高中物理加速度强化训练答案.docx
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高中物理加速度强化训练答案
高中物理加速度强化训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2015•普陀区一模）一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A．
B．2
C．（△v）2（
﹣
）D．（△v）2（
+
）
【解答】解：
设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和v3
据题得：
v2﹣v1=v3﹣v2=△v，则v3﹣v1=2△v
据运动学公式可知：
，得（v2﹣v1）（v2+v1）=2ax1，即△v（v2+v1）=2ax1；①②
，得（v2﹣v1）（v3+v2）=2ax1，即△v（v3+v2）=2ax2；
由②﹣①解得：
a=
，故A正确，BCD错误．故选：
A．
2．（2014•海淀区模拟）在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，当每一段足够小时，拉力为每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”．下面几个实例中应用到这一思想方法的是（ ）
A．由速度的定义
，当△t非常小，
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度
B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用有质量的点来代替物体，即质点
【解答】解：
A、研究某一时刻的速度，往往去一段很短的时间，即让时间趋向于无穷小时的平均速度表示瞬时速度，采用的是极限思维的方法．故A错误．
B、在探究加速度、力和质量三者之间关系时，要先控制一个量不变，采取的方法是控制变量法．故B错误．
C、在推导匀变速直线运动位移公式时，采用微元法将加速运动微分成一段段匀速运动．采用了微元法．故C正确．
D、质点采用的科学方法是建立理想化模型的方法．故D错误．故选C．
3．（2014•浙江二模）运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s
【解答】解：
A、加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即
，根据单位制知，其单位为m/s3，故A正确；
B、加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；
C、若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D、根据v﹣t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a﹣t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：
△v=
m/s=3m/s．由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．故选：
AD
4．（2014•江苏三模）关于加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的加速度减小，速度大小可能不变
B．做曲线运动的物体，加速度一定改变
C．做匀速圆周运动的物体，加速度不变
D．以额定功率做加速直线运动的汽车，加速度是恒定的
【解答】解：
A、物体运动的加速度减小，速度大小可能不变，例如带电粒子垂直磁场方向由磁感应强度大的区域进入磁感应强度小的区域，洛伦兹力减小加速度减小，因磁感应强度不做功速度大小不变，故A正确；
B、做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，速度一定变化，一定有加速度，加速度不一定改变，例如平抛运动．故B错误；
C、做匀速圆周运动的物体，加速度方向时刻改变，故C错误；
D、以额定功率做加速直线运动的汽车，根据P=Fv得速度增大，牵引力减小，所以加速度是变化的，故D错误；故选：
A．
5．（2014•广州三模）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（
）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．汽车一直做匀加速运动
B．汽车行驶的最大速度为20m/s
C．发动机牵引力对汽车做的功等于汽车机械能的增加
D．不能求出汽车运动到最大速度所需的时间
【解答】解：
A、根据图象得出加速度增大，速度减小，汽车做变加速直线运动，故A错误；
B、当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，
=0.05，v=20m/s，所以最大速度为20m/s，故B正确；
C、发动机牵引力对汽车做的功和阻力做的功之和等于汽车机械能的增加，故C错误；
D、汽车的初速度未知，汽车做是变加速运动，故加速时间无法求出，故D正确；
故选：
BD．
6．（2012•镜湖区校级模拟）一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t=1s，t=2s，t=3s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4m，B、C之间的直线距离为3m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小（ ）
A．3m/s2B．
m/s2C．5m/s2D．6m/s2
【解答】解：
根据题意作出质点运动的轨迹图，
由于质点在平面内作匀变速曲线运动，因此质点的两个分运动分别为：
沿x轴方向的匀速直线运动：
x=vxt
沿y轴方向的匀变速直线运动：
y=vyt﹣
当t=1s时，质点在A位置，故A点坐标：
（vx，vy﹣
）
同理：
B（2vx，2vy﹣2a）C（3vx，3vy﹣
a）
令直线AB和直线BC的斜率分别为kAB，kBC
由于直线AB⊥直线BC故有kAB•kBC=﹣1
结合数学知识和A、B、C三点的坐标有：
•
=﹣1即
•
=﹣1
再由平面内两点间距离公式代入A、B、C三点的坐标得：
=4m
=5m
综合上面三式可得：
质点的加速度大小a=5m/s2
故选C．
7．（2007•上海模拟）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）“另类加速度”定义为A=
，其中V0和Vt分别表示某段位移S内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0物示物体做减速运动．而现在物理学中加速度定义式为a=
，下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
C．若A不变，则物体在中间位置处速度为
D．若A不变，则物体在中间位置处速度为
【解答】解：
A、B若A不变，有两种情况：
一第一种情况：
A＞0，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由a=
可知，a越来越大；
第二种情况：
A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=
得知可知a越来越小，故A错误，B正确．
C、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为
，速度变化量为
，所以此位置的速度为v0+
=
．故C正确．D错误故选BC．
8．（2016•广西模拟）足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（ ）
A．﹣20m/s2B．20m/s2C．﹣100m/s2D．100m/s2
【解答】解：
设球飞来的方向为正方向，则v0=8m/s；
运动员立即以12m/s的速度反向踢出，v=﹣12m/s，方向为负．
加速度为：
a=
m/s2=﹣100m/s2；故选：
C．
9．（2016•浙江模拟）关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度等于零，速度具有最大值
B．物体的速度变化量大，加速度一定大
C．物体具有加速度时，它的速度一定改变
D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小
【解答】解：
A、加速度方向与速度方向相同，加速度减小到零时，速度达到最大故A正确．
B、物体的速度变化量大，根据a=
知，加速度不一定大，故B错误．
C、物体具有加速度，则速度一定变化，故C正确．
D、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，故D错误．故选：
AC．
10．（2016•洛阳模拟）物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s后，立即做匀减速直线运动，再经过4s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2：
1
B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2：
l
C．加速、减速过程中的位移大小之比为2：
1
D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2：
1
【解答】解：
A、设匀加速直线运动的末速度为v，则加速阶段的加速度
，减速阶段的加速度大小
，可知a1：
a2=t2：
t1=1：
2，速度变化率之比为1：
2，故A错，D错．
B、根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为
，即平均速度之比为1：
1，故B错误．
C、根据x=
得，加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1：
1，时间之比为2：
1，则位移之比为2：
1，故C正确．故选：
C．
11．（2016春•大连校级月考）关于加速度表达式a=
的下列说法，正确的是（ ）
A．利用a=
求得的加速度是△t时间内的平均加速度
B．△v表示在△t时间内物体速度的变化量，它的方向一定与加速度a的方向相同
C．
表示速度的变化率，是标量
D．加速度a与△v成正比，与△t成反比
【解答】解：
A、利用a=
求得的加速度是△t时间内的平均加速度．故A正确．
B、根据a=
知，速度变化量的方向与加速度方向相同．故B正确．
C、
表示速度的变化率，是矢量．故C错误．
D、a=
是加速度的定义式，加速度与速度变化量、变化的时间无关．故D错误．
故选：
AB
12．（2016•通州区模拟）某个量D的变化量△D，△D与发生这个变化所用时间△t的比值
叫做这个量D的变化率．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为7m/s
【解答】解：
A、由于D表示某质点的加速度，则
表示加速度的变化率，所以其单位是：
．故A错误；
B、加速度的变化率为0的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动．故B错误；
C、若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动．物体的速度在增大．故C错误；
D、若加速度与速度同方向，如图所示的a﹣t图象，根据积分的原理可知，物体在0﹣2s内速度的变化量为：
m/s，
由于已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为vt=v0+△v=5+2=7m/s．故D正确．
故选：
D
二．填空题（共6小题）
13．（2015•吉林）足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球停下，足球在这段时间内的加速度为 40 m/s2，方向与 初速度 相反．
【解答】解：
以初速度方向为正，足球在这段时间内的加速度为：
a=
，负号表示方向与初速度方向相反．
故答案为：
40；初速度
14．（2015秋•河南期末）在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向 相同 ，如果速度减小，加速度的方向与速度的方向 相反 ．（填相同或相反）
【解答】解：
物体做加速直线运动，知加速度的方向与速度方向相同；物体做减速直线运动，知加速度的方向与速度方向相反．
故答案为：
相同，相反．
15．（2015•丰台区模拟）京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线，如图所示．列车在正式运营前要进行测试．某次测试中列车由静止开始到最大速度360km/h所用时间为550s，已知列车的总质量为4.4×105kg，设列车所受牵引力的总功率恒为8800kW，列车在运动中所受的阻力大小不变．在这次测试中，当速度为180km/h时，列车加速度的大小等于 0.20 m/s2；在这550s内列车通过的路程为 3.0×104 m．
【解答】解：
根据F=
可知速度为180km/h时的牵引力F=
N
当列出速度达到最大值时，牵引力等于阻力，所以f═
=
根据牛顿第二定律得：
a=
=0.2m/s2；
整个过程根据动能定理得：
Pt﹣fs=
解得；s=3.0×104m故答案为：
0.2，3.0×104
16．（2012春•天津期末）一子弹击中木板的速度是600m/s，历时0.02s穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s，则子弹穿过木板时的加速度大小为 1.5×104 m/s2，加速度的方向 与初速度方向相反 ．
【解答】解：
解：
选子弹初速度方向为正方向
则v1=600m/s，v2=300m/s
a=
=
m/s2=﹣1.5×104m/s2
“﹣”表示子弹加速度与初速度方向相反．
故答案为：
1.5×104与初速度方向相反
17．（2015秋•株洲校级期末）一个从静止开始做匀加速直线运动的质点，加速度大小为3m/s2，经过6m的位移后速度为 6 m/s，所花时间为 2 S．
【解答】解：
根据速度位移公式得：
v2=2ax，
解得：
v=
．所花的时间为：
t=
．
故答案为：
6，2
18．（2015秋•株洲校级期末）一辆向东行驶的汽车以20m/s的速度运动，遇到紧急情况刹车，经2s速度减小到2m/s，汽车在刹车过程中的加速度大小为 9 m/s2；方向 向西 ．
【解答】解：
规定向东为正方向，根据速度时间公式得：
a=
，负号表示方向，加速度方向向西．故答案为：
9，向西．
三．解答题（共8小题）
19．（2016•大庆模拟）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为5mm的遮光板，如图所示．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=20ms（1ms=10﹣3s），通过第二个光电门的时间为△t2=5ms，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔为△t=2.5s，求：
（1）滑块经过两个光电门的速度大小分别是多大？
（2）滑块的加速度大小？
【解答】解：
（1）通过第一个光电门的速度
通过第二个光电门的速度
（2）则加速度为：
答：
（1）滑块经过两个光电门的速度大小分别是0.25m/s，1m/s．
（2）滑块的加速度大小是0.3m/s2．
20．（2015春•吉林校级期末）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10﹣3s，汽车驾驶员是否有生命危险？
（2）若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10﹣2s，汽车驾驶员是否有生命危险？
【解答】解：
选汽车运动的方向为正方向
（1）汽车的加速度：
a=
=
m/s2=﹣104m/s2
因加速度大小为104m/s2＞500g，所以驾驶员有生命危险
（2）在装有气囊的情况下
汽车的加速度a′=
=
m/s2=﹣2000m/s2
因加速度大小为2000m/s2＜500g所以驾驶员无生命危险．
答：
（1）驾驶员有生命危险．
（2）驾驶员无生命危险．
21．（2015秋•宝坻区期末）如图所示，皮球以8m/s的速度向右运动，与墙相撞后以大小为4m/s的速度反弹回来，设皮球与墙相撞时间为0.1s，求皮球撞墙过程中的加速度？
【解答】解：
取初速度方向为正，根据a=
得a=﹣120m/s2（1分）
即加速度大小为120m/s2方向与初速度方向相反
答：
皮球撞墙过程中的加速度大小为120m/s2方向与初速度方向相反
22．（2015秋•合肥校级期中）有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g（g=10m/s2）这一数值以警示后人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般的车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：
两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10﹣3s，驾驶员是否有生命危险？
【解答】解：
选取初速度方向为正方向，
则V0=36km/h=10m/s，Vt=0m/s，t=1.2×10﹣3s，
由加速度公式得
负号表明加速度方向与初速度方向相反，加速度的大小为830g．
因为830g＞500g，超过了死亡加速度，所以有生命危险．
答：
驾驶员有生命危险．
23．（2015秋•武汉校级期中）计算下列物体的加速度
（1）在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h．提高到144km/h；
（2）一子弹击中木板时的速度是800m/s，历时0.2s穿出木板，穿出时子弹的速度为300m/s；
（3）沿光滑水平地面以12m/s运动的小球，撞墙后以原来速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2s．
【解答】解：
（1）54km/h=15m/s，144km/h=40m/s，根据加速度的定义式a=
=
（2）根据加速度的定义式a=
=
，负号表示方向与速度方向相反．
（3）根据加速度的定义式a=
=
，负号表示方向与速度方向相反．
答：
（1）在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h．提高到144km/h时，加速度为0.14m/s2；
（2）一子弹击中木板时的速度是800m/s，历时0.2s穿出木板，穿出时子弹的速度为300m/s；时加速度为﹣2500m/s2
（3）沿光滑水平地面以12m/s运动的小球，撞墙后以原来速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2s，加速度为﹣120m/s2
24．（2015秋•遂宁期末）某同学坐在沿直线匀加速行驶的小汽车中观察速度表指针的位置变化，若开始时指针在图中a位置，经5s指针在图中b位置，求：
（1）图中a、b位置时小汽车的速度大小；
（2）小汽车做匀加速度运动的加速度的大小；
（3）5s内小汽车运动的位移大小．
【解答】解：
（1）由图知，小汽车在a位置时速度为：
v0=36km/h=10m/s
小汽车在b位置时，速度为：
vt=108km/h=30m/s
（2）小汽车由a到b过程，由vt=v0+at
代入数据解得：
a=4m/s2
（3）小汽车由a到b过程做匀加速运动，由
vt2﹣v02=2ax
代入数据解得：
x=100m
答：
（1）图中a、b位置时小汽车的速度大小分别为10m/s和30m/s；
（2）小汽车做匀加速度运动的加速度的大小是4m/s2；
（3）5s内小汽车运动的位移大小是100m．
25．列车以30m/s的速度行驶，司机发现前方路段给出“低速行驶”的信号，于是采取制动措施，在10秒内使列车的速度减小到10m/s，试求列车运动的加速度？
【解答】解：
v1=30m/s，v2=10m/s则加速度a=
=
=﹣2m/s2
答：
列车运动的加速度为=﹣2m/s2．
26．（2015秋•邯郸校级月考）汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如表所示．
t/s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
v/（km．h﹣1）
20
30
40
50
50
50
50
35
20
5
0
（1）从表中数据得到汽车各段时间内的运动特点：
在0～15s内，汽车的速度在变化，每5s速度增加 10 km/h；在15～30s内汽车速度不变，速度大小为 50 km/h．在35～45s内汽车速度在变化，每5s速度减小 15 km/h．
（2）请你根据表中的数据，在本题图中的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，你得到了什么图形？
（3）求出各段的平均加速度的大小．
【解答】解：
（1）从表中数据可以看出0～15s内，每5s速度增加10km/h，15～30s内速度大小为50km/h，35～45s内每5s速度减小15km/h．
（2）如图．
（3）0～15s内，平均加速度为：
，
15～30s内，平均加速度为：
，
35～45s内，平均加速度为：
．
故答案为：
（1）10，50，15．
（2）如图所示．
（3）0.56m/s2、0、﹣0.83m/s2．
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