天线馈源等效相位中心的确定方法教材.docx
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天线馈源等效相位中心的确定方法教材
摘要
随着通信、雷达、人造卫星和宇航技术的发展，对天线的跟踪、定位精确度要求越來越高，单靠幅度波束來搜索定位己不能满足要求,必须以天线的相位中心为基准进行精确定位或测量反射面天线的性能与馈源特性密切相关。
而在实际工程中，由于反射面受到重力、风、冰、雪等荷载的作用，实际曲面将不再是原來的理想曲面。
由于反射面口径的相位分布对辐射特性的影响远大于幅度分布的影响，故进行天线馈源的相位中心的研究，找到馈源相位中心的最佳位置，以使天线馈源具有近似对称的辐射特性，对于提高反射面天线的整体性能是非常必要的。
本文针对变形抛物面反射面天线馈源相位中心选取的问题，用MATLAB建立模型。
该模型基于变形反射面天线馈源相位中心与远场方向图的对应关系，通过对远场方向图的分析，可得到天线反射面存在任意表面误差时的馈源最佳相位中心，使得天线的远场方向图各项指标最好。
关键词：
天线反射面相位中心MATLAB远场方向图
ABSTRACT
Withthedevelopmentofconununications,radai,satellitesandaerospacetechnology,anteimatrackuig,positioningaccuracyhavebecomeincieasuiglvdemandingandrelysolelyonthemagnitudeofbeamseaiclipositioningcannotmeetthelequuementsoftheanteimaphasecenterasabenclmiaikforaccuiatepositioiiuigormeasuiingthepeifomianceofreflectoranteimasandfeedchaiacteiisticsarecloselyrelated.Asthediameteroftheicflectmgsurfacephasedistnbutionoftheradiationchaiacteiisticsismuchlargerthantheamplitudedistribution,thephasecenterofanteimafeed,andfindthebestlocationofthefeedphasecenter,sothattheanteimafeedneailysynunetiicladiationchaiacteiistics,itisnecessarytoimprovetheoveiallpeifomianceofthereflectoranteima・Reflectingsurfacebygravity,wind,ice,snowandotherloadsroleintheactualproject,theactualsurfacewillnolongerbetheidealsurface・
Inthispaper,theproblemofdefbnnationoftheparabolicreflectoranteimafeedphasecenteroftheselectedmodelusingMATLAB・Themodelisbasedonthedistortedreflectoranteimafeedphasecenterandthefar-fieldpatterncorrespondingrelationshipobtainedtluouglitheanalysisofthefar-fieldpattern,theanteimareflectorthereareanysurfaceenoisonthefeedphasecenter,makmgtheanteimathefar-fieldpatternoftheindicatorsisbes匸
Keywords:
AntennaReflectingsurfacePhasecenterMATLAB
Far-fieldpattern
第一章绪论
弓I
1.1课题研究的背景和意义
1・2天概述・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
1.2.1天线的种类........
1.2.2天线的电参数•…
1.2.3天线的方向图及其指标
1
••••••••1
••••••••1
••••••••
••••••••4^
••••••••3
1.2.4天线的等效相位中心及应用
1.3变形表面天线相位中心确定的现状6
1.4本章小结7
第二章旋转抛物面天线的辐射场分析8
2・1面天线的基本问题8
2.2面天线辐射场分析
•••••••11
2・2・1•••••••••••••••••••••••••••••••••
•••••••11
2・3远区场的计算公式
•••••••13
2.4单反射面天线的远场区14
2.5点源情况下天线远区场的计算16
2.6抛物面天线的远区场20
2.7本章小结22
第三章天线相位中心对天线电性能的影响分析23
3.1反射面和远场坐标系的建立23
3.2抛物面反射面离散化23
3.3馈源空间偏移对天线远场方向图的影响他30
3.4馈源空间偏移的抛物面天线远场的计算曲30
3.5本章小结31
第四章变形天线馈源等效相位中心的确定32
4.1天线表面变形对电性能的影响32
4.2馈源等效相位中心优化确定2】32
4.2.1形变量的引入32
4.2.2馈源等效相位中心的确定33
4.3本章小结34
第五章总结与展望35
5.1文章总结35
5.2馈源等效相位中心的发展展望35
致谢37
参考文献38
附录A39
附录B43
第一章绪论
引言
反射面天线在地面通信、星载、射电天文望远镜等诸多方面的应用，对反射面天线电性能指标提出了更高的要求，如高增益、窄波束、高效率等指标。
因此，对反射面天线的加工、制造、安装提出了更加严格的指标。
然而，反射面天线在实际工作环境中，将受到外部载荷（自重、风、惯性、冰雪等载荷）的影响，会产生表面变形和馈源误差，从而导致电性能变化，引起增益下降，旁瓣电平提高。
馈源是反射面天线系统的关键部件之一，馈源的相位特性不仅影响反射面天线的增益，而且影响其副瓣和交叉极化电平。
因此，准确地计算馈源的相位中心对设计优质馈源及提高整个天线系统的性能都是十分重要的。
天线的远区场分布是一组复杂的函数，分析天线的辐射场可从中得到该天线的各种重要性能参数。
表征天线辐射场空间分布的方向性函数通过二维、三维图形显示，可直观描述、形象化展示及揭示各参量之间的内在关系，借助MATLAB的绘图功能可以加深对天线辐射场空间分布理论的理解和认识，并可得到更有效更直观的分析结果。
1.1课题研究的背景和意义
自从人类进入信息时代以來，电子通讯技术不断发展。
作为电子通讯的基本工具，天线更是在工程实际中得到广泛的应用。
从地面到太空，从军事领域到民用领域，无处不活跃着天线的身影。
譬如在航天领域内，卫星信号的发射和传送，航天器的通讯等都离不开星载天线的工作。
天线的作用是发射和接收电磁信号，其电性能的工作精度主要取决于天线反射面表面形状的精度。
然而天线总是在露天环境下工作，必然会受到各种各样环境载荷的作用（如风载荷作用，物体的打击作用，对于星载天线而言，还将受到环境温度的改变⑴以及太阳光压⑵的影响等）。
作用在天线上的载荷将会使天线的反射面及其它部件产生不同程度的变形而使反射面偏离预先设计的形状，当这种变形达到一定的程度时，就会使天线电磁波反射散乱，指向误差增大，方向图产生畸变，从而降低天线按预期目标正确执行任务的能力。
2
反射面变形可通过面板实时调整，但不可能调整到理想反射面的情况。
因此需通过馈源调整方法來弥补。
所以馈源相位中心的确定显得尤为重要,只有精确地确定馈源的相位中心才能减弱反射面形变带來的误差。
在经济飞速发展，国防科技突飞猛进的当今中国，天线无论是在军事领域还是在民用领域都大有用武之地。
目前，研制大口径和高精度的抛物面天线的需求，对天线馈源等效相位中心提出了更高的要求。
在这样的背景下，选择抛物面天线反射面对其变形性质进行研究和分析，无论是在研究方法上，还是在工程实际的参考价值上，都不失为一项有意义的课题。
1.2天线概述
通信、雷达、导航、广播、电视等无线电设备，都是通过无线电来传递信息的，都需要有无线电波的辐射与接收。
在无线电技术设备中，用来辐射和接收无线电波的装置称为天线，天线和发射机、接收机一样，也是无线电技术设备的一个重要组成部分。
显然，天线的作用首先在于辐射和接受无线电波。
但是能辐射或接收电磁波的东西不一定就能用來作为天线。
任何高频电路，只要不被完全屏蔽，就可以向周围空间或多或少地辐射电磁波，或从周围空间或多或少地接受电磁波。
但是任意一个高频电路并不一定能用作天线，因为它的辐射或接受效率可能很低。
只有那些能够有效地辐射和接收电磁波的结构才能用作为天线。
所以为了能够有效地辐射和接受电磁波，天线的结构上必须满足一定的要求⑶。
对天线的基本要求，除了能够辐射和接受电磁波之外，根据大部分无线电技术设备的任务与性质，通常还要求天线不是向所有方向均匀地辐射
（或对说有方向具有同等的接受能力），而只是向某些方向辐射（或只接受來自某些方向的电磁波），在其他方向上辐射很弱其至没有辐射（或接受能力很弱其至不能接受）。
这就是说，天线应具有定向辐射（或接受）能力，亦即天线应具有方向性。
1.2.1天线的种类
按照不同的方式，天线可以分成不同的种类⑷。
按用途分为：
通讯天线、广播天线、电视天线、雷达天线、导航天线和侧向天线等。
按工作波长分为：
长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线等。
按天线特色可分为：
圆极化天线、线极化天线、超宽频带天线和波束控制天线等。
从便于分析和讨论天线的性能出发，比较合理的分类方法是把大部分天线按其结构分成两大类：
一类是导线或金属棒构成的线状天线；另一类是金属面或介质面构成的面状天线。
图1.1
1.2.2天线的电参数
为了评价一副天线的性能，有必要规定出一套能表示天线各种性能的电参数。
同一副天线在用作发射时和用作接收时，其电参数是相同的。
故而，本文只讨论发射天线的电参数。
根据天线在无线电设备中的地位和作用，发射天线有两个主要功能：
一是把经馈线从发射机输送过來的信号能量以电磁波的形式向周围空间辐射出去；而是定向辐射，即是将能量集中在一定的立体角内辐射出去。
这涉及到发射天线下列儿方面的问题⑸：
（1）要使天线能从馈线得到最大功率，就必须使天线和馈线良好地匹配，也就是要使天线的输入阻抗等于馈线的特性阻抗。
这就导致人们引入天线输入阻抗这一电参数。
（2）天线从馈源得到的输入功率是否全部由天线辐射出去呢？
一般说来，天线从馈线得到的功率，一部分由天线辐射出去，另一部分将由构成天线的导体及介质损耗掉。
因此，辐射功率与输出功率的比值，即天线效率，是人们关心的另一电参数。
（3）在定向辐射的能力方面，要求天线具有这样或那样的方向性，为了表示天线的方向性，引入了方向图波瓣宽度、方向系数、旁瓣电平等电参数。
（4）人们还经常把天线效率与方向系数组合在一起，引入另一个电参数一一增益系数。
除上之外，还有极化、频带宽度等电参数。
1.2.3天线的方向图及其指标
天线方向图是表征天线辐射特性空间角度关系的图形。
以发射天线为例，从不同角度方向辐射出去的功率或场强形成的图形。
一般地，用包括最大辐射方向的两个相互垂直的平面方向图來表示天线的立体方向图，分为水平面方向图和垂直面方向图。
平行于地面在波束最大场强最大位置剖开的图形叫水平面方向图；垂直于地面在波束场强最大位置剖开的图形叫垂直面方向图。
由于方向图是用以表示天线在不同方向上辐射场的相对大小，所以画方向图时最好用归一化方向函数。
所谓归一化方向函数就是在最大辐射方向上方向函数的值等于1。
除了用极坐标绘制外，还常常用直角坐标來绘制方向图。
众所周知，角度是不能放大的，但是在直角坐标系中绘制方向图并用横坐标上的角度刻度表示方向角时，由于横坐标上单位长度可以表示较大的度数值也可以表示较小的度数值，因此，特别适合用來画强方向性的方向图。
有时，为了使方向图中某些很低的电平值也能清楚地显示出來，可对归一化场强值取对数换算成分贝数。
对于任意天线而言，无论是E面方向图还是H面方向图，他们一般呈花瓣状，故方向图乂称为波瓣图。
最大辐射方向所在的瓣称为主瓣，其余的瓣称为副瓣或旁瓣。
方向图的主瓣宽度通常是指主瓣最大值两侧功率密度等于最大方向上功率密度一半的两个方向间的夹角。
通常，两个主平面（E面和H面）的主瓣半功率宽度以2&泅和2°初表示。
功率密度下降一半，场强则相应地降至
0.707倍。
显然，主瓣宽度越小，说明天线辐射能量越集中，其定向辐射的性能越好，也就是天线的方向性越强。
所以，主瓣宽度是天线的一个很重要的电参数，或者说重要的电指标。
旁瓣一般是不希望有的。
旁瓣的最大值与主瓣最大值之比称为旁瓣电平，记为FSLL,通常以分贝数表示之⑹
甌=2吨|||||（分贝）
显然，旁瓣电平的高低，也在某种意义上说明天线方向性的好坏。
方向图形象地表示出了天线的方向性，波瓣宽度在一定程度上半定量地描述了天线的方向性。
为了更精确地比较不同天线的方向性，有必要再规定一个表示方向性的电参数一一方向系数。
它的定义是：
某一天线的方向系数是它在最大辐射方向上某一距离处的辐射功率密度和辐射功率相同的无方向性天线在同一距离处的辐射功率密度之比值，记为D。
。
设某天线的辐射功率为P,它在最大辐射方向上距离r处产生的辐射功率密度和场强分别为几瘁和Eg；乂设有一辐射功率相同的无方向性天线,它在相同距离上产生的辐射功率密度和场强分别为几和E。
，则方向系数⑴
所谓天线效率就是天线的辐射功率与输入功率之比值，记为么，即
或者
P
P+P拥
1.2.4天线的等效相位中心及应用
天线的相位中心是一个等效的概念：
天线所辐射出的电磁波在离开天线一定的距离后，其等相位面会近似为一个球面，该球面的球心即为该天线的等效相位中心。
如图所示，虚线表示该天线的等相位面，在离开天线一定距离后，虚线近似为圆形（最外面一圈），其圆心即为天线的等效相位中心。
图1-2
我们可以等效地认为电磁波是从天线的相位中心点处向外辐射的,在一些具体的应用中，确定天线的相位中心具有重要的意义：
如合成孔径雷达、测高或其它对位置敏感的系统以及反射面天线的馈源等.
1.3变形表面天线相位中心确定的现状
早期，人们把天线的相位中心定义为馈源两主面相位中心的中点。
近來，Kildal等人将其定义为使天线效率最高的那一点。
所有这些定义均只对旋转抛物面成立。
针对变形反射面天线馈源相位中心选取的问题，比较有代表性的有K.SUDHAKAR和L.SHAFAI与1984年提出的反射面馈源相位中心的计算⑻。
A.Prata,随后提出相位中心的调整⑼。
此后，国内外大批研究者在这一领域进行了很多的研究，但通常馈源的调整仅依据最佳吻合抛物面所确定的新焦点，调整馈源的相位中心到新的焦点上，此时，反射面的表面误差就只有对最佳吻合抛物面的偏差，误差量明显减小，从而提高反射面天线的电性能；此外还可基于变形反射面天线馈源相位中心的效率，采用优化方法寻找最优的馈源相位中心位置來满足效率最大化。
但最佳吻合抛物面只是在结构上考虑了天线的儿何关系，仅满足反射面线设计最初的理想结构形式，没有考虑最终电性能指标情况，存在着电性能变化情况不明确的问题，因此最佳吻合抛物面不一定是最佳的逼近面。
而变形反射面天线馈源相位中心的效率表达式仅考虑了效率问题，其效率为反射面天线的辐射功率与天线从馈线得到的净功率之比，即天线的口径效率。
同样没有与天线关心的电指标（增益、副瓣电平、主瓣宽度等）进行联系。
所以本文将天线的馈源相位中心与天线的电指标建立关系，通过对天线电指标的观察与判断來确定馈源的最佳位置，即馈源的相位中心。
1.4本章小结
本章主要介绍了课题的由来，天线的发展应用以及天线的一些主要的参数概念。
基于本章的介绍使读者对天线的概念有一定的了解与认识，同时也确定了本课题的研究基础。
第二章旋转抛物面天线的辐射场分析
本章阐述面天线的基本问题及其面电流的解法，推导了面天线的远区场的计算公式，并举例说明如何应用。
2.1面天线的基本问题
微波面天线一般有两个部件组成，每一部件有他自己的作用。
第一部件是初级源。
它的作用是将高频电流（或导波）能量转换为电磁波辐射能量。
一般地，这种辐射是弱方向性的。
第二部件是形成所需的方向性之设备，其形状一般为曲面。
由于天线的方向性主要取决于该曲面的形状，因此称为这一类天线为面天线。
面天线的基本问题是确定天线的辐射场，其中最令人注意的是远区场。
对称形式的电磁场方程
在各向同性没之中，麦克斯韦方程组何为
式（2-1）
▽・B=0
VD=O
其中，丿为外加电流的体密度，Q为自由体电荷密度，W为媒质的介电常数，“是媒质的导磁率。
显然，这组方程关于E与H是不对称的。
为了计算上的方便，通常会人为地引入遐想的磁荷与磁流，使得方程组成为对称的形式。
因为，变化电场能产生位移电流，位移电流密度
式（2-2）
6E
式（2-3）
VxH=»/+Jd—丿+w
类似地，定义假想的磁荷和磁流，即认为由交变电场可产生位移磁流，并在内部还有磁荷。
于是，自由体磁荷密度为几，磁流密度为人，则位移磁
流密度
式中含有负号是因为电流产生的磁场方向是按右手螺旋定则來确定的，磁流产生的电场方向则按左手螺旋定则来确定。
另外，因为自由体电磁密度°是电感应强度D的源，所以可以认为自由
体磁荷密度几是磁感应强度B的源，即
综上所述，电磁场方程的对称形式为
VxH“+晋
连续性方程及边界条件
在某一点处，电流和电荷的关系由连续性方程:
⑷
10
确定。
它说明，由单位体积内散发出來的电流总和等于零。
与之类似，磁流与磁荷之间的关系
（6B、
▽•［厶“+舌J=0式（2-9）
这也说明，由单位体积内散发出來的磁流的总和等于零。
在两媒质的界面上，麦克斯韦方程的边界条件为
nxEx=nxE2式（2-io）
nB^nB2式（2-11）
式中的E和E2是界面两侧的电场强度E,B］和B2分别是界面两侧的媒质中的矢量B,n是沿界面的法向上的单位矢量。
引入磁流和磁荷后，边界条件为
nxEi-nxE?
二-人式（2-12）
n・B［-n-B2-pm式（2-⑶
其中儿和pm分别表示表面磁流密度和表面磁荷密度。
如果在两媒质的界面上有表面电流，并记表面电流为人，则磁场的切向分量是不连续的，这个定理可写作
nxHi-nxH2=J5式（2-14）
如果第二媒质是理想导电的，则日2=0,因此
式（2-15））
对偶原理
只有电荷和电流源时，麦克斯韦方程组为
VxH…晋
V5=0
VD=O
只有磁荷和磁流时，麦克斯韦方程组为
VXH=ef
式（2-17）
VxE二-血-“譽
dt
VD=O
2.2面天线辐射场分析
2.2.1矢位法
己知场源在空间V内的分布丿和儿，通常可以用矢位法2：
來求解麦克斯韦
方程
设E|和H,是场源中电流产生的电磁场，E2和日2是磁流产生的电磁
场，他们都是时谐场，总的电磁场E和H是它们的合成
所以在各向同性媒质中，有
=0
式（2-22）
这个方程的通解
12
此式称为罗伦茨条件，因此，在时谐场
于是式（2-25）可写成
对偶关系
AmO_Ae
式（2-29）
可求得
和式（2-29）带入式（2-19）,化简得
在谐振荡情况下解得
同理
式（2-32）和式（2-33）带入式（2-28）和式（2-30）中得
—VxfJ神dV
4龙J”""
+—Vx[J（bdV
4龙儿Y
式（2-34）
E=_2^£fJQdV七—J—
4/rJvjArrcoe
H=-上兰fJJdV+一i一VV4”J"j4兀copL
g-jkr
其中e=—
r
从上述看出，我们是借助于矢位的概念來推导公式的，因此称为矢位法。
显然，把电流看做面电流时，应写成
E"詈"阿+盏了[吋/她卜£呵厶她
H"詈丄皿+[V-丄4,”闷+护X“处
式（2-35）
在式（2-34）中，微分算子V是对观察点的坐标x,y,z起作用的，面积分是对源点的坐标#,），',艺进行的。
因此可将微分算子移到括号内。
乂因为丿和儿只是源点坐标的函数，所以微分算子作用与它们时，其结果等于零。
所以化简得
式（2-36）
H=-^[J她+—-—f（J-V）V^/5+—fJx^^ls
4龙人MKj47T3jjh'mx丿4龙人$
2.3远区场的计算公式
事实上，迭取球面坐标系，r,0,14
这里，微分算子是对源点坐标起作用的，〃为厂的单位矢量，厂为源点到观察点的矢量。
设R为坐标原点0到观察点的距离，R。
为观察点M的位置矢量R的单位矢量，°为源点Q的位置矢量。
因为凡与％平行，故有
式（2-38）
/\X
图2.1
将式（2-37）和式（2-38）带入式（2-36）得到面电的远区场计算公式E=一半鈴严J［人—（Jx-R0）R0+f-］JmsxRo卜％ds
47TK八I“丿
；冲式（2一39）
H二-筈严［仏-（几•“）“+（牛人xR°严毗
2.4单反射面天线的远场区
在自由空间中，面天线的总场与各种各样因素有关。
假设不考虑大地表面的影响，则面天线的总场是馈源所产生的入射场&和0以及反射表面的散射场乞和乞之和，记作
E=E,+ErH=Hi+Hr式（2-40）
面上的电流密度和磁流密度分别为
J,=nxH丿nxE式（2-41）
15
面天线为单反射面天线，要求计算其远区场。
假定
（1）相当于波长來说，反射器的表面尺寸是相当大，他的曲率半径超过一个或两个波长；
（2）反射器表面是光滑的理想导体；
（3）反射器与馈源之间的相互作用可以略去；
（4）反射面的任一部分不与其他部分有重叠的阴影区；
（5）电流在投影域上是连续函数；
（6）表面电流相互的耦合略去不计；
（7）对于远去点來说，馈源所产生的入射场以及除了反射器外其他反射表面所产生的散射场略去不计。
事实上，面电流密度A=nxH,而
H=Hi+Hr式（2-42）
这里和Hr分别表示入射磁场和散射磁场
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