波形分解与合成实验报告.docx
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波形分解与合成实验报告
专业：
自动化（电气）
姓名：
冷嘉昱
学号：
3140100926
日期：
2016.6.1
地点：
东三211桌号F-2
实验报告
课程名称：
电路与电子技术实验Ⅱ指导老师：
张德华成绩：
__________________
实验名称：
波形分解与合成实验类型：
模拟电路实验
一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的和要求
1.了解有源带通滤波器的工作原理、特点；
2.掌握有源带通滤波器典型电路的设计、分析与实现；
3.学习有源带通滤波器典型电路的频率特性测量方法、电路调试与参数测试，了解其滤波性能；
4.了解非正弦信号离散频谱的含义；
5.利用有源带通滤波器、放大器实现波形的分解与合成；
6.通过仿真方法进一步研究有源带通滤波电路，了解不同的有源带通滤波器结构、参数对滤波性能的影响。
二、实验内容和原理
实验内容：
1.原理分析；
2.频率特性；
3.滤波效果；
4.波形的分解与合成。
实验原理：
0.滤波器
⑴定义：
让指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制，或使其急剧衰减。
（选频电路）
⑵分类：
a）按照器件类型分类：
无源滤波器：
由电阻、电容和电感等无源元件组成；
有源滤波器：
采用集成运放和RC网络为主体；
b）按照频段分类：
低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）；
通带：
能够通过（或在一定范围内衰减）的信号频率范围；
阻带：
被抑制（或急剧衰减）的信号频率范围；
过渡带越窄，说明滤波电路的选频特性越好。
P.2
实验名称：
波形分解与合成
⑷关键指标：
传递函数（频率响应特性函数）Av：
反映滤波器增益随频率的变化关系；
固有频率（谐振频率）fc、ωc：
电路无损耗时的频率参数，其值由电路器件决定；
通带增益：
A0（针对LPF）、A∞（针对HPF）、Ar（针对BPF）；
截止频率（-3dB频率）fp、ωp：
增益下降到通带增益时所对应的频率；
品质因数Q：
反映滤波器频率特性的一项重要指标，不同类型滤波器的定义不同（低通、高通滤波器中，定义为当f=fc时增益模与通带增益模之比）。
1.二阶多重负反馈型有源带通滤波器
⑴电路原理图：
⑵关键指标：
2.二阶单一正反馈型有源带通滤波器
⑴电路原理图：
⑵关键指标：
P.3
实验名称：
波形分解与合成
3.波形分解与合成
⑴傅里叶级数：
满足狄里赫利条件（即在一个周期内，具有有限个极值点、有限个间断点和绝对可积）的周期函数均可分解为傅里叶级数。
利用傅里叶级数，可以将非正弦周期信号分解为一系列不同频率的正弦分量（即直流信号、基波和各次谐波信号的叠加）。
定义一周期信号：
f（t）=f（t+kT），其中T为周期，k为任意整数；对应的傅里叶级数（三角函数形式）为：
其中，ω1=2π/T称为基波角频率，a0、an、bn称为傅里叶系数。
傅里叶级数的另种表示方式：
其中，A0=a0/2称为直流分量；A1cos（ω1t+φ1）称为基波分量；n>2以后的分量分别称为二次、三次至高次谐波分量。
⑵波形分解与合成：
波形分解：
将周期信号分解为直流、基波和高次谐波。
（滤波器）
波形合成：
将直流、基波和足够多的高次谐波叠加（逼近）成波形。
（移相器+加法器）
方波信号（峰值为Vm）的傅里叶级数：
P.4
实验名称：
波形分解与合成
三、主要仪器设备
1.ACL-ZD-II型模拟电子技术实验箱；
2.TDS1002C-EDU型数字示波器；
3.LM358集成运放；
4.DG1022U信号发生器；
5.万用表。
四、操作方法和实验步骤
1.二阶多重负反馈型有源带通滤波器
取R1=30kΩ，R2=60kΩ，R3=155.78Ω，R=0kΩ，C1=0.1μF，C2=0.1μF，按照原理图连接电路，输入Vpp=3V（实测为3.04V）正弦信号，逐渐改变频率，测量各点幅值与相位值；输入混频信号（由加法器电路实现），观察滤波效果。
2.波形分解与合成
输入采用方波信号，用两个中心频率分别为fm和3fm的带通滤波器实现波形分解；用移相器与加法器实现波形合成。
五、实验数据记录和处理
1.二阶多重负反馈型有源带通滤波器
f/kHz
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.2
Vpp/V
0.094
0.204
0.384
0.920
3.4
1.12
0.64
0.416
0.336
0.274
0.208
Δφ/º
-91.2
-93.2
-101
-104
-178
107
100
96.8
92
91.4
90
幅频特性
相频特性
P.5
实验名称：
波形分解与合成
滤波效果
PSpice仿真：
P.6
实验名称：
波形分解与合成
2.波形分解与合成
⑴电路原理图：
左上为一次谐波电路，左下为三次谐波电路，右上为五次谐波电路，右下为七次谐波电路。
一次谐波与原信号
P.7
实验名称：
波形分解与合成
三次谐波与原信号
一次谐波与三次谐波叠加
一次谐波与五次谐波叠加
P.8
实验名称：
波形分解与合成
PSpice仿真：
六、实验结果与分析
1.二阶多重负反馈型有源带通滤波器
本次实验所用滤波器为波形分解实验中一次谐波电路，标称中心频率500Hz，由幅频曲线可得电路基本满足要求。
2.波形分解与合成
一次谐波实验效果较好，但仿真的一次谐波幅值未达到理论值，原因待查。
三次谐波实验效果也较好，五次谐波的实验效果较差。
因此合成效果一般。
七、讨论、心得
本次实验的一大挑战就是电路的设计。
虽然理论计算并没有什么难度，但是由于实验箱电位器个数的限制，电路中所用电阻的阻值很难精确实现。
我采用的方法是先把理论计算值进行近似，例如一次谐波中的R2，用60kΩ的电阻替代63661的精确值。
对于近似后仍然难以匹配的电阻，则用串并联的方法实现。
而近似导致的误差显然极大地影响了实验效果。
一次谐波的效果好是因为实际操作时R3是用电位器实现，可调出最理想的波形，但是三次谐波、五次谐波的电路中没有电位器，效果明显较差。
另外，仿真中我把每个电阻值都调成与理论值相同的参数，原理图如下：
但是结果却是幅值不达标，我自己没有找到原因。
因为花了过多时间在凑出各个电阻上面，导致没有时间做其他想做的扩展实验，如其他类型的带通滤波器等，实在是令人遗憾。
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