圆柱和圆锥 圆柱的表面积.docx

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圆柱和圆锥圆柱的表面积

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆柱和圆锥面的旋转

教学目标

知识与能力

目标

通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥。

过程与方法

目标

通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念

情感态度

与价值观

通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系

教 学 重 点

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教 学 难 点

通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点

教 学 关 键

圆柱和圆锥的组成

教法

实物演示

学法

动手操作

课型

新授课

教具

各种面，圆柱和圆锥模型

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

创设情境，初步感知“点、线、面”之间的关系。

创设情境，进一步体会“点、线、面、体”之间的关系。

活动一

活动二

书上3、4、

1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。

转动后轮，彩带随车轮转动形成的图形是什么？

2、观察下图，你发现了什么？

（书上图）

呈现“很多小的风筝在天空中连成一条线”的情境

观察、思考：

请你从数学的角度观察，你能发现什么？

1条圆形曲线，

点动成线

线动成面

面动成体

动手连一连

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

找一找

圆柱和圆锥的特点

巩固练习

总结

说一说，认一认

练一练

进一步认识圆柱和圆锥

认识圆柱和圆锥的各部分名称

巩固新知

这节课你有哪些收获？

仔细观察并说一说，记住结论

同桌交流，共同完成

口头回答

板书设计：

面的旋转

点动成线，线动成面，面动成体

圆柱：

一个侧面，上下两个大小完全相同的圆形底面，无数条高

圆锥：

一个侧面，一个圆形底面，一条高。

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆柱和圆锥圆柱的表面积

教学目标

知识与能力

目标

能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

过程与方法

目标

结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

情感态度

与价值观

通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

教 学 重 点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教 学 难 点

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教 学 关 键

会计算圆柱的表面积

教法

讲练结合

学法

练习法

课型

新授课

教具

课件、圆柱体的瓶子、剪子

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

创设情境，引起兴趣。

自主探究，发现问题。

做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板版？

活动一研究侧面积

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

1、独立操作：

用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。

学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

三、实际应用

总结本课

活动二研究表面积

书上试一试

圆柱体的表面积怎样求呢？

要求学生说出每一步的意义

通过这节课的学习，你会求圆柱的表面积了吗？

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

列式解答

学生说出公式

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积　＝　底面周长×高　→　S侧＝ch

                   ↓　　　　　↑　　　　↑　　　　

           长方形　面积　＝　长　　×　宽

      圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆柱的表面积

教学目标

知识与能力

目标

进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。

过程与方法

目标

进一步培养学生解决生活实际问题的能力。

情感态度

与价值观

进一步渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力

教 学 重 点

公式的熟练运用

教 学 难 点

正确解决实际问题

教 学 关 键

正确解题

教法

讲练结合

学法

练习法

课型

练习课

教具

小黑板

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

复习

练习

圆柱的有关知识

书上练一练

1、圆柱的侧面积怎么求？

2、圆柱的表面积怎么求？

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

用教具辅助，引导学生思考：

前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

仔细观察，想一想

应该求那些面？

解决实际问题

培养学生实际应用能力

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

1、板练，共同订正

2、3.14×1.6×5=25.12（平方米）

3、一个底面+侧面

4、一个侧面

5、独立完成

共同订正

6、注意换算单位，最后的结果要根据实际情况保留整数。

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

5、补充：

填空：

全课总结

给一块边长是6.28分米的正方形铁皮配上一个底面，做成一个圆柱形铁皮水桶。

（1）6.28÷3.14÷2求的是（）

（2）12×3.14求的是（）

（3）6.28×6.28求的是（）

（4）6.28×6.28+12×3.14求的是（）

6、补充：

把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱钢材平均截成3段，表面积增加了多少？

通过练习，你有哪些收获？

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆柱的表面积

教学目标

知识与能力

目标

会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

过程与方法

目标

能解决一些有关实际生活的问题

情感态度

与价值观

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教 学 重 点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教 学 难 点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教 学 关 键

正确解题

教法

讲练结合

学法

练习法

课型

练习课

教具

小黑板

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

回忆整理圆柱的侧面积和表面积的计算方法

解决实际问题

提问：

上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积。

板书课题

2、怎样求圆柱的侧面积？

如果底面周长没有直接告诉我们，还可以告诉我们什么条件也能求侧面积？

怎样求？

1.一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长　1米　，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积）

独立解答，共同订正

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？

（１）圆形水池的占地面积；　　　　　　　　　　　　　　　

（２）做一节烟囱所需铁皮的面积；　　　　　　　　　　　　

（３）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；　　　　　　　　　　

（４）做一个油桶所需铁皮的面积；　　　　　　　　　　

（５）求易拉罐上商标纸的面积；　　

（６）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；　　

（７）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；　　　　　　

（８）压路机的滚筒转动一周，求压路的面积．　　　

口头回答

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积=（）+（）　　

圆柱的侧面积=（）×（）　　

圆柱的底面积=（）　　

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆柱的体积

教学目标

知识与能力

目标

通过学生动手操作，分组交流，探究出圆柱体体积的计算方法。

过程与方法

目标

使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算出有关圆柱体的物体的体积。

情感态度

与价值观

通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

教 学 重 点

圆柱体体积的计算

教 学 难 点

圆柱体体积公式的推导

教 学 关 键

公式的正确运用

教法

直观演示

学法

观察法

课型

新授课

教具

圆柱模型

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

一、激疑引入

1、求装在圆柱形容器中水的体积。

2、求橡皮泥捏的圆柱形体积。

3、创设情境

二、媒体展示

书上8页

1、出示装了水的圆柱容器。

2、师：

容器里面的水什么形状，你们能想什么方法求出水的体积吗？

3、出示圆柱形橡皮泥。

4、你们有方法求这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

5、课件出示：

圆形柱子、压路机的圆柱形大前轮。

你有办法求出它们的体积吗？

6、今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方

法

1、学生讨论后汇报。

2、指名回答

1、学生回答提问。

2、学生汇报。

3、学生分小组讨论。

3、学生操作学具，进行拼组。

4、学生讨论、交流、汇报

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

练习

巩固练习。

试一试

总结

4、教学例题

5、拓展圆柱的体积计算公式。

书上9页

6、引导学生用字母表示公式。

7、出示例4，让学生试做。

提醒学生注意单位的处理。

8、让学生看课本。

想一想：

如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积的计算公式是什么？

9、教师行间巡视检查。

提出问题

你会求圆柱的体积了吗？

5、学生齐读。

6、学生试做。

7、学生独立思考，相互交流。

8、

口头回答

板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆柱的体积

教学目标

知识与能力

目标

通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。

过程与方法

目标

能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解

情感态度

与价值观

提高和培养学生的观察、实践的能力。

教 学 重 点

掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用

教 学 难 点

运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教 学 关 键

公式的正确应用

教法

自主探究和合作交流

学法

自主探究和合作交流

课型

练习课

教具

小黑板

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

1、回顾旧知：

1、平面几体

图形

2、基本练习

3、立体几体

上节课内容

提问：

1、我们已学过的平图图形有哪些？

（同时课件显示这些图形）

2、它们各自的面积公式是什么？

板书：

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=连长×边长

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

圆的面积=∏r2

1、学生思考回答。

2、说出各图形的面积公式。

3、学生只列式，不计算。

4、学生回答。

5、学生观察思考后，回答问题。

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

4、统一体积公式

5、练一练

总结

书上9、10页

（课件显示）

从中我们可以看出，它们都可以用

1、2题公式的运用

3、4、5、6、认真看题，注意单位。

通过练习你还有哪些问题，提出来共同解答。

板书：

底面积×高

板练，共同订正

独立完成，讲解解题过程。

板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积、

正方体的体积→底面积×高

长方体的体积

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆锥的体积

教学目标

知识与能力

目标

使学生理解求圆锥体积的计算公式．

过程与方法

目标

、会运用公式计算圆锥的体积．

情感态度

与价值观

培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教 学 重 点

圆锥体体积计算公式的推导过程．

教 学 难 点

正确理解圆锥体积计算公式．

教 学 关 键

公式的运用

教法

直观演示

学法

观察法

课型

新授课

教具

圆柱、圆锥

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

一、揭示课题

一、探究新知

1、猜测

2、小组合作研究：

圆锥体积和圆锥体积的关系。

3、讨论实验研究结果

11页内容

今天，我们学习“圆锥的体积”

1、你认为圆锥体积和什么图形的体积相关？

可能有什么样的关系？

2、教师指导实验方法：

如果圆锥体积=

圆柱体积，用圆锥容器装满水往圆柱容器里倒3次，圆柱也应该装满了水。

判断圆锥体积是否等于

圆柱体积，只要用圆锥容器装满水往圆柱容器里倒3次，看圆柱

理解记忆公式的推导过程

第一类，圆柱圆锥等底等高，

圆锥体积=

圆柱体积；

第二类，圆柱圆锥等底不等高，圆锥体积不等于

圆柱体积；

第三类，圆柱圆锥不等底等高，圆锥体积不等于

圆柱体积；

第四类，圆柱圆锥不等底不等高，圆锥体积不等于

圆柱体积

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

新知初步应用

实际应用

巩固练习

总结

算一算

你们能利用推导出的结论，计算出你们刚才实验所用的圆锥的体积吗？

小结：

要求圆锥的体积，必须要知道什么？

（圆锥的底面积

底面积怎么求？

读题，理解题意

通过这节课的学习，你会求圆锥的体积了吗？

3.14×2×2

独立完成，共同订正

口答

板书设计：

圆锥的体积==

底面积×高

V=

Sh

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆锥的体积

教学目标

知识与能力

目标

在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解

过程与方法

目标

培养学生观察、实践能力。

情感态度

与价值观

使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系

教 学 重 点

结合实际问题运用所学的知识

教 学 难 点

结合实际问题运用所学的知识

教 学 关 键

公式的运用

教法

讲练结合

学法

练习法

课型

练习课

教具

小黑板

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

一回顾旧知：

1．提问

2．基本练习

二运用知识

书上12页练一练

1．圆锥的体积公式是什么？

S、h各表示什么？

2．求圆锥的体积需要知道什么条件？

3．还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？

怎样计算？

投影出示：

（1）S=10，h=6V=？

（2）r=3，h=10V=？

（3）V=9.42，h=3S=？

1、2、3

1．学生独立思考，回答问题

2．学生说出过程，进行计算

公式的直接运用

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

综合练习

思考题

用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个最大的圆锥，要削去多少立方分米的木料？

（1）（出示图）什么情况下削出的圆锥是最大的？

为什么？

（2）削去的木料占原来木料的几分之几？

（3）如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是最大的呢？

帮助学生分析解题过程

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的

，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几？

．学生读题

2．讨论交流

3．学生汇报想法

4．计算结果

同桌研究完成

板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积=底面积×高÷3

7、9.42÷3.14÷2=1.5（米）3.14×1.5×1.5÷3=4.71（立方米）4.71×700=3297（千克）

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

练习一

教学目标

知识与能力

目标

通过列举实例整理圆柱、圆锥的特征

过程与方法

目标

根据特征总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法，并能运用之解决生活中的实际问题。

情感态度

与价值观

进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力

教 学 重 点

整理特征，总结计算表面积的方法

教 学 难 点

运用所学的知识解决生活中的实际问题

教 学 关 键

正确解题

教法

讲练结合

学法

练习法

课型

练习课

教具

小黑板

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

整理圆柱、圆锥的特

辨析练习

请同学们列举出生活中所见到的和用到的圆柱、圆锥的物体

分类板书

选择正确的答案填在（）里

（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（）

①日光灯管②汽油桶③粉笔

（2）把圆柱的侧面展开不能得到（）

①长方形②正方形③平行四边形④梯形

（3）圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条

①1条②4条③无数条

请同学们介绍圆柱的特征

口答

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的

基本练习

运用知识，解决实际问题

课堂小结：

学生总结，分别回忆总结底面积、侧面积、表面积的计算方法

完成书中14页第1题

一个圆柱形水池，直径是20米，深2米

①这个水池的占地面积是多少？

②在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

（2）一个圆柱形罐头盒，底面直径6厘米，高10厘米

①做这个罐头盒至少要用多少铁皮？

②这个罐头盒上的包装纸的面积是多少平方厘米？

通过练习，你这节课有何收获？

。

请同学们根据整理出的圆柱的特征，分别总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法

联系实际，根据具体情况考虑求哪个面或哪几个面的面积

板书设计：

练习一

V圆柱=sh

V圆锥=sh/3

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

练习一

教学目标

知识与能力

目标

复习圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体形体之间内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化

过程与方法

目标

使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系

情感态度

与价值观

通过实际操作，培养学生的实际能力

教 学 重 点

体积计算公式的推导过程

教 学 难 点

运用所学的知识解决生活中的实际问题

教 学 关 键

正确解题

教法

讲练结合

学法

练习法

课型

练习课

教具

小黑板

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动

学 生 活 动

个 性 设 计

创设情景，实验导入

整理和复习

应用发展

将一只土豆放入装有水的圆柱体的容器里

学生观察、讨论

提问：

你们发现了什么？

请解释这一现象

出示目标：

（1）圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样的？

（2）圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的？

学生分组提供数据、自主研究

学生汇报（水的高度增加了，原因是土豆的体积占有了圆柱体容器的空间）

学生回答并描述圆柱和圆锥体积计算公式的推导过程

教师巡视，抽查投影演示。

立体形体名称已知条件求体积算式

长方体

正方体

圆柱体

圆锥体

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

个性设计

综合练习

巩固练习

总结

课本14页第4、5题。

出示判断题：

A．电线杆上下两个底都是圆，所以电线杆是圆柱。

（）

B．一段圆柱形木材，削成一个最大的圆锥体，削去的部分是原体积的1/3（）

C．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱体积就扩大8倍。

（）

（用手势进行判断，并说明理由）

通过这节课的整理和复习，你们又有了哪些新的收获？

口答

板书设计：

练习一

长方体V=abh

↓V=Sh

圆柱体V=Sh

↓

圆锥体V=Sh

教学反思：

课时教学设计主备人：

kiwi

课题（章节）

圆柱和圆锥的实践活动

教学目标

知识与能力

目标

进一步巩固圆柱表面积和体积的计算方法。

过程与方法

目标

通过“用长方形卷成圆柱形”的探索活动，经历探索规律的过程，初步发展学生的推理能力。

情感态度

与价值观

通过小组合作学习，培养学生的合作团队协作意识

教 学 重 点

结合实践活动，复习有关圆柱的相关知识。

教 学 难 点

制作圆柱及发现规律。

教 学 关 键

观察

教法

观察法

学法

观察法

课型

实践课

教具

长方形纸

教 学 程 序

教 学 内 容

教 师 活 动