6．（多选题）物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置s/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2 D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
2.3匀变速直线运动的位移和时间的关系（第1课时）
【学习目标】
1．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+at2/2；
2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
【合作探究】
1．推导匀变速直线运动位移公式x＝vot+at2/2
2．分析位移公式中各物理量的含义
题型一：
加速度的正负
例1．汽车以15m/s的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速，10s后的位移是多大？
例2．某汽车在某路面紧急刹车时，初速度是20m/s，加速度的大小是6m/s2，求刹车开始后2s内的位移大小?
题型二：
求第几秒内的位移
例3．一汽车做匀加速直线运动，已知初速度为5m/s，加速度为2m/s2，求汽车：
（1）前2s内的位移大小；
（2）第2s内的位移大小。
题型三：
待定系数法
例4．（多选题）一物体运动的位移与时间关系x=6t-4t2（m），则（）
A．这个物体的初速度为12m/sB．这个物体的初速度为6m/s
C．这个物体的加速度为-4m/s2D．这个物体的加速度为-8m/s2
【目标检测】
1．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：
x=4t-1．5t2+3，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
A．4m/s与-1.5m/s2B．8m/s与-1.5m/s2C．4m/s与-3m/s2D．4m/s与3m/s2
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2，式中各物理量均采用国际单位制单位，则该质点（）
A．第1s内的位移是5mB．第2s末的速度是7m/s
C．任意1s内的速度增量都是2m/sD．任意相邻1s内的位移差都是1m
3．根据匀变速运动的位移公式
和
，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是（）
A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大D．平均速度大的物体位移大
作业：
1．汽车以15m/s的速度匀速直线行驶，现以1m/s2的加速度减速，求开始减速后第3s内的位移大小。
2．一汽车从静止出发做匀加速直线运动，第2s内的位移是3m，求汽车的加速度大小。
2.3匀变速直线运动的位移和时间的关系（第2课时）
【学习目标】
1．进一步理解位移公式x＝vot+at2/2；
2．学会处理初速度为零问题、匀减速到零问题、刹车中的有效时间问题
【合作探究】
题型四：
初速度为零问题
对于从静止开始做匀加速直线运动的物体，其速度公式和位移公式得到简化：
（1）速度公式V=V0+at简化为______________________________
（2）位移公式x＝vot+at2/2简化为_________________________
例1．一汽车从静止做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，求：
（1）4s末汽车的速度大小；
（2）4s内汽车的位移大小；
（3）第4s内汽车的位移大小。
题型五：
匀减速到零问题
例2．一汽车在制动后做匀减速运动，经3s停止，共前进了36m，求汽车：
（1）加速度大小；
（2）刹车时的初速度大小；
（3）在最后1s内的位移大小。
题型六：
刹车中的有效时间问题
例3．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车从开始刹车经8s后的位移大小是多少？
【目标检测】
1．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在前4s内的位移是8m，求物体：
（1）加速度大小；
（2）在4s末的速度大小；
（3）在第二个4s内的位移大小。
2．在平直公路上匀速行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，经过4s后停止，求：
（1）汽车刹车时的初速度大小；
（2）汽车刹车过程中通过的距离。
3．汽车在平直公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是5m/s2，求经过6s后汽车的位移大小是多少？
【作业】
1．汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度及刹车后2s内前进的距离；
（2）刹车后8s内前进的距离；
（3）刹车后前进9m所用的时间。
2．火车长100m，从车头距离桥头200m处由静止开始以1m/s2加速度作匀加速直线运动，桥长150m。
求整个火车通过桥的时间。
2.3匀变速直线运动的位移和时间的关系（第3课时）
【学习目标】
1．进一步理解位移公式x＝vot+at2/2；
2．学会处理匀变速运动中平均速度问题、临界问题。
【合作探究】
题型七：
巧用平均速度公式
V平=x/t=（V1+V2）/2=V中时
对于匀加速直线运动，因其速度变化是均匀的，故有：
例1．一个做匀加速直线运动的物体，初速度V0=2m/s，它在第
内通过的位移是4．5m，求它的加速度大小。
例2．一个滑雪人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8m/s，末速度是5．0m/s。
他通过这段山坡需要多长时间？
例3．有一个做匀变速直线运动的质点，它在前2s内通过的位移是24m，第2s内通过的位移是16m，求质点的初速度和加速度的大小。
题型八：
临界问题
例4．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。
【作业】
1．一物体做匀加速直线运动，已知物体第5s内通过的位移为5m，第7s末到第9s末通过的位移为8．5m，求物体初速度和加速度大小。
2．一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15
安置一个路标，如图所示，汽车通过AB两相邻路标用了2
，通过BC两路标用了3
，求汽车的加速度以及通过A、B、C三个路标时的速度大小。
2.4匀变速直线运动的位移和速度的关系（第1课时）
【学习目标】
1．速度与位移的关系式vt2-vo2＝2ax的推导；
2．会用vt2-vo2＝2ax解决实际问题。
【合作探究】
1．推导匀变速直线运动位移与速度公式vt2-vo2＝2ax
2．分析位移公式中各物理量的含义
题型一:
加速度的正负
例1．火车原来以6m/s的速度行驶，某时刻开始加速，加速度大小为2m/s2，当速度达到20m/s时经过的位移是多大？
例2．一质点做匀减速直线运动，初速度是24m/s，加速度大小为6m/s2，求经过36m后的速度大小。
题型二：
中间时刻速度与中点位置速度
例3．质点沿直线做匀加速直线运动由A到B，在通过A点时速度为vA，过B点时的速度为vB，求通过AB的中间时刻的速度v中时和通过AB中点C时的速度v中位。
【目标检测】
1．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长210m。
通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。
对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
2．以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，求它的制动距离是多少？
【作业】
1．通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是10m/s2。
如果要求它在这种路面上行驶时在20m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？
2．某种型号的汽车在以20m/s的速率行驶时，可以在40m的距离内刹住；在以10m/s的速率行驶时，可以在15m的距离内刹住。
假设对这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度都相同，求刹车时的加速度大小和驾驶员的反应时间。
2.4匀变速直线运动的位移和速度的关系（第2课时）
【学习目标】
初步掌握初速度为零的连比问题求解方法
【合作探究】
题型三：
初速度为零的连比问题
对于从静止开始做匀加速直线运动的物体，其速度公式和位移公式得到简化：
（1）速度公式V=V0+at简化为_________________________
（2）位移与时间的公式x＝vot+at2/2简化为_________________________
（3）位移与速度的公式2ax=v2-v02简化为_____________________________
例1．一汽车从静止做匀加速直线运动，求汽车：
1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn
2t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn
3在连续相等的时间间隔内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn
4经过连续相等位移的速度之比为vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…∶vn
5通过x、2x、3x…、nx所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn
6经过连续相等位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶t
Ⅲ∶…∶tn
【目标检测】
1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，其第3s内的位移与第5s内的位移之比为（）
A．3:
5B．5:
9C．9:
25D．1:
5
2．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度
水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）
A．
B．
C．
D．
【作业】
1．观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？
（设车厢等长且不计车厢间距）
2.4匀变速直线运动的位移和速度的关系（第3课时）
【学习目标】初步掌握追及相遇问题的求解方法
【合作探究】
题型四：
追及相遇问题
方法点拨：
两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。
求解的基本思路是：
①分别对两物体画出运动过程示意图，找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;
②选择恰当公式建立方程，求解结果，必要时进行讨论。
例1．平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0．5m/s2的加速度由静止开始匀加速直线行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）甲何时追上乙？
甲追上乙时的速度为多大？
此时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？
最大距离为多少？
例2．一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方200m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？
例3．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。
A车一直以20m/s的速度做匀速运动。
经过12s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少？
例4．汽车从静止开始以a＝1m/s2的加速度前进，某人在车后s0＝25m处同时开始以6m/s的速度匀速追汽车．问人能否追上汽车？
若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离。
【作业】
1．甲物体做匀速直线运动，速度v0=10m/s，乙物体从静止开始以a=4m/s2的加速度做同方向的匀加速直线运动。
当乙出发时甲乙两物体相距S0=100m，且甲在乙的前面。
求：
（1）当乙出发后几秒才能追上甲？
（2）甲乙相遇前它们之间的最大距离是多少？
2．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5．5s后警车发动起来，并以2．5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
2.4匀变速直线运动的位移和速度的关系（第4课时）
【学习目标】
初步掌握纸带问题的求解方法
【合作探究】
题型五：
纸带问题
例题．公式△S=aT2、v1=（s1+s2）/2T的推导
如图所示，为一条在研究做匀变速运动的小车时打点计时器所打出的纸带，现选了7个计数点，每两个计数点的时间间隔是一样的，均为T，s1、s2、……s6为连续相邻两个计数点之间的位移大小，v0、v1、……v6为打点计时器打下各点时小车的速度大小，求证：
（1）s2-s1=aT2
（2）s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=s6-s5
（3）s4-s1=3aT2
（教师补充：
如何用逐差法求a）
（4）v1=（s1+s2）/2T
（教师补充：
如何求v0、v6）
【目标检测】
1．如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上每5个点取一个计数点，其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_____m/s，若设两计数点的时间间隔为T，则小车运动的加速度计算表达式为______，加速度的大小是_______m/s2（计算结果均保留三位有效数字）。
2．如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验，下图是打出的纸带的一段，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两记数点间还有四个打点未画出。
由纸带数据可知，打点计时器打纸带上B点时小车的速度vB=m/s，加速度a=m/s2。
3．（多选题）物体做匀变速直线运动时，某同学做得一条用打点计时器打出的纸带。
已知O、A、B、C、D是纸带上五个相邻的记数点，量得OA=S1，OB=S2，OC=S3，OD＝S4。
如果小车运动时加速度大小为a，打下B点时小车的速度为vB，纸带上相邻记数点的时间间隔为T，则下列正确的有（）
A、a=（S2-S1）/T2B、a=（S4-S1）/3T2C、vB=（S3-S1）/2TD、vB=S4/4T
【作业】
1．如图是某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时打出一条纸带，打点计时器的电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点，则加速度a=____m/s2，D点的瞬时速度v=____m/s。
2．在一条匀变速运动的小车带动的纸带上，有三个相邻的记数点A、B、C，已知AB＝42mm，AC＝88mm，打点频率为50Hz，每隔3个点取一个记数点，则加速度a＝_____m/s2。
如果小车是在打点计时器打第一点时开始运动的，则B点是被打出的第________个点。
2.5自由落体运动的应用（第2课时）
【学习目标】
1．复习巩固自由落体运动的概念和性质
2．掌握自由落体运动规律的应用
【自主学习】
1、自由落体运动的特点及规律：
（1）特点：
①初速度v0=0
②受力特点：
只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计。
（2）运动性质：
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度中重力加速度g，大小不变，方向始终向下。
（3）自由落体运动的规律：
在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即
2、以下几个比例式对自由落体运动也成立
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