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初中物理浮力经典例题大全及详细解析

初中物理浮力经典例题大全及详细解析(强烈推荐)

初中物理浮力经典例题大全及详细解析

例1下列说法中正确的是()A.物体浸没在水中越深,受的浮力越大B.密度较大的物体在水中受的浮力大C.重的物体受的浮力小

D.同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析阿基米德原理的数学表达式为:

F浮=r

gV排,公式表明了物体受到的浮力大

小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关.根据公式分析题目叙述的C选项:

重力的大小对物体所受的浮力无影响.例如:

大铁块比小铁块要重一些,但将两者浸没于水中,大铁块受的浮力反而大些,因为大铁块的V排大.C选项不正确.D选项:

同体积的铁块和木块,浸没于水中,V排相同,r水相同,F和木块受的浮力一样大.答案D

注意:

物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关.

例2质量为79g的铁块,密度是7.9g/cm,这个铁块的质量是多少?

重多少?

将这个铁块浸没于水中,排开水的质量是多少?

所受浮力是多少?

(g取10N/kg)精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别.计算物体重力:

G=r

浮铁

=F

浮木

,铁块

3

gV物

计算物体在液体中受的浮力:

F浮=r别,但计算的结果却完全不同.

gV排.可以说:

从计算的方法上没有本质的区

已知:

m=79g=0.079kgr铁=7.9g/cm求:

m铁、G铁、m排、F浮

解m铁=0.079kg

3

G铁=m铁g=0.079kg×10N/kg=0.79N

V排=V铁=m铁r铁=79g7.8g/cm

33=10cm33m排=r液gV排=1g/cm×10cm=10g=0.01kg

F浮=m浮g—0.01kg×10N/kg=0.1N

从上面的计算看出,铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同,但计算方法委相似,关键是区别r液和r物,区别V排和V物,在理解的基础上进行计算,而不是死记

硬背,乱套公式.

例3(广州市中考试题)用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球,全部浸在水中时,弹簧测力计的示数为33.25N,此铜球的空心部分的体积是________m.(已知铜的密度为8.9×10kg/m)

已知:

G=43N,浸没水中F=33.2N

求:

V空

解可在求得浮力的基础上,得到整个球的体积,进一步求出实心部分体积,最后得到结果.

F浮=G—F=43N—33.2N=9.8N

V排=F浮333r水g=9.8N1.0´10kg/m´9.8N/kg

—333=1×10m—33浸没:

V=V排=1×10m

球中所含铜的体积V铜=m铜3r铜=G铜r铜g

=43N

1.0´10kg/m´9.8N/kg

—333≈0.49×10m3

V空=V—V铜=1×10m—0.49×10m

=0.51×10m

答案0.51×10m

—3—3—33—3333

例4体积相同的A、B、C三个物体,放入水中静止后,处于图1—5—1所示的状态,试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度rA、rB、rC.

图1—5—1

精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较.

解法1由图来判断物体的状态:

A、B漂浮,C悬浮.

由状态对物体进行受力分析:

GA=F浮A,GB=F浮B,GC=F浮C.

比较A、B、C三个物体受的浮力

∵VA排<VB排<VC排,r液相同.

根据F浮=r

F浮A液gV排,可知:

浮C<F浮B<F,

∵GA<GB<GC.

比较物体密度r=mV=G

gV

rA<rB<rC

解法2由物体的浮沉条件可知:

A、B漂浮∴rA<r水,rB<r水,rC=r水,

A、B漂浮于水面:

F

F浮A=GAr水gVA排=rAgV浮B=GBr水GvB排=rBGv

由图:

VB排>VA排∴rB<rA

比较密度:

rC>rB>rA

比较出密度后,由G=mg=rVg,就可比较出物体重力:

GC>GB>GA.

上述分析看出:

由物体的状态,作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键.

答案C的重力和密度最大,B居中,A最小.

例5将一个蜡块(r蜡=0.9×10kg/m)分别放入酒精、水和盐水中静止后,试比较

它受的浮力大小和排开液体的体积大小.(r盐水33>r水>r蜡>r酒精)

精析确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排.

此题考查学生能否在判断状态的基础上,对问题进行分析,而不是急于用阿基米德原理去解题.

解蜡块放入不同液体中,先判断蜡块处于静止时的状态.

∵r盐水>r水>r蜡>r酒精

∴蜡块在酒精中下沉,最后沉底;在水和盐水中最后处于漂浮状态.

设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3,蜡块重力为G.

对蜡块进行受力分析:

F1<G,F2=G,F3=G.同一物体,重力G不变,所以F1<F2=F3

根据阿基米德原理:

V排=

酒精中:

V

水中:

V=V物F2F浮r液g排酒精

排水=r水g

盐水中:

V排排水=F3

r盐水g

酒精水盐水

(a)(b)(c)

图1—5—2

∵F2=F3,r水<r

∴V

而V排水盐水>V排盐水排盐水排酒精>V排水>V

把状态用图1—5—2大致表示出来.

答案蜡块在酒精中受的浮力最小,排液体积最大;在水和盐水中受的浮力相等,排水体积大于排开盐水体积.

例6(广州市中考试题)将重为4.5N、体积为0.5dm的铜球浸没在水后放手,铜球静止后所受的浮力是________N.

精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”,即铜球静止时是漂浮于水面,还是沉于水中.有的学生拿到题后,就认定V排=0.5dm,然后根据F=r

3

3

gV排,求出浮力F浮=4.9N.

【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态,可以用下面两种方法判定物体的状态.

解法1求出铜球的密度:

r球=

mV球

3

GgV球

g取10N/kg)r球=

4.5N

10N/kg´0.5dm

3

=0.9kg/dm=0.9kg/dm×10kg/m

这是一个空心铜球,且r球<r水,所以球静止后,将漂浮于水面,得F浮=G=4.5N.解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮=r×10m=5N.答案4.5N

例7(广州市中考试题)把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精8g(r

,若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的酒精=0.8×10kg/m)

3

3

-3

液gV排=1×10kg/m×10N/kg×0.5

333

33

3

质量是()

A.15gB.12.5gC.10gD.8g

精析分析出金属块在酒精和水中的状态,是解决问题的关键.解∵r

金属

>r

酒精

,r

金属

>r水

∴金属块在酒精和水中均下沉,完全浸没.V

金属

=V

排水

=V

排酒精

排酒精=

由m排酒精=8g得V

m排酒精

r酒精

8g0.8g/cm

3

=10cm

3

金属块在水中:

V

答案C排水=V金属块=10cmm3排水=r水V排水=1g/cm×10cm=10g33

在上面的解题中,好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但实际上,因为

G排=m排液g,而其中m排液=r液V排,所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题.

例8体积是50cm,质量是45g的物体,将其缓缓放入装满水的烧杯中,物体静止后,溢出水的质量是________g.将其缓缓放入装满酒精的烧杯中,溢出酒精的质量是________g.(r酒=0.8×10kg/m)

解判断此物体在水中和酒精中的状态

求出物体密度:

r物=mV333=45g

50cm3=0.9g/cm3

∵r物<r水,物体在水中漂浮.

F

m

∴m水浮=G排水g=m物g=m物=45g

酒精排水又∵r物<r

F

m,物体在酒精中沉底.3酒精浮=r酒精V排g,浸没:

V排=V=50cm排精浮=r酒精V排=0.8g/cm×50cm=40g33

答案溢出水的质量是45g,溢出酒精的质量是40g

有的同学对物体在液体中的状态不加判断,而是两问都利用V排=50cm进行求值.造

成结果错误.V排=50cm进行求解。

造成结果错误.

例9(南京市中考试题)如图1—5—3中,重为5N的木块A,在水中处于静止状态,此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了,木块A在没有露出水面之前,所受合力的大小和方向是()

A.5N,竖直向下B.3N,竖直向上

C.2N,竖直向上D.8N,竖直向下33

图1—5—3

精析结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况.

【分析】绳子未断时,A物体受3个力:

重力GA,拉力F,浮力F浮.3个力关系为:

GA+F=F浮,求得F浮=5N+3N=8N.绳子剪断后,物体只受重力和浮力,且浮力大于

重力,物体上浮,浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮—G=8N—5N=3N

合力方向:

与浮力方向相同,竖直向上.

答案B

例10以下是浮力知识的应用,说法正确的是()

A.一艘轮船在海里和河里航行时,所受浮力一样大

B.一艘轮船在海里和河里航行时,在海里受的浮力大

C.密度计漂浮在不同液体中,所受浮力不同

D.密度计在不同液体中漂浮,浸入液体体积越大,所测得的液体密度越大

【分析】轮船在河里和海里航行,都处于漂浮状态,F浮=G.

因为轮船重力不变,所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为r河水海水>r,所以V排海水<V排河水,在河水中没入的深一些.

密度计的原理如图1—5—4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中,由于密度计均处于漂浮状态,所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见,密度计没人液体越多,所测得的液体密度越小.

甲乙

图1—5—4

F

甲浮

=F

乙浮

=G

根据阿基米德原理:

r

gV排甲=r乙gV排乙

排甲

∵V>V

排乙

∴r甲<r乙答案A

例11(北京市西城区中考试题)如图1—5—5,展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”.曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的与浮力相关的两条知识.

(1)_______________________;

(2)_______________________.

..

图1—5—5

精析此题考查学生通过对图形的观察,了解此图中G象=G石的原理.

【分析】当大象在船上时,船处于漂浮状态,F浮′=G船+G象,曹冲在船上画出标记,实际上记录了当时船排开水的体积为V排.

用这条船装上石头,船仍处于漂浮状态,F浮′=G船+G石,且装石头至刚才画出的标记处,表明此时船排开水的体积V排′=V排.根据阿基米德原理,两次浮力相等.两次浮力相等.便可以推出:

G象=G石.

答案

(1)漂浮条件

(2)阿基米德原理

例12(长沙市中考试题)已知质量相等的两个实心小球A和B,它们的密度之比A∶

B=1∶2,现将A、B放入盛有足够多水的容器中,当A、B两球静止时,水对A、B两球

的浮力之比FA∶FB=8∶5,则rA=________kg/m,rB=________kg/m.(r10kg/m)

精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出,所以,可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态.

【分析】

(1)设A、B两球的密度均大于水的密度,则A、B在水中浸没且沉底.由已知条件求出A、B体积之比,mA=mB.

3

3

3

3

=1×

VA

VB=mAmBr2A=1rB

∵A、B浸没:

V排=V物

∴F浮A

F浮B=r水gVAr水gVB

FA

FB=21F浮AF浮B题目给出浮力比=85,而现在得=21与已知矛盾.说明假设

(1)不成立.

(2)设两球均漂浮:

因为mA=mB

则应有F

F浮A

F浮B¢¢浮A′=F浮B′=GA=GB=,也与题目给定条件矛盾,假设

(2)不成立.11

用上述方法排除某些状态后,可知A和B应一个沉底,一个漂浮.因为rA<rB,所以B应沉底,A漂浮.

解A漂浮FA=GA=r

B沉底FB=r

①÷②AgVA①水g水gVB排=rVB②rAgVA

r水gVA

=2

1=FAFB=85∵VA

VB代入.

rA=FA

FB×VBVA·r水=

385×312×1×10kg/m=0.8×10kg/m3333rB=2rA=1.6×10kg/m

答案rA=0.8×10kg/m,rB=0.8×10kg/m.

例13(北京市中考试题)A、B两个实心球的质量相等,密度之比rA∶rB=1∶2.将它们分别放入足够的酒精和水中,它们受到浮力,其浮力的比值不可能的是(r10kg/m)()

A.1∶1B.8∶5C.2rA∶r水D.2r

酒精酒精3333=0.8×33∶rB

精析从A、B两个小球所处的状态入手,分析几个选项是否可能.一个物体静止时,可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.以下是两个物体所处状态的可能性

由题目我们可以推出mA=mB,rA∶rB=

12

,则VA=VB=rA∶rB=2∶1

我们可以选择表格中的几种状态进行分析:

设:

(1)A、B均漂浮rA<r选项可能.

(2)设A、B都沉底

F浮AF浮B

酒精

,rB<r水,与已知不矛盾,这时F

浮A

=1∶1,A

r酒精gVAr水gVA

45

×

21

85

,B选项可能.

(3)设A漂浮,B沉底,这时rA<r

F浮AF浮B

酒精

,rB<r水,

GAF浮B

rAgVAr水gVB

2rA

r水

,B选项可能.

(4)设A沉底,B漂浮r

A

<r

酒精

A应有rB>r

∵rB=2r

酒精

>r水,B不可能漂浮.

F浮AF浮B

∴上述状态不可能,而这时的D选项不可能.答案D

r酒精gVAr水gVA

2r酒精

rB

例14(北京市中考试题)如图1—5—6(a)所示,一个木块用细绳系在容器的底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体积是20cm,时,细绳对木块的拉力为0.6N.将细绳剪断,木块上浮,静止时有

52

3

的体积露出水面,如图(b)所示,求此时木块受到的浮力.(g

取10N/kg)

(a)(b)

图1—5—6

精析分别对(a)(b)图当中的木块进行受力分析.已知:

图(a)V图(b)V求:

图(b)F

浮木

露1

=20cm=2×10=

25

3—5

m,F拉=0.6N

3

露2

V

′,

浮1

解图(a),木块静止:

F拉+G=F①-②F拉=FF拉=rF拉=r

水水

拉1

-F

拉2

25

g(V-V露1)-r水g(V-

35

V)

25

g(V-V露1-

3

3

V)=r水g(

25

V-V露1)

—5

代入数值:

0.6N=10kg/m×10N/kg×(V=2×10m

图(b)中:

F

浮乙

—4

V—2×10m)

3

3

=r

gV

5

3

3

3

=1.0×10kg/m×10N/kg×

=1.2N

答案木块在图(b)中受浮力1.2N.

35

×2×10m

—43

例15如图1—5—7所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×10kg/m.求:

甲、乙铁块的质量比.

3

3

图1—5—7

精析当几个物体在一起时,可将木块和铁块整体做受力分析,通常有几个物体,就写出几个重力,哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力.

已知:

r铁=7.9×10kg/m

求:

m甲

m乙33

=G木+G甲①

=G水+G乙②解甲在木块上静止:

F乙在木块下静止:

F浮木浮木+F浮乙

不要急于将公式展开而是尽可能简化

②-①F

r水浮乙=G乙-G甲gV乙=r铁gV乙-r铁gV甲

先求出甲和乙体积比

r铁V甲=(r甲—r乙)V乙

=r铁-r水

r铁

m甲

m乙V甲V乙=(7.9-1)´10kg/m7.9´10kg/m3333=6979质量比:

=r铁V甲r铁V乙=V甲V乙

69

79=6979答案甲、乙铁块质量比为.

例16(北京市中考试题)如图1—5—8所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是2N.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加1N向下的压力时,木块有20cm的体积露出水面.求木块的密度.(g取10N/kg)

3

图1—5—8

精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析.

如图1—5—9(a)(b)(c).

(a)(b)(c)

图1—5—9

图(a)中,木块受拉力F1,重力和浮力.

图(b)中,细线剪断,木块处于漂浮状态,设排开水的体积为V排.图(c)中,将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮,这时再施加F2=1N的压力,仍有部分体积露出水面.

已知:

F1=2N,F2=1N,V′=20cm—2×10m

求:

r水

解根据三个图,木块均静止,分别列出受力平衡过程

ìF浮1=G+F1ïíF浮2=G

ïîF浮3=G2+F2①②③3—53

将公式中各量展开,其中V排指图(b)中排开水的体积.

ìr水gV=r木gV+F1ïír水gV排=r木gV

ïîr木g(V排-V¢)=r木gV排+F2(V¢指图(c)中露出的体)积

代入数值事理,过程中用国际单位(略)

r

r水V—r木V=V排—r木V

水210水(rV排—r木V排)=110+r水×2×10

33—5约去V排和V,求得:

r水=0.6×10kg/m

答案木块密度为0.6×10kg/m.

33

例17如图1—5—10(a)所示的圆柱形容器,底面积为200cm,里面装有高20cm的水,将一个体积为500cm的实心铝球放入水中后,球沉底(容器中水未溢出).

32

(a)(b)

图1—5—10

求:

(1)图(b)中水对容器底的压强容器底增加的压力.

(2)图(b)中容器对水平桌面的压强和压力.(不计容器重,r铝=2.7×10kg/m,33

g取10N/kg)

精析铝球放入后,容器中水面增加,从而造成容器底=500cm=5×10m,r铝=

2.7×10m.

求:

(1)图(b)中水对容器底p,增加的压力△F,

(2)图(b)中水对容器底p′,增加的压力△F′,

解放入铝球后,液体增加的深度为△h.

△h=VS—43—433=500cm

200cm32=2.5cm=0.025m

(1)水对容器底的压强

p=p水g(h+△h)

=1.0×10kg/m×10N/kg×(0.2+0.025)m

=2250Pa

水对容器底增加的压力

△F=△pS=r

3水33g△h·S=r水gV3—4=1.0×10kg/m×10N/kg×5×10

=5N

△F≠G铝球m3

(2)图(b)中,容器对水平桌面的压力

F′=G水+G球

=(r

=(r水V水+r蚀V)gSh+r铝V)g

33233—4水=(1.0×10kg/m×0.02m×0.2m+2.7×10kg/m×5×10m)×10N/kg

=53.5N

p′=F¢S3=53.5N

0.02m2=2675Pa

答案图(b)中,水对容器底的压强为2250Pa,水对容器底增加的压力为5N;容器对水平桌面压力为53.5N,压强为2675Pa.

例18(河北省中考试题)底面积为400cm的圆柱形容器(b)

图1—5—11

求:

(1)木块A的密度.

(2)若将B放入水中,如图(b)所示,求水对容器底部压强的变化.

已知:

S=400cm=0.04m,A边长a=10cm=0.1m,rB=6×10kg/m,mB=0.6kg求:

(1)pA;

(2)△p.

(1)VB=mB2232

rB=0.6kg6´10kg/m

浮A33=0.1×10m=GA+GB-33图(a)A、B共同悬浮:

F

公式展开:

r水+F浮Bg(VA+VB)=r水gVA+mBg

3-3其中VA=(0.1m)=1×10m

3

rA=r水VA+r水VB-mB

VA

代入数据:

rA=1´10kg/m33´10-3m+10kg/m

10-3333´0.1´10-3m-0.6kg3m3

rA=0.5×10kg/m

(2)B放入水中后,A漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降.

A漂浮:

F

r水浮A33=GAgVA排=rAgVA

rAVA

r水VA排==0.5´10kg/m353´103-3m31´10kg/m

-3=0.5×10m

液面下降△h=△V

S3=VA-VA排

S

3

=1´10-3m-0.5´10

0.04m2-3m3=0.0125m

液面下降△p=r水g△h=1.0×10kg/m×10N/kg×0.0125m=125Pa.

3333答案A物体密度为0.5×10kg/m.液体对容器底压强减少了125Pa.

例19(北京市中考试题)在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为r1的液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中(液体未溢出).物体静止时,弹簧测力计示数为F;撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍.

(1)金属球的密度;

(2)圆柱形容器内液体的质量.

精析当题目给出的各量用字母表示时,如果各量没用单位,则结果也不必加单位.过程分析方法仍从受力分析入手.

(1)金属球浸没在液体中静止时

F浮+F=G

r1gV+F=rgV(r为金属密度)

F

gVr=r1+

(2)解法1如图1—5—12,球沉底后受力方程如下:

图1—5—12

F浮+F=G(N为支持力)

N=G-F浮=F

液体对容器底的压力F′=nF

F′=m液g+r1gV

m液=F¢g-r1V=nF

B=r1V

F′=pS=r1gV=nF

r1g(V液+V)=nF

r1gV液+r1gV=nF

m液=nFB-r1V

F

gV答案金属球密度为r1+,容器中液体质量m液=nFB-r1V.

例20如图1—5—13(a),在天平左盘放一杯水,右盘放砝码,使天平平衡.

(a)(b)

图1—5—13

(1)将一质量为27g的铝块(r铝=2.7g/m)放入左盘水中,水不溢出,天平还能平

3

衡吗?

(2)将铝块如图1—5—13(b)方式放入左盘中,天平还能平衡吗?

(1)因为r铝>r水,放入容器中,铝块将沉底,容器底部增加的压力就是铝块重

力.

天平此时不平衡,左盘下沉,右盘增加27g砝码,可使天平再次平衡.

(2)铝块浸没于水中,但未沉底,此时容器中液面升高△h,容器底部增加的压力△F=r水g△h·S=r水gV铝=F浮.

m铝块体积,V积=r铝=27g2.7g/cm

水3=10

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