东营市中考数学模拟试题及答案10.docx

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东营市中考数学模拟试题及答案10

二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题十

数学试题

（总分120分考试时间120分钟）

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

4．考试时，不允许使用科学计算器．

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：

本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．的相反数是（）

A．B．C．5D．

2．2012年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）

A．2.89×107B．2.89×106C．28.9×105D．2.89×104

3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

4．方程－9＝0的解是（　　）

A．=3B．=-2

C．=4．5D．

5、．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（）

A．B．C．D．

6．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）

A．12B．9C．6D．4

7．

（第7题）

如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC面积S随着旋转角度N的变化而变化，下表示S与N的关系的图象大致是（）。

8．若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥-1B.k≥-1且k≠0C.k≤1D.k≤1且k≠0

9．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：

将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是（）cm．

A、5B、10C、D、5+

10．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（）

A．B．

C．D．

11．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）

A．（-2，3）

B．（2，－3）

C．（3，-2）或（－2，3）

D．（-2，3）或（2，-3）

12．如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿

运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

A.B.C.D.

数学试题

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

注意事项：

　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

题号

二

三

总分

18

19

20

21

22

23

24

得分

二、填空题：

本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．.

14．因式分解：

．

15．已知关于x的方程x2＋（3－m）x＋＝0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_______．

16．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个

大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，

直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于___________

17．如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是（多填或错填得0分,少填酌情给分）

三、解答题：

本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中x=．

座号

19．（本题满分9分）

在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：

A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？

请写出获利最大的种植方案．

20．（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC＝∠PCE。

（1）求证：

PC是⊙O的切线。

（2）若OE：

EA＝1：

2，PA＝6，求⊙O的半径。

21．（本题满分9分）

甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的16张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，4，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：

“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

22．（本题满分9分）

如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：

≈1.73，

sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

23．（本题满分10分）

如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120，点D是劣弧AB的切线。

（1）求证：

四半AOBD是菱形；

（2）延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:

AP是⊙O的切线。

24．（本题满分11分）

已知抛物线．

（1）求抛物线顶点M的坐标；

（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

　（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形?

若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

一、参考答案：

ABBDDBBACBCA

二、填空题：

13、100

14．

15．1

16．

17．①②③

三、解答题：

18.

（1）解：

原式=—2+1………………………………………………2分

=2+…………………………………………………………4分

（2）……………………4分

（2）解：

原式=……………………6分

当x=2+时，原式=…………………8分

19.

（1）y=0.1x+4.5…………………………………………2分

（2）根据题意得：

………………………………………3分

解得：

………………………………4分

所以，有如下种植方案：

（每种情况各1分）………………………………7分

A种水果（亩）

18

19

20

B种水果（亩）

32

31

30

利润（万元）

11.8

11.9

12

故获利最大的方案为：

种植A种水果20亩，种植种B水果20亩.

……………………………9分

（1）因为CD⊥AB于E，所以∠CEP＝90°，∠PCE＋∠P＝180°－90°＝90°，因为∠PCE＝∠POC，所以∠POC＋∠P＝90°，所以∠OCP＝180°－90°＝90°，所以OC⊥PC。

又OC为半径，所以PC是⊙O的切线

（2）设OE＝k，则AE＝2k，所以OC＝3k，Rt△OCE中由勾股定理得，△PEC∽△CEO，所以，即，解得（舍），，所以，所以⊙O半径为3

21.（9分）解：

（1）若甲先摸，共有16张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片4张，

故甲摸出“石头”的概率为．………………2分

（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有15张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为．……4分

（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出．

若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；

若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；

若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；

若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为．……7分

故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．………………9分

22.

（1）相等，证明：

∵∠BEQ＝30°，∠BFQ＝60°，∴∠EBF＝30°，∴EF＝BF．

又∵∠AFP＝60°，∴∠BFA＝60°．

在△AEF与△ABF中，EF＝BF，∠AFE＝∠AFB，AF＝AF，∴△AEF≌△ABF，∴AB＝AE．

（2）作AH⊥PQ，垂足为H，设AE＝x，

则AH＝xsin74°，HE＝xcos74°，HF＝xcos74°＋1．

Rt△AHF中，AH＝HF·tan60°，∴xcos74°＝（xcos74°＋1）·tan60°，即0.96x＝（0.28x＋1）×1.73，

∴x≈3.6，即AB≈3.6km．答：

略．

23.

（1）证明：

连接ODxkb1.com

∵D为弧AB中点，∠AOB=120O

∴∠AOD=∠BOD=60O（1分）

又∵OA=OD=OB

∴△AOD和△BOD都是等边三角形。

（2分）

∴OA=OB=BD=DA

∴四边形AOBD是菱形（2分）

（2）证明:

连接AC

∵∠AOB=120O

∴∠AOC=60O

∴△AOC是等边三角形（1分）

∴AC=CO（1分）

又∵BP=3OB

∴AC=PC=CO

∴△PAO为直角三角形

∴PA⊥OA

∴PA为⊙O的切线（2分）

24解：

（1）∵抛物线∴顶点M的坐标为．[来源:

中.考.资.源.网]

（2）抛物线与与x轴的两交点为A（-1,0），B（2，0）．

设线段BM所在直线的解析式为．

∴解得∴线段BM所在直线的解析式为．

设点N的坐标为．∵点N在线段BM上，∴.∴．

∴S四边形NQAC＝S△AOC