教案图形的认识.docx

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教案图形的认识

名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲

学生:

教师:

班主任：

日期:

时段:

课题

图形的认识

教学目标

1.深入理解认识图形

2.学会通过看图认识角以及角的计算

3.学会量度线段，区分直线射线线段

重难点透视

角以及角的计算

知识点剖析

序号

知识点

预估时间

掌握情况

1

认识图形

15分钟

2

点线面体

20分钟

3

直线射线线段

35分钟

4

角以及角的性质

40分钟

5

课后总结

10分钟

一、认识图形

1.几何图形

从整体上看，它的形状是什么？

从不同侧面看，你看到了什么图形？

只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：

当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？

3．平面图形

平面图形的概念

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：

立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？

它们有什么联系？

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

【要点归纳】：

1、

2、平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；

立体图形中某些部分是平面图形。

【拓展训练】

1.下列几种图形：

①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；

球.

其中属于立体图形的是（）

A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤

二、图形展开、折叠

从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

【拓展训练】

1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

（一）、立体图形的展开

1、试一试想象长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱圆锥三棱柱长方体

思考：

请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

（二）、立体图形的折叠

探究：

下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

做一做：

下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

【拓展训练】

1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和

B．谐

C．沾

D．益

三、点、线、面、体

（一）1．几何体的概念

（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？

_______________________________________________________________________；

（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？

这些面有什么区别？

2．面的分类

通过对上面问题的解决，得出面的分类：

____面和___面。

面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；

3.点、线、面、体

点、线、面、体的关系：

点动成_____，线动成___________，面动成________。

请你再举出生活中的一些实例:

4．点、线、面、体与几何图形关系．

几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。

【拓展训练】：

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；

2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；

3．点动成________，线动成______，面动成_______；

4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）

ABCD

5．填写下列表格：

端点个数

延伸方向

能否度量

线段

射线

直线

（二）1、直线的性质

（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

答：

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？

请画图说明。

答：

（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？

请画图试试。

··

答：

小结直线的基本性质：

经过两点有条直线，并且条直线；

简述为：

举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

（1）在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为

（2）建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据

（3）你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？

试试看：

2、直线有两种表示方法：

①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？

①点在直线上；②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：

如图。

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：

用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

思考：

直线、射线和线段有什么联系和区别？

共同点：

不同点：

【课堂练习】

1．下列给线段取名正确的是（）

A．线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn

2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是（）

ABC

A.射线BAB.射线AC

C.射线BCD.射线CB

3.下列语句中正确的个数有（）

①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线

③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【拓展训练】：

1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。

ACDB

2．变形题：

往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？

要准备多少种不同的车票？

（三）作图

1.作一条线段等于已知线段

现在我们来解决这个问题。

作法：

（1）作射线AM

（2）在AM上截取AB=a。

则线段AB为所求。

应用：

已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

解：

（1）作射线AM；

（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=b。

则AB=a+b为所求。

C

做一做：

作线段AB=a-b。

2、比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？

一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：

用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图）

AB＜CDAB＞CDAB=CD

3、线段的中点及等分点

如图

（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；

记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

（）

如图

（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。

类似地，还有四等分点，等等。

4、线段的性质

两点所连的线中，

简单地说成：

___________________________________

你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

两点间的距离的定义：

___________________________________

注意：

距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

【课堂练习】

1在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕

A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝

2、知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为

【拓展训练】：

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；

2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

三、角

1．角的定义1：

有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

2．角的表示：

①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：

∠AOB；

②用一个大写字母表示：

∠O；

③用一个希腊字母表示：

∠ａ；

④用一个阿拉伯数学表示：

∠1。

思考：

用适当的方法表示下图中的每个角：

3．角的定义2：

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图

（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：

平角是一条直线吗？

周角是一条射线吗？

为什么？

4、角的度量

1周角=_____0，1平角=_____0；

10=____′，1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，

注意：

角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，

计算时，借1当成60，满60进1。

例计算：

（1）53028′+47035′；

（2）17027′+3050′；

【拓展训练】：

1、（37.145）0＝度分秒；98030′18′′＝度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔〕

A、900B、1050C、1200D、1350

3、如图，A、B、C在一直线上，已知

１＝53°,

2＝37°；CD与CE垂直吗？

5、角的比较与运算

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

（1）度量法；

（2）叠合法。

AB＜AC＜BC

那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?

（1）、比较角的大小

a.度量法：

用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

b.叠合法：

把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠AOB＜∠AOB′；

（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。

（2）、认识角的和差

思考：

如图，图中共有几个角？

它们之间有什么关系？

图中共有3个角：

∠AOB、∠AOC、∠BOC。

它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC；

∠BOC=∠AOC－∠AOB；

∠AOB=∠AOC－∠BOC

（3）、用三角板拼角

探究：

借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？

___________________________________

还能画出___________________________________

规律是：

凡是的倍数的角都能画出。

（4）、角平分线

如图

（1）

角的平分线：

从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线等。

如图

（2）中的OB、OC。

OB是∠AOC的一平分线,可以记作:

∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=

。

（5）、例题学习

例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC的度数。

例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）

【要点归纳】：

1、角的大小比较的方法和角的和差关系；

2、用一副三角板画角；

3、角的平分线及表示。

【拓展训练】：

1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。

课

堂

总结

课后作业：

课堂反馈：

○非常满意○满意○一般○差

学生签字：

校长签字：

___________