇报解题过程。

（5）教材练习十九第7题。

组织学生读题，理解题意。

学生在练习本上完成解题过程。

学生交流，质疑不同的答案。

组织学生动手画一画，给予验证。

三、巩固练习

教材练习十九第8题。

学生独立思考，相互说明，相互交流。

师给予集体评议。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

课时作业

一、判断。

（1）同一平面内，两条直线不是垂直就是平行。

（）

（2）一条射线只有一条直线的一半那么长。

（）

（3）角的两边越长，这个角就越大。

（）

（4）用两根长度相等的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积一样大。

（）

二、一个直角三角形的两条直角边之比为3：

2，这两边的和为50cm，求这个三角形的面积。

三、用篱笆围成一块长方形的菜地，一边是15米的围墙，篱笆共长为49米，求菜地的面积。

第四课时

立体图形的认识及其三视图

教学内容：

教材第97面例3，练习十九第11题。

教学目标

知识与技能：

（1）使学生认识长方形、正方形、圆柱和圆锥，知道它们的特点。

（2）使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。

过程与方法

经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。

情感态度与价值观

加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。

重点、难点

重难点：

理解三视图及长方形、正方形等立体图形的特点。

突破方法：

引导学生观察，动手操作。

教法与学法

教法：

质疑、回顾、点拨。

学法：

观察、思考、交流。

教学准备：

课件，立体图形实物。

教学过程

一、立体图形的认识

（1）课件出示教材第98页例3的一组图形，让学生观察。

（2）指名学生说说各立体图形的名称和特点。

（3）指名学生说一说图中的各个字母表示什么。

在学生回答的过程中，师用课件逐一显示字母表示的名称。

（4）上面的图形能分类吗？

可以怎样分？

依据的标准是什么？

组织学生分组讨论，教师巡视指导。

指名学生汇报，使学生明确：

（教师板书）

长方体、正方体圆柱、圆锥

每个面都是平面都有一个曲面

（5）长方体与正方体

1方体与正方体的特点。

师：

长方体与正方体分别是什么特点？

你能归纳整理吗？

组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。

师巡视指导。

指名学生汇报，集体评议，引导学生逐步归纳出下表：

共同点

不同点

长方体

6个面

12条棱

8个顶点

至少有4个面是长方形

正方体

4个面都是正方形

2方体与正方体的关系。

师：

上面我们比较了长方体与正方体的异同点，那么长方体与正方体之间有什么关系？

组织学生议一议，相互交流。

指名学生回答，师板书

（6）圆柱和圆锥。

师：

圆柱和圆锥各有什么特点？

你能说一说吗？

组织学生观察，在书上写一写，小组议一议。

指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：

圆柱：

三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。

圆锥：

两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

二、立体图的三视图

师：

拿出一个由小正方形组成的几何体。

组织学生画一画从不同方向看到的形状，相互交流。

指名学生汇报，并集体评议。

师：

课件展示不同物体的视图，要求学生用线连一连。

组织学生完成，议一议。

指名学生汇报，并集体评议。

三、课堂练习

做教材练习十九第11题。

（1）先让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。

（2）指名学生说一说，进行集体评议。

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

立体图形的认识及其三视图

（1）长方体、正方体圆柱、圆锥

每个面都是平面都有一个曲面

（２）

共同点

不同点

长方体

6个面

12条棱

8个顶点

至少有4个面是长方形

正方体

4个面都是正方形

（３）

（４）　　　圆柱：

三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。

圆锥：

两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

教学反思：

第五课时

立体图形的表面积和体积

教学内容：

教材第９８页例４及“做一做”。

教学目标

知识与技能

使学生理解所学的立体图形的表面积和体积（容积）的含义，会计算立体图形的表面积和体积。

过程与方法

复习立体图形的表面积与体积的知识，再现过程，体验归纳，整理的学习方法。

情感态度与价值观

沟通知识之间的联系，发展思维能力。

重点、难点

重难点：

会计算立体图形的表面积和体积。

突破方法：

对图形特点及体积、表面积的含义进行系统认识。

教法与学法

教法：

质疑回顾

学法：

小组合作交流。

教学过程

一、回忆旧知，提示课题

（1）谈话提示课题。

昨天我们对立体图形的特征进行了整理和复习，今天将对这些图形的表面积和体积进行整理和复习。

（出示立体图形并板书：

立体图形的表面积和体积）

（2）看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。

二、整理复习，形成网络

（1）立体图形的表面积和体积的意义。

提问：

什么是立体图形的表面积？

你能举例说明吗？

提问：

什么是立体图形的体积？

你能举例说明吗？

师小结：

立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

（板书）

（2）小组合作，系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法。

（3）汇报展示，交流评价。

哪一个同学自愿上台展示，汇报你的整理情况？

（学生汇报，师生共评）

（4）归纳总结，升华提高。

1公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？

请同学们选择一到两种自己喜欢的图形，说一说。

2反馈：

谁自愿来说一说自己喜欢图形的表面积或者体积公式的推导过程？

（学生自由谈）

3师小结：

从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：

就是把新的问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法和转化的思想是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

4整理知识间的内在联系

a同学们，我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。

那么，这些立体图形的表面积和体积计算公式之间有什么内在联系？

体积计算公式之间又有什么内在联系？

对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的说给同桌听听。

b反馈学生交流情况，明确其内在联系。

立体图形的表面积计算公式的内在联系：

长方体和圆柱的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

立体图形的体积计算公式的内在联系：

长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。

三、应用拓展，提高技能

同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理复习，而整理复习的最终目的就是要应用，应用相关知识去解决问题。

（1）解决问题。

做一个底面直径是４分米，高是７分米的圆柱形无盖铁皮水桶，大约需要多少平方分米的铁皮？

（得数保留整数）

学生完成后，师提问：

同学们，在做这道题时，根据我们日常生活中的实际情况，你认为用什么方法取近似值？

为什么？

（2）教材第98页“做一做”。

学生独立完成，指名汇报解题过程，集体订正。

四、再现知识，总结反思

（1）通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

（2）在计算立体图形的表面积和体积时，哪些地方容易出错？

你对大家有哪些提醒：

板书设计

立体图形的表面积和体积

一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。

一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。

教学反思：

第六课时

练习课

教学内容：

教材练习十九第10、12-19题

教学目标

知识与技能

（1）进一步理解立体图形的特征。

（2）熟练掌握立体图形的表面积和体积的计算。

过程与方法

经历应用立体图形特征、表面积和体积计算的过程，培养学生解决问题的能力。

情感态度与价值观

在学习活动中，体会运用知识解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。

重点、难点

重难点：

运用公式解决具体问题。

突破方法：

引导学生独立思考，动手实践，掌握解决问题的方法。

教法与学法

教法：

质疑回顾，引导练习。

学法：

小组合作探讨。

教学过程

一、复习回顾

师：

上几节课，我们回顾了立体图形的特征，立体图形的表面积和体积计算公式，谁能说一说？

组织学生在上组中相互说一说，议一议，相互汇报。

二、指导练习

（1）教材练习十九第10题。

组织学生读题，理解题意。

讨论：

怎样求出长、宽、高的长度？

组织学生在小组中讨论、交流，并动手试一试。

学生汇报解决问题的方法。

全班齐练。

（2）教材练习十九第12题

组织学生读题，理解题意。

根据自己的想象回答，相互交流。

学生相互汇报，师巡视指导。

师：

动手折一折，与你刚才说的结果一致吗？

组织学生把展开力图折成长方体进行验证。

（3）教材练习十九第13题

组织学生读懂题意。

分组讨论解题思路，并相互交流。

学生汇报解题思路，教师引导学生明确：

可采用两种方法解题：

一种是先算出能切成多少小正方形，另一种是直接求出切割后增加的表面积。

学生齐练。

（4）教材练习十九每台14题。

组织学生读懂题意。

组织学生解决问题，相互交流。

指名学生汇报，教师给予订正，并指出：

无论采用算术方法还是方程方法，都要符合题意。

（5）教材练习十九第15题。

组织学生读懂题意，师引导学生了解压路机的工作情况。

学生独立完成，并相互交流。

指名学生汇报，并集体评议。

（6）教材练习十九第16题

组织学生理解题意。

学生独立完成，并相互交流。

学生汇报解题思路，并集体评议。

全班齐练。

三、巩固练习

（1）教材练习十九第17题。

组织学生在小组中议亠议。

/

指名汇报解题思路。

全班齐练。

（2）教材练习十九第18题

组织学生在图上田连一连，再想想怎样用圆规确定六边形六个点。

引导学生说出画图的步骤，教师给予评议。

（3）教材练习十九第19题

组织学生尝试复原。

指名学生汇报，并给予集体评议。

四、课堂小结

通过这节课，你有什么收获？

课时作业

一、填空

（1）一个正方体的棱长总和为36cm，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3..

（2）一个长方体棱长总和是192cm，长：

宽：

高=3：

2：

1，这个长方体的体积是（）cm3

二、解决问题

（1）大正方体是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体多21立方分米，求小正方体的体积。

（2）一长方体的高和宽相等，并且都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积的和为600平方分米。

求这个大长方体的体积。

教学反思：