人教版七年级下册数学各单元练习题含答案.docx
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人教版七年级下册数学各单元练习题含答案
人教版七年级下册数学各单元练习题
第一章《相交线与平行线》
、选择题（每小题3分，共30分）
1、
如图所示，∠1和∠2是对顶角的是
2
B1
2、
如图AB∥CD可以得到（
A、
C、∠1＝∠4
D、∠3
3、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）
A、90°B、120°C、180°D、140
4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：
①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断
是a∥b的条件的序号是（）
第4题）
A、①②B、①③C、①④D、③④
5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A、第一次左拐30°，第二次右拐30°
B、第一次右拐50°，第二次左拐130°
C、第一次右拐50°，第二次右拐130°
D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130
6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）
7
、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影
部分面积与正方形ABCD面积的比是（）
A、3：
4B、5：
8C、9：
16D、1：
2
8
、下列现象属于平移的是（）
①打气筒活塞的轮复运动，②
电梯的上下运动，③
钟摆的摆动，④
转动的门，⑤汽车
在一条笔直的马路上行走
A、③B、②③C、①②④D、①②⑤
9、下列说法正确的是（）
A、有且只有一条直线与已知直线平行
B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）
A、23
B、42°C、65°D、19
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则
∠AOD＝。
12、若AB∥CD，AB∥EF，则CDEF，其理由
13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有
14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委
评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。
按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？
15、把命题“等角的补角相等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式是：
。
__
16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的
度数之比是2：
7，那么这两个角分别是。
三、（每题5分，共15分）
17、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
18、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，
OE⊥CD于点O，F∠1＝50°，求∠
A
COB、∠BOF的度数。
19、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿
着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
DHCG
AEBF
（第18题）
四、（每题6分，共18分）
20、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
1）向上平移2个单位长度。
2）再向右移3个单位长度。
A
B
C
21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。
此时，∠1＝∠2，
∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1等于多少度时，
才能保证红球能直接入袋？
22、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点
为G，D、C分别在M
1和∠2的度数。
N的位置上，若∠EFG＝55
，求∠
N
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完
成它成立的理由
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）
∴∠3＝∠4（）
∴∥（）
∴∠C＝∠ABD（）
∵∠C＝∠D（）
∴∠D＝∠ABD（）
∴DF∥AC（）
24、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝
当∠BOC＝60°，∠DOE＝
C
2）通过上面的计算，猜想∠
DOE的度数与∠AOB
有什么关系，并说明理由。
第二章《平面直角坐标系》
、选择题（每小题3分，共30分）
1、根据下列表述，能确定位置的是（）
A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40
2、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
3，则点P的坐标为（
3、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是
A、（3，3）B、（－3，3）
C、（－3，－3）D、（3，
3）
4、点P（x，y），且xy<0，则点P在（）
A、第一象限或第二象限
B、第一象限或第三象限
C、第一象限或第四象限
D、第二象限或第四象限
5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生
的变化是（
A、向左平移3个单位长度
B、向左平移1个单位长度
C、向上平移3个单位长度
D、向下平移1个单位长度
6、如图3所示的象棋盘上，
于点（3，－2）
A、（1，－2）
B、（－2，1）C、（－2，2）D、（2，－
7、若点M（x，
y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（
A、第二象限
B、第一、三象限的夹角平分线上
C、第四象限
D、第二、四象限的夹角平分线上
8、将△ABC
的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是
A、将原图形向
x轴的正方向平移了
1个单位
B、将原图形向
x轴的负方向平移了
1个单位
C、将原图形向
y轴的正方向平移了
1个单位
D、将原图形向
y轴的负方向平移了
1个单位
9、在坐标系中，
已知A（2，0），
B（－3，－4），C（0，0），则△ABC的面积为（
）
A、4B、6
C、8D、
3
10、点P（x－1，x＋1）不可能在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是
12、已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝。
13、如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限。
14、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是。
15、已知点A（－4，a），B（－2，b）都在第三象限的角平分
线上，则a＋b＋ab的值等于。
16、已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是。
OB
第16题
D（5,3）
Cx
三、（每题5分，共15分）
17、如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求
出正方形ABCD各个顶点的坐标。
18、若点P（x，y）的坐标x，y满足xy＝0，试判定点P在坐标平面上的位置。
19、已知，如图在平面直角坐标系中，的坐标。
S△ABC＝24，OA＝OB，
20、在平面直角坐标系中描出下列各点
四、（每题6分，共18分）
A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并
顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。
-112345-1-2
-3
21
A（3，3），B（3，5），请在表
、已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中
格中确立C点的位置，使S△ABC＝2，这样的点C有多少个，请分别表示出来。
22、如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，
4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，
用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。
B
A
6
5
4
3
2
1011
1
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：
小时）。
（1）用有序实数对表示图中各点。
（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？
它右下方的点呢？
（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点
位于什么位置？
用于阅读的时间
5
5用
于
看电
视的时间
24、如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标。
2）求出S△ABC
（3）若把△ABC向上平移2个单位，
置，并写出A′、B′、C′的坐标。
1、
A、
2、
A、
3、
第三章《三角形》
、选择题（每小题3分，共30分）
列三条线段，能组成三角形的是（
3，3，3
B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，6
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（
锐角三角形B、
钝角三角形C、直角三角形
D、都有可能
如图所示，AD
是△ABC的高，延长BC至
E，使CE＝BC，
的面积为S2，那么
A、
S1>S2B、
S1＝S2
C、S1D、不能确定
△ABC的A面积为S1，△ACE
B
E
DC
4、
列图形中有稳定性的是（
A、
正方形
B、长方形
C、直角三角形
D、平行四边形
5、
如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为
1的正方形，A、
在小方格的顶点上，位置如图形所示，
C也在小方格的顶点上，且以
C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（
A、3个B、4个
C、
5个
D、6个
6、已知△ABC中，∠A、∠B、
∠C三个角的比例如下，其中能说明
△ABC是直角三角形的是（
A、2：
3：
4B、1：
2：
3
C、4：
3：
5D、1：
2：
2
7、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，
）
则图中∠1、∠2、∠A
的大小关系是（
A、∠A>∠2>∠1
B、∠A>∠2>∠1
C、∠2>∠1>∠A
D、∠1>∠2>∠A
8、在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠
BOC等于（）
A、140
B、100
C、50
D、130
9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）
A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形
10、在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD
等于（）
A、40°B、50°C、45°D、60
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝。
12、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是。
13、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝。
14、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形。
15、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有个正三角形和个正方形。
16、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，
（1）第4个图案中
第1个第2个第3个
三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）
17、等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长。
18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
19、如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种
草皮每平方米售价230元，AC＝12m，BD＝15m，购买这种草皮至少需要多少元？
四、（每题6分，共18分）
20、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。
21、如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，
相交于点P，且∠BEP＝40°，求∠P的度数。
22、如图，AD是△ABC的角平分线。
DE∥AC，DE交AB于E。
DF∥AB，DF交AC于F。
图中∠1与∠2有什么关系？
为什么？
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、如图，△ABC中，角平分线
AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为
G，那么∠AHE＝∠CHG？
为什么？
24、
（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明
1
∠BOC＝90°＋∠A。
2
（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明
1
∠D＝90°－∠A。
2
第四章《二元一次方程组》
、选择题（每小题3分，共24分）
x
3y
7
1、下列各组数是二
元一
次方程
的解是（
）
y
x
1
x
1
x
0
x
7
x
1
A、
B、
C、
D、
y
2
y
1
y
0
y
2
ax
y
0
x
1
2、方程
的解是
则a，b为（
）
x
by
1
y
1
a
0
a
1
a
1
a
0
A、
B、
C、
D、
b
1
b
0
b
1
b
0
3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（）
A、14
B、
2
C、－2
D、－4
4x
3y
7
4、解方程组
时，
较为简单的方法是（）
4x
3y
5
A、代入法
B、
加减法
C、试值法
D、无法确定
5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次
买卖中，这家商店（）
A、赔8元B、赚32元
C、不赔不赚
D、赚8元
6、
得到的方程组为（）
x
y
50
x
y
50
A、
B、
x
y
180
x
y
180
x
y
50
x
y
50
C、
D、
x
y
90
x
y
90
副三角板按如图摆放，且∠
7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了
1的度数比∠2的度数大50
14元6角，购买80分与100分的邮票
的枚数分别是（
A、6，10B、7，9C、8，8D、9，7
axby2x3
8、两位同学在解方程组时，甲同学由caxx7byy28正确地解出xy32，乙同学因把C写
x2
错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）
y2
A、a＝4，b＝5，c＝－1B、a＝4，b＝5，c＝－2
C、a＝－4，b＝－5，c＝0D、a＝－4，b＝－5，c＝2
、填空（每小题3分，共18分）
x3
9、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝。
y1
10、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是。
x1
11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为yx12，这个方程组是。
12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，
那么，既报4又报3的学生共有
名_。
x
py2
x
0.5
13、在一本书上写着方程组
的解是
口
，其中，y的值被墨渍盖住了，
x
y1
y
不过，我们可解得出p＝
。
_
14、某公司向银行申请了甲、
乙两种贷款，共计
68
万元，
每年需付出8.42万元利息。
已
知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的
数额分别为。
_
三、解方程组（每题5分，共15分）
2xy3
3x2y5x2
m
3
n
6
2
15、
16、
17、
3x5y11
2（3x2y）2x8
m
n
2
4
4
四、（每题6分，共24分）
18、若方程组
x2y7k的解x与y是互为相反数，求k的值。
5xyk
19、对于有理数，规定新运算：
x※y＝ax＋by＋xy，其中a
b是常数，等式右边的是通
常的加法和乘法运算。
已知：
2※1＝7，（－3）※3＝3，求1※b的值。
3
20、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数
（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出
（2）把满足
（1）的其它6个数填入图
（2）中的方格内。
x，y的值。
2x
3
2
y
-3
4y
图
（1）
13
21、已知2003（x＋y）2与|x＋y－1|的值互为相反数。
试求：
22
1）求x、y的值。
（2）
计算x
2003
2004
＋y2004
的值。
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3
条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？
24、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，
8天可以完成，需付给两组费用
共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做
12天可以完成，需付给两组费用共
3480元，问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用
较少？
3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？
说说你
的理由。
（可以直接用
（1）
（2）中的已知条件）
第五章《不等式与不等式组》
、选择题（每小题3分，共30分）
1、不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是（
A、x≥2B、x>－2C、x≥－2D、x≤－2
）
-3-2-10123
（第1题）
2、若0A、xB、xD、x23、不等式0.5（8－x）>2的正整数解的个数是
A、4
B、1C、2
D、3
4、若a为实数，且a≠0，则下列各式中，一定成立的是（）
A、a2＋1>1
B、1－a2<0
1
C、1＋>1a
1
D、1－>1a
5、如果不等式
x>2
无解，
y则b的取值范围是（
）
A、b>－2
B、b<－2
C、b≥－2
D、b≤－2
6、不等式组
3（3x2）1
2x<3x8
的整数解的个数为（
）
A、3
B、4
C、5D、6
7、把不等式
2x40
62xx>430的解集表示在数轴上，正确的是（
）
8、如图是甲、乙、丙
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