计量经济学庞浩第二版第十一章试题及参考解答.docx

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计量经济学庞浩第二版第十一章试题及参考解答

计量经济学（庞浩）第二版第十一章试题及参考解答

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计量经济学（庞浩）第二版第十一章练习题及参考解答

11.1考虑以下凯恩斯收入决定模型：

其中，C＝消费支出，I＝投资指出，Y＝收入，G＝政府支出；

和

是前定变量。

（1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。

（2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。

练习题11.1参考解答：

由模型的结构型，M=3，K=2。

下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。

首先，用阶条件判断。

第一个方程，已知

，因为

所以该方程有可能为过度识别。

第二个方程，已知

，因为

所以该方程有可能恰好识别。

第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。

其次，用秩条件判断。

写出结构型方程组的参数矩阵

对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得

由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。

事实上，所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。

同理，可判断第二个方程为恰好识别。

（2）根据上述判断的结果，第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。

11.2考虑如下结果：

OLS:

＝0.924

OLS:

＝0.982

TSLS:

＝0.920

TSLS:

＝0.981

其中

、

、

和

分别是收益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有百分率变化，均相对于上一年而言），而

代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百分率）。

试根据上述资料对“由于OLS和TSLS结果基本相同，故TSLS是无意义的。

”这一说法加以评论。

练习题11.2参考解答：

从两种方法估计的结果看，尽管系数的估计值非常接近，但不能说用TSLS方法估计得到的估计值无意义。

原因是用TSLS方法能保证参数的估计是一致的，而用OLS方法估计得到的参数估计值在统计上是有偏且非一致。

因此，从这个意义上说，运用TSLS方法得到的参数估计值可靠、可信。

11.3考虑如下的货币供求模型：

货币需求：

货币供给：

其中，M=货币，Y＝收入，R＝利率，P＝价格，

为误差项；Y、R和P是前定变量。

（1）需求函数可识别吗？

（2）供给函数可识别吗？

（3）你会用什么方法去估计可识别的方程中的参数？

为什么？

（4）假设我们把供给函数加以修改，多加进两个解释变量

和

，会出现什么识别问题？

你还会用你在（3）中用的方法吗？

为什么？

练习题11.3参考解答：

（1）首先，用阶条件判断如下：

根据模型可知

，对于需求函数，有

所以，该方程有可能是恰好识别。

其次，用秩条件判断。

将结构型模型转化为简化型模型后，写出其系数的矩阵为

对于需求函数，划掉第一行和第一行里零所对应的非零元素以外的元素，得到一个非零元素，即1，按照秩条件原理，说明该方程为恰好识别。

（2）根据识别的原理，对于供给函数，运用阶条件有

所以，该方程有可能是过度识别。

对于供给函数，按秩条件原理，可得三个非零元素，按照秩条件的原理，说明该方程为过度识别。

（3）对于货币需求函数在过度识别的情况下，可考虑用间接最小二乘法估计参数；对于货币供给函数为恰好识别的情况下，可考虑用两段最小二乘法估计参数。

（4）在货币供给函数里再引进变量

和

，使得函数变为过度识别的情况，这时对参数的估计就只能用两段最小二乘法。

11.4考虑以下模型：

其中

（货币供给）是外生变量；

为利率，

为GDP，它们为内生变量。

（1）请说出此模型的合理性。

（2）这些方程可识别吗？

假使把上述模型改变如下：

判断此方程组是否可识别，其中

为滞后内生变量。

练习题11.4参考解答：

（1）在上述第二个函数显然不正确，因为，按照经济学原理，GDP应该受到投入要素的影响，而不是货币的价值利率的影响。

（2）根据识别的意义，可知上述模型中第一个方程，包含了模型中的全体变量，所以为不可识别；根据识别的阶条件，已知

，对于第一个方程，有

则表明该方程为不可识别。

第二个方程除了

和

外，还有第一个方程没有包含的变量

，所以该方程为可识别。

从而整个方程组为不可识别。

（3）将模型变为上述第二种形式，从结构的形式看与第一种情况一致，所以方程组的识别情况没有变化，仍然为不可识别。

11.5设我国的关于价格、消费、工资模型设定为

其中，I为固定资产投资，W为国有企业职工年平均工资，C为居民消费水平指数，P为价格指数，C、P均以上一年为100%，样本数据见下表11.6。

表11.6样本数据

年份

全社会固定资产投资总额I/亿元

国有企业在岗职工平均工资W/元

居民消费水平指数C

价格指数P

1992

8080.1

2930

113.3

106.4

1993

13072.3

3593

108.4

114.7

1994

17042.1

4708

104.6

124.1

1995

20019.3

5663

107.8

117.1

1996

22913.5

6269

109.4

108.3

1997

24941.1

6647

104.5

102.8

1998

28406.2

7644

105.9

99.2

1999

29854.7

8350

108.3

98.6

2000

32917.7

9324

108.6

100.4

2001

37213.5

10619

105.7

100.7

2002

43499.9

12109

106.5

99.2

2003

55566.6

14028

106.5

101.2

2004

70477.4

16336

107.4

103.9

2005

88773.6

19069

107.9

101.8

2006

109998.2

22246

109.6

101.5

2007

137323.9

26284

110.2

104.8

其中Ｃ、Ｐ均是以上一年为100。

资料来源：

国家统计局网站

（1）该方程组是否可识别？

（2）选用适当的方法估计模型的未知参数？

。

练习题11.5参考解答：

（1）由于该方程组为递归模型，而递归模型并非真正意义下的联立方程组模型。

因而淡化它的识别性判断。

事实上，该方程组模型中除第一个方程为恰好识别外，其余两个方程均是不可识别。

（2）直接利用ＯＬＳ进行估计，结果如下

11.6表中给出了四川省宏观经济统计资料，试判断模型的识别性，再用TSLS法估计如下宏观经济模型

其中，

分别表示消费，投资和收入；

分别表示收入的滞后一期，政府支出和净出口。

表11.7四川省宏观经济统计资料（单位：

亿元）

年份

消费C

投资I

收入Y

政府支出G

净出口X

1978

114.13

47.49

184.61

22.43

0.56

1979

122.13

58.26

205.76

24.81

0.56

1980

137.32

64.42

229.31

26.94

0.63

1981

157.7

56.56

242.32

27.77

0.29

1982

176.87

67.01

275.23

31.18

0.17

1983

198.86

77.77

311

34.09

0.28

1984

220.28

98.87

358.06

38.6

0.31

1985

256.39

119.5

421.15

44.68

0.58

1986

283.92

125.7

458.23

48.39

0.22

1987

329.3

146.33

530.86

55.09

0.14

1988

407.52

182.86

659.69

68.94

0.37

1989

475.73

192.48

744.98

76.44

0.33

1990

553.97

238.68

890.95

98.08

0.22

1991

604.4

290.22

1016.31

121.43

0.26

1992

665.99

374.14

1177.27

136.67

0.47

1993

770.4

544.03

1486.08

171.23

0.42

1994

1103.04

680.66

2001.41

217.31

0.4

1995

1321.95

848.81

2443.21

271.63

0.82

1996

1520.28

1013.46

2871.65

336.7

1.21

1997

1670.5

1173.14

3241.47

396.21

1.62

1998

1814.92

1264.17

3474.09

425.62

-30.62

1999

1886.74

1336.84

3649.12

473.21

-47.67

2000

2021.66

1521.43

3928.2

523.47

-138.36

2001

2161.96

1693.1

4293.49

616.8

-178.37

2002

2337.76

1925.31

4725.01

676.51

-214.57

2003

2579.3

2248.78

5333.09

751.17

-246.16

2004

2954.34

2728.1

6379.63

851.3

-154.11

2005

3366.47

3326.22

7385.11

901.22

-208.8

2006

3686.82

4150.62

8637.81

1138.06

-337.69

2007

4285.21

5185.46

10505.3

1386.35

-351.72

资料来源：

四川省统计局网站

练习题11.6参考解答：

（１）依题意，方程组中的内生变量个数M=3，外生变量的个数为K=3。

根据阶条件，对于第一个方程，有

K-k1=3-0>m1-1=2-1

所以，该方程可能为过度识别。

　对于第二个方程，有

K-k2=3-1>m2-1=2-1

所以，该方程仍可能为过度识别。

第三个方程是定义方程，所以不需对其识别性进行判别。

将结构型模型转化为标准型，并写出其系数的矩阵形式

按照秩条件，对于第二个方程，可的如下矩阵

由此可得到三个非零二阶行列式，即表明该方程是过度识别。

同理，对于第三个方程有

可得两个非零行列式，因此该方程也是过度识别。

（2）对于第一个方程运用TSLS估计得到

对于第二个方程运用TSLS估计得到

最后，得该问题的联立方程组模型为

其中，

和

分别为消费函数和投资函数中的残差。