透视学.docx

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透视学

透视的基本知识以及在环境艺术设计的应用

一、透视图的意义

设计需要用图来表达构思。

在广告艺术、建筑学、室内设计、雕塑设计、装饰设计和工业设计以及其他相关领域里，都是通过表现画将设计者的构思传达给使用者的，也就是通过图画来进行交流的。

对任何一位从事表现艺术设计的人来说，透视图都是最重要的。

无论是从事美术、建筑、室内设计，都必须掌握如何绘制透视图，因为它是一切作图的基础。

透视有助于形成真实的想象。

而且它是建立在完美的制图基础之上的。

透视画，是把建筑物的平面、立面或室内的展开图，根据设计图资料，画成一幅尚未成实体的画面。

将三度空间的形体转换成具有立体感的二度空间画面的绘图技法，并能真实地再现设计师的预想。

透视画，不但要注意材质感，对于画面的色面构成、构图等问题，透视画技法在绘图技法上负有很大的责任，因为优秀的透视画超越表面的建筑物说明图，具有另一方面的优异绘画性格。

二、透视图

透视图即透视投影，在物体与观者之位置间，假想有一透明平面，观者对物体各点射出视线，与此平面相交之点相连接，所形成的图形，称为透视图。

视线集中于一点即视点。

透视图是在人眼可视的范围内。

在透视图上，因投影线不是互相平行集中于视点，所以显示物体的大小，并非真实的大小，有近大远小的特点。

形状上，由于角度因素，长方形或正方形常绘成不规则四边形，直角绘成锐角或钝角，四边不相等。

圆的形状常显示为椭圆（图1、2）。

透视术语：

P．P．画面假设为一透明平面；

G．P．地面建筑物所在的地平面为水平面；

G．L．地平线地面和画面的交线；

E．视点人眼所在的点；

H．P．视平面人眼高度所在的水平面；

H．L．视平线视平面和画面的交线；

H．视高视点到地面的距离；

D．视距视点到画面的垂直距离；

C．V．视中心点过视点作画面的垂线，该垂线和视平线的交点；

S．L．视线视点和物体上各点的连线；

C．L．中心线在画面上过视心所作视平线的垂线。

三、透视的种类

1．一点透视：

物体的两组线，一组平行于画面，另一组水平线垂直于画面，聚集于一个消失点，也称平行透视。

一点透视表现范围广，纵深感强，适合表现庄重、严肃的室内空间。

缺点是比较呆板，与真实效果有一定距离（图3）。

2．二点透视：

物体有一组垂直线与画面平行，其他两组线均与画面成一角度，而每组有一个消失点，共有两个消失点，也称成角透视。

二点透视图面效果比较自由、活泼，能比较真实地反映空间。

缺点是，角度选择不好易产生变形（图4）。

3．三点透视：

物体的三组线均与画面成一角度，三组线消失于三个消失点，也称斜角透视。

三点透视多用于高层建筑透视（图5）。

四、透视的基本规律

1．凡是和画面平行的直线，透视亦和原直线平行。

凡和画面平行、等距的等长直线，透视也等长。

如图：

AA’‖aa’，BB’‖bb’；AA’=BB’，aa’=bb’（图6）。

2．凡在画面上的直线的透视长度等于实长。

当画面在直线和视点之间时，等长相互平行直线的透视长度距画面远的低于距画面近的，即近高远低现象。

当画面在直线和视点之间时，在同一平面上，等距，相互平行的直线透视间距，距画面近的宽于距画面远的，即近宽远窄。

如图：

AA’的透视等于实长；cc’＜bb’＜AA’；cc’和bb’的间距小于bb’和AA’的间距（图7）。

3．和画面不平行的直线透视延长后消失于一点。

这一点是从视点作与该直线平行的视线和画面的交点——消失点。

和画面不平行的相互平行直线透视消失到同一点。

如图：

AB和A’B’延长后夹角θ3＜θ2＜θ1，两直线透视消失于V点，AB‖A’B’（图8）。

五、透视的角度

人类的眼睛并非以一个消失点或二个消失点看东西，有时没有消失点，有时借用很多消失点看东西。

这和照相机的光镜一样，由焦点调整法有时会使前面东西模糊不清，应该看到的东西却变成盲点。

绘画和电影则是进行调整，把视觉上的特征有效地表现出来。

透视画也应如此作适当的调整，否则就会出现失真现象。

如图：

用两个消失点V1、V2的距离作为直径画圆形。

越近于圆中心的，越看得自然，越远的越不自然，离开圆形，位于外侧的，使人看不出它是正方形和正六面体。

平行透视法尽量限定对象物并设定其相近V，有角透视法，要把对象纳入V1、V2的内侧来画，若要脱离这种规则，需要做若干的调整（图9）。

1．视角：

在画透视图时，人的视野可假设为以视点E为顶点圆锥体，它和画面垂直相交，其交线是以C．V．为圆心的圆，圆锥顶角的水平，垂直角为60°，这是正常视野作的图，不会失真。

在平面图上，在视角为60°范围以内的立方体，球体的透视形象真实，在此范围以外的立方体，球体失真变形（图10、11）。

2．视距：

建筑物与画面的位置不变，视高已定，在室内一点透视图中，当视距近时，画面小；当视距远时，画面大。

在立方体的两点透视中，当视距近时，消失点Vx、Vy距离较小；当视距远时，Vx’、Vy’距离大。

即视距越近，立方体的两垂直面缩短越多，透视角度越陡。

建筑物与视点的位置不变，视高已定，若视距近（En和P．P．的距离），则两消失点的间距亦小，透视图形小；若视距远（En和P’．P’．的距离），则两消失点的间距大，透视图形大，两图形相似（图12、13、14）。

3．视高：

建筑物、画面、视距不变，视点的高低变化使透视图形产生仰视图、平视图和俯视图及鸟瞰图。

视高的选择直接影响到透视图的表现形式与效果。

如图：

上为仰视图，中为平视图，下为俯视图（鸟瞰图）（图15）。

4．透视图形角度：

画面，视点的位置不变，立方体绕着它和画面相交的一垂边旋转，旋转不同角度所成的透视图形。

如图：

1和5为立方体的一垂面和画面平行，透视只有一个消失点，在画面上的面的透视为实形。

2、3和4为立方体的垂面和画面倾斜，透视图有两个消失点。

若垂面和画面交角较小时，则透视角度平缓，交角较大时，则透视角度较陡（图16）。

六、几种透视的基本画法

1．平面投形法：

已知：

平面、立面和视点的位置。

求：

立方体的透视图。

作法：

1）根据已知条件，在图纸上画出H．L．、G．L．和其间距H。

2）自视点En作OX、OY的平行线，与P．P．相交，交点引垂线，求得Vx、Vy两消失点。

3）立方体的一垂边OA在画面上，其透视等于实长。

自En向ABCD点连线在画面P．P．上交点，由P．P．上的交点作垂线，引OA=OA’。

4）自O、A向Vx、Vy连线求得BB’、DD’。

5）D点、B点分别向Vx、Vy连线求出C点，即可求出立方体透视（图17）。

图例1：

根据已知立面、平面及视点，求形体透视。

先求出Vx、Vy，可得立方体Ⅰ的透视，连接OA求出OA的透视消失点V1，过T．H．量高线间接量出Ⅱ的透视高度，求出Ⅱ的形体透视（图18）。

图例2：

根据地面上A、B、C任意三点，视高1.2m，人高1.7m，求A、B、C三处人的透视。

作法：

任意作一垂线T．H．，和H．L．相交于D’，量出OD’等于1.2m再加上DD’为0.5m等于人高1.7m。

任意在H．L．上取V点，连接D点，O点并延长。

由A、B、C各点作水平线与OV相交，由交点作垂线在DV上的交点引平行线得A’、B’、C’，即得AA’、BB’、CC’三处人高1.7m的透视，这种方法也运用于外观透视图中的人、车等配景（图19、20）。

2．量点法：

一点求法：

已知：

平面、立面及En点位置，求立方体透视。

作法：

1）作OY0=OY，即YY0与P．P．成45°。

2）作OY的消失点Vy，YY0的消失点My（量点）。

3）在G．L．上量OX0=OX，OY0=OY，连接OVy、X0Vy，连接Y0My与OVy相交Y点，求得平面透视。

4）自O点作垂线T．H．，为量高线，量OZ0=ZZ’为立方体真高，求得立方体透视。

实际求法：

1）若视高较低，在G．L．下任意距离作G’．L’．。

2）在H．L．上量VyMy=D，自Vy向右量F，得O点，作透视平面。

自各角点引垂线到G．L上，同上述方法求得立方体透视（图21）。

二点求法：

已知：

平面，立面及En点的位置，求立方体透视。

作法：

1）作OX、OY方向直线透视消失点Vx、Vy。

2）以V’x、Vy’为圆心，Vx’En、V’yEn各为半径作圆与P．P．相交求得Mx、My。

3）连接 OVx、OVy，分别为 OX、OY方向直线的透视方向。

4）在G．L．上量OX0=OX，OY0=OY，X0、Y0分别与Mx、My连接，相交于X、Y点。

5）X、Y分别与Vy、Vx连接求得透视平面。

6）在G．L．上由0作T．H．垂线，量OZ0=ZZ’，由Z0分别连接Vx、Vy求得立方体透视。

若视高较低，可在G．L．下任作G’．L．’，先求透视平面。

然后由平面上各点引垂线到G．L．上，作出透视图（图22）。

图例一：

根据已知平面、立面及En，求形体透视。

作法：

1）先求出V’x、V’y，再分别以V’xEn、V’yEn为半径，V’x、V’y为圆心画圆，求出量点M’y、M’x。

2）对应地确定视平线H．L．，地平线G．L，标出Vx、Vy，Mx、My，在G．L．下任意距离作G’．L’。

3）以O为圆心分别画圆，求出A、C、D0O点B点落在画面上，再对应地在G’．L’．上确定A’、B’、C’、D’。

4）在画面上各点根据各自有关直线和相交点的消失方向作图，求出平面透视。

5）引立面图量高求出形体透视（图23、24）。

图例二：

根据已知平面、立面，求放大n倍的建筑透视图。

作法：

1）在已知平面上作V’x、V’y、M’x、M’y及O点。

2）在透视图H．L上按放大 n倍nF1、nF2、nF3、nF4的距离，作Vx、Vy、Mx、My，在G．L．上作O点，G．L．以下任作G’L’及O’点。

3）在G．’L．’上自O’向左量nY2、nY3、nY4、nY1及nX1，向右量nX2、nX3、nX4、nX1及nY1等，自各点分别与My、Mx连线，O’点与Vx、Vy连线求出透视平面。

4）自O点引量高线T．H．放大n倍量出nh1、nh2、nh3。

5）从透视平面中各角点引垂线到相应量高点，连接消失点，即得建筑透视图（图25、26）。

3．灭点法：

根据已知平面、立面，求形体透视。

作法：

1）在平面上选定形体与画面的夹角和视点的位置，确定消失点落在P．P．上的位置。

2）将平面上的两组直线延伸到P．P．上，以求得它们落在P．P．上的对应点。

3）确立视平线、地平线、视高及消失点，自P．P．上各交点作垂线，相应地落到G．L．上。

4）在透视图上，根据移到G．L．上的各点，分别向各自的消失点连线，即可得透视平面。

5）确定画面上的量高线，找出各角点的垂直高度，即可得形体透视图（图27）。

七、斜形透视

通过视点的平面和画面的交线是该平面的透视消失线。

凡相互平行的平面，透视消失同一消失线。

和画面平行的平面的透视没有消失线。

垂直面的透视消失线为一垂线，是过该垂直面上水平线的透视消失点所作的垂线。

平行平面上的平行直线的透视消失点在该平行平面的透视消失线上。

这种斜形透视形体任何一面都倾向于基面，画法复杂费时，不实用。

可用分割和增殖法描绘透视（图28、29、30）。

八、分割和增殖

用正方形ABCD上画对角线法可分割成无数的正方形。

其中分割的正方形AEFG通过对角线交点的水平线及垂直线的延长上，可增殖无数的正方形。

运用这种方法，画透视的立方体，同样可分割或增殖。

在建筑物的透视图中，都可起到简便作用。

斜形透视图也可用这种方法（图31、32）。

九、简略图法

简略图法是所说的各种方法，则不一定要按照图法，也能画出透视图。

有角透视要有二个消失点，易使画面过大，不方便，或细微部分受到图法约束，费力和费时。

而运用简略图法，情况就不一样了，其实一般在画透视图时，都不是根据图法来画，但都必须懂得正规的图法，而后再简化。

例：

一栋大厦，用有角透视画，首先看设计图，把握建筑性格和应强调的重点，选择适当的角度作图。

作法：

1）画最前面的垂直线A-B。

2）作有角度、深度的外型线A-C、A-D，此线为透视线，延长有消失点。

3）A-B按照立面上的格子，分成等分1、2、3、4、5格。

4）A-B的高度，由建筑物的高度判断，定H．L．线，AD交点做V2消失点记号，AC消失V1在纸外。

5）AB上各点连接V2，完成右侧透视线。

6）画出接近V1（出纸外）的垂直线E-F。

和A-B同法等分E-F，等分各点与V2相连。

7）E和V2连接得G点，画垂线G-H，并记出6、7、8、9、10和V2连接在G-H上的交点，再连接A-B上1、2、3、4、5各点，即完成V1方向的透视线。

8）利用分割和增殖方法画完透视格子及细小部分。

9）熟练此方法后，可直接画窗格、柱子线条（图33、34、35）。

十、圆的透视图

用六点法或十二点法，由正方形引出圆形。

圆的透视图，在和画面平行位置时，除去圆的中心在正中，均画成椭圆（图36、37）

十一、三点透视

用于超高层建筑，俯瞰图或仰视图。

第三个消失点，必须和画面保持垂直的主视线，必须使其和视角的二等分线保持一致。

作法一：

1）由圆的中心A距120°画三条线，在圆周交点为V1、V2、V3，并定V1-V2为H．L．。

2）在A的透视线上任取一点为B。

3）由B到H．L．作平行线，和A-V1的交点为C，B-C为正六面体上对角线之一。

4）在B、C的透视线上求D、E、F完成透视图。

此为左右上下均由45°角相接的正六面体透视（图38）。

作法二：

1）在H．L．上设V1-V2，二等分处设X。

2）以X为圆心画通过V1、V2的圆弧。

3）V1-V2间任设Vc点，画垂线和前圆弧交点为A。

4）取Vc-A间的任意点B，由V1、V2通过B延长的透视线和前圆弧交Y、Z点。

5）V1和Z，V2和Y连结线的延长在Vc-A的垂直线上相交，为第三消失点V3。

6）V1-V3，V2-V3视为H．L．，反复作图可得C、D点。

7）由A的透视线及C、D至各消失点的透视线得E、F、G完成透视（图39）。

作法三：

1）在有角透视图上作正六面体，画对角线。

2）任意倾斜的一个边角交点X作为基点，求出透视（图40）。

十二、室内透视

1．一点透视求法。

1）先按室内的实际比例尺寸确定ABCD。

2）确定视高H．L．，一般设在1.5m-1.7m之间。

3）灭点 VP及 M点（量点）根据画面的构图任意定。

4）从M点引到A-D的尺寸格的连线，在A-a上的交点为进深点，作垂线。

5）利用VP连接墙壁天井的尺寸分割线。

6）根据平行法的原理求出透视方格，在此基础上求出室内透视。

图例：

根据室内的平面、剖面，求室内透视。

作法：

1）先按室内的比例尺寸，求出室内透视格。

2）在透视方格的基础上，画出平面布置透视图。

3）在平面透视的边角点上作垂线，量出实际高度点连接完成室内透视（图41-45）。

2．二点透视求法

作法一：

1）按照一定比例确定墙角线A-B，兼作量高线。

2）AB间选定视高H．L．，过B作水平的辅助线，作G．L．用。

3）在H．L．上确定灭点V1、V2，画出墙边线。

4）以V1、V2、为直径画半圆，在半圆上确定视点E。

5）根据E点，分别以V1、V2为圆心求出M1、M2量点。

6）在G．L．上，根据 AB的尺寸画出等分。

7）M1、M2分别与等分点连接，求出地面、墙柱等分点。

8）各等分点分别与V1、V2连接，求出透视图（图46、47）。

作法二：

1）过P点作一水平线P-C，并按地板格等分之。

2）连结CD交视平线于M1点。

3）从M1点向P-C各等分连线，在PD上的交点，为V1方向的地板透视点，各点连接V1。

4）BP也用同理求出透视图。

窗格的方法也如此（图48）。

作法三：

1）按室内实际比例画出ABCD边框。

2）确立视高H．L．，灭点V1，任意定出M点，V2灭点线，由V2交点b引垂线，求出第二灭点透视框。

3）用M点求出进深，找出CD中点O，连接V1，连接E-d。

4）再依次用对角线、分割增殖法求出透视图（图49、50）。

十三、轴测图

在作图时，将平面图在水平线上，扭转到一定的角度后，把平面图上的各点按同一比例尺寸，向上作设计高度的垂线，然后连接垂直线上端各点，即可求出轴测图。

如图：

作法：

1）选择OX、OY、OZ轴的角度。

2）把平面图AB、CD分别与轴OX、OY重叠，在OX轴上分别量出OA、AB的长度，OY轴上分别量出OC、CD的长度，自A、B点作平行OY的水平线，自C、D点作平行OX轴的水平线，求出平面图。

3）自平面上各点作垂线，量出EF、EG的高度。

4）按立面图的高度，完成各点的高度，求得轴测图（图51、52）。

十四、透视图绘制时的应注意点

1．建筑透视图：

1）透视图上主要建筑物所占面积通常约为纸面的三分之一。

建筑物的设置，其地面的面积应小于天空的空间，这样才有稳重感。

2）建筑物左右应留空间，增添配景充实画面。

3）透视图上天空面积若太大，空白显得太多时，可以绘出较近的树叶填补。

4）透视图中的前景、建筑物、背景三部分，要用不同明度对比区分，才可使前后有深度感，突出建筑物。

5）建筑物本身线条应详细刻画，其它可简单绘之。

6）透视画上可绘出远近不同的树，来增加画面深度及大小比例感。

7）透视画的配景：

人、物、树木、汽车，可以使画面由呆板转为活泼生动，有深度感，并能清楚识别建筑物的大小比例（图53、54）。

2．室内透视图：

1）画透视图时，要考虑室内布局的主次，重点表现对象，墙面、顶棚、家具，哪些需着重表现，这就需要不同的视高、视距、视角来调整。

2）室内空间布局处理要得当，避免有的角度拥挤，有的角度空，可用绿化、小品适当调整补充画面。

3）画面的气氛，也可用绿化、陈设、人物等穿插绘画，但要注意比例关系。

4）画面应有虚实感，突出主要部分，强调主要部分的色彩、线条（图55、56）。

十五、阴影

为了使建筑透视图更具有立体感，阴影的处理是一种有效的方法。

物体背光部分称为阴，光线被物体挡住不能前进，而在其他面上造成之阴影部分称为影。

随着日光的不同方位移动，透视的阴影图有三种：

1）光线和画面平行，为侧光（图57）。

2）阳光照向画面前面，为正光。

一种情况，正方体两面都受光的正光；另一种情况，一面受光，一面背光，为正侧光（图58）。

3）阳光照向画面后面，为逆光。

一种情况，正方体两面都背光；另一种情况，一面受光，一面背光（图59）。

如图：

γ角为光线与画面的平面夹角（即太阳的方位角），Ln为光的平面上投影，V’Ln为光线在平面上的灭点，β是光线与视平面的夹角（即太阳的高度角），VL为光线在画面上的光灭点，VLn为光线在画面上的影灭点。

A、B两点各向光灭点与影灭点连线，各自连线的交点，其落影a、b，A、C的落影a、c，b向Vy引消失线，a向Vx引消失线，求得正方体对地面落影的轮廓线（图60）。

例：

假设为平行光线，其方向与画面平行，与地平面成45°角，求物体阴影。

作法：

1）自A、B作二条与光线平行的线。

2）过D、E二点作水平线与A、B二点的投射线相交于地面，成45°角，DA’为DA落影，EB’为EB落影。

3）连接A、B落影，A’B’为AB落影，但需注意AB与A’B’，BC均消失于两个消失点（图61）。

除了在太阳的平行光线下形成的透视阴影之外，室内灯光下所形成的阴影图是比较复杂的，不容易掌握。

因为室内灯光布局比较散，对于多光源，就要进行着重分析，选择主光源，即选择对制图最有利的光源，强调一个光源，削弱其它光源。

物体对光线的阻碍而产生的影仍应遵循平面图中，家具平面图的相同透视法则，即各线收敛于灭点或用以构成家具的点（图62）。

建筑外观的阴影求法（图63）：