江西省抚州市金溪一中等七校学年高一下学期期末考试数学文试题B卷.docx
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江西省抚州市金溪一中等七校学年高一下学期期末考试数学文试题B卷
高二文科数学参考答案
1.【答案】D
【解析】：
因为
所以
.故选D.
2.【答案】B
【解析】
，复数的实部和虚部之和是
，故选B.
3.【答案】B
【解析】双曲线
的渐近线方程为
，所以双曲线方程为
.
4.【答案】A
【解析】相关系数是度量两个变量相关性关系强弱的一个量，当r的绝对值越接近于1，相关性越强。
反之，相关性越弱。
5.【答案】C
【解析】四面体的面可以与三角形的边类比，因此三边的中点也就类比成各三角形的中心，故选C．
6.【答案】D
【解析】由函数解析式得定义域为：
，解得：
.
7.【答案】C
【解析】幂函数中
，代入点
得
直线方程为
8.【答案】C
【解析】
由
得
，或
．又
，得
．
9.【答案】D
【解析】模拟执行程序，可得：
m=98，n=63，
第一次执行循环体，r=35，m=63，n=35，不满足退出循环的条件；
第二次执行循环体，r=28，m=35，n=28，不满足退出循环的条件；
第三次执行循环体，r=7，m=28，n=7，不满足退出循环的条件；
第四次执行循环体，r=0，m=7，n=0，满足退出循环的条件；
故输出的m值为7．故选D．
10.【答案】A
【解析】若
为假命题，则
，
中至少一个为假命题，不一定都是假命题，∴选项A错误；
，即B正确；由全称命题的否定为特称命题可知，选项C正确；根据原命题与逆否命题的定义即可知道D正确；故选A.
11.【答案】C
【解析】当
恒成立，
设
在
上恒成立,
在
上是增函数
;
当
恒成立，设
，综上，
.
12.【答案】D
【解析】设
，
递减，
递增，
，
故选D.
13.【答案】a＞c＞b.
【解析】因为
，
，
，所以
.
14.【答案】
【解析】∵函数
，作图如图所示：
可知要使关于
的方程
有两个不同的实根即
有2个交点，由图可知
故答案为
15.【答案】
.
【解析】f（x）≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|
⇔4－x－（2－x）≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，
即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为
.
16.【答案】
【解析】令
，所以
，则
为奇函数.
时，
，由导函数存在及对称性知：
在
上递减.
，
，解得：
.
17.解析：
（1）由题
，
，而
，
，又
……3分
得
从而
，因此
；
……5分
（2）设该产品的单价定为
元，工厂获得的利润为
元，则
，当且仅当
即
时取等号．因此单价定为
元．……10分
18.解析：
：
，
：
：
……4分
⑴∵
是
的充分不必要条件，∴
是
的真子集．
．∴实数
的取值范围为
．……7分
⑵∵“
”是“
”的充分不必要条件，∴
是
的充分不必要条件．
．∴实数
的取值范围为
．……12分
19.解:
（1）
又因为函数的定义域
可得
或
……3分
而函数的值域
由对数函数的性质知
……5分
（2）设
在区间
上递增,又因为
即
是单调递减的函数.……6分
即
有两个大于3的实数根,……9分
……12分
20.解：
（1）因为
，消参得：
，把
代入得
，所以圆
的极坐标方程为
；……5分
（2）射线
的极坐标方程是
，设点
，则有：
解得
……8分
设点
，则有：
解得
……10分
由于
，所以
，所以线段
的长为2.……12分
21.解:
（1）
且
椭圆方程是
……5分
（2）设动点坐标为
则
……7分
又因为点P在椭圆上,所以
……9分
即
……12分
22.解析：
（1）由已知
……2分
令
，得
，所以函数
在区间
上递增；
函数
的递减区间是
和
……4分
（2）又
，
当
时，
，
在
上单调递减，且过点（0，－
），f（－1）＝
－a>0，所以
在区间
上有唯一的零点；……6分
当
时，令
，两根为
，
则
是函数
的一个极小值点，
是函数
的一个极大值点，
而
；
，
当
，即
，函数
在（0，＋∞）上恒小于零，
此时
有一个零点；……7分
当
，即
时，函数
在
上有一个零点
，此时
有二个零点；……8分
当
，故
时，若
，即
，函数
在
上有三个零点；……10分
若
，即
时，函数
在
上有二个零点.11分
综上所述：
当
时，
有一个零点；
当
或
时，y＝f（x）有二个零点；
当
时，y＝f（x）有三个零点．……12分
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