2）当Ki分别取0.5、1、2、3情况下，绘制不同Kp值（0.6——2，步长为0.2）时系统的阶跃响应图。
如下：
系统的曲线最好，所以最理想的系统开环传递函数为：
观察不同曲线，当Kd=1.2，Ki=1时，
控制方式：
采用5.PID在更大的程度上改善系控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，PID。
统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）控制器的传递函数为：
PID2）KSKS?
?
（Kidp?
G（S）cS加上PID控制后的系统开环传递函数为：
2?
2KSSK?
2KKK2idppp?
（GS）23S?
2SS?
3：
系统的结构图为
图4PID控制框图
时，绘制系统相应的阶跃响应曲线：
Kp=1~10，Kd=0.4和Kd=0.3，Ki=1当．
观察曲线，可以看出：
①Pi越大，积分作用越强，消除稳态误差越快；反之，积分作用越弱，过渡过程越平稳，消除稳态误差越慢。
②PID控制通过调节三个参数，Kp、Ki、Kd，来改变控制品质；适当的调节三个参数，能使系统的控制品质变得比较好。
二、PID校正方法
对于一个给定的控制系统，要实现预定的控制过程，必须通过选择合适的P、I、D控制参数来实现。
整定控制器的参数，是提高控制质量的主要途径。
当控制器的参数整定好并且投入运行系统之后，被调参数可以稳定在工艺要求的范围之内，就可以认为控制器的参数整定好了。
PID的校正方法有很多，概括起来说可以分为三类，即理论计算整定法、工程整定法和自整定法。
在这里只简单的介绍三种常用的方法。
1.临界比例度法
临界比例度法是一种闭环整定方法。
由于该方法直接在闭环系统中进行，不需要测试过．
程的动态特性，其方法简单、使用方便，因而获得了广泛应用。
具体整定步骤如下：
1）先将调节器的积分时间Ti置于最大（Ki=0），微分时间Td置零（Kd=0），比例度δ置为较大的数值（Kp置为较小值）使系统投入闭环运行。
2）等系统运行稳定后，对设定值施加一个阶跃变化，并减小δ
2.衰减曲线法
衰减曲线法是在系统闭环情况下，将控制器积分时间TI放在最大，微分时间TD放到最小，比例放大倍数KC设为1，
（2）然后使KC由小往大逐步改变，并且每改变一次KC值时，通过改变给定值给系统施加一个阶跃干扰，同时观察过渡过程变化情况。
如果衰减比小大于4：
1，KC值继续增加，如果衰减比小于4：
1，KC值继续减小，知道过程呈现4：
1衰减。
优点：
4：
1衰减曲线法试验过渡过程呈现振荡的时间比较短，而且又是衰减振荡，因此易为工作人员所接受。
这种整定方法应用比较广泛。
缺点：
有时4：
1衰减不太好确定，只能近似。
有些对象中，由于控制过程进行得比较快，从记录曲线上读出衰减比有困难，这时有一种近似的替代方法，即观察控制器输出的变化。
如果控制器输出电流来回摆动两次就达到稳定状态，则可以认为该过程是4：
1的。
而波动一次的时间即Ts。
再根据此时控制器的δs值就可以按照上表计算控制器参数。
3.经验法
三、基于simulink的PID校正
四、基于窑炉温度系统串联PID校正
1．引言
温度是工业生产最常见最基本的工艺参数之一，例如：
冶金、机械、电子、石油、化工、制造等行业中广泛使用的各种加热炉、热处理反映炉等，对工件的处理温度要求严格控制。
本文对咸阳795厂电子元件结构炉改造分析，陶瓷电阻、电元器件着色的关键工艺是干燥煅烧，通过调整干燥煅烧条件能较好的控制着色指标。
干燥煅烧是靠干燥煅烧窑炉来完成的，
而窑头温度又直接影响干燥温度和煅烧温度，所以控制好窑炉温度就可以间接控制好着色指标。
至于温度控制器，过去一般采用温控仪表，垫电偶等仪器来直接控制。
改造后是基于PLC的模糊自整定PID参数控制系统，应用于窑炉温度控制系统，可以用温度传感器对窑炉的温度采样。
选择检测值和给定值之差和差的变量作为控制加热和干燥系统的输入量。
采用PLC作为中心控制单元，利用模糊控制技术与数子式PID相结合，根据系统状态可快速调整窑炉温度，达到恒温控制的目的，提高了系统的工作稳定性，得到良好的控制效果。
2．窑炉温度控制原理
2.1系统结构与工作原理
PLC温度控制系统如图1所示。
图1中，控制系统主要由PLC，A/D与D/A模块，切换继电器，温度传感器等部分组成。
控制核心单元PLC根据手动设定温度信号与现场测温传感器反馈信号经过PLC分析与计算，得到温度偏差与温度偏差的变化率，经过PID运算后，PLC将0~10V模拟信号输出，用于调节触发器的控制电压，PLC通过比较模拟量输出与温度偏差值，通过I/O端口开关量的输出驱动切换继电器组，以此来协调投入加热的台数，并完成窑炉加热启停与切换。
在温度上升到规定值的90%以前，采用全压控制，节省升温时间，待炉温上升到给定值的90%时，采用模糊控制，以提高控制精度。
通常要实现对控制对象的模糊控制，首先根据系统的输入/输出量的多少来确定PLC的型号，本系统采用SIMATICS7-300型PLC；A/D转换器为SM331；D/A转换器为SM332；热电偶为S型：
0~1300C°；变送器为DDZ-Ⅱ型。
2.2数字式PID的调节原理
数字式PID控制器的表达函数为：
为比例系KP式中：
数；KI为积分作用系数；KD为微分作用系数。
KP值影响系统的响应速度和精度；KP越大，系统响应速度越快，系统的调节精度越高，KP若过大，将引起超调，导致系统不稳定。
KI值影响着系统的稳定精度；KI越大，系统静态误差消除越快，但如果KI过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。
KD值影响系统动态特性；它主要抑制响应误差的变化，如果KD过大，会使响应过分提前制动，从而延长系统的调节时间。
由分析系统加热过程可知，在函数响应的初始阶段，取较大的KP和较小的KI与KD，可以使响应曲线的斜率增大，加快其响应速度。
在函数接近输出值时，应迅速增大KD，并逐步减小KP，使系统获得较大的阻尼，抑制系统的超调，减小响应误差的变化率。
当函数达到输出值时，就使KI增大，迅速消除系统的静态误差。
模糊控制器将根据偏差和偏差变化率值的不同，在线适当调节参数KP，KI和KD值，这样就可以有效的提高系统的响应速度和精度，减小超调并缩短响应时间，提高系统的工作稳定性。
3．模糊控制的实现
3.1控制方式
模糊自整定PID参数控制系统如图2所示。
图2中主要由参数可调整PID和模糊控制器两部分组成。
参数可调整PID完成对被控对象的控制；模糊控制器采用二输入三输出结构，以偏差和偏差变化率为输入量，以PID的参数KP，KI和KD为输出量，利用模糊控制器模糊推理的方法对PID参数KP，KI和KD进行在线自整定，以满足不同的和时对系统控制的要求，使被控制对象具有良好的动态和静态性能。
3.2模糊子集及隶属度
取系统偏差和偏差变化率为模糊控制器的输入量，参数KP，KI和KD为模糊控制器的输出量，其各模糊子集如下：
e（n）：
EC={NB，NM，NS，NE，PS，PM，PB}
KP：
Up={NE，PS，PM，PB}
KI：
UI={NE，PS，PM，PB}
KD：
UD={NE，PS，PM，PB}
式中：
NB，NM，NS，NE，PS，PM，PB分别为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。
依据炉窑的实际工作情况和操作经验，选取各输入量和输出量论域为：
e（n）属于[-20，20]，e（n）：
属于[-3，3]，KP属于[0，30]，KI属于[0，15]，KD属于[0，10]。
13取EC与E且取有限精度。
中只能以查模糊控制作用表的方式实现，PLC模糊控制器在
级，KP，KI和KD取7级。
各模糊子集在相应基本论域上隶属函数可按正态分布
式中：
为输入量标准值；为输入量；为数据的标准差。
由此得到模糊输入变量E，EC和输出变量Up，UI和UD的隶属度赋值如表1和表2所示。
3.3模糊控制规则
根据系统响应，在控制过程中对于不同的系统偏差和偏差变化率的模糊量化值E和EC，归纳PID参数KP，KI和KD的模糊控制规则如下：
（1）系统启动瞬间，为最大，为零，为加快系统的响应速度，应取较大的KP和较小的KD；为防止因的瞬间变大可能引起的积分溢出，取KI=0，语言规则为：
ifisPBandisZEthenKPisPB，KIisZE，KDisPS.
（2）当响应过程中期，中等大小，较大时，为使系统静态误差尽快消除，应取较大的KI，且适当增加KD值；为使超调小，KP值适当减小，语言规则为：
ifisPMandisNBthenKPisPM，KIisPB，KDisPM.
（3）当响应接近规定输出值时，很小而较大，为使系统响应的超调减小，系统性能语言规则为：
KI和较大的KD，较大的KP稳定，应取较小的．
ifisZEandisNBthenKPisPS，KIisPB，KDisPB.
由以上规则和操作经验可以列出输出量KP，KI和KD的模糊规则表，例如KP控制规则表如表3所示
3.4利用MATLAB模糊逻辑工具设计模糊控制
在MATLAB命令窗口中键入Fuzzy进入模糊逻辑编辑窗口，确定模糊控制器的结构为两输入（，）、三输出（KP，KI和KD），并确定输入、输出名，如图3所示。
打开隶属函数编辑器窗口，选择隶属函数的类型为三角隶属函数trimf，根据输入、输出变量的模糊子集，选定要编辑变量图标，确定当前变量论域，最后对各变量的隶属函数标明其对应模糊子集的模糊语言值如图4所示。
附录：
4.利用SIMULINK创建仿真框图
SIMULINK是MATLAB中的一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
在SIMULINK环境下，建立如图5所示相应的模糊自整定PID控制器的仿真模型，其中Subsystem子模块为模糊自调整机构。
设被控对象的传递函数为：
源程序1．引言
温度是工业生产最常见最基本的工艺参数之一，例如：
冶金、机械、电子、石油、化工、制造等行业中广泛使用的各种加热炉、热处理反映炉等，对工件的处理温度要求严格控制。
本文对咸阳795厂电子元件结构炉改造分析，陶瓷电阻、电元器件着色的关键工艺是干燥煅烧，通过调整干燥煅烧条件能较好的控制着色指标。
干燥煅烧是靠干燥煅烧窑炉来完成的，而窑头温度又直接影响干燥温度和煅烧温度，所以控制好窑炉温度就可以间接控制好着色指标。
至于温度控制器，过去一般采用温控仪表，垫电偶等仪器来直接控制。
改造后是基于PLC的模糊自整定PID参数控制系统，应用于窑炉温度控制系统，可以用温度传感器对窑炉的温度采样。
选择检测值和给定值之差和差的变量作为控制加热和干燥系统的输入量。
采用PLC作为中心控制单元，利用模糊控制技术与数子式PID相结合，根据系统状态可快速调整窑炉温度，达到恒温控制的目的，提高了系统的工作稳定性，得到良好的控制效果。
2．窑炉温度控制原理
2.1系统结构与工作原理
PLC温度控制系统如图1所示。
图1中，控制系统主要由PLC，A/D与D/A模块，切换继电器，温度传感器等部分组成。
控制核心单元PLC根据手动设定温度信号与现场测温传感器反馈信号经过PLC分析与计算，得到温度偏差与温度偏差的变化率，经过PID运算后，PLC将0~10V模拟信号输出，用于调节触发器的控制电压，PLC通过比较模拟量输出与温度偏差值，通过I/O端口开关量的输出驱动切换继电器组，以此来协调投入加热的台数，并完成窑炉加热启停与切换。
在温度上升到规定值的90%以前，采用全压控制，节省升温时，采用模糊控制，以提高控制精度。
90%时间，待炉温上升到给定值的．
通常要实现对控制对象的模糊控制，首先根据系统的输入/输出量的多少来确定PLC的型号，本系统采用SIMATICS7-300型PLC；A/D转换器为SM331；D/A转换器为SM332；热电偶为S型：
0~1300C°；变送器为DDZ-Ⅱ型。
2.2数字式PID的调节原理
数字式PID控制器的表达函数为：
式中：
为系统偏差；为系统偏差变化率；KP为比例系数；KI为积分作用系数；KD为微分作用系数。
KP值影响系统的响应速度和精度；KP越大，系统响应速度越快，系统的调节精度越高，KP若过大，将引起超调，导致系统不稳定。
KI值影响着系统的稳定精度；KI越大，系统静态误差消除越快，但如果KI过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。
KD值影响系统动态特性；它主要抑制响应误差的变化，如果KD过大，会使响应过分提前制动，从而延长系统的调节时间。
，KD与KI和较小的KP响应的初始阶段，取较大的由分析系统加热过程可知，在函数
可以使响应曲线的斜率增大，加快其响应速度。
在函数接近输出值时，应迅速增大KD，并逐步减小KP，使系统获得较大的阻尼，抑制系统的超调，减小响应误差的变化率。
当函数达到输出值时，就使KI增大，迅速消除系统的静态误差。
模糊控制器将根据偏差和偏差变化率值的不同，在线适当调节参数KP，KI和KD值，这样就可以有效的提高系统的响应速度和精度，减小超调并缩短响应时间，提高系统的工作稳定性。
3．模糊控制的实现
3.1控制方式
模糊自整定PID参数控制系统如图2所示。
图2中主要由参数可调整PID和模糊控制器两部分组成。
参数可调整PID完成对被控对象的控制；模糊控制器采用二输入三输出结构，以偏差和偏差变化率为输入量，以PID的参数KP，KI和KD为输出量，利用模糊控制器模糊推理的方法对PID参数KP，KI和KD进行在线自整定，以满足不同的和时对系统控制的要求，使被控制对象具有良好的动态和静态性能。
3.2模糊子集及隶属度
取系统偏差和偏差变化率为模糊控制器的输入量，参数KP，KI和KD为模糊控制器的输出量，其各模糊子集如下：
e（n）：
E={NB，NM，NS，NE，PS，PM，PB}
e（n）：
EC={NB，NM，NS，NE，PS，PM，PB}
KP：
Up={NE，PS，PM，PB}
KI：
UI={NE，PS，PM，PB}
KD：
UD={NE，PS，PM，PB}
式中：
NB，NM，NS，NE，PS，PM，PB分别为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。
依据炉窑的实际工作情况和操作经验，选取各输入量和输出量论域为：
e（n）属于[-20，20]，e（n）：
属于[-3，3]，KP属于[0，30]，KI属于[0，15]，KD属于[0，10]。
将各输入量与输出量分别进行线性化尺度变换，得各量的模糊论域为：
E属于[-6，6]，EC属于[-6，6]，KP属于[0，6]，KI属于[0，6]，KD属于[0，6]。
模糊控制器在PLC中只能以查模糊控制作用表的方式实现，且取有限精度。
E与EC取13级，KP，KI和KD取7级。
各模糊子集在相应基本论域上隶属函数可按正态分布
式中：
为输入量标准值；为输入量；为数据的标准差。
由此得到模糊输入变量E，EC和输出变量Up，UI和UD的隶属度赋值如表1和表2所示。
3.3模糊控制规则
根据系统响应，在控制过程中对于不同的系统偏差和偏差变化率的模糊量化值E和EC，归纳PID参数KP，KI和KD的模糊控制规则如下：
（1）系统启动瞬间，为最大，为零，为加快系统的响应速度，应取较大的KP和较小的KD；为防止因的瞬间变大可能引起的积分溢出，取KI=0，语言规则为：
ifisPBandisZEthenKPisPB，KIisZE，KDisPS.
较大时，为使系统静态误差尽快消除，应取较大的中等大小，）当响应过程中期，2（
KI，且适当增加KD值；为使超调小，KP值适当减小，语言规则为：
ifisPMandisNBthenKPisPM，KIisPB，KDisPM.
（3）当响应接近规定输出值时，很小而较大，为使系统响应的超调减小，系统性能稳定，应取较小的KP，较大的KD和较大的KI语言规则为：
ifisZEandisNBthenKPisPS，KIisPB，KDisPB.
由以上规则和操作经验可以列出输出量KP，KI和KD的模糊规则表，例如KP控制规则表如表3所示
3.4利用MATLAB模糊逻辑工具设计模糊控制
在MATLAB命令窗口中键入Fuzzy进入模糊逻辑编辑窗口，确定模糊控制器的结构为两输入（，）、三输出（KP，KI和KD），并确定输入、输出名，如图3所示。
打开隶属函数编辑器窗口，选择隶属函数的类型为三角隶属函数trimf，根据输入、输出变量的模糊子集，选定要编辑变量图标，确定当前变量论域，最后对各变量的隶属函数标明其对应模糊子集的模糊语言值如图4所示。
4．利用SIMULINK创建仿真框图
SIMULINK是MATLAB中的一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
在SIMULINK环境下，建立如图5所示相应的模糊自整定PID控制器的仿真模型，其中Subsystem子模块为模糊自调整机构。
设被控对象的传递函数为：
5．仿真结果分析
PID控制器相比于传统PID基于模糊推理的由仿真结果可知，所示。
6仿真实验结果如图
控制器，由于模糊控制器能够根据系统偏差和变化率对PID的三个参数KP，KI和KD进行在线修正，所以得到的系统动态响应曲线较好，响应时间短，超调量小，稳态精度高；其中参数的Fuzzy在线自整定能有效抑制干扰和噪声，提高控制系统品质是有效的，特
升级会员 