中考数学方案选择应用题含答案.docx

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中考数学方案选择应用题含答案

方案选择的应用题

1某高速公路收费站，有m（m>0辆汽车排队等候收费通过。

假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。

若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。

若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？

2、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？

若能的话，有几种方案？

请你设计出来。

手机型号

A型

B型

C型

（1）用含x,y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：

预估利润卩=预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.

4、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、？

乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

甲

乙

价格（万元/台）:

7

5

每台日产量（个）

100

60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种万案？

5、双蓉服装店老板到厂家选购AB两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元.

（1）求AB两种型号的服装每件分别为多少元？

（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元•根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元•问有几种进货方案？

如何进货？

6、08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。

在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区•若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元•设从A省调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.

（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？

（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？

最少耗资是多少万元？

7、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，？

汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务•已知运输路程为120千米，？

汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输工具

运输费单价

（元/吨•千米）

冷藏费单价

（元/吨.小时）

过路费

（元）

装卸及管理费

（元）

汽车

[2

5

2001

0

火车

1.8

5

0

1600

注：

“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/?

吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），？

汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为yi（元）和y（元），试求出yi和y?

和与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，？

他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

8某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到AB两县的运费（元/吨）如下表所示.

地

r出发地

7费\

C

D

A

35

40

B

30

45

（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.

9、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：

销售渠道

每日销量

（吨）

每吨所获纯利润（元）

省城批发

4

1200

本地零售

1

2000

受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出.

（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所

获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；

（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？

并求出最大纯利润.

10、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

A

B

成本（万元/套）

25

28「

售价（万元/套）

30

34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

Vh设毎个收叢裔□毎分铀可收奚通过X鋼汽车•毎分铀的车凉虽为，辆・又设希开锻n个收夷窗口•才能农3分铀内将排队等假的汽车全邦收粪適过，

1

m^2Qy=20x①

"8y=16x②

"3〉•勿・3x③

由①、②可得：

炉欝，y=侖⑥•将④代入⑤得：

"欝J欝，

43加J）mn

75"乔，

因为r>0，

所以n取最小正整教•n=5.

S：

至少森更开做6个收费窗口.

解：

设生产A产品*件・则生产B产品（80-x〉件・依题意列出不等式组『X乜"8°一"）0290,

1.5x+3.5（80-x）<212

解得：

34Wx<36，

则，x能取值34、35、36,可有三种生产方案.

方案一：

生产A产品34件，则生产B产品80-34=46件；

方案二：

生产A产品35件，则生产B产品（80-35）=45件；

方案三：

生产。

产品36件，则生产BF品（80-36）=44件.

即该化工厂现有的原料能保证生产.

解：

（1）由题意，设购进A型手机x部，B型手机y部，

含x，y的式子表示购进C型手机的部数：

60-x-y；

得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000,

整理得y=2x-50・

B型手机：

（2旷50）部；C型手机（110-3x）部，

购进B、C两种型号手机的总数：

2x-50+110-3x=60-x；

<2）每款手机至少要购进8部，则其中一款最多购进60-8-8=44部，

8

根据题意,得8<2x-50<44解得29

8W110-3x044

x=29>30，31，32，33，34，

则B型手机分别为：

8，10，12，14，16，18部，

C型手机分别为：

23，20，17，14，11，8部，

故共有6种方案；

（3）设经梢商获利为⑷（元），根携题意，得w=300x+400（2x-50）+200（110-3x）=500x+2000当x的值越大，w的值越大，当x=34时，wmax=19000元；

解：

设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台，依题意得：

7x+5X（6-x）<34

解这个不等式得x<2，

即x可取0，1，2三个值•

所以该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：

不胸买甲种机器，购买乙种机器6台；

方案二：

购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；

方案三：

购买甲种机器2台，购买乙种机器4台.

解：

（1〉设A种型号服装每件x元，B种坐号服装每件y元.

依题意可得广“匸⑶。

[12x^8>=1880

解得

[y=\QQ

A种型号服装每件90元，B种型号服裝每件100元.

<2）设B型展装冋进■件，贝怯型服装驹进（2*4）件・根昭环（即心）+30於699

[224028

昭不等式得9|<»<12

因为■这是正整数

断以a=10>11,12

2m+4=24»26>28

S：

育三种逡货方案：

B型朋装购进10件，A型服袋购邊24件丨B坐服装购邊11件，A型服装购逡26件：

B型fig装驹进12件，A型黴装豹进28件.

解：

（1）由题意得：

y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（23-26+x），

或：

y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（22-25+x），

即：

y=-0.2x+19.1（3

（2）依题意，得-0.2x+19.7<15,

47

解之，得x盘,

又V23.5

•••x=24或25，

即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：

方案一：

从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台

方案二：

从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台

（3）由

（1）知：

y=-0.2x+19.7（3

v-0.2<0，

••・y随x的增大而减小，

•••当x=25日寸，y最小值二-0・2X25+19.7=14.7，

答：

设计如下调运方案：

从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；

从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少.

最少耗资为14.7万元.

解：

（1）7!

=2X120x+5X（120-^60）x+200=250x+200

y2=l.8X120x+5X（120+100）x+1600=222x+l600；

（2）若y-|=J29则x=50.

•••当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；

当海产品恰好是50吨时迭择两家公司都一样，没有区别；

当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.

解：

（1）由：

:

县运往A县的化肥为X吨，贝忙县运往B县的化肥为（100-x）吨，D县运往B县的化肥为（x-40）吨

依题意iy=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）=10x+4800t40

AW=10x+4800，（40

（2）V10>0>

・・・W随着X的增大而增大，

当“40时,V最小=10X40+4800=5200（元），

即运费最低时，x=40，

•"-100-x=6090-x=509x-40=0>

运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往人县・

解：

（1）设A种户型的住房建x套，贝怆种户型的住房建（80-x）套.

由题意^02090<25x+28（80-x）<2096

解得48

•••x取非负整数，•••x为48,49,50・

•••有三种建房方案：

方案一：

A种户型的住房建48套，B种户型的住房建32套，

方案二：

A种户型的住房崖49套，B种户型的住房建31套，

方案三：

A种户型的住房建50套，B种户型的住房崖30套；

（2）设该公司建房获得利祠W（万元）・

由题意知卜（30-25）x+（34-28）（80-x）=5x+6（80-x）=480-x，

・••当x=48时，W最大=432（万元）

即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大；

（3）由题意知（5+a）x+6（80-x）

=480+（a-1）x

•••当0Va

当a=l时，a-l=0,三种建房方案获得利润相等.

当a>l时，x=50,W最大,即A型住房建50套，B型住房建30套.

解：

（1）所求函数关系式为y=1200x+2000（22-x）（2分）

即y=-800x+44000（3分〉；

（2）由于草莓必须在10天内售完，则有y+22-xClO（5分），

4

解之，得X>16»

在函数y=-800x+44000中，丫・800<0，代y随x的増大而减小（8分〉，

•••当x=16时,y有最大值31200元（9分），

22-16=6（吨），竖4（天），?

=6（天）.

41

笞：

用4天时间运往省城批发，6天时间在本地窸售（回答梢星也可）才使获利祠最大，最大利润为31200元・（10分