四川省资阳市安岳县学年八年级下期末物理试题解析版.docx

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四川省资阳市安岳县学年八年级下期末物理试题解析版

四川省资阳市安岳县2017-2018学年八年级(下)期末物理试题

一、选择题(每题3分,共39分)

1、(3分)如图所示,一物体沿斜面向下匀速滑动、关于该物体受力,以下分析正确是()

A、物体只受到重力和摩擦力作用

B、物体只受到重力和弹力作用

C、物体同时受到重力、弹力和摩擦力作用

D、物体只受到重力作用

2、(3分)如图所示,下列关于自行车结构及使用说法正确是()

A、增大座垫面积能减小对人压强

B、自行车转弯时受到平衡力作用

C、下坡时自行车速度越来越大是由于惯性越来越大

D、把手花纹是为了增大接触面积,从而增大摩擦力

3、(3分)由做饭联想到物理知识、错误是()

A、筷子是一个费力杠杆

B、把鸡蛋往灶台上一磕,鸡蛋就破了,是利用物体间力作用是相互

C、用吸盘挂钩挂铲子,是利用大气压强

D、土豆沉入水盆底部,是由于水密度大于土豆密度

4、(3分)跳伞运动员在空中

匀速直线下降过程中、下列说法正确是()

A、人和伞总重力大于空气阻力

B、人和伞总重力等于空气阻力

C、人和伞重力势能在增大

D、人和伞动能在减小

5、(3分)如图所示,在光滑水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球位置、开始时通过小球压缩弹簧到A位置(已知AO=OB),释放小球,研究小球在水平方向上受力和运动情况,则()

A、小球从A运动到O过程中所受弹力方向向右、速度不断增大

B、小球从O运动到B过程中所受弹力方向向右、速度不断减小

C、小球运动到B点时将停止运动并保持静止

D、小球在运动过程中所受弹力方向保持不变

6、(3分)下列做法属于减小摩擦是()

A、冬天,在结冰马路上撒一些细沙以方便路人行走

B、在生锈自行车轴上滴一些油,骑车就会感觉轻松一些

C、当汽车后轮陷入泥坑打滑时,司机会就近寻找石块等物垫在车轮下

D、体操运动员进行双杠表演前,在手上涂抹滑石粉以防止人从杠上滑落

7、(3分)物理课上,老师演示了如图所示实验,木块竖立在小车上,随小车一起以相同速度向右作匀速直线运动,不考虑空气阻力,下列分析正确是()

A、木块随小车一起作匀速直线运动时,木块不受摩擦力

B、小车运动速度增大,则它惯性和动能也随之增大

C、小车受到阻力突然停止运动时,那么木块将向左倾倒

D、木块对小车压力与小车对木块支持力是一对平衡力

8、(3分)以下选项中,不能用“流体压强与流速关系”解释是()

A、乒乓球运动员拉出“弧圈球”

B、正在漂流一只“橡皮船”

C、正在空中滑翔“雄鹰”

D、地面上刮起“龙卷风”

9、(3分)下列关于惯性说法正确是()

A、静止在草坪上足球没有惯性

B、高速公路汽车限速是为了安全,因为速度越大惯性越大

C、歼击机投入战斗前要抛掉副油箱,这是为了减小惯性更加灵活

D、百米赛跑运动员撞线后还要跑出去一段距离,是由于受到惯性作用

10、(3分)直升机在加速上升过程中(忽略燃油变化),下列关于直升机动能和势能变化情况描述,正确是()

A、动能增大,势能减小B、动能减小,势能增大

C、动能增大,势能增大D、动能减小,势能减小

11、(3分)如图,鱼缸中小金鱼吐出气泡,在水中上升过程体积逐渐变大,则气泡所受压强和浮力变化情况是()

A、压强变小,浮力变小B、压强变小,浮力变大

C、压强变大,浮力不变D、压强不变,浮力不变

12、(3分)有一个实心球形物体,用弹簧测力计在空气中称重时,测力计示数为12N;当把物体一半体积浸入水中时,测力计示数为5N、把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时,物体受到浮力是()

A、5NB、7NC、14ND、12N

13、(3分)如图,用F=20N水平推力推着重为40N物体沿水平方向做直线运动,若推力F对物体做了40J功,则在这一过程中()

A、重力做功一定为40JB、物体一定受到20N摩擦力

C、物体一定运动了2mD、物体一定运动了4m

二、图示题(19分)

14、(2分)有汽车尾部设计安装了一种“气流偏导器”,它上表面平直,底部呈弧形凸起,相当于一个倒置翅膀(如图所示),当汽车高速行驶时,气体在流速大地方,汽车能产生较大抓地力、

15、(4分)A图中水壶利用了原理,B图中天平利用了原理、

16、(1分)物体在月球上所受“重力”是在地球上所受重力六分之一,地球上质量为140kg“玉兔号”到达月球后质量是t、

17、(3分)如图(甲)所示,用弹簧测力计测量水平桌面上钩码所受重力、弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升,其示数F与上升高度h之间关系如图(乙)所示、试解答下列问题、

(1)钩码所受重力为N、

(2)当h=4cm时,弹簧测力计示数是N,桌面对钩码支持力是N、

18、(3分)如图是静止在水平地面上足球,足球受到个力作用,请作出这个足球受力示意图、

19、(3分)如图所示是生活中常用一款指甲刀,手柄CBA是(选填“省力”或“费力”)杠杆,请在图中画出作用在A点力F力臂、

20、(3分)如图所示(滑轮组绕绳未画出),人以600N力向下拉动绕在滑轮组绳子一端10秒,使绳端向下移动了1.5m,重物匀速上升了0.5m,按题意画出滑轮组绕绳、

三、实验题(12分)

21、(6分)某同学利用“替代法”测量一粒花生米密度,实验过程如图所示、

(1)在下列空格中填写适当内容、

①选择一粒饱满花生米放入装有适量水透明玻璃杯中,发现花生米下沉至杯底,如图(甲),此时花生米所受浮力重力(填“大于”、“等于”或“小于”)、

②往杯中逐渐加盐并搅拌,直至观察到花生米,随即停止加盐,如图(乙)、

③取出花生米,用调好天平测杯子和盐水总质量,如图(丙),天平读数为g、

④将玻璃杯中盐水全部倒入量筒,如图(丁),量筒读数为mL、

⑤利用密度公式计算出盐水密度,即为花生米密度、

(2)实验中若加盐过量,可进行如下操作:

(3)实验中遗漏了重要一步,即、

22、(6分)

(1)他们研究定滑轮特点时,做实验如甲图所示,据此可证明:

使用定滑轮、

(2)他们研究动滑轮特点时,用动滑轮匀速竖直提升重物,如乙图所示、据此可知,使用动滑轮、

(3)他们组装了滑轮组,发现使用滑轮组提升重物时能省力,于是他们想:

利用滑轮组提升重物能否省功呢?

为此,他们进行实验如丙图所示、请根据丙图信息,写出分析数据具体过程,并回答他们问题、

W1=Gh=W2=Fs=η=

×100%=、

经比较W1<W2,(或η<1),所以、

四、计算题

23、(10分)下表是某型号载重汽车部分参数(g=10N/kg)、

自重15t

车轮个数10

每个车轮与地面接触面积0.04m2

(1)按照我国道路交通标准,载重车辆轮胎对地面压强不得超过7×105Pa,则该汽车最多可以装运重物多少t?

(假设轮胎与地面接触面积不变)

(2)若汽车以54km/h速度匀速行驶,所受阻力为5000N、求汽车在1min内克服阻力做功是多少?

(3)请你运用所学物理知识,说明为什么要治理超载?

(写出一条即可)

24、(10分)“蛟龙号”创造了“中国深度”﹣下潜7062m、今年“蛟龙号”将远赴印度洋探索2700m深处活火山奥秘、已知:

海水密度ρ=1.03×103kg/m3,声音在海水中传播速度是1500m/s,取g=10N/kg、问:

(1)“蛟龙号”下潜到2700m深度时受到海水压强是多少?

(2)声音在海水中传波传播速度是1500m/s,、母船与“蛟龙号”信息传递要借助于声呐、在2700m深处“蛟龙号”收到正上方母船指令需要多长时间?

(3)“蛟龙号”到达海底扔掉部分配重后,排开水所受重力是5×103N,它受到浮力是多少?

(4)任务完成后,起重机把重2.2×105N“蛟龙号”吊到母船上,起重机滑轮装置原理如图,在滑轮装置作用下,“蛟龙号”离开水面后缓慢竖直上升10m后到达甲板,绳子自由端拉力为68750N,则滑轮装置机械效率是多少?

25、(10分)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶货车,行驶时所受阻力为车总重0.1倍,货车(含驾驶员)空载时重为1.5×104N、

(1)求货车空载行驶时所受阻力大小;

(2)求货车以36km/h速度空载匀速行驶时,10s内货车牵引力做功;

(3)当货车以80kW额定功率、72km/h速度匀速行驶时,求货车最多可装载多重货物、

四川省资阳市安岳县2017-2018学年八年级下学期期末物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每题3分,共39分)

1、(3分)如图所示,一物体沿斜面向下匀速滑动、关于该物体受力,以下分析正确是()

A、物体只受到重力和摩擦力作用

B、物体只受到重力和弹力作用

C、物体同时受到重力、弹力和摩擦力作用

D、物体只受到重力作用

考点:

力与图象结合、

专题:

运动和力、

分析:

先对物体进行受力分析,由题意可知,物体做匀速直线运动,则由共点力平衡条件可知物体受力情况、

由于发生弹性形变而使物体受到力叫弹力,弹力是一种接触才能产生力、

解答:

解:

对物体受力分析可

知,物体一定受重力和支持力作用,由于两力不在同一直线上,因此二力不可能使物体处于平衡状态;

由于物体沿斜面向下运动,则物体受沿斜面向上摩擦力作用;故物体受到重力、支持力及摩擦力作用、

根据弹力定义可知,拉力、压力、支持力、推力都属于弹力,因此物体受重力、弹力和摩擦力作用、

故选C、

点评:

理解力概念,掌握力特点,是正确分析受力基础和依据、要想熟练掌握,还需要通过一定量练习,不断加深对物体运动规律认识,反复体会方法,总结技巧才能达到、

2、(3分)如图所示,下列关于自行车结构及使用说法正确是()

A、增大座垫面积能减小对人压强

B、自行车转弯时受到平衡力作用

C、下坡时自行车速度越来越大是由于惯性越来越大

D、把手花纹是为了增大接触面积,从而增大摩擦力

考点:

减小压强方法及其应用;惯性;增大或减小摩擦方法、

专题:

运动和力;重力、弹力、摩擦力;压强、液体压强、

分析:

①压强大小与压力大小和受力面积大小有关、

②受平衡力作用时运动状态不改变,物体在非平衡力作用下改变运动状态、

③影响惯性大小因素只有质量,至于速度大小、受力大小,都不影响惯性、

④增大接触面粗糙程度可增大摩擦,自行车把手做得凹凸不平就是通过增大接触面

粗糙程度增大摩擦、

解答:

解:

A、自行车座垫做得较宽大是为了增大座垫面积能减小对臀部压强,故A正确;

B、自行车转弯方向改变,因此受到非平衡力作用,故B错误;

C、上下坡时自行车速度越来越大是因为动能增大,而不是由于惯性越来越大,故C错误;

D、自行车轮胎表面做得凹凸不平是为了接触面粗糙程度增大摩擦、而不是增大接触面积,从而增大摩擦力,故D错误、

故选:

A、

点评:

自行车是日常生活中最常见交通工具,从自行车结构和使用来看,应用了非常多物理知识,包括力学、声现象、光现象、杠杆等方面,平时多注意观察,将其知识活学活用、

3、(3分)由做饭联想到物理知识、错误是()

A、筷子是一个费力杠杆

B、把鸡蛋往灶台上一磕,鸡蛋就破了,是利用物体间力作用是相互

C、用吸盘挂钩挂铲子,是利用大气压强

D、土豆沉入水盆底部,是由于水密度大于土豆密度

考点:

杠杆分类;力作用相互性;大气压强存在;物体浮沉条件及其应用、

专题:

其他综合题、

分析:

(1)判断杠杆种类,可结合生活经验,根据杠杆动力臂和阻力臂大小关系进行判断;

(2)物体间力作用是相互;

(3)吸盘挂钩是利用大气压强来工作;

(4)根据物体浮沉条件来判断土豆与水密度关系、

解答:

解:

A、筷子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,属费力杠杆,故A正确;

B、把鸡蛋往灶台上一磕,鸡蛋就破了,是利用物体间力作用是相互,故B正确;

C、用吸盘挂钩挂铲子,是利用大气压强作用,故C正确;

D、土豆沉入水盆底部,是由于水密度小于土豆密度,而不是大于土豆密度,故D错误、

故选D、

点评:

此题考查是杠杆分类、力作用特点、大气压应用、浮沉条件理解等,综合性强,但难度不大、

4、(3分)跳伞运动员在空中匀速直线下降过程中、下列说法正确是()

A、人和伞总重力大于空气阻力

B、人和伞总重力等于空气阻力

C、人和伞重力势能在增大

D、人和伞动能在减小

考点:

力与运动关系;动

能和势能大小变化、

专题:

运动和力;机械能及其转化、

分析:

当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,物体是平衡状态,受平衡力作用、

动能影响因素是物体质量和速度,质量越大,速度越大,动能越大;重力势能影响因素是物体质量和高度,质量越大,高度越高,重力势能越大;动能和势能总称为机械能、

解答:

解:

因为跳伞运动做匀速直线运动,受到重力和阻力作用,并且受力平衡,即受到重力与阻力是一对平衡力,所以重力等于阻力、故选项A错误,选项B正确;

跳伞运动员在空中匀速下落时,质量不变,高度越来越小,重力势能越来越小;故选项C错误;

跳伞运动员在空中匀速下落时,质量不变,速度不变,动能不变;故选项D错误、

故选B、

点评:

该题考查了二力平衡条件应用和影响动能、重力势能大小因素,解题关键:

①判断出物体是否处于平衡状态;②判断影响能量大小因素变化情况、

5、(3分)如图所示,在光滑水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球位置、开始时通过小球压缩弹簧到A位置(已知AO=OB),释放小球,研究小球在水平方向上受力和运动情况,则()

A、小球从A运动到O过程中所受弹力方向向右、速度不断增大

B、小球从O运动到B过程中所受弹力方向向右、速度不断减小

C、小球运动到B点时将停止运动并保持静止

D、小球在运动过程中所受弹力方向保持不变

考点:

速度与物体运动、

专题:

运动和力、

分析:

(1)小球从A运动到O过程中,弹簧恢复原状,将弹性势能转化为动能,此时小球所受弹力方向向右、速度不断增大;

(2)小球从O运动到B过程中,弹簧被拉开,球动能转化为弹簧弹性势能,此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小;

(3)小球运动到B点时,由于动能转化为弹性势能,直到速度为零,因此会停止运动但不会保持静止;

(4)小球在运动过程中所受弹力方向先向右后向左,是变化、

解答:

解:

A、小球从A运动到O过程中,弹簧恢复原状,将弹性势能转化为动能,此时小球所受弹力方向向右、速度不断增大,故A正确;

B、小球从O运动到B过程中,弹簧被拉开,球动能转化为弹簧弹性势能,此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小,故B错误;

C、小球运动到B点时,由于动能转化为弹性势能,直到速度为零,因此会停止运动,但是由于弹簧恢复原状所以不会保持静止,故C错误;

D、小球在运动过程中所受弹力方向先向右后向左,是变化,故D错误、

故选:

A、

点评:

此题考查学生对于物体运动中受力分析和理解,注意逐项分析、

6、(3分)下列做法属于减小摩擦是()

A、冬天,在结冰马路上撒一些细沙以方便路人行走

B、在生锈自行车轴上滴一些油,骑车就会感觉轻松一些

C、当汽车后轮陷入泥坑打滑时,司机会就近寻找石块等物垫在车轮下

D、体操运动员进行双杠表演前,在手上涂抹滑石粉以防止人从杠上滑落

考点:

增大或减小摩擦方法、

专题:

重力、弹力、摩擦力、

分析:

(1)摩擦力大小影响因素:

压力和接触面粗糙程度、压力一定时,接触面越粗糙,摩擦力越大;接触面粗糙程度一定时,压力越大,摩擦力越大、

(2)增大摩擦力方法:

增大压力,增大接触面粗糙程度、

(3)减小摩擦力方法:

减小压力,减小接触面粗糙程度,使接触面脱离,用滚动代替滑动、

解答:

解:

A、冬天,在结冰马路上撒一些细沙以方便路人行走,是在压力一定时,增大接触面粗糙程度来增大摩擦力、不符合题意、

B、在生锈自行车轴上滴一些油,使接触面脱离,减小摩擦力,骑车就会感觉轻松一些、符

合题意、

C、当汽车后轮陷入泥坑打滑时,司机会就近寻找石块等物垫在车轮下,是在压力一定时,增大接触面粗糙程度来增大摩擦力、不符合题意、

D、体操运动员进行双杠表演前,在手上涂抹滑石粉以防止人从杠上滑落,是在压力一定时,增大接触面粗糙程度来增大摩擦力、不符合题意、

故选B、

点评:

(1)掌握摩擦力大小影响因素,增大和减小摩擦力方法、

(2)能用摩擦力知识解释生活中问题、

7、(3分)物理课上,老师演示了如图所示实验,木块竖立在小车上,随小车一起以相同速度向右作匀速直线运动,不考虑空气阻力,下列分析正确是()

A、木块随小车一起作匀速直线运动时,木块不受摩擦力

B、小车运动速度增大,则它惯性和动能也随之增大

C、小车受到阻力突然停止运动时,那么木块将向左倾倒

D、木块对小车压力与小车对木块支持力是一对平衡力

考点:

平衡状态判断;惯性现象;平衡力辨别、

专题:

运动和力、

分析:

(1)摩擦力产生条件,两物体相互接触,并且物体之间要发生或已经发生相对运动、

(2)惯性大小只与物体质量有关,速度大小、受力大小都不影响惯性、

(3)牛顿第一定律:

物体不受外力时,总保持静止状态或匀速直线运动、

(4)二力平衡条件:

大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一个物体上、

解答:

解:

A、由于木块随小车一起作匀速直线运动,木块相对于小车没有运动趋势,所以它没有受到摩擦力作用、故A符合题意、

B、惯性与物体运动速度无关,惯性是物体保持原来运动状态不变性质、故B不符合题意、

C、小车突然停止运动,木块下部由于受摩擦速度减小,而木块上部还要保持原来运动状态,所以木块向右倾倒、故C不符合题意、

D、木块对小车压力与小车对木块支持力分别作用在小车和木块上,属于相互作用力,是一对作用力和反作用力,不是平衡力、故D不符合题意、

故选A、

点评:

此类题考查了摩擦力产生条件、惯性影响因素、二力平衡条件以及牛顿第一定律等多方面知识,是一道综合性较强题目、

8、(3分)以下选项中,不能用“流体压强与流速关系”解释是()

A、乒乓球运动员拉出“弧圈球”

B、正在漂流一只“橡皮船”

C、正在空中滑翔“雄鹰”

D、地面上刮起“龙卷风”

考点:

流体压强与流速关系、

专题:

气体压强、流体压强与流速关系、

分析:

分析每一项是否用到流体压强与流速关系:

流体在流速大地方压强小,在流速小地方压强大、

解答:

解:

A、乒乓球运动员拉出“弧圈球”就是应用流体压强与流速关系,故A正确,但不符合题意;

B、正在漂流一只“橡皮船”,利用了浮力等于重力实现漂浮,故B错误,符合题意;

C、雄鹰在空中“滑翔”就是应用流体压强与流速关系,故C正确,不符合题意;

D、地面上刮起“龙卷风”,由于空气流速加快,内部压强变小而上升,故D正确,但不符合题意、

故选B、

点评:

本题主要考查流体压强跟流速关系,并能用流体压强解释有关现象、

9、(3分)下列关于惯性说法正确是()

A、静止在草坪上足球没有惯性

B、高速公路汽车限速是为了安全,因为速度越大惯性越大

C、歼击机投入战斗前要抛掉副

油箱,这是为了减小惯性更加灵活

D、百米赛跑运动员撞线后还要跑出去一段距离,是由于受到惯性作用

考点:

惯性、

专题:

运动和力、

分析:

惯性是物体固有属性,它指是物体能够保持原来运动状态一种性质,惯性大小与物体质量有关,质量越大,惯性越大、

解答:

解:

A、一切物体在任何情况下都有惯性,因此静止在草坪上足球有惯性,故A选项说法错误;

B、物体惯性只与物体质量有关,与速度无关,故B错误;

C、惯性大小与物体质量有关,质量越大,惯性越大,因此歼击机投入战斗前要抛掉副油箱,这是为了减小惯性更加灵活,故C正确;

D、百米赛跑运动员撞线后还要跑出去一段距离,是由于惯性还要保持原来运动状态,而不是受到惯性作用;故D错误、

故选C、

点评:

惯性是物理学中一个性质,它描述是物体能够保持原来运动状态性质,不能和生活中习惯等混在一起、

10、(3分)直升机在加速上升过程中(忽略燃油变化),下列关于直升机动能和势能变化情况描述,正确是()

A、动能增大,势能减小B、动能减小,势能增大

C、动能增大,势能增大D、动能减小,势能减小

考点:

动能和势能大小变化、

专题:

应用题;机械能及其转化、

分析:

(1)动能大小跟质量、速度有关、质量一定时,速度越大,动能越大;速度一定时,质量越大,动能越大、

(2)重力势能大跟质量、高度有关、质量一定时,高度越高,重力势能越大;高度一定时,质量越大,重力势能越大、

解答:

解:

直升机在加速上升过程中,质量不变,高度增大,速度增大,因此,其动能增大,重力势能增大、

故选C、

点评:

(1)掌握动能、重力势能、弹性势能影响因素、

(2)能判断动能、重力势能、弹性势能、机械能变化、

11、(3分)如

图,鱼缸中小金鱼吐出气泡,在水中上升过程体积逐渐变大,则气泡所受压强和浮力变化情况是()

A、压强变小,浮力变小B、压强变小,浮力变大

C、压强变大,浮力不变D、压强不变,浮力不变

考点:

液体压强特点;阿基米德原理、

专题:

压强和浮力、

分析:

气泡在上升过程中,体积会逐渐变大即排开液体体积变大,所处深度变小;根据公式p=ρgh可知气泡所受压强变化,根据公式F浮=ρgV排可知气泡所受浮力大小变化、

解答:

解:

气泡在上升过程中,体积会逐渐变大,所处深度变小,

∵p=ρgh,

∴气泡受到压强在不断减小;

∵F浮=ρgV排,气泡排开液体体积变大,

∴气泡受到浮力在不

断变大、

故选:

B、

点评:

本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理公式掌握和运用;知道物体所受浮力大小与排开液体体积有关、与所处深度无关,液体压强与所处深度有关、与排开液体体积无关是关键、

12、(3分)有一个实心球形物体,用弹簧测力计在空气中称重时,测力计示数为12N;当把物体一半体积浸入水中时,测力计示数为5N、把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时,物体受到浮力是()

A、5NB、7NC、14ND、12N

考点:

浮力大小计算、

专题:

浮力、

分析:

根据称重法计算出物体浸没在水中浮力大小,再根据漂浮条件确定物体在水中状态,最后根据漂浮条件计算物体受到浮力大小、

解答:

解:

把物体一半体积浸入水中时,测力计示数为5N,

浮力F浮=G﹣F=12N﹣5N=7N;

根据阿基米德原理F液=ρ水gV排可知,物体全部浸没水中时浮力F

=2F浮=2×7N=14N;

浮力F浮大于物体重力G,故物体上浮,直至漂浮,

物体此时受到浮力:

F

=G=12N、

故选:

D、

点评:

本题考查了浮力计算方法(漂浮条件、阿基米德原理),涉及到用称重法测量物体受到浮力,知识点多,要能熟练解答、

13、(3分)如图,用F=20N水平

推力推着重为40N物体沿水平方向做直线运动,若推力F对物体做了40J功,则在这一过程中()

A、重力做功一定为40JB、物体一定受到20N摩擦力

C、物体一定运动了2mD、物体一定运动了4m

考点:

功计算;二力平衡条件应用、

专题:

功、功

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