第一单元 大数的认识.docx

第一单元 大数的认识.docx

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第一单元大数的认识

第一单元:

大数的认识（单元备课）

【教学内容】　

本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。

【教材分析】

本单元是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。

生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和发展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成，其编写特点是：

1、优化结构，集中进行大数认识教学。

2、提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。

3、突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。

教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。

【教学目标】

1、使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，知道亿以内及亿以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2、掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写为万和亿作单位的数，会用四舍五入法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3、在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

【教学重、难点】

亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。

课题一：

亿以内数的读法

【教学内容】

教科书第2～4页例1，相应的“做一做”和练习一中的相关练习。

【教学目标】

1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。

知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。

掌握亿以内的数位顺序。

2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。

【教学重难点】

1．重点：

教学读万级的数。

2．难点：

亿以内中间和末尾有0的数的读法。

【教学准备】

师准备计数器。

学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。

【教学过程】

　　一、情境创设，揭示课题

（一）读一读下面的信息

1．课件出示：

师：

请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？

学生读信息。

2．师：

这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道什么？

学生可以从不同角度说，如：

计数单位、数位、读写法、大小比较等。

3．课件出示：

（1）师：

说一说，从图中，你知道了什么？

（2）师：

把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？

（二）点明课题

（1）师：

生活中哪些地方会用到比万大的数？

（2）师：

生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。

　　二、探究新知

（一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”

1．认识“十万”

（1）师：

我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？

（2）师：

如果再拨一颗珠子，是几万？

（2万）再拨下去呢……

（3）师：

9万再加一万是几万？

万位满十，怎么办？

（万位满10，要向前一位进1）这里的一颗珠子表示多少？

（十万）

（4）师：

根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？

（10个一万是十万）

（5）师：

十万有多大？

（课件演示：

小正方体由一→十→百→千→万→十万的变化过程）

2．认识计数单位“百万”“千万”和“亿”

（1）师：

十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗？

是什么呢？

它们之间有什么关系呢？

两人合作研究。

（2）学生两人一组研究。

（3）汇报，学生可以继续用计数器数，也可以采用其他方式。

最终得出：

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

3．归纳“十进关系”

（1）师：

一（个）、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。

（2）师：

读一读（从10个一是十，到10个一千万是一亿）。

每相邻两个计数单位之间有什么关系？

（二）整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义

1．认识数位

（1）师：

我们已经学过了哪些计数单位？

万和千万可以换下位置吗？

为什么？

（2）师：

在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

（3）说一说每个计数单位所对应的数位是什么。

2．认识数级

（1）读一读这些数位（有意识的领着学生四个一停顿），你有什么发现？

（2）师：

我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢？

（万级）亿位在哪一级？

（亿级）

3．体会“位值”的含义

（1）师：

北京有19612368人，在这个数中，有两个6，这两个6分别表示什么？

（左边的6表示6个十万，右边的6表示6个十）

（2）师：

都是6，为什么表示的意义却不同？

（3）师：

说说其他数位上的数各表示多少。

（4）师：

这个数含有几个数级？

万级上是几？

表示什么？

个级上是几？

表示什么？

三、巩固练习

1．做一做第1题

2．做一做第2题

3．完成教材第8页第1、2题

四、感受一亿的大小

1．师：

我们感受了十万的大小，那一亿到底有多大？

2．画点体验：

（1）如果给你1分钟的时间，猜猜你能画几个点？

（2）计时体验

（3）说说你画了几个点？

（4）估一估，算一算：

画一亿个点需要多长时间？

五、课堂小结

你有什么收获？

还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？

提问质疑。

教学板书：

教学反思：

课题二：

亿以内数的写法

【教学内容】

教科书第5－6页例2、例3，相应的“做一做”和练习一的相关练习

【教学目标】

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。

【教学重难点】

1．重点：

教学写万级的数。

2．难点：

亿以内中间和末尾有0的数的写法。

【教学准备】

师：

含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。

生：

收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

【教学过程】

一、情境创设，揭示课题

（一）读一读下面的信息

1．课件出示：

师：

从图中你了解到了哪些信息？

学生读信息。

2．师：

再读一读信息中的数，想一想，万以内数怎么读。

（从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读零）

（二）点明课题

 1．课件出示：

2．师：

在生活中，还有比万更大的数，这样的数又怎么读呢？

今天我们就来学习亿以内数的读法。

　　二、探究新知

（一）整万数的读法

1．2496写在个级上

提问：

读出这个数。

（二千四百九十六）

2．把2496写在万级上，个级补上4个0

师：

这个数你会读吗？

读一读。

（二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万）

师：

这两种读法，哪种简便？

再用这种方法读一读。

3．试一试：

308000040500000

师：

这两个数怎么读？

4．比较

（1）师：

万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处？

（读法相同，只是数在万级时后面加一个万字）

（2）师：

万级上的数怎么读？

（读万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

）

5．练习：

读出下面每组数。

34和34┊0000  3004和3004┊0000  340和340┊0000 3040和3040┊0000

（二）含有两级数的读法

1．出示：

54621

师：

这个数怎么读？

读一读。

（五万四千六百二十一）

2．出示：

6407000 10030040 650006  34000069

（1）师：

这些数怎么读？

读一读。

（六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九）

（2）师：

这几个数中都有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。

我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了，哪些0没有读出来。

（教师把读出来的0描红：

6407000 10030040 650006  34000069）

（3）师：

想一想，0什么时候不读？

什么时候要读？

怎么读？

（每级末尾不管有几个0不读，其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零）

（4）师：

我们知道万级上的数要按照个级的读法来读，那么个级哪儿的0不读，万级哪儿的0就不读，也就是每级末尾不管有几个0都不读。

而其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零。

3．练习：

做一做第2题

师：

读出这些数，注意每个数里的0，要怎么读？

（三）总结读法

师：

再把这些数读一读。

2．小组讨论：

含有两级的数怎么读。

3．汇报：

（1）先读（万）级，再读（个）级；

（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

（3）每级末尾不管有几个0，都（不读），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个零）。

三、巩固练习

（一）基本练习

1．练习：

做一做第3题

（1）师：

读一读这些数？

（2）师：

你怎么知道32680的最高位是万位？

（可以从个位开始数，也可以分级）

（3）师：

你觉得哪种方法更快？

（4）师：

对，通过分级我们可以很快地确定最高位，从而读出这个数，分级时我们一般在个级和万级之间用竖虚线分开。

（5）师：

用这种分级的方法，先分级再读出这些数。

2．教材第8页第3题

（二）提高练习：

教材第10页第14题

教学板书

教学反思

课题三：

亿以内数的写法

【教学内容】

教科书第7页例4，以及练习一相关内容。

【教学目标】

1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。

2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。

3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。

教学重点：

亿以内数的写法。

　　教学难点：

亿以内中间和末尾有0的数的写法。

　　教学准备：

课件

　　教学过程：

一、情境创设，揭示课题

（一）复习万以内数的写法

1．课件出示信息

（1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。

（2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。

（3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。

（4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗

2．师：

从图中你了解到了哪些信息？

3．师：

这些信息中有一些数据，你能写出来吗？

4．师：

想一想，万以内的数怎么写？

（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。

）

（二）点明课题

1．课件出示：

北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。

2．师：

这里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢？

今天我们就来学习亿以内数的写法。

　　二、探究新知

（一）写数：

二十三万零一百八十四

1．师：

你能写出信息中的这个数吗？

试一试。

（230184）

（2）师：

你是怎么写这个数的？

说说你的想法。

学生可能有两种方法：

方法一：

先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

方法二：

按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3．师：

看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？

大家是从哪一级写起的？

你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？

4．师：

看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？

（万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）

5．小结：

（1）师：

看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。

“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。

（2）师：

万级上的23怎么写？

（与以前写23一样）

（3）师：

写个级上的数时要注意什么？

（千位上一个单位也没有，就在千位上写0）

教师边讲边对着数位表板书。

5．师：

我们写得对不对呢？

应该检查一下，怎么查？

学生可能有不同的方法，如：

方法一：

把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查；

方法二：

把数再写一遍，看两遍写的是否一样。

（二）写其他三个数

1．课件出示：

十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 

2．师：

这几个数怎么写呢？

试一试，这些数位数比较多，注意检查。

3．师：

说说你是怎么写的。

（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）

十万二千三百四十五 写作：

102345

三百零二万六千     写作：

3026000

二千零四十万零七百 写作：

20400700

4．补充：

五万零三

师：

这个数会写吗？

问：

五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？

师：

写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。

（三）总结写法法

1．小组讨论：

含有两级的数怎么写？

2．汇报：

（1）先写（万）级，再写（个）级；

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（0）。

三、巩固练习

（一）基本练习

1．练习：

做一做

2．教材第8页第4题

（1）师：

没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？

试一试。

（2）师：

说说你是怎么写的？

有什么好方法？

学生可能会有不同的方法，如：

方法一：

自己写数位；

方法二：

先确定是几位数，画小横线确定数位；

方法三：

边写边分级

无论学生采用哪种方法都应给予肯定。

（3）师：

大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。

如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷？

（4）师：

我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。

3．写出由下面各数组成的数。

（1）3个千万、5个十万、6个百

（2）四百万、八十万、五万和三千

问：

这些数是多少？

你有好方法吗？

（可以用刚才的方法一或方法二）

教学板书

【教学后记】

课题四：

比较数的大小

【教学内容】

教科书第11页例5，第12页的例6，做一做及练习二第1、5题。

【教学目标】

1．使学生学会比较亿以内数的大小。

2．培养学生比较、分析、类推的能力。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

【教学重难点】

1．重点：

学会比较亿以内数的大小。

2．难点：

学会比较位数相同亿以内数的大小。

【教学过程】

　　一、复习旧知，引入新课

（一）复习万以内数比较大小的方法

1．课件出示

356○1280  2010○1020  5693○5297  8064○8046

2．师：

比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。

3．师：

怎样比较万以内数的大小？

（先比位数，位数多的数大，位数相同就从最高位比起，最高位上哪个数大，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位……）

（二）点明课题

1．课件出示：

2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612368人，上海有23019148人。

2．师：

北京和上海哪个城市的人口多？

（有的学生可能在数位数，有的学生可能已经说出了答案，都可以）看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个数位数这么多，怎么比较大小呢？

这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。

　　二、探究新知

（一）亿以内数的大小比较

1．位数不同，先比位数

（1）师：

（出示：

99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？

（101010）

（2）师：

9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，怎么回事？

（3）方法一：

比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位

　　①师：

我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。

（找两个学生上来拨数）

②师：

从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？

③师：

比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。

（4）方法二：

比位数

①师：

还有其他方法吗？

②师：

99864是五位数，101010是六位数，谁大？

③师：

通过比位数也可以比较出两个数的大小。

（5）师：

你们虽然用的方法不同，但都说明了101010这个数大，看来真不能上来就比最高位，可以比最高位，也可以比位数，这两种方法哪种更简便？

说说你的想法。

（比位数，数数比背数位顺序简单）

（6）师：

比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数，应该先比什么？

（位数，位数多的数大）

2．位数相同，从最高位比起

（1）师：

两个数比较大小还可能出现什么情况？

你能举两个亿以内的数说明吗？

（最好用学生说的，他们会更有兴趣。

这里用书上的数：

356000和360000）

（2）师：

这两个数都是六位数，怎么比大小？

说说你的想法。

（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。

）

3．练习：

做一做第1题，说说你是怎么比较的。

4．小结：

（1）师：

怎样比较两个数的大小。

位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。

位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

（2）师：

与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？

5．练习：

（1）做一做第2题。

①学生独立完成。

②汇报方法，师生共同归纳出：

几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。

（2）解决引入问题：

北京和上海两个城市的人口哪个多？

（二）把整万数改写成以“万”为单位的数

1．体会用“万”为单位计数的便捷

（1）课件出示：

师：

这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？

男生女生分别看，看看谁能在很短的时间内读出这个数。

一方看时另一方闭眼。

能读出来就举手。

男生看到的：

红细胞：

5000000个

女生看到的：

红细胞：

500万个

（比赛结果肯定是女生用时短）

（2）出示：

红细胞：

5000000个

       　红细胞：

500万个

师：

男生为什么会慢些呢？

（后面的0太多了，读起来太麻烦）

（3）师：

像这样，个级上全是0的数，是整万数，这样的数0太多了，我们读、写起来比较麻烦，有时为了读数方便，会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。

如果怎么写成用“万”作单位的数呢？

2．例题教学

（1）出示：

红细胞：

5000000个　白细胞：

10000个

（2）师：

请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。

（3）汇报：

说说你是怎么做的。

①5000000个＝500万个  在万级上写500，然后写个“万”字。

师：

原数中个级上的4个0呢？

（换成“万”字了）

②10000个＝1万个   去掉个级上的四个0，写上“万”字。

有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。

3．试一试：

做一做第1题

4．小结：

（1）师：

怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？

（先分级，去掉万位后面的4个0，写上“万”字。

）

（2）师：

比较改写前、后的两个数，有什么相同和不同？

相同：

大小不变，所以用“＝”连接

不同：

计数单位不同，改写前的计数单位是“一”，改写后的计数单位是“万”

5．练习：

做一做第2题。

提醒学生注意：

原数有单位名称改写后的数也要有单位名称。

三、巩固练习

1．教材第14页第1题

2．教材第15页第5、6题

四、课堂小结

教师：

同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？

通过学习你有哪些收获？

我们在比较数的大小要注意些什么？

学生小结后教师做概括性的总结和评价。

教学板书：

教学反思：

课题五：

用“万”作单位的数的改写

【教学内容】

教科书第13页例7，“做一做”及练习二第3、4、6题。

【教学目标】

1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

【教学重难点】

1．重点：

能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2．难点：

能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

【教学准备】

课件

【教学过程】

　　一、创设情境，引入新课

（一）认识近似数

1．课件出示

2．师：

这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？

（准确数，近似数）

3．师：

有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？

4．师：

我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要知道到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。

这时就需要近似数。

图中这些画横线的数，哪些是近似数？

哪些是准确数？

（二）点明课题

师：

怎么求近似数呢？

这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。

　　二、探究新知

（一）求近似数

1．课件出示：

（1）师：

从图中你知道了哪些信息？

要我们解决什么问题？

（2）师：

你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。

这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。

（3）师：

这两个数都不是整万的数。

把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？

2．求12756的近似数

（1）师：

12756千米大约是多少千米？

你是怎么想的？

（2）师：

是这样吗？

我们来看图。

①课件出示：

②师：

在这条数线上，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？

（15000）

③师：

请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。

（学生上来指）

④师：

从数线上看，12756接近几？

（10000）

3．求1389000的近似数

（1）师：

1389000的近似数是多少？

你是怎么想的？

（2）师：

我们也来看看图。

①课件出示：

②师：

请你在这条数线上找一找，1389000大约在什么位置。

（学生上来指）

③师：

从数线上看，1389000接近几？

（139000）

（二）理解“四舍五入”法

1．师：

观察这两幅图，想一想，12756为什么约是10000，而1389000约是139000？

（12756在15000的左边，更接近10000，1389000在1385000的左边，更接近1390000）

2．师：

大家很会观察和比较，你们找到了一个标准，就是中间这个数。

10000到20000这一段和1380000到1390000这一段都是10000，它们的一半是5000（课件演示：

15000千位上的5变红，1385000千位上的5变红），12756只比10000多2000多（课件演示：

12756千位上的2变红），不够5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾数它和它右边的数全“舍”去，改写成0，12756接近10000。

这里用什么号连接？

为什么？

改写的成用“万”作单位的数是多少？

用什么号连接？

3．师：

1389000比1380000多9000（课件演示：

1389000千位上的9变红），大于5000，也就是千位上的9大于5，就向前一位进1，再把它和右边的数全舍去，改写成0，所以1389000约等于1390000，再改写成用“万”作单位的数是139万，用“＝”连接。

4．找一找，想一想

（1）师：

想一想，是“舍”还是“入”