电力电子技术公式集合讲解学习.docx
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电力电子技术公式集合讲解学习
第二章电力电子器件
2.使晶闸管导通的条件是什么？
答：
使晶闸管导通的条件是：
晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：
UAK>0且UGK>0。
3.维持晶闸管导通的条件是什么？
怎样才能使晶闸管由导通变为关断？
答：
维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸
管关断。
大值均为
4.图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最
Im，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值11、12、|3。
0
解:
a）
图2-27晶闸3管导电波形
Id1=2n-Imsintd（t）g（¥1）
匕丄
0.2717Im
1（ImSint）2d（◎=$•42
42142
1IJ2
Id2=-ImSintd（t）=』（-1）
n4n2
I2=1（ImSint）2d（t）=2I
Ii=
2
0.4767Im
0.6741Im
c）
1-1
Id3=2n02Imd（t）=；Im
I3=$：
航（t）=1Im
5.上题中如果不考虑安全裕量，问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、
Id3各为多少？
这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少？
解：
额定电流It（av）=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A，由上题计算结果知
a）
Im1-329.35，Id10.2717Im189.48
0.4767
b）
Im2!
232.90,Id20.5434Im2126.56
0.6741
c）
1
Im3=2I=314,Id3=Im3=78.5
4
7.IGBT
GTRGTO和电力MOSFET勺驱动电路各有什么特点？
答：
IGBT驱动电路的特点是：
驱动电路具有较小的输出电阻，IGBT是电压驱动
型器件，IGBT的驱动多采用专用的混合集成驱动器。
GTR驱动电路的特点是：
驱动电路提供的驱动电流有足够陡的前沿，并有一定的过冲，这样可加速开通过程，减小开通损耗，关断时，驱动电路能提供幅值足够大的反向基极驱动电流，并加反偏截止电压，以加速关断速度。
GTO驱动电路的特点是：
GTO要求其驱动电路提供的驱动电流的前沿应有足够的幅值和陡度，且一般需要在整个导通期间施加正门极电流，关断需施加负
门极电流，幅值和陡度要求更高，其驱动电路通常包括开通驱动电路，关断驱动电路和门极反偏电路三部分。
电力MOSFET驱动电路的特点：
要求驱动电路具有较小的输入电阻，驱动功率小且电路简单。
9.试说明IGBTGTRGTO和电力MOSFET各自的优缺点。
解：
对IGBTGTRGTO和电力MOSFET的优缺点的比较如下表:
器件
优点
缺点
IGBT
开关速度高，开关损耗小，具有耐脉冲电流冲击的能力，通态压降较低，输入阻抗高，为电压驱动，驱动功率小
开关速度低于电力
MOSFET^压，电流容量
不及GTO
GTR
耐压咼，电流大，开关特性好，通流能力强，饱和压降低
开关速度低，为电流驱动，所需驱动功率大，驱动电路复杂，存在二次击穿问题
GTO
电压、电流容量大，适用于大功率场合，具有电导调制效应，其通流能力很强
电流关断增益很小，关断时门极负脉冲电流大，开关速度低，驱动功率大，驱动电路复杂，开关频率低
电力
MOSFET
开关速度快，输入阻抗高，热稳定性好，所需驱动功率小且驱动电路简单，工作频率咼，不存在二次击穿冋题
电流容量小，耐压低，一般只适用于功率不超过10kW的电力电子装置
第三章整流电路
3•单相桥式全控整流电路，U2=100V,负载中R=2Q，L值极大，当a=30时，要求：
①作出Ud、id、和i2的波形；
2求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；
3考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：
①Ud、id、和i2的波形如下图：
②输出平均电压Ud、电流Id,变压器二次电流有效值|2分别为
Ud=0.9U2cosa=0.9X100Xcos30°=77.97（V）
Id=Ud/R=77.97/2=38.99（A）
Id=38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
.2U2=100.2=141.4（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
Un=（2~3）X141.4=283~424（V）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
|VT=Id/2=27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
In=（1.5~2）X27.57/1.57=26~35（A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4•单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解：
注意到二极管的特点：
承受电压为正即导通。
因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。
在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
5.单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Q,L值极大，反电势E=60V，
当=30时，要求:
1作出ud、id和i2的波形;
2求整流输出平均电压Ud、电流Id,变压器二次侧电流有效值|2；
3考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：
①ud、id和i2的波形如下图：
2整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为
Ud=0.9U2cosa=0.9X100Xcos30°77.97（A）
Id°（Ud—E）/R°（77.97-60）/2°9（A）
I2°Id°9（A）
3晶闸管承受的最大反向电压为：
..2U2°100•2°141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
Ivt°Id/\2°6.36（A）
故晶闸管的额定电压为：
Un°（2~3）X141.4°283~424（V）
晶闸管的额定电流为：
In°（1.5~2）X6.36/1.57°6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
7.在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压Ud的波形。
解：
假设0，当负载为电阻时，Ud的波形如下：
%
Ua
ub
Q
uc
O
V
XXXX
叫
a
c
/\」
•/
O
Lxl
IX
t
9•三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同
一点吗？
如果不是，它们在相位上差多少度？
答：
三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自
然换相点不是同一点。
它们在相位上相差180°
10•有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它们的触发角都是，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在相位上差多少度？
答：
相差180°。
12•在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压Ud波形如何？
如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？
答：
假设VT1不能导通，整流电压ud波形如下：
假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VTs也可能分别被击穿。
13•三相桥式全控整流电路，U2=100V,带电阻电感负载，R=5Q，L值极大，当=60时，要求：
1画出Ud、id和iVT1的波形；
2计算Ud、Id、IdT和IVTo解：
①Ud、id和iVT1的波形如下：
②Ud、Id、
Ud=2.34U2COS=2.34X100Xcos60°T17（V）
ld=Ud/R=117/5=23.4（A）
Idvt=Id/3=23.4/3=7.8（A）
Ivt=Id/3=23.4/'•3=13.51（A）
14.单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Q,L=x,E=40V,U2=100V,LB=0.5mH,当=60时求Ud、Id与的数值，并画出整流电压ud的波形。
解：
考虑Lb时，有：
Ud=0.9U2COSa—AUd
△Ud=2XB|d/n
Id=（Ud—E）/R
解方程组得：
Ud=（nR0.9U2Cosa+2XbE）/（nR+2Xb）=44.55（V）
AUd=0.455（V）
Id=4.55（A）
最后，作出整流电压Ud的波形如下:
15•三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V,R=1Q,L=x,
LB=1mH,求当=30时、E=50V时Ud、Id、的值并作出ud与ivTi和ivT2的波形。
解：
考虑Lb时，有：
Ud=1.17U2COSa—△Ud
△Ud=3XBld/2n
ld=（Ud—E）/R
解方程组得:
Ud=（nR1.17U2Cosa+3XbE）/（2nR+3Xb）=94.63（V）
△Ud=6.7（V）
Id=44.63（A）
又•••
COS
—cos（）=2ldXB/■6U2
即得出
cos（30）=0.752
换流重叠角
=41.28°30°=11.28°
Ud、iVT1和iVT2的波形如下：
16.三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Q,L=x,U2=220V,Xb=0.3
Q,求Ud、Id、IvD、12和的值并作出Ud、iVD和i2的波形。
解：
三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路a=0时的情况。
Ud=2.34U2cosa—AUd
△Ud=3XB|d/n
|d=Ud/R
解方程组得：
Ud=2.34U2cosa/（1+3Xb/nR）=486.9（V）
ld=97.38（A）
又•••
cos—cos（）=2IdXB/.6U2
即得出
cos=0.892
换流重叠角
=26.93°
二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为
Ivd=Id/3=97.38/3=32.46（A）
I2a=
Id=79.51（A）
Ud、iVD1和i2a的波形如下：
O
t
uuu
abc
I±p11|111I1V■11VIIY111'I1IIIIu屯检巴c；£uba|ucalucb；Pab；7c「:
I'I
uba口
u
u
u
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O
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17.三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V,R=1Q,L=^,U2=220V,=60,当①Lb=0和②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求并分别作出ud与汁的波形。
解：
①当Lb=0时：
Ud=2.34U2COSa=2.34X220Xcos60=257.4（V）
Id=（Ud—E）/R=（257.4—200）/1=57.4（A）
2当Lb=1mH时
Ud=2.34U2COSa—AUd
△Ud=3XB|d/n
ld=（Ud—E）/R
解方程组得：
Ud=（2.34nU2Rcosa+3XbE）/（nR+3Xb）=244.15（V）
Id=44.15（A）
△Ud=13.25（V）
^又.COS—COS（）—2XBId/6U2
cos（60）—0.4485
丫—63.35—60—3.35
Ud、IVT1和IVT2的波形如下：
O
ud
t
26.使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？
答：
条件有二：
1直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；
2要求晶闸管的控制角a>n/2,使Ud为负值。
27.三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Q,L=x,U2=220V,LB=1mH,当Em=-400V,=60时求Ud、Id与的值，此时送回电网的有功功率是多少？
解：
由题意可列出如下3个等式：
Ud=2.34U2COS（np）—△Ud
△Ud=3XBld/nld=（Ud—Em）/R三式联立求解，得
Ud=[2.34nU2Rcos（nB）+3XbEm]/（nR+3Xb）=—290.3（V）
Id=109.7（A）
由下式可计算换流重叠角：
cos—cos（）=2XBld/、.6U2=0.1279
cos（120）=0.6279
丫=128.90—120=8.90
送回电网的有功功率为
P=|EmId|i2r=400X109.7-109.7x109.7X1=31.85（W）
28.单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Q,L=x,U2=100V,L=0.5mH,
当Em=-99V,=60时求Ud、Id和的值。
解：
由题意可列出如下3个等式：
Ud=0.9U2cos（n-B）—△Ud
△Ud=2XBld/n
ld=（Ud—Em）/R
三式联立求解，得
Ud=[nR0.9U2COS（n-B）+2XbEm]/（nR+2Xb）=—49.91（V）
Id=49.09（A）
又•••
cos—cos（）=、.2IdXB/U2=0.2181
即得出
cos（120）=-0.7181
换流重叠角
=135.9°120°=159
29.什么是逆变失败？
如何防止逆变失败？
答：
逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路
内阻很小，形成很大的短路电流，称为逆变失败或逆变颠覆。
防止逆变失败的方法有：
采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源的质量，留出充足的换向裕量角B等。
30.单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻
负载或电感负载时，要求的晶闸管移相范围分别是多少？
答：
单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0
~180，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0~90。
三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0
~120，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0~90。
第四章逆变电路
1.无源逆变电路和有源逆变电路有何不同？
答：
两种电路的不同主要是：
有源逆变电路的交流侧接电网，即交流侧接有电源。
而无源逆变电路的交流
侧直接和负载联接。
2．换流方式各有那几种？
各有什么特点？
答：
换流方式有4种：
器件换流：
利用全控器件的自关断能力进行换流。
全控型器件采用此换流方式。
电网换流：
由电网提供换流电压，只要把负的电网电压加在欲换流的器件上即可。
负载换流：
由负载提供换流电压，当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时，可实现负载换流。
强迫换流：
设置附加换流电路，给欲关断的晶闸管强迫施加反向电压换流称为强迫换流。
通常是利用附加电容上的能量实现，也称电容换流。
晶闸管电路不能采用器件换流，根据电路形式的不同采用电网换流、负载换流和强迫换流3种方式。
3．什么是电压型逆变电路？
什么是电流型逆变电路？
二者各有什么特点。
答：
按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧是电压源的称为逆变电路称
为电压型逆变电路，直流侧是电流源的逆变电路称为电流型逆变电路电压型逆变电路的主要特点是：
1直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。
直流侧电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。
2由于直流电压源的钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。
而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。
3当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。
为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
电流型逆变电路的主要特点是：
1直流侧串联有大电感，相当于电流源。
直流侧电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。
2电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通路径，因此交流侧输出电
流为矩形波，并且与负载阻抗角无关。
而交流侧输出电压波形和相位则因负载阻抗情况的不同而不同。
3当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电感起缓冲无功能量的作用。
因为反馈无功能量时直流电流并不反向，因此不必像电压型逆变电路那样要给开关器件反并联二极管。
4．电压型逆变电路中反馈二极管的作用是什么？
为什么电流型逆变电路中没有反馈二极管？
答：
在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。
为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
当输出交流电压和电流的极性相同时，电
流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压电流极性相反时，由反馈二极管提供电流通道。
在电流型逆变电路中，直流电流极性是一定的，无功能量由直流侧电感来缓冲。
当需要从交流侧向直流侧反馈无功能量时，电流并不反向，依然经电路中的可控开关器件流通，因此不需要并联反馈二极管。
5.三相桥式电压型逆变电路，180°导电方式，Ud=100V。
试求输出相电压的基波幅值UuNIm和有效值UUN1、输出线电压的基波幅值Uuvim和有效值UUV1、输出线电压中5次谐波的有效值Uuv5。
解：
输出相电压的基波幅值为
2Ud
UUNimd0.637Ud=63.7（V）
输出相电压基波有效值为:
输出线电压的基波幅值为
其有效值为:
第五章直流-直流交流电路
1•简述图5-1a所示的降压斩波电路工作原理。
答：
降压斩波器的原理是：
在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，Uo=E。
然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，0。
一个周期内的平均电压Uo=如E。
tontoff
输出电压小于电源电压，起到降压的作用。
2.在图5-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V,R=10Q,L值极大，Em=30V，T=50卩S,ton=20卩s,计算输出电压平均值Uo,输出电流平均值I。
。
解：
由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为
Uo=^E=2020°=80（V）
T50
输出电流平均值为
Io=U^iEm=8L20=5（a）
R10
3.在图5-1a所示的降压斩波电路中，E=100V,L=1mH,R=0.5Q,Em=10V,采用脉宽调制控制方式，T=20卩s,当ton=5卩s时，计算输出电压平均值Uo,输出电流平均值Io,计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。
当ton=3卩S时，重新进行上述计算。
解：
由题目已知条件可得：
EMm———
10-——0.1
E
100
L
0.001,
T—
—0.002
R
0.5
当ton—5卩S时，有
P—
T-0.01
=如=0.0025
由于
/0.0025/
1e1
7=Pi-—0.249>m
e1e1
所以输出电流连续。
此时输出平均电压为
输出平均电流为
Io—Uo-Em-2510—30（A）
R0.5
输出电流的最大和最小值瞬时值分别为
当ton—3卩S时，采用同样的方法可以得出:
ap—0.0015
此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为:
4•简述图5-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。
L释放的能量为
T中电感L积蓄的能量与释放的
答：
假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。
当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为11,同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压为恒值U。
。
设V处于通态的时间为ton,此阶段电感L上积蓄的能量为E^ton。
当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提
El1tonUo
E'1toff
化简得：
Uo
tontoff
ETE
toff
toff
式中的T/toff1，输出电压咼于电源电压，
故称该电路为升压斩波电路。
5•在图5-2a所示的升压斩波电路中，
已知E—50V,L值和C值极大，R—20
Q，米用脉宽调制控制方式,
当
T—40卩s
，ton-25卩s时，计算输出电压平均值
U。
，输出电流平均值1。
。
解：
输出电压平均值为：
Uo—
TE
=40
50—133.3（V）
toff
4025
输出电流平均值为：
U
o1333
Io—
o.
—6.667（A）
R20
6•试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。
供能量。
设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感
UoE11切。
当电路工作于稳态时，一个周期
能量相等，即：
答：
升降压斩波电路的基本原理：
当可控开关V处于通态时，电源E经V向电
感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。
同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。
此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2,方向如图3-4所示。
可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。
稳态时，一个周期T内电感L两端电压ul对时间的积分为零，即
T
Uldt0
0
当V处于通态期间，Ul—E;而当V处于断态期间，ul—-Uo。
于是：
所以输
升级会员 