高中学业水平考试数学复习题及答案全套.docx
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高中学业水平考试数学复习题及答案全套
高二水平考试数学复习题
【要求】1.根据如下《水平考试知识点分布表》，复习数学教材必修1—5;
2.在复习的基础上，完成水平考试复习题。
高中数学学业水平考试知识点分布表
模块
内容
能力层级
备注
A
B
C
D
必修
一
集合的含义
V
集合之间的包含与相等的含义
V
全集与空集的含义
V
两个集合的并集与交集的含义及计算
V
补集的含义及求法
V
用Venn图表示集合的关系及运算
V
映射的概念
V
函数的概念
V
求简单函数的定义域和值域
V
函数的表示法
V
简单的分段函数及应用
V
函数的单调性、最大（小）值及其几何意义
V
关注学科内综合
奇偶性的含义
V
利用函数的图象理解和探究函数的性质
V
关注探究过程
有理指数哥的含义
V
哥的运算
V
指数函数的概念及其意义、指数函数的单调性与特殊点
V
指数函数模型的应用
V
关注实践应用
对数的概念及其运算性质
V
换底公式的应用
V
对数函数的概念及其意义、对数函数的单调性与特殊点
V
指数函数yax与对数函数
ylogaX（a0,a1）互为反函数
V
哥函数的概念
V
函数的零点与方程根的联系
V
用二分法求方程的近似解
V
关注探究过程
函数的模型及其应用
V
关注实践应用一
必
修
柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征
V
简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别
V
一
斜二测法画空间图形的直观图
V
应用平仃投影与中心投影回空间图形的视图与直观图
V
球、柱、锥、台的表面枳相体积的计算公式
V
空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理
V
直线与半囿、平囿与平囿的平行或垂直的判定和性质
V
空间角的概念和简单计算
V
运用已认得日勺结论证明一些空间位置关系的简单命题
直线的倾斜角及斜率的概念
V
过两点的直线的斜率的计算公式
V
利用斜率判断直线的平行与垂直
V
直线方程的三种形式：
点斜式、两点式和一般式
V
关注探究过程
两直线父点坐标的求法
V
两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离
V
圆的标准方程和一般方程
V
直线与圆以及圆与圆的位置关系
V
关注学科内综合
直线和圆的方程的简单应用
V
关注实践应用
坐标法
V
空间直角坐标系的概念
V
用空间直角坐标系刻画点的位置
V
空间两点间的距离公式
V
必修三
算法的思想和含义
V
程序框图的三种基本逻辑结构
V
关注探究过程
输入语句、输出语句、赋值语句
V
条件语句、循环语句
V
随机抽样的必要性和重要性
V
用简单随机抽样方法从总体中抽取样本
V
分层抽样和系统抽样方法
V
列频率分布表、回频率分布直力图、频率折线图、茎叶图
V
关注实践应用
样本数据标准差的意义和作用
V
合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释
V
用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征
V
随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用
V
关注实践应用
散点图的作法
V
利用散点图直观认识变量之间的相关关系
V
最小一乘法
V
根据给出日勺线性回归万程系数公式建立线性回归方程
V
概率的意义及频率和概率的区别
V
两个互斥事件的概率加法公式及应用
V
关注实践应用
古典概型及其概率的计算公式、用列举法计算概率
V
几何概型的意义
V
必修四
任意角的概念和弧度制
V
弧度与角度的互化
V
任意角三角函数的定义
V
正弦、余弦、正切函数的诱导公式
V
正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用
V
关注探究过程
三角函数的周期性
V
同角三角函数的基本关系式
V
yAsinx的实际意义
V
三角函数模型的简单应用
V
关注实践应用
平向向量和向量相等的含义及向量的几何表小
V
向量加、减法的运算及其几何意义
V
向量数乘的运算
V
向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义
V
向量的线性运算性质及其几何意义
V
平面向量的基本定理及其意义
V
平向向里的正交分斛及其坐标表小
V
用坐标表示平向向量的加、减及数乘运算
V
用坐标表示平面向量共线的条件
v-
平面向量数量积的含义及其物理意义
V
关注探究过程
平面向量的数量积与向量投影的关系
V
平面向量数量积的坐标表达式及其运算
V
运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平向向重的垂直关系
V
关注学科内综合
平向向量的应用
V
关注学科间联系:
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
V
二倍角的正弦、余弦、正切公式
V
运用相关公式进行简单的三角恒等变换
V
必修五
正弦定理、余弦定理及其运用
V
关注实践应用
数列的概念和简单的表示法
V
等差数列、等比数列的概念
V
等差数列、等比数列的通项公式与前n
项和公式
V
数列方法的应用
V
关注学科内综合
不等式的性质
一兀二次不等式的概念
V
解一兀二次不等式
V
二k次不等式的几何意义
V
用平面区域表示二71T-次不等式组
V
两个正数的基本不等式
V
两个正数的基本不等式的简单应用
V
关注学科内综合
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修①）
、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A=1,2,4,B=XX是8的约数，则A与B的关系是
A.A=B
2.集合A=x
B.A
2
B宣Ax5,B=
A.（f）
B.
xx2
3.已知f（x）
x3
2x,则f（a）
A.0B.
1
-1
4.卜列帚曲数中过点
（0,0）,（1,1）
1
A.yx2
B.
4
yx
BD.4三UB=（））
x3x782x则（CRA）B等于
C.xx5D.x2x5
f（a）的值是
C.1D.2
的偶函数是
1
2f飞
C.yxD.yx3
5.函数yxx22x3的单调递减区间是
A.（-00,1）B.（1,+8）C.[-1,1]D.[1,3]
6.使不等式23x120成立的x的取值范围是
八3、211
A.（-,）B.（-,）C.（-,）D.（-,）.
2333
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.集合Axx2pxq0,Bxx2px2q0,且AB1,求AB.
17.函数f（x）x2x13
（1）函数解析式用分段函数形式可表示为f（x）=
（2）列表并画出该函数图象；
（3）指出该函数的单调区间.
8.下列各式错误的是
A.30.830.7B.log0..50.410go..50.6C.0.750.10.75°.1D.lg1.6lg1.4
9.如图，能使不等式1og2xx22x成立的自变量x的取值范围是
A.x0B.x2C.x2D.0x2
10
.已知f（x）是奇函数，当x0时f（x）x（1x）,当x0时f（x）等于
…2
18.函数f（x）2是偶函数.
（1）试确定a的值，及此时的函数解析式
（2）证明函数f（x）在区间（，0）上是减函数；
..2
（3）当x［2,0］时求函数f（x）2x的值域
f（x）=
13.函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-8,4］上递减，则a的取值范围是
14.若函数y=f（x）的定义域是［2,4］,则y=f（log1x）的定义域是
2
15.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示
给出以下3个论断
（1）0点到3点只进水不出水；
（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不
进水不出水。
则一定正确的论断序号是
19.设f（x）为定义在R上的偶函数，当0x2时，y=x;当x>2时，y=f（x）的图像是顶点在P（3,4）,且过点A（2,2）的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在（，2）上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；”
（3）写出函数f（x）值域。
.
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修②）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量
120分钟。
满分100分。
20.某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间t天的函数关系用图甲表示，该商品在量Q（件）与时间t天之间的关系如下表所示：
30天内日销售
、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
（1）
（2）
根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格
P与时间t的函数关系式;
题目要求的。
对于一个底边在
（3）
在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（t,定一个日销售量Q与时间t的函数关系式。
求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是
金额=每件的销售价格x日销售量）
Q）的对应点，并确
30天中的第几天？
（日销售
2.
A.2倍
在x轴上的截距为
A.y=x+2
x轴上的三角形,
2产
B.——倍
4
「2且倾斜角为
B.y=一
采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的
135°
x—2
C./倍
2
的直线方程为.
C.y=x+2
1、
D.-倍
2
（天）
t（天）
5
15
20
30
Q（件）「
35
25
20
10
Q
40
30
20
10
20
40
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
设点M是Z轴上一点，且点M
到A（1,0,2）与点B（1,
D.y=x-2
—3,1）的距离相等，则点M的坐标是.
A.（—3,将直线l:
x为.
A.晅
5
一3,
2y
0）B.（0,
10向左平移
bT
5
0,—3）C.（0,-3,—3）D.（0,0,3）
3个单位，再向上平移
2个单位得到直线l,则直线
已知长方体的相邻三个侧面面积分别为
主视图
C.5
如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为
形，俯视图是一个直径为1的圆,
A.-
2
已知圆
Tt
（x
y
1）2
1
y24内一点
B.x
D.
1
6
的正方
那么这个几何体的全面积为
俯视图
（2,1）,则过P点最短弦所在的直线方程是
C.xy30
两圆（x—2）
A.1条
2+（y+1）2=4与（x+2）2+（y—2）2=16的公切线有（
B.2条
C.4条
）
D.3条
已知直线l、m、n及平面，下列命题中的假命题是（
A.若l//m,m〃n,则l〃n.B.若l
C.若l//,n//，则l〃n.D.若l
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
10.设P是△ABC所在平面外一点，若PA,PB,PC两两垂直，则P在平面内的射影是△ABC的（）
A.内心B.外心C.重心D.垂心
PA（x1）2y24cPABCDABCDAB3,AD2,PA2,PD2.2,PAB60AD
PAB4593573917514MMMBA3xy0A与C互斥B.B与
C互斥
C.A>BC中任何两个均互斥D.A、RC中任何两个均不互斥
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11.a,b,c是三直线，是平面，若ca,cb,a,b,且,则有c.（填上一
个条件即可）22
12.在圆xy4上，与直线4x+3y—12=0的距离最小的点的坐标.
13.在空间直角坐标系下，点P（x,y,z）满足x2y2z21,则动点P表示的空间几何体的表面积
是。
14.已知曲线x2y22ax2（a2）y20,（其中aR）,当a1时，曲线表示的轨迹是。
当aR,且a1时，上述曲线系恒过定点。
15.经过圆x22xy20的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程是.
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.求过直线k：
7x8y10和L：
2x17y90的交点，且垂直于直线2xy70的直线方程.
得分
0分
1分
2分
3分
4分
百分率
4.在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下
那么这些得分的众数是（）
A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分
5.若回归直线的方程为y?
21.5x,则变量x增加一个单位时（）
A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位
7.若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条，
则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）
8.
A.—B
_10
设x是x1,x2,•
10
2
X00的平均数,
平均数，则下列各式中正确的是（
10
a是x1,x2,•）
x40的平均数，b是x41,x42,…，x100的
A-40a60b-60a40bab
A.xB.xC.xabD.x
1001002
9.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100
条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）
A.120条B.1200条C.130条条
10.下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋
中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（）
游戏1
游戏2
游又3
球数
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取法］
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
胜利规则
取出的两个球同色-甲胜
取出的球是黑球-甲胜
取出的两个球同色-甲胜
取出的两个球不同色-乙胜
取出的球是白球-乙胜
取出的两个球不同色-乙胜
A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
12.某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线
13.在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）
某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为。
14.在矩形ABCD中，AB=4,BC=2（如图所示），随机向矩形内
丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
15.如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分8分）某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是、
⑴求他乘火车或乘飞机去的概率；
⑵求他不乘轮船去的概率；
⑶如果他去的概率为，那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？
18.（本小题满分8分）如图是求———
122334
的算法的程序框图.
标号①处填.标号②处填
1
99100
少框图的题
产量x千件
2
3
5
6
成本y万元
7
8
9
12
（I）画出散点图。
（n）求成本y与产量x之间的线性回归方程。
（结果保留两位小数）
高中数学学业水平考试模块复习卷（必修④）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟。
满分100
、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有
分。
一项是符合
19.（本小题满分8分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:
甲・
I,?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Z.•
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
2.
3.
4.
5.
20.（本小题满分10分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
题目要求的。
sin140cos16o+cos14osin16o
的值是（
一，一3
已知a=（g,sin）,b=（cos
A.——
6
已知角的终边经过点
已知tanx0,且
A.第一象限的角
在［0,2］上满足
）
3
B.一
3
sinx
1
一）且a//b,则锐角3
的大小为
C.一
4
D.
P（-3,4）,则下列计算结论中正确的是
12
）
D.
sin
cosx0,那么角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
1一
sinx-的x的取值氾围是（
_5_2_5
A.[0,石]B.[-6,-6-]C.[-6,^-]D.[-6,]
6.
把正弦函数y=sinx（xCR）图象上所有的点向左平移
—个长度单位，再把所得函数图象上所有的点6
17.（本小题满分8分）已知点P（cos2x
1,1）,点Q（1,J3sin2x1）（xR）,且函数f（x）OPOQ（O
的横坐标缩短到原来的
A.y=sin（1x
1门一
1倍，得到的函数是
2
1
=sin（2x6）
为坐标原点）
（I）求函数
f（x）的解析式；（II）
求函数f（x）的最小正周期及最值.
7.
函数y
2cosx
sin2x的最小值是（
=sin（2x
6）
D.y=sin（2x—）
A、0
uuu若AB
B、1
C、-1
D、
A、auUSC国
C、|AB||CD|
UUUUULTUUU
9.CBADBA^T（
uutuuu
A、DBB、CA
10.卜列各组「可量中相互平行的是
8.
UUUT
CD,则下列结论一定成立的是（
C、
B、
D、
）
A与C重合，B与D重合
A、B、C、D、四点共线
uuuCD
UUU
D、DC
18.（本小题满分8分）化简:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C、a=（2,-1）,b=（3,4）
A、a=（-1,2）,b=（3,5）B、a=（1,2）,
D、a=（-2,1）,b=（4,-2）
）
b=（2,1）
每小题4r分.20分土山
二、填空题：
本大题共
（1）—cos（cos（3
）sin（）
）sin（4）
（2）
cos—
2
-~~5
sin——
2
sin
2cos2
11
af（x）x
已知a
0时,f（x）
04%,b20
sin2xcosx,贝Ux
ke2，向量6、62不共线，贝U当k二
0时f（x）
13.
一,则1tan4
1tan
14.
已知A（-1,-2）,B（2,3）,
C（-2,0）,
的值是
uurUUlr
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