七年级数学教案全册.docx
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七年级数学教案全册
七年级数学全册教案
3.1认识百万分之一
教学目标：
1．借助自己熟悉的事物，感受较小数．
2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感．
3．能用科学科学记数法表示绝对值较小的数．
能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
重点、难点：
对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．
教学过程：
一、复习提问
1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数．
2．什么叫科学记数法？
把下列各数用科学记数法来表示：
（1）2500000；
（2）753000； （3）205000000．
3．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012．
二、创设问题情境引入：
出示投影：
“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）
教师提出问题：
一百万分之一有多少呢？
提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”
三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知
1．出示投影：
“议一议”
（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？
相当于几层楼的高度？
（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？
并直观地描述这个长度．
2．出示投影：
“议一议”
（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．
（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．
教师综述：
在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数．通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小．使大家认识了百万分之一．
3．出示投影：
“做一做”
学生活动：
（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）
（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量．
（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米．
解后反思：
从刚才活动中，你们感受到什么？
从自己身边再举出包含有较小数的例子．
四、学生完成随堂练习
教师视学生情况，若有困难可提示：
1、几吨的百万分之一是多少吨？
是多少克？
2、再估计图中动物的体重．
五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数
1．正的纯小数的科学记数法表示：
（1）学生填空：
0.00001＝
＝10－5
…
（2）总结规律：
0.0…01＝10－n
教师：
一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为负整数，|n|等于非零的数前面的连续零的个数．
六、小结
今天你学到什么知识？
1．感受了百万分之一有多小．
2．用科学记数法表示绝对值较小的数．
教后记：
学生对于理解事物的百万分之一接受较好，但是对于单位的换算仍有问题，学生不明白如何进行思考进行换算，应加强这方面的练习．
3.2 近似数与有效数字
教学目标：
1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量．
2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值．
3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么．
教学重点：
按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，
按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．
教学难点：
指出较大数位的近似数的有效数字．
教学过程：
一、创设情景引入
出示投影：
90页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题．
二、新课：
（一）通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2
（二）练习：
1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（ ）
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（ ）
（3）张明家里养了5只鸡；（ ）
（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（ ）
（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（ ）
（7）圆周率π取3.14156．（ ）
2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：
（1）四舍五入到十分位___________；
（2）四舍五入到百分位_________；
（3）四舍五入到个位____________．
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位．
3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位
0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；
5.93万____________；1.6×104_____________．
4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：
（1）精确到0.1____________；
（2）精确到0.01_________；（3）精确到0.001_______．
5．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________
精确到万位得到的近似数是_________________
6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（ ）
（A）3.695≤a＜3.705 （B）3.6≤a＜3.80
（C）3.695＜a≤3.705 （D）3.700＜a≤3.705
7．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
（A）38.53 （B）38.56001 （C）38.549 （D）38.5099
分析近似数8与8.0的差别
（三）讲解精确度、有效数字的概念：
对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
如：
1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________
2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________
3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________
4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________
四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解．
练习：
一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________
（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________
（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______
五、小结：
什么是有效数字？
按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？
六、作业：
P95习题1、2
3.3世界新生儿图
（1）
教学目标：
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程．
教学重点：
培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．
教学难点：
会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．
教学过程：
一、新课：
教师指导学生仔细观察课本P97的新生儿图．寻找新生儿图透露出来的信息．
可以从以下几个方面思考：
（1）图形的面积之间的大小关系；
（2）面积的大小表示什么？
（3）面积的大小与新生儿有什么联系？
（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？
哪个国家被画得很小？
（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？
（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比．你发现了什么？
（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数．
（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？
学生通过讨论、交流得到信息．再讨论、交流中进步．教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性．
（可以利用计算机帮助解决问题）
二、下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人口情况：
中国
美国
印度
澳大利亚
国土面积/万千米2
960.0
936.4
328.8
774.1
人口总数/万
122389
26519
94561
1831
（1）这四个国家之间的国土面积之比大约是多少？
（2）如果要用图3－1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国家所占的面积之比大约会是多少？
三、引导学生观察第101页的中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年森林面积统计图，回答问题。
（1）图中的树高表示的是什么?
从图中你能获得哪些信息?
图中的树高表示的是一个国家的森林总面积。
从图中知道美国的森林总面积最多，印度的森林总面积最少，中国和澳大利亚的森林总面积差不多。
（2）计算这四个国家1996年的人均森林面积，并分别于它们个自的森林总面积进行比较。
于同伴交流你的想法。
．
中国的人均森林面积：
128630×107÷122389×104=1.05×103（平方米/人）
美国的人均森林面积：
295990×107÷26519×104=11.16×103
印度的人均森林面积：
68500×107÷94561×104=0.72×103
澳大利亚的人均森林面积：
145000×107÷1831×104=79.19×103
（2）制作统计图表示四个国家的人均森林面积，你的统计图要尽可能地形象。
作业：
100页习题3.4：
1、103页1。
教学后记：
学生的观察能力较差，学生不能很好地从统计图中尽可能多地获取信息，不大懂得发现问题，只能看到表面的东西，不善于独立思考，对估计图形的面积在老师的指导下勉强完成．
4.1 游戏公平吗
（1）
教学目标：
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．
教学重点：
对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．
教学难点：
游戏公平性的理解．
教学过程：
一、做游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做下面的游戏．游戏规则如下：
（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B．
（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果最终得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分．
（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的人为胜．
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合计
甲
乙
想一想：
这样的游戏对双方公平吗？
说说你的理由．先猜测再做游戏。
这个游戏对甲乙双方不公平。
理由：
甲每次最终得到的数字都是偶数，乙每次最终得到的数字有偶数也有奇数，所以这个游戏对甲乙双方不公平。
（或甲、乙最终得到的数字都是偶数的可能性不相同，所以这个游戏对甲乙双方不公平。
）
二、议一议：
（题见课本）得到结论：
（1）对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的“最终得到的数字是奇数”这个事件是不可能的；
（2）对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。
“最终得到的数字是奇数”这个事件也是不确定。
通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性．用图表示如下：
三、按课本113页做一做内容做游戏，并画图表示．
（1）这个游戏对甲乙双方不公平。
理由：
因为甲获胜的可能性为
，乙获胜的可能性为
，他们获胜的可能性不相同，所以这个游戏对甲乙双方不公平。
（2）朝上的数字是6的可能性在
处，朝上的数字不是6的可能性在
处
四、练习：
练习册第6题
五、议一议课本第115页小明的办法对双方是否公平。
（1）任意郑一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？
每种结果出现的可能性相同吗？
任意郑一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：
正面朝上、反面朝上，这两种结果出现的可能性相同，都是
（2）小明的办法对双方公平吗？
用自己的语言说一说什么是游戏对双方公平。
小明的办法对双方公平。
理由：
硬币正面朝上、反面朝上的可能性相同，都是
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
六、第117页做一做
（1）小颖的办法对小明、小丽公平。
理由：
小明小丽获胜的可能性相同，都是
。
（2）能。
如朝上的数字是6，则小明去看电影，朝上的数字是4，则小丽去看电影。
小结：
1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小。
2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？
4.2摸到红球的概率
教学目标：
通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义．
教学重点：
1、求事件发生的概率；2、理解概率的意义
教学难点：
求时间发生的概率
教学过程：
一、复习必然事件、不可能事件、不确定事件发生的可能性。
必然事件发生的可能性为1，不可能事件发生的可能性0，不确定事件发生的可能性0～1之间。
二、探索活动：
盒子里装有三个红球和一个白球，他们除颜色外完全相同．
1、猜测课本提出的问题。
2、学生上讲台摸球．然后回答问题：
（1）他可能摸到什么颜色的球？
一定会摸到红球吗？
可能摸到红球，也可能摸到白球，摸到红球的可能性大，
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、
4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？
摸到每个球的可能性一样。
（3）任意摸一个球，说出所有可能出现的结果．
所有可能出现的结果有：
1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、
4号球（白）
摸到红球可能出现的结果有：
1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）
P（摸到红球）＝
＝
结论：
必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；
不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；
如果A为不确定事件，那么03、盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同．
问题：
他会摸到什么颜色的球？
一定会摸到白球吗？
红球呢？
他会摸到白色的球，一定会摸到白球，不可能摸到红球。
例1：
任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少?
偶数朝上的概率是多少?
奇数朝上的概率是多少?
“4或5”朝上的概率是多少?
“7”朝上的概率是多少?
分析：
任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：
“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率艘相等．其中，“6”朝上的结果只有1种，因此
P（“6”朝上）＝
P（“偶数”朝上）＝
P（“奇数”朝上）＝
P（“4或5”朝上）＝
=
P（“7”朝上）＝0
巩固练习：
1、
（1）从一副牌中任意抽出一张，
P（抽到王）＝__________；
P（抽到红桃）＝__________；
P（抽到3的）＝__________．
P（抽到红桃3的）＝__________．
（3）掷一枚均匀的骰子，
（1）P（掷出“2”朝上）＝__________；
（2）P（掷出奇数朝上）＝__________；
（3）P（掷出不大于2的朝上）＝_________．
（4）任意翻一下日历，翻出1月6日的概率是_________，
翻出4月31日的概率是_____________．
2、做一做：
用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到白球的概率是
，摸到红球的概率也是
.
（2）摸到白球的概率为
，摸到红球和黄球的概率都是
.
让学生先独立思考.再通过小组活动的讨论后，个人自由发挥.
你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
小结：
掌握求简单事件发生的概率公式；理解事件发生的概率的意义，明白不是事件的概率大，就是一定会发生该事件的实况.
作业：
课本P123习题4.3 1、2．
教学后记：
学生基本上明白求简单事件的概率公式，并能应用在练习上．而在设计游戏的这个内容中，学生比较少考虑到各个球的大小，形状等方面的限制．需要提醒学生注意要保持事件发生的随机性，才有概率的出现．
4.3停留在黑砖上的概率
教学目的：
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
教学重点：
通过面积、体积计算事件发生的概率．
教学难点：
设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上：
①从三个红球中摸出一个红球；
②从三个红球中摸出一个白球；
③从一红一白两球中摸出一个红球；
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红．
教学过程：
一、下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，在哪个方间里，小猫停留在黑砖上的概率大?
在卧室里，小猫停留在黑砖上的概率大。
图4—1
二、议一议：
假如小猫停留在如图4—1所示的地板上自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色砖上的概率是多少?
（图中每一块方砖除颜色外完全相同）
它最终停留在白色砖上的概率是多少?
P（小猫最终停留在黑色方砖上）=
=
P（小猫最终停留在白色方砖上）=
=
三、想一想：
（1）小猫在如图4—1所示的地板上自由自在地走来走去它最终停留在白色砖上的概率是多少?
，
（2）小明认为
（1）中的结果于下面事件发生的概率相等：
袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一球是黑球，你同意吗?
四、例1某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：
顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。
如果转盘停止后，指针正好对准红、黄、或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少?
他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?
解：
P（获得购物券）=
=
P（获得100元购物券）=
P（获得50元购物券）=
=
P（获得20元购物券）=
=
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？
并说明理由．
2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？
小结：
能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
作业：
课本P128习题：
1，2．
教学后记：
学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
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