误差理论与数据处理实验报告.docx
《误差理论与数据处理实验报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《误差理论与数据处理实验报告.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
误差理论与数据处理实验报告
《误差理论与数据处理》
实验指导书
姓名
学号
机械工程学院
2016年05月
实验一误差的基本性质与处理
一、实验内容
1.对某一轴径等精度测量8次,得到下表数据,求测量结果。
序号
(10-4)
1
2
3
4
5
6
7
8
24.674
24.675
24.673
24.676
24.671
24.678
24.672
24.674
-0.00010.0009-0.00110.0019-0.00310.0039-0.0021-0.0001
0.00020.00770.01270.03520.09770.15020.04520.0002
Matlab程序:
l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值
x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值
disp(['1.算术平均值为:
',num2str(x1)]);
v=l-x1;%求解残余误差
disp(['2.残余误差为:
',num2str(v)]);
a=sum(v);%求残差和
ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值
bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0,故以上计算正确
ifbh<0
disp('3.经校核算术平均值及计算正确');
else
disp('算术平均值及误差计算有误');
end
xt=sum(v(1:
4))-sum(v(5:
8));%判断系统误差(算得差值较小,故不存在系统误差)
ifxt<0.1
disp(['4.用残余误差法校核,差值为:
',num2str(x1),'较小,故不存在系统误差']);
else
disp('存在系统误差');
end
bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差
disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);
p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差,先将测量值按大小顺序重新排列
g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值
g1=(x1-p
(1))/bz;
g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较,g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差
ifg1disp('6.用格罗布斯准则判断,不存在粗大误差');
end
sc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差
disp(['7.算术平均值的标准差为:
',num2str(sc)]);
t=2.36;%查表t(7,0.05)值
jx=t*sc;%算术平均值的极限误差
disp(['8.算术平均值的极限误差为:
',num2str(jx)]);
%l1=x1+jx;%写出最后测量结果
%l2=x1-jx;%写出最后测量结果
disp(['9.测量结果为:
(',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);
实验二测量不确定度
二、实验内容
1.由分度值为0 .01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h,测得数据如下:
/mm
8.075
8.085
8.095
8.085
8.080
8.060
/mm
8.105
8.115
8.115
8.110
8.115
8.110
请按测量不确定度的一般计算步骤,用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。
MATLAB程序及分析如下:
A=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];
B=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];
D=mean(A);%直径平均值
disp(['1.直径平均值为:
',num2str(D)]);
h=mean(B);%高度平均值
disp(['2.高度平均值为:
',num2str(h)]);
V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值
disp(['3.体积测量结果估计值为:
',num2str(V)]);
s1=std(A);%直径标准差
disp(['4.直径标准差为:
',num2str(s1)]);
u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量
disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为:
',num2str(u1)]);
v1=5;%自由度
s2=std(B);%高度标准差
disp(['6.高度标准差为:
',num2str(s2)]);
u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量
disp(['7.高度测量重复性引起的不确定度分量为:
',num2str(u2)]);
v2=5;%自由度
ue=0.01/(3^0.5);%均匀分布得到的测微仪示值标准不确定度
u3=(((pi*D*h/2)^2+(pi*D*D/4)^2)^0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度
disp(['8.示值引起的体积测量不确定度为:
',num2str(u3)]);
v3=1/(2*0.35^2);%取相对标准差为0.35时对应自由度
uc=(u1^2+u2^2+u3^2)^0.5;%合成不确定度
disp(['9.合成不确定度为:
',num2str(uc)]);
v=uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3);%v=7.9352取为7.94
k=2.31;%取置信概率P=0.95,v=8查t分布表得2.31
U=k*uc;
disp(['10.运算结果为:
',num2str(U)]);
实验三三坐标测量机测量
三、实验内容
1、手动测量平面,确保处于手动模式,使用手操作驱动测头逼近平面第一点,然后接触平面并记录该点,确定平面的最少点数为3,重复以上过程,保留测点或删除坏点。
2、手动测量直线,确保处于手动模式,使用手操作将测头移动到指定位置,驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点,采点的顺序非常重要,起始点到终止点决定了直线的方向。
确定直线的最少点数为2.
3、手动测量圆,确保处于手动模式,测量模式?
测量的到的点坐标如下表所示,分析结果,并写出实验报告。
点
X坐标
Y坐标
Z坐标
1
-19.58
13.17
-133.32
2
19.63
-2.39
134.00
3
-17.20
10.47
134.49
4
-11.73
10.47
-132.65
5
-19.58
24.82
-138.16
6
-19.60
7.66
137.21
7
-18.03
15.86
-132.40
8
-19.68
-4.83
136.00
9
-19.60
7.66
-137.21
程序:
x=[-19.5819.63-17.20-11.73-19.58-19.60-18.03-19.68-19.60];
y=[13.17-2.3910.4710.4724.827.6615.86-4.837.66];
z=[-133.32-134.00-134.49-132.65-138.16-137.21-132.40-136.00-137.21];
x=x';
y=y';
z=z';csize=min([length(x),length(y),length(z)]);
pow_xyz=-x(1:
csize).*x(1:
csize);
pow_xyz=pow_xyz-y(1:
csize).*y(1:
csize);
pow_xyz=pow_xyz-z(1:
csize).*z(1:
csize);
A=[x(1:
csize),y(1:
csize),z(1:
csize),ones(csize,1)];
xans=((A'*A)^-1)*(A'*pow_xyz);
a=xans
(1);
b=xans
(2);
c=xans(3);
r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);
r=sqrt(r);
a=a/2;
b=b/2;
c=c/2;
disp(['球心坐标为:
(',num2str(a),'',num2str(b),'',num2str(c),')']);
disp(['半径为:
',num2str(r)]);
实验四回归分析
四、实验内容
采用回归分析算法用matlab编程实现下列题目的要求。
1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。
对某种材料实验数据如下:
正应力x/pa
26.8
25.4
28.9
23.6
27.7
23.9
24.7
28.1
26.9
27.4
22.6
25.6
抗剪强度y/pa
26.5
27.3
24.2
27.1
23.6
25.9
26.3
22.5
21.7
21.4
25.8
24.9
假设正应力的数值是精确的,求①减抗强度与正应力之间的线性回归方程。
②当正应力为24.5pa时,抗剪强度的估计值是多少?
2、用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时,为了获得最佳的灵敏度,透视电压y应随透视件的厚度x而改变,经实验获得下表所示一组数据,假设透视件的厚度x无误差,试求透视电压y随厚度x变化的经验公式。
x/mm
12
13
14
15
16
18
20
22
24
26
y/kv
52.0
55.0
58.0
61.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
91.0
1、程序
x=[26.825.428.923.627.723.924.728.126.927.422.625.6]';
y=[26.527.324.227.123.625.926.322.521.721.425.824.9]';
X=[ones(length(x),1),x];%构造自变量观测值矩阵
[b]=regress(y,X);%线性回归建模与评价
disp(['回归方程为:
y=',num2str(b
(1)),'x',num2str(b
(2))]);
x1=24.5;y1=b
(1)+b
(2)*x1;
fprintf('当正应力x=24.5pa时,抗剪估计值y=%.3f\n',y1)
2、程序:
x=[150200250300]';
y1=[77.476.778.2;84.184.583.7;88.989.289.7;94.894.795.9;];
y=[0000]';
fori=1:
4
y(i,1)=(y1(i,1)+y1(i,2)+y1(i,3))/3;
end
A=[ones(size(x)),x];
[ab,tm1,r,rint,stat]=regress(y,A);
a=ab
(1);b=ab
(2);r2=stat
(1);
alpha=[0.05,0.01];
yhat=a+b*x;
disp(['y对x的线性回归方程为:
y=',num2str(a),'+',num2str(b),'x'])
SSR=(yhat-mean(y))'*(yhat-mean(y));
SSE=(yhat-y)'*(yhat-y);
SST=(y-mean(y))'*(y-mean(y));
n=length(x);
Fb=SSR/SSE*(n-2);
Falpha=finv(1-alpha,1,n-2);
table=cell(4,7);
table(1,:
)={'方差来源','偏差平方和','自由度','方差','F比','Fα','显著性'};
table(2,1:
6)={'回归',SSR,1,SSR,Fb,min(Falpha)};
table(3,1:
6)={'剩余',SSE,n-2,SSE/(n-2),[],max(Falpha)};
table(4,1:
3)={'总和',SST,n-1};
ifFb>=max(Falpha)
table{2,7}='高度显著';
elseif(Fb=min(Falpha))
table{2,7}='显著';
else
table{2,7}='不显著';
end
table
3、程序
x=[12131415161820222426];
y=[52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0];
plot(x,y,'*k')
title('散点图');
X=[ones(size(x')),x'];
b=regress(y',X,0.05);
disp(['y随x变化的经验公式为:
y=',num2str(b
(1)),'+',num2str(b
(2)),'x'])