初一上学期易错题型复习经典题型.docx

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初一上学期易错题型复习经典题型

初一上学期易错题型

1.2有理数

类型一：

正数和负数

1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（　　）

A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米

C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升

类型二：

有理数

1．下列说法错误的是（　　）

A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数

C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数

2．下列四种说法：

①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．下列说法正确的是（　　）

A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数

C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数

1.3数轴

类型一：

数轴

选择题

1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（　　）

A．9＜x＜10B．10＜x＜11

C．11＜x＜12D．12＜x＜13

2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　）

A．1B．3C．±2D．1或﹣3

3．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（　　）

A．﹣0.5B．﹣1.5C．0D．0.5

1.4绝对值

类型一：

数轴

1．若|a|=3，则a的值是　___3或-3______　．

2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（　　）

A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2

3．若

=﹣1，则a为（　　）

A．a＞0B．a＜0C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜0

4．若ab＞0，则

+

+

的值为（　　）

A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣1

1.5有理数的大小比较

类型一：

有理数的大小比较

1、如图，正确的判断是（　　）

A．a＜－2B．a＞－1C．a＞bD．b＞2

第二章有理数的运算

类型一：

有理数的加法

1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

类型二：

有理数的加法与绝对值

1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（　　）

A．8B．﹣2C．8或﹣8D．2或﹣2

2．已知a，b，c的位置如图，化简：

|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=　-2a_________　．

类型一：

正数和负数，有理数的加法与减法

选择题

1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（　　）

月份

二

三

四

五

六

增减（辆）

﹣5

﹣9

﹣13

+8

﹣11

A．205辆B．204辆C．195辆D．194辆

填空题

2．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小　_24_____　．

3．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=　_-4或2_____　．

4．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：

元）他卖完这八套儿童服装后是　__437____　，盈利或亏损了　37　元．

类型一：

有理数的乘法

1．绝对值不大于4的整数的积是（　　）

A．16B．0C．576D．﹣1

2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

A．1B．3C．5D．1或3或5

3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为　___0____　，积为　_____0__　．

4．已知四个数：

2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是　12　．

2.4有理数的除法

类型一：

倒数

1．负实数a的倒数是（　　）

A．﹣aB．

C．﹣

D．a

2．﹣0.5的相反数是　___0.5____　，倒数是　__2___　，绝对值是　__0.5____　．

3．倒数是它本身的数是　___1和-1____　，相反数是它本身的数是　__0_____　．

类型二：

有理数的除法

1．下列等式中不成立的是（　　）

A．﹣

B．

=

C．

÷1.2÷

D．

2.5有理数的乘方

类型一：

有理数的乘方

选择题

1．下列说法错误的是（　　）

A．两个互为相反数的和是0

B．两个互为相反数的绝对值相等

C．两个互为相反数的商是﹣1

D．两个互为相反数的平方相等

2．计算（﹣1）2005的结果是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣2005D．2005

4．下列说法中正确的是（　　）

A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零

C．立方是它本身的数是±1D．倒数是它本身的数是±1

5．若a3=a，则a这样的有理数有（　　）个．

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式不正确的是（　　）

A．

＜0B．

＞0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0

7．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　）

（1）（﹣a）2=a2；

（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（﹣2）100比（﹣2）99大（　　）

A．2B．﹣2C．299D．3×299

类型二：

科学计数法

1．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米

2．﹣2.040×105表示的原数为（　　）

A．﹣204000B．﹣0.000204C．﹣204.000D．﹣20400

2.6有理数的混合运算

类型一：

有理数的混合运算

1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（　　）

A．0，﹣2B．0，0C．3，2D．0，2

2．计算48÷（

+

）之值为何（　　）

A．75B．160C．

D．90

3．下列式子中，不能成立的是（　　）

A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4

4．按图中的程序运算：

当输入的数据为4时，则输出的数据是　____2.5_____　．

第三章代数式

4.1代数式

类型一：

代数式的规范

1．下列代数式书写正确的是（　　）

A．a48B．x÷yC．a（x+y）D．

abc

类型二：

列代数式

1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（　　）

A．baB．100b+aC．1000b+aD．10b+a

5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（　　）

A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．

元D．

元

4.2代数式的值

类型一：

代数式求值

1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=　__2_______　．

2．

（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6x2+3（y

）=　_________　；

（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣

时，A﹣2B=　_________　；

（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4=　_-17________　．

类型二：

新定义运算

1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：

对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）=　_________　．

2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=　_________　；②a*（﹣3）*（﹣4）=　_________　．

4.3整式

类型一：

整式

1．已知代数式

，其中整式有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

2．在代数式

x﹣y，3a，a2﹣y+

，

，xyz，

，

中有（　　）

A．5个整式B．4个单项式，3个多项式

C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同

类型二：

单项式

1．下列各式：

，

，﹣25，

中单项式的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．单项式﹣26πab的次数是　___2______　，系数是　__﹣26π_______　．

3．单项式﹣34a2b5的系数是　_________　，次数是　_________　；单项式﹣

的系数是　_________　，次数是　_________　．

类型三：

多项式

1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（　　）

A．3，2B．3，5C．3，3D．2，3

2．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（　　）

A．2m+2nB．m或nC．m+nD．m，n中的较大数

3．一个五次多项式，它的任何一项的次数（　　）

A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于5

4．若m，n为自然数，则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是（　　）

A．mB．nC．m+nD．m，n中较大的数

5．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（　　）

A．8次多项式B．4次多项式

C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式

4.4合并同类项

类型一：

同类项

1．下列各式中是同类项的是（　　）

A．3x2y2和﹣3xy2B．

和abcC．5xyz和8yzD．-2和5

2．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是　__4_______　．

3．3xny4与﹣x3ym是同类项，则2m﹣n=　___5______　．

类型二：

整式的加减

1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　）

A．x﹣zB．z﹣xC．x+z﹣2yD．以上都不对

2．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（　　）

A．8次多项式B．次数不低于4的多项式

C．4次多项式D．次数不高于4的多项式或单项式

3．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（　　）

A．﹣2y2B．2x2C．2y2或﹣2y2D．以上都错

4.当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=　__2m-4____　．

5．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=　_4-4a________　．

5．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）3m^2-6

第四章一元一次方程

类型一：

等式的性质

1．下列说法中，正确的个数是（　　）

①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．

A．1B．2C．3D．4

2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（　　）

A．x+a=y+aB．x﹣a=y﹣aC．

D．2x=2y

类型二：

一元一次方程的定义

1．如果关于x的方程

是一元一次方程，则m的值为（　　）

A．

B．3C．﹣3D．不存在

2．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=　_________　．

3．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n=　_________　．

类型三：

由实际问题抽象出一元一次方程

1．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（　　）万台．

A．10（1+5%）B．10（1+5%）2

C．10（1+5%）3D．10（1+5%）+10（1+5%）2

2．一个数x，减去3得6，列出方程是（　　）

A．3﹣x=6B．x+6=3C．x+3=6D．x﹣3=6

3．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？

设该工程的工期为x天．则方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

类型四：

一元一次方程的解

1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（　　）

A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解

2．下面是一个被墨水污染过的方程：

，答案显示此方程的解是x=

，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）

A．2B．﹣2C．﹣

D．

3．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（　　）

A．a≠2bB．a≠b且b≠3C．b≠3D．a=b且b≠3

4．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（　　）

A．a≠

，b≠3B．a=

，b=﹣3C．a≠

，b=﹣3D．a=

，b≠﹣3

类型五：

解一元一次方程

1．x=　_________　时，代数式

的值比

的值大1．

2．当x=　_________　时，代数式

x﹣1和

的值互为相反数．

3．解方程

（1）4（x+0.5）=x+7；

（2）

；

（3）

；（4）

．

一元一次方程的应用

类型一：

行程问题

2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（　　）

A．10minB．11minC．12minD．13min

8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过多少分钟，货车追上了客车．

5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？

类型二：

调配问题

1.一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．

类型三：

工程效率问题

1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：

则完成这项工作共需（　　）

天数

第3天

第5天

工作进度

A．9天B．10天C．11天D．12天

2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？

类型四：

银行利率问题

1．银行教育储蓄的年利率如下表：

一年期

二年期

三年期

2.25

2.43

2.70

小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（　　）

A．直接存一个3年期

B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期

C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期

D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期

类型五：

销售问题

1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（　　）

A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元

2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（　　）

A．20%B．30%C．35%D．25%

3．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（　　）

A．盈利162元B．亏本162元

C．盈利150元D．亏本150元

类型六：

经济问题

1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）

A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元

2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；

（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；

（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．

如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（　　）

A．1170元B．1540元C．1460元D．2000元

3．收费标准如下：

用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（　　）

A．6.6元B．6元C．7.8元D．7.2元

4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（　　）

A．90%B．85%C．80%D．75%

5．某商场在促销期间规定：

商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）

消费金额x的范围（元）

200≤x＜400

400≤x＜500

500≤x＜700

…

获得奖券的金额（元）

30

60

100

…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为　元．

6．某地规定：

对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．

（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？

（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？

第五章图形的初步认识

类型二：

点、线、面、体

1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

类型一：

直线、射线、线段

1．如图，共有线段（　　）

A．3条B．4条C．5条D．6条

2．平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（　　）种情形．

A．2B．3C．4D．5

3．平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为　_________　条．

4．平面内有A、B、C、D四个点，可以画　_________　条直线．

5．如图，能用图中字母表示的射线有　_________　条．

7.3线段的长短比较

填空题

1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是　_________　．

2．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　_________　．

3．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为　_________　cm．

6．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=　_________　cm．

7．已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC=　_________　．

8．A、B是线段EF上两点，已知EA：

AB：

BF=1：

2：

3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．

9．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：

BC：

CN=2：

3：

4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

7.4角与角的度量

类型一：

角的概念

1．在下列说法中，正确的是（　　）

①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；

③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．

A．①②B．②④C．②③D．③④

2．如图中共有（　　）个角．

A．5B．6C．7D．8

3．下列说法中正确的是（　　）

A．角是两条射线组成的图形B．延长一个角的两边

C．周角是一条射线D．反向延长射线OM得到一个平角

类型二：

度分秒的换算

1．下列各式中，正确的角度互化是（　　）

A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=25.48°

C．18°18′18″=3.33°D．22.25°=22°15′

2．36°18′=　_________　°．

3．计算：

20°15′24'″×3=　_________　．

类型三：

钟面角

1．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（　　）

A．3时30分B．9时30分C．8时55分D．6时

分

2．时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小为　_________　°．

3．2.42°=　_________　°　_________　′　_________　″；2点30分时，时钟与分钟所成的角为　_________　度．

7.5角的大小比较

类型一：

角平分线的定义

1．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（　　）

类型二：

角的计算

1．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（　　）

A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°

2．若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC为（　　）

A．30°B．90°C．30°或90°D．不确定

3．∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC=　_________　．

4．已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：

∠COB=2：

3，且OD平分∠AOB．求∠COD的度数．

7.6余角和补角

类型一：

余角和补角

1．如图所示，∠α＞∠β，且∠β与

（∠α﹣∠β）关系为（　　）

A．互补B．互余C．和为45°D．和为22.5°

2．∠α=13°46′，则∠α的补角为（　　）

A．76°54′B．166°14′C．76°14′D．166°54′

3．一个角的补角大于余角的3倍，这个角是（　　）

A．大于45°的锐角B．45°C．90°D．135°

4．

（1）如图，图中互补的角有　_________　对．

（2）如果∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则图中互补的角有　______