统计学第三章习题.docx

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统计学第三章习题

第三章数据分布特征的描述

、单选题

1.

如果所掌握到的只是各单位的标志值（变量值）

，这时计算算术平均数（）。

A

应用简单算术平均数

B应用加权算术平均数

C

用哪一种方法无法判断

D这种资料不能计算算术平均数

2.

加权算术平均数受什么因素的影响（）。

A

只受各组变量值大小的影响

B只受各组次数多少的影响

C

同时受以上两种因素的影响

D无法做出判断

3.

权数本身对加权算术平均数的影响决定于（

）。

A权数所在组标志值的大小

B权数绝对数值的大小

C

各组单位数占总体单位数比重的大小

D总体单位数的多少

4.标志值的次数多少，对于算术平均数的影响有权衡轻重的作用。

若把标志值的次数都缩小为原来的十分之一，则算术平均数的值为（）。

A也缩小为原来的十分之一B保持不变C扩大为原来的十倍D无法判断

5.如果被平均的每一个标志值都增加5个单位，则算术平均数的数值（）。

A也增加5个单位B只有简单算术平均数是增加5个单位

C减少5个单位D保持不变

6.设某企业在基期老职工占60%，而在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占的比重将比原来增

加20%。

假定老职工和新职工的工资水平不变，则全厂职工的总平均工资将如何变化（）。

A提高B降低C不变D无法判断

7.设有8个工人生产某种产品，他们的日产量（件）按顺序排列是：

4、6、6、&9、12、14、15,则日产

量的中位数是（）。

A4.5B8和9C8.5D没有中位数

8.在下列哪种情况下，算术平均数、众数和中位数三者相等（）。

A

只有钟形分布

B只有U形分布

C

钟形分布或U形分布

D只有对称的钟形分布

9.

当变量右偏分布时，有（）。

A

MoMe>X

CMowMewX

DMo>Me>X

10.设有某企业职工人数和工资水平资料如下:

职工

组别

基期

报告期

平均人数

人数

比重

平均工资

平均人数

人数

比重

平均工资

老职工

900

90

150

1100

68.75

150

新职工

100

10

80

500

31.25

80

合计

1000

100

143.00

1600

100

128.13

报告期的总平均工资低于基期的总平均工资，原因是：

（）。

A各组工资水平的变动B各组人数的增加C各组人数结构的变动D职工收入的下降

11.总体的离散程度越大，说明（

13.设篮球运动员的平均身高为198厘米，一年级小学生的平均身高为100厘米。

篮球运动员组的身高平均

差为2.6厘米，小学生组的身高平均差为1.8厘米。

根据该资料判断（）。

A篮球运动员组身高较均匀B小学生组的身高较均匀

C两组的身高不能比较D无法比较

14.在计算方差时，如果所有的标志值均缩小到原来的十分之一，则方差（）。

A缩小到原来的十分之一B保持不变

C缩小到原来的百分之一D难以作出判断

15.平均数为30,标准差为15,则各标志值对常数50的标准差为（）。

A625B25C675D415

16.根据平均指标的确定方法和依据资料不同主要有五种，其中（）。

A中位数和算术平均数是位置平均数B众数和调和平均数是位置平均数

C算术平均数和几何平均数是位置平均数D中位数和众数是位置平均数

17.当只有总体标志总量和各标志值，而缺少总体单位资料时，计算平均数应采用（）。

A加权算术平均数公式B简单算术平均数公式

C调和平均数公式D几何平均数公式

18.标准差指标数值越小，则反映变量值（）。

A越分散，平均数代表性越低B越集中，平均数代表性越高

C越分散，平均数代表性越高D越集中，平均数代表性越低

19.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（）。

A各组的次数必须相等B变量值在本组内的分布是均匀的

C组中值能取整数D各组必须是封闭组

20.

已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下,计算平均价格可采取的平均数形式是（）。

21.

按工资分组职工人数

500—600

300

600—700

600

700—800

250

800—900

100

900—1000

50

合计

1300

则该企业职工工资水平的全距近似地表示为（）°

33.分配数列各组的标志值不变，若每组的次数均增加

A相应地增加20%B数值不变化

34.平均指标是指同类现象在一定时间、地点和条件下（）°

A复杂的总体数量的总和水平

B可比的总体数量的相对水平

C总体内各单位数量差异抽象化的代表水平

D总体内各单位数量差异程度的相对水平

35.算术平均数的分子和分母是（）°

A两个有联系的而性质不同的总体总量

B分子是总体单位总量，分母是总体标志总量

C分子是总体标志总量，分母是另一总体单位总量

D是同一总体的标志总量和总体单位总量

36.根据单项式分组数列计算加权算术平均数和直接利用该数列的未分组资料计算简单算术平均数是

（）°

A—致的B不一致的C某些情况下一致D多数情况下不一致

37.已知某公司所属企业的资金利润率和占用资金额，计算该公式的平均资金利润率应采用（）°

38.

42.1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是释（）。

A大多数女性MBA的起薪是47543美元

C样本起薪的平均值为47543美元

43.1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是释（）。

A最高起薪与最低起薪之差是10250美元

C大多数的起薪在37293〜57793美元之间

MBA毕业生起薪的差别。

文章称，从前20名商学院毕业的

47543美元，标准差是10250美元。

对样本中位数可作如下解

B最常见到的起薪是47543美元

D有一半女性的起薪高于47543美元

MBA毕业生起薪的差别。

文章称，从前20名商学院毕业的

47543美元，标准差是10250美元。

对样本标准差可作如下解

B大多数的起薪在44499〜64999美元之间

D大多数的起薪在23999〜85499美元之间

44.大学生每学期花在教科书上的费用平均为280元，标准差为40元。

如果已知学生在教科书上的花费是

尖峰对称分布，则在教科书上的花费在160〜320元之间的学生占（）。

A大约95%B大约97.35%C大约81.5%D大约83.85%

45.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新

员工得分的分布形状是（）。

A对称的B左偏的C右偏的D无法确定

46.对在某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4

公里/小时，下列可以看作是异常值的车速是（）。

A78公里/小时B82公里/小时

47.某组数据的四分之一分位数是45,中位数是

A右偏的B对称的

48.某组数据的四分之一分位数是45，中位数是

A右偏的B对称的

49.

C91公里/小时

D98公里/小时

85,

四分之三分位数是

105,则该组数据的分布是（

）。

C左偏的

D上述全不对

65,

四分之三分位数是

85,则该组数据的分布是（

）。

C左偏的

D上述全不对

如果数据的分布是左偏的，下列叙述中正确的是（

A均值在中位数的右侧

C分布的“尾部”在图形的右边

50.

）。

B均值等于中位数

D均值在众位数的左侧

除了（）之外，下列都是中位数的特征。

51.

52.某城市对1000户居民的一项调查显示，人均收入在2000〜3000元的家庭占24%，在3000〜4000元的家庭占26%,在4000〜5000元的家庭占29%,在5000〜6000元的家庭占10%,在6000〜7000元的家庭占7%,在7000元以上的家庭占4%°从此数据中可以判断，中位数（）均值。

A大于B小于C等于D无法判断

53.

某班25名学生的统计学平均成绩为为（）分。

为16%,2002年与2001年相比增长率为20%，该企业各年的平均增长率为（）°

4.5%、2.1%、25.5%、1.9%，则该

D7.5%

56.某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为股票在这四年的平均收益率为（）°

A8.079%B7.821%C8.5%

57.一家公司在招收员工时，要对应聘者进行两项能力测试。

在A项测试中，平均分为100分，标准差为

15分；在B项测试中，平均分400分，标准差为50分。

一位应聘者在A项测试中得分为115分，在B项测试中得分为425分。

与平均分相比，该应聘者（）°

AA项成绩更好BB项成绩更好

CA项和B项的成绩相同DA项和B项的成绩无法比较

58.

对于分类数据，主要使用（）测度其离散程度。

A众数B异众比率

一个国家的国土面积与全国人口数之比生产某种产品的总成本与该产品产量之比

3.下列各式计算的结果，属于平均指标的有（）°A一个国家的粮食总产量与全国人口数之比BC某工厂工资总额与该厂职工人数之比D

En个变量值之积的n次方根

4.中位数的数值是（）。

A由标志值在数列中所处的位置决定B

C总体单位水平的平均值D

E不受总体中极端数值的影响

根据标志值出现的次数决定总体一般水平的代表值

5.常用的测度数值型数据离散程度的指标有（）。

A全距B平均差

C平均差系数

D

标准差E

标准差系数

6.与标志值冋计量单位的标志变异指标有（

。

。

A全距B平均差C

标准差D

方差

E平均差系数和标准差系数

7.根据全距说明标志变异程度（）。

A没有考虑中间标志值的变异程度B

C能反映所有标志值的变异程度D

E仅考虑最大标志值与最小标志值的影响

没有考虑总体各单位的分布状况取决于平均数的大小

8.不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为（）。

A消除了不同总体各标志值测量单位的影响B消除了不同数列平均水平高低的影响

C消除了不同数列各标志值差异的影响D数值的大小与数列的差异水平无关

E数值的大小与数列的平均数大小无关

9.对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（）。

A平均差B全距C均方差系数D标准差E

平均差系数

10.平均指标的作用主要有（）。

A可以对比同类现象在不同单位、不同地区的一般水平

B可以对比同类现象在不同的时间上的一般水平

C可用以分析现象之间的依存关系

D可以反映社会经济现象的总规模和总水平

E可以反映总体现象的同质性

11.加权算术平均数的大小受下列因素的影响（）。

A变量值水平的高低B

C各变量值次数绝对数值的大小D

E总体单位数的多少

各变量次数的多少

各变量值次数占总次数的比重

12.变异指标和平均指标既有联系又有区别，表现于（

A二者都是反映总体单位标志值分布特征的BC平均指标说明分配数列中变量的集中趋势DE变异指标说明分配数列中变量的离中趋势

）。

平均指标反映各单位某一数量标志的共性变异指标反映各单位某一数量标志的差异性

13•计算标准差时，根据掌握的资料不同，可分别选用下面的公式（）。

BC，'gx）2、ff

E算术平均数X标准差系数

-（;）

14.在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（

送fS

2-Sm1

AMe=Li

fm

）。

fS

m4

BMe=U-i

Me=U-

m-1

Sm」

Me=U」I

16.正确运用平均指标应遵循的原则是（）°

A必须注意所研究社会经济现象的同质性B必须注意用组平均数补充说明总平均数C必须注意用分配数列补充说明平均数

D必须注意一般与个别相结合，把平均数和典型事例结合起来E平均指标要与变异指标结合运用

三、判断题

1.按人口平均计算的国民收入是个平均数。

（）

2.根据组距数列计算得到的平均数，只是个近似值。

（）

3.加权算术平均数和加权调和平均数都是用变量值所出现的次数作为权数。

（）

4.平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均离差。

（）

5.若两总体的平均数不同，而标准差相同，则标准差系数也相同。

（）

6.“全国国内生产总值/全国平均人口”（即人均国内生产总值）是算术平均数。

（

7.几何平均数适合于计算平均比率和平均速度。

（）

8.比较两总体平均数的代表性，若标准差系数越大，说明其平均数的代表性越好。

（

四、名词解释

1.几何平均数

2.

调和平均数

3.

全距

4.

离散系数

6.标准分数

7.

偏态

8.

峰态

5.平均差

计算题

1.某商场出售某种商品的价格及销售额资料如下表所示:

商品等级

单价（元/千克）

销售额（元）

一级

20

21600

二级

18

22680

三级

16

7200

合计

—

51480

计算该商场商品的平均销售价格。

2.为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利率,5年的年利率分别为7%5%4%3%2%试计算在单利和复利情况下5年的平均利率。

3.甲、乙两单位人数及月工资资料如下表所示：

月工资（元）

甲单位人数（人）

乙单位人数比重（%

400以下

4

2

400—600

25

8

600—800

84

30

800—1000

126

42

1000以上

28

18

合计

267

100

根据上表资料：

⑴比较甲、乙两单位哪个单位工资水平高；

⑵说明哪个单位平均工资更具有代表性。

4.对某车间甲、乙两工人当日产品抽取10件产品进行质量检查，得如下资料:

零件直径

（mm

零件数（件）

甲工人

乙工人

9.6以下

1

1

9.6—9.8

2

2

9.8—10.0

3

2

10.0—10.2

3

3

10.2—10.4

1

2

合计

10

10

试比较哪个工人生产的零件质量较稳定（计算标准差和标准差系数）。

5.某地科学试验站对A、E两个品种的水稻分别在4块地里进行试验，其产量如下:

A品种

E品种

序号

田地面积

（公顷）

产量

（千克）

序号

田地面积

（公顷）

产量

（千克）

1

0.08

600

1

0.07

497

2

0.05

405

2

0.09

675

3

0.10

725

3

0.05

375

4

0.09

720

4

0.10

700

试根据上表资料分别计算两个品种的平均单位面积产量，并确定哪一个品种具有较好的稳定性

6.某年12月份甲、乙两农贸市场某种农产品价格及成交额的资料如下表：

品种

价格

（元/斤）

成交额（元）

甲市场

乙市场

甲

0.22

22000

44000

乙

0.24

48000

24000

丙

0.25

25000

25000

合计

—

95000

93000

试计算哪个市场农产品的平均价格高，并说明原因。

7.某时期某企业按工人劳动生产率分组的资料如下:

按工人劳动生产率分组（件/人）

生产小组（个）

产量（件）

50—60

10

8250

60—70

7

6500

70—80

5

5250

80—90

2

2550

90以上

1

1520

合计

25

24070

试计算该企业工人的平均劳动生产率。

8.已知某公司所属生产同种产品的三家企业的有关资料:

企业

工人数（人）

产量（吨）

总成本（万元）

甲

500

32500

169.0

乙

550

38500

192.5

丙

650

46800

257.4

试根据上述资料做如下的计算：

⑴各企业及全公司的工人劳动生产率和单位产品成本；⑵如果各企业劳动

生产率都达到三个企业中的先进水平，则全公司可增加多少产量？

⑶如果各企业单位产品成本都达到三个企

业中的先进水平，则全公司可节约多少资金？