结构力学 弯矩.docx

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结构力学弯矩

就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。

下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：

一、方法步骤

1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）

●悬臂式刚架不必先求支反力；

●简支式刚架取整体为分离体求反力；

●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；

●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；

●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。

2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

  二、观察检验M图的正确性

1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符

●铰心的弯矩一定为零；

●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；

●集中力作用点的弯矩有折角；

●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；

2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；

3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种结构弯矩图例如下：

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简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力 

2014-08-1111:

43   系统分类：

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建筑结构   浏览数:

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静定梁有三种形式：

简支梁、悬臂梁、外伸梁。

这三种梁的支座反力和弯矩、剪力只要建立平衡方程，就可以求解。

图 1.5.1左右两列分别是简支梁在均布荷载和集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。

图1.5.2左右两列分别是简支梁在2个对称集中荷载作用和一个非居中集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。

图1.5.3左右两列分别是悬臂梁在均布荷载作用和一个端点集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。

图1.5.4左右两列分别是外伸梁在集中荷载均布荷载作用和均布荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。

从图1.5.1～图1.5.4，我们看到，正确的弯矩图和正确的剪力图之间有如下对应关系：

每个区段从左到右，弯矩下坡，剪力为正；弯矩上坡，剪力为负；弯矩为水平线时，对应区段的剪力为零；在均布荷载作用下，剪力为零所对应的截面，弯矩最大；在集中荷载作用下，弯矩最大值一般在集中荷载作用点，该点的剪力有突变，突变的绝对值之和等于集中荷载的大小。

如果不满足这个对应关系，那么弯矩图和剪力图必有一个画错了，或者两个全不对。

多跨连续梁是超静定梁，单单用平衡方程不能求解，还需要“变形协调条件”才能解联立方程进行求解。

图1.5.5是某多跨连续梁在均布荷载力作用下的变形简图、受力钢筋配置区域和弯矩图示意图。

负弯矩表示截面的上翼缘受拉、下翼缘受压；正弯矩表示截面下翼缘受拉、上翼缘受压；反弯点截面，该点弯矩等于零，在这个截面，上下截面既不受压，也不受拉。