《计算机图形学》课程实验指导1课件.docx

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《计算机图形学》课程实验指导1课件

《计算机图形学》 课程实验指导

一． 实验总体方案 

1．教学目标与基本要求 

（1） 掌握教材所介绍的图形算法的原理； 

（2） 掌握通过具体的平台实现图形算法的方法，培养相应能力；  

（3） 通过实验培养具有开发一个基本图形软件包的能力。

2. 实验平台与考核 

实验主要结合OpenGL设计程序实现各种课堂教学中讲过的图形算法为主。

程序设计语言主要以C/C++语言为主，开发平台为Visual C++。

每次实验前完成实验报告的实验目的、实验内容、实验原理、实验代码四部分并接受抽查，实验完成后完成实验结果、实验体会两部分，本次实验课结束前提交。

3. 实验步骤 

（1） 预习教材与实验指导相关的算法理论及原理；

（2） 仿照教材与实验指导提供的算法，利用VC+OpenGL进行实现； 

（3） 调试、编译、运行程序，运行通过后，可考虑对程序进行修改或改进。

二. 实验具体方案 

实验预备知识 

OpenGL作为当前主流的图形API之一，它在一些场合具有比DirectX更优越的特性。

 1）与C语言紧密结合：

OpenGL命令最初就是用C语言函数来进行描述的，对于学习过C语言的人来讲，OpenGL是容易理解和学习的。

如果你曾经接触过TC的graphics.h，你会发现，使用OpenGL作图甚至比TC更加简单； 

2）强大的可移植性：

微软的Direct3D虽然也是十分优秀的图形API，但它只用于Windows系统。

而OpenGL不仅用于 Windows，还可以用于Unix/Linux等其它系统，它甚至在大型计算机、各种专业计算机（如：

医疗用显示设备）上都有应用。

并且，OpenGL 的基本命令都做到了硬件无关，甚至是平台无关； 

3）高性能的图形渲染：

OpenGL是一个工业标准，它的技术紧跟时代，现今各个显卡厂家无一不对OpenGL提供强力支持，激烈的竞争中使得OpenGL性能一直领先。

总之，OpenGL是一个非常优秀的图形软件接口。

OpenGL官方网站（英文）http:

//www.opengl.org 

下面将对Windows下的OpenGL编程进行简单介绍。

如下是学习OpenGL前的准备工作：

1．选择一个编译环境 

现在Windows系统的主流编译环境有Visual C++，C++ Builder，Dev-C++等，它们都是支持OpenGL的。

但这里我们选择Visual C++ 作为学习OpenGL的实验环境。

2．安装GLUT工具包 

GLUT不是OpenGL所必须的，但它会给我们的学习带来一定的方便，推荐安装。

Windows环境下的GLUT下载地址：

（大小约为150k） 

http:

//www.opengl.org/resources/libraries/glut/glutdlls37beta.zip 

Windows环境下安装GLUT的步骤：

1）将下载的压缩包解开，将得到5个文件 

2）在“我的电脑”中搜索“gl.h”，并找到其所在文件夹（如果是VisualStudio2005，则应该是其安装目录下面的“VC\PlatformSDK\include\gl文件夹”）。

把解压得到的glut.h放到这个文件夹。

3）把解压得到的glut.lib和glut32.lib放到静态函数库所在文件夹（如果是VisualStudio2005，则应该是其安装目录下面的“VC\lib”文件夹）。

4）把解压得到的glut.dll和glut32.dll放到操作系统目录下面的system32文件夹内。

（典型的位置为：

C:

\Windows\System32）

3．建立一个OpenGL工程 

这里以VC为例：

选择File->New->Project，然后选择Win32 Console Application，选择一个名字，然后按OK。

在谈出的对话框左边点Application Settings，找到Empty project并勾上，选择Finish。

然后向该工程添加一个代码文件，取名为“OpenGL.cpp”。

实验1 像素点的生成

1．实验目的：

熟悉编程环境；了解光栅图形显示器的特点；了解计算机绘图的特点；利用VC+OpenGL作为开发平台设计程序，以能够在屏幕上生成任意一个像素点为本实验的结束。

2．实验内容：

（1） 了解和使用VC的开发环境，理解简单的OpenGL程序结构。

（2） 掌握OpenGL提供的基本图形函数，尤其是生成点的函数。

 3．实验原理：

（1）基本语法 

常用的程序设计语言，如C、C++、Pascal、Fortran和Java等，都支持OpenGL的开发。

这里只讨论C版本下OpenGL的语法。

OpenGL基本函数均使用gl作为函数名的前缀，如glClearColor（）；实用函数则使用glu作为函数名的前缀，如gluSphere（）。

OpenGL基本常量的名字以GL_开头，如GL_LINE_LOOP；实用常量的名字以GLU_开头，如GLU_FILL。

一些函数如glColor*（）（定义颜色值），函数名后可以接不同的后缀以支持不同的数据类型和格式。

如glColor3b（...）、glColor3d（...）、glColor3f（...）和glColor3bv（...）等，这几个函数在功能上是相似的，只是适用于不同的数据类型和格式，其中3表示该函数带有三个参数，b、d、f分别表示参数的类型是字节型、双精度浮点型和单精度浮点型，v则表示这些参数是以向量形式出现的。

OpenGL定义了一些特殊标识符，如GLfloat,GLvoid。

它们其实就是C中的float和void。

在gl.h文件中可以看到以下定义：

…… 

typedef float GLfloat; typedef void GLvoid; …… 

一些基本的数据类型都有类似的定义项。

（2）程序的基本结构 

OpenGL程序的基本结构可分为三个部分：

第一部分是初始化部分。

主要是设置一些OpenGL的状态开关，如颜色模式（RGBA或ALPHA）的选择，是否作光照处理（若有的话，还需设置光源的特性），深度检验，裁剪等等。

这些状态一般都用函数glEnable（...）, glDisable（…）来设置，…表示特定的状态。

第二部分设置观察坐标系下的取景模式和取景框位置大小。

主要利用了三个函数：

 函数void glViewport（left,top,right,bottom）：

设置在屏幕上的窗口大小，四个参数描述屏幕窗口四个角上的坐标（以象素表示）

函数void glOrtho（left,right,bottom,top,near,far）：

设置投影方式为正交投影（平行投影），其取景体积是一个各面均为矩形的六面体; 

函数void gluPerspective（fovy,aspect,zNear,zFar）：

设置投影方式为透视投影，其取景体积是一个截头锥体。

第三部分是OpenGL的主要部分，使用OpenGL的库函数构造几何物体对象的数学描述，包括点线面的位置和拓扑关系、几何变换、光照处理等等。

以上三个部分是OpenGL程序的基本框架，即使移植到使用MFC的Windows程序中，也是如此。

只是由于Windows自身有一套显示方式，需要进行一些必要的改动以协调这两种不同显示方式。

（3）状态机制 

OpenGL的工作方式是一种状态机制，它可以进行各种状态或模式设置，这些状态或模式在重新改变它们之前一直有效。

例如，当前颜色就是一个状态变量，在这个状态改变之前，绘制的每个象素都将使用该颜色，直到当前颜色被设置为其它颜色为止。

OpenGL中大量地使用了这种状态机制，如颜色模式、投影模式、单双显示缓存区的设置、背景色的设置、光源的位置和特性等等。

许多状态变量可以通过glEnable（）、glDisable（）这两个函数来设置成有效或无效状态，如是否设置光照、是否进行深度检测等；在被设置成有效状态之后，绝大部分状态变量都有一个缺省值。

通常情况下，可以用下列四个函数来获取某个状态变量的值：

glGetBooleanv（）、glGetDouble（）、glGetFloatv（）和glGetIntegerv（）。

究竟选择哪个函数应该根据所要获得的返回值的数据类型来决定。

还有些状态变量有特殊的查询函数，如glGetLight*（）、glGetError（）和glPolygonStipple（）等。

另外，使用glPushAttrib（）和glPopAttrib（）

函数，可以存储和恢复最近的状态变量的值。

只要有可能，都应该使用这些函数，因为它们比其它查询函数的效率更高。

4．实验代码：

一个简单的OpenGL程序如下：

（注意，如果需要编译并运行，需要正确安装GLUT，安装方法如预备知识中所述） 

该程序的作用是在一个黑色的窗口中央画一个矩形、三角形和三个点。

下面对各行语句进行说明：

首先，需要包含头文件#include ，这是GLUT的头文件。

本来OpenGL程序一般还要包含和，但GLUT的头文件中已经自动将这两个文件包含了，不必再次包含； 

然后看main函数。

int main（int argc, char *argv[]），这个是带命令行参数的main函数。

注意main函数中的各语句，除了最后的return之外，其余全部以glut开头。

这种以glut开头的函数都是GLUT工具包所提供的函数，下面对用到的几个函数进行介绍； 

1）glutInit，对GLUT进行初始化，这个函数必须在其它的GLUT使用之前调用一次。

其格式比较固定，一般都是glutInit（&argc, argv）就行； 

2） glutInitDisplayMode，设置显示方式，其中GLUT_RGB表示使用RGB颜色，与之对应的还有GLUT_INDEX（表示使用索引颜色）。

GLUT_SINGLE表示使用单缓冲，与之对应的还有GLUT_DOUBLE（使用双缓冲）。

更多信息，以后的实验教程会有讲解介绍； 

3） glutInitWindowPosition，设置窗口在屏幕中的位置；

4） glutInitWindowSize，设置窗口的大小； 

5） glutCreateWindow，根据前述设置的信息创建窗口。

参数将被作为窗口的标题。

注意：

窗口被创建后，并不立即显示到屏幕上。

需要调用glutMainLoop才能看到窗口； 

6） glutDisplayFunc，设置一个函数，当需要进行画图时，这个函数就会被调用。

（暂且这样理解）； 

7） glutMainLoop，进行一个消息循环。

（现在只需知道这个函数可以显示窗口，并且等待窗口关闭后才会返回。

） 

在glutDisplayFunc函数中，我们设置了“当需要画图时，请调用myDisplay函数”。

于是myDisplay函数就用来画图。

观察myDisplay中的三个函数调用，发现它们都以gl开头。

这种以gl开头的函数都是OpenGL的标准函数，下面对用到的函数进行介绍：

1） glClearColor（0.0, 0.0, 0.0, 0.0） ：

将清空颜色设为黑色（为什么会有四个参数？

）；

2） glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT）：

将窗口的背景设置为当前清空颜色； 

3） glRectf，画一个矩形。

四个参数分别表示了位于对角线上的两个点的横、纵坐标；

4） glFlush，保证前面的OpenGL命令立即执行（而不是让它们在缓冲区中等待）。

5. 思考题 

如图所示，根据示范程序，能否在原有结果基础上添加三条直线组成三角形？

实验2 直线生成算法的实现

1．实验目的：

理解基本图形元素光栅化的基本原理，掌握一种基本图形元素光栅化算法，利用OpenGL实现直线光栅化的DDA算法。

2．实验内容：

（1） 根据所给的直线光栅化的示范源程序，在计算机上编译运行，输出正确结果； 

（2） 指出示范程序采用的算法，以此为基础将其改造为中点线算法或Bresenham算法，写入实验报告； 

（3） 根据示范代码，将其改造为圆的光栅化算法，写入实验报告； 

（4） 了解和使用OpenGL的生成直线的命令，来验证程序运行结果。

3．实验原理：

示范代码原理参见教材直线光栅化一节中的DDA算法。

下面介绍下OpenGL画线的一些基础知识和glutReshapeFunc（）函数。

（1）数学上的直线没有宽度，但OpenGL的直线则是有宽度的。

同时，OpenGL的直线必须是有限长度，而不是像数学概念那样是无限的。

可以认为，OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近，它可以由两个端点来确定。

这里的线由一系列顶点顺次连结而成，有闭合和不闭合两种。

前面的实验已经知道如何绘“点”，那么OpenGL是如何知道拿这些顶点来做什么呢？

是一个一个的画出来，还是连成线？

或者构成一个多边形？

或是做其它事情呢？

为了解决这一问题，OpenGL要求：

指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后，glEnd函数之前（否则指定的顶点将被忽略），并由glBegin来指明如何使用这些点。

例如：

glBegin（GL_POINTS）;    

glVertex2f（0.0f, 0.0f）;     

glVertex2f（0.5f, 0.0f）; 

glEnd（）; 

则这两个点将分别被画出来。

如果将GL_POINTS替换成GL_LINES，则两个点将被认为是直线的两个端点，OpenGL将会画出一条直线。

还可以指定更多的顶点，然后画出更复杂的图形。

另一方面，glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LINES，还有GL_LINE_STRIP，GL_LINE_LOOP，GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP，GL_TRIANGLE_FAN等，每种方式的大致效果见下图：

（2）首次打开窗口、移动窗口和改变窗口大小时，窗口系统都将发送一个事件，以通知程序员。

如果使用的是GLUT，通知将自动完成，并调用向glutReshapeFunc（）注册的函数。

该函数必须完成下列工作：

●重新建立用作新渲染画布的矩形区域； Ÿ 

●定义绘制物体时使用的坐标系。

如：

在GLUT内部，将给该函数传递两个参数：

窗口被移动或修改大小后的宽度和高度，单位为像素。

glViewport（）调整像素矩形，用于绘制整个窗口。

接下来三个函数调整绘图坐标系，使左下角位置为（0， 0），右上角为（w, h）。

4．实验代码：

注：

 glShadeModel选择平坦或光滑渐变模式。

GL_SMOOTH为缺省值，为光滑渐变模式，GL_FLAT为平坦渐变模式。

5．思考题 

示范代码有个小错误，能否指出并改正？

请将结果写入实验报告。

实验3 变换

1．实验目的：

进一步掌握二维、三维变换的数学知识、变换原理、变换种类、变换方法；进一步理解采用齐次坐标进行二维、三维变换的必要性；利用OpenGL实现二维、三维图形变换。

2．实验内容：

（1） 掌握二维、三维变换的原理及数学公式； 

（2） 利用OpenGL实现二维、三维图形变换，在屏幕上显示变换过程或变换结果。

（3） 掌握OpenGL常用的变换函数。

3．实验原理：

OpenGL的三个基本几何变换函数介绍如下：

（1）平移变换 

平移变换函数如下：

void  glTranslate{fd}（TYPE x,TYPE y,TYPE z）; 

三个函数参数就是目标分别沿三个轴向平移的偏移量。

这个函数表示用这三个偏移量生成的矩阵乘以当前矩阵。

当参数是（0.0,0.0,0.0）时，表示对函数glTranslate*（）的操作是单位矩阵，也就是对物体没有影响。

（2） 旋转变换

旋转变换函数如下：

void  glRotate{fd}（TYPE angle,TYPE x,TYPE y,TYPE z）; 

函数中第一个参数是表示目标沿从点（x,y,z）到原点的方向逆时针旋转的角度，后三个参数是旋转的方向点坐标。

这个函数表示用这四个参数生成的矩阵乘以当前矩阵。

当角度参数是0.0时，表示对物体没有影响。

（3） 比例变换

比例变换函数如下：

void  glScale{fd}（TYPE x,TYPE y,TYPE z）; 

三个函数参数值就是目标分别沿三个轴向缩放的比例因子。

这个函数表示用这三个比例因子生成的矩阵乘以当前矩阵。

这个函数能完成沿相应的轴对目标进行拉伸、压缩和反射三项功能。

当参数是（1.0,1.0,1.0）时，表示对函数glScale*（）操作是单位矩阵，也就是对物体没有影响。

当其中某个参数为负值时，表示将对目标进行相应轴的反射变换，且这个参数不为1.0，则还要进行相应轴的缩放变换。

最好不要令三个参数值都为零，这将导致目标沿三轴都缩为零。

4．实验代码：

这个程序需要注意的地方有几点。

使用了双缓存模式，程序在空闲时一直不停的调用display函数，这个函数绘制完图像后，改变旋转的角度，然后交换双缓存，这样，每画完一帧就交换，形成了动画。

另外，使用了深度缓存，激活了深度测试，这样，被遮挡的面就不会显示，大家可以把激活深度缓存的一行去掉看看效果。

大家还可以改变变换的方式，达到不同的效果。

实验4 裁剪

1．实验目的：

了解二维图形裁剪的原理（点的裁剪、直线的裁剪、多边形的裁剪），利用VC+OpenGL实现直线的裁剪算法。

2．实验内容：

（1） 理解直线裁剪的原理（Cohen-Surtherland算法、梁友栋算法） 

（2） 利用VC+OpenGL实现直线的编码裁剪算法，在屏幕上用一个封闭矩形裁剪任意一条直线。

（3） 调试、编译、修改程序。

（4） 尝试实现梁友栋裁剪算法。

 3．实验原理：

编码裁剪算法的主要思想是：

对于每条线段，分为三种情况处理。

（1）若线段完全在窗口之内，则显示该线段，称为“取”；

（2）若线段明显在窗口之外，则丢弃该线段，称为“弃”；（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“舍”的条件，则把线段分割为两段。

其中一段完全在窗口之外，可弃之；对另一段则重复上述处理。

算法中，为了快速判断一条直线段与矩形窗口的位置关系，采用了如图所示的空间划分和编码方案。

延长窗口的四条边界，把未经裁剪的图形区域分为九个区，每个区有一个四位二进制的编码，从左到右各位依次表示上、下、右、左。

例如，区号0101，左起第二位1表示该区在窗口的下方；右起第一位的1表示该区在窗口的左方。

整个区号表示该区在窗口的左下方。

裁剪一条线段时，先求出两端点所在的区号code1和code2，若code1 = 0且code2 = 0，则说明线段的两个端点均在窗口内，那么整条线段必在窗口内，应取之；若code1和code2经按位与运算的结果不为0，则说明两个端点同在窗口的上方、下方、左方或右方。

这种情况下，对线段的处理是弃之。

如果上述两种条件都不成立，则按第三种情况处理。

求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段完全在窗口外，可弃之，对另一段则重复上述处理。

4．实验代码：

5．实验思考题 

请分别给出直线的三种不同位置情况，测试实验代码是否存在问题，有的话请调试改正。

可能的话，可以尝试实现梁友栋裁剪算法。

实验5 Bezier曲线

1．实验目的：

了解曲线的生成原理，掌握几种常见的曲线生成算法，利用VC+OpenGL实现Bezier曲线生成算法。

2．实验内容：

（1） 结合示范代码了解曲线生成原理与算法实现，尤其是Bezier曲线； 

（2） 调试、编译、修改示范程序。

 3．实验原理：

Bezier曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的。

如果折线的顶点固定不变，则由其定义的Bezier曲线是唯一的。

在折线的各顶点中，只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处，其他的点用于控制曲线的形状及阶次。

曲线的形状趋向于多边形折线的形状，要修改曲线，只要修改折线的各顶点就可以了。

因此，多边形折线又称Bezier曲线的控制多边形，其顶点称为控制点。

三次多项式，有四个控制点，其数学表示如下：

其矩阵形式为 

4．实验代码：

5．实验思考题 

尝试实现B样条曲线算法。

实验6 简单光照明模型实现

1．实验目的：

了解简单光照明模型的基本原理，利用VC+OpenGL实现物体的真实感图形。

2．实验内容：

（1） 结合示范代码了解简单光照明模型的基本原理与实现； 

（2） 调试、编译、修改示范程序，给出不同光照系数，观察验证显示效果。

（3） 尝试实现圆锥体的光照效果。

3．实验原理：

Phong光照明模型是由物体表面上一点P反射到视点的光强I为环境光的反射光强Ie、理想漫反射光强Id、和镜面反射光Is的总和，即 

其中R，V，N为单位矢量；Ip为点光源发出的入射光强；Ia为环境光的漫反射光强；Ka环境光的漫反射系数；Kd漫反射系数

取决于表面的材料；Ks镜面反射系数

；n幂次，用以模拟反射光的空间分布，表面越光滑，n越大。

在用Phong模型进行真实感图形计算时，对物体表面上的每个点P，均需计算光线的反射方向R，再由V计算

。

为减少计算量，我们可以作如下假设：

a）光源在无穷远处,即光线方向L为常数；b）视点在无穷远处，即视线方向V为常数；c）用

近似

。

这里H为L和V的角平分向量，

。

在这种简化下，由于对所有的点总共只需计算一次H的值，节省了计算时间。

结合RGB颜色模型，Phong光照明模型最终有如下的形式：

本次实验中，光源在无穷远处，光线方向为单位向量L（0.5, 0.5, 0.707）,视点在无穷远处，视线方向V为（0， 0， 1）。

4．实验代码：

5．实验思考题 

尝试绘制一个圆锥体的简单光照效果。