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论文

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

论文题目：

D题航班延误问题

组别：

本科生

参赛队员信息：

姓名

学号

联系电话

参赛队员1

潘裕

1301011435

183********

参赛队员2

刘俊圣

1311050136

183********

参赛队员3

宋绍贤

1209020327

132********

参赛学校：

沈阳理工大学

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（学校评阅专家填写）：

学校评阅1.

学校评阅2.

学校评阅3.

评阅情况（联赛评阅专家填写）：

联赛评阅1.

联赛评阅2.

联赛评阅3.

关于航班延误问题的研究

摘要

近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。

本文基于收集得到的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，紧接着对航班延误保险进行分析，构建模型并对其前景进行分析，最后，本文基于航班总数的时间序列数据，对未来十年民航市场的发展趋势做出适当预测。

我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，而且，在次基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因。

本文对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的统计图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论：

日益增长的航空运输需求与有限的空域资源之间的矛盾是航班延误的主导原因。

我们从航班延误数量最小和航班延误时间最短两个点入手，构造动态规划模型，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。

为了对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当的预测，我们考虑从航班总数的角度入手，做出散点图，分析其发展趋势，并基于MATLAB软件用多项式拟合的方法得到一条拟合曲线，经检验，一次拟合的效果比较好，所以，我们在此基础之上得到未来十年的航班总数的估计值，并得出结论，未来十年国内民航行业的发展具有非常广阔的潜力。

关键词：

统计航班延误动态规划拟合预测

一、引言

中国自改革开放以来，我国民航事业得到了急速的发展，催生了一个又一个大大小小的航空公司。

伴随着航班数量的增长，航班延误成为了困扰中国航空公司的重要问题。

民航工作者最害怕的就是航班延误，尤其是航班大面积延误，遇到这种突发状况，有些情绪比较激动的旅客会选择占机罢机、冲击登机口或安检现场、与机场工作人员发生肢体冲突等群体性事件。

由于制度和机制的缺失，航班延误纠纷往往一拖再拖，问题不能得到有效的解决。

航班延误纠纷同时也成为困扰我国民航事业发展的一大病根。

中国的旅客与航空公司之间普遍存在不信任状态----对航空公司给出的信息不准确的投诉、对航空公司赔偿的不满意、已经航空公司的服务的不理解。

这些严重地影响旅客的出行和民航的和谐发展。

慢慢地，航班纠纷演化成了国内外媒体的舆论焦点。

对于国民维权意识的增强，越来越多对航空公司的投诉，也使航班延误成为我国政府工作的难点、重点。

航班纠纷影响我国民航航空的整体形象、信誉，在这个经济全球化的时代，愈来愈多的外来航空公司涌入中国，这也将对我国航空公司产生极大的冲击力。

单纯的靠政府宏观手段调控外来航空公司的数量也不能从根本上解决我国航空公司与民众的纠纷，因而研究航班延误这个课题也就显得尤为重要了。

二、问题重述

1、统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。

2、分析国内航班延误的真实原因

3、提出应对航班延误的策略。

4、对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当预测。

三、问题分析

2.1问题一的分析

问题一要求给出题目中说法的正确性。

首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑做出各种统计指标的统计分布图，对航班延误的原因进行初步的分析。

2.2问题二的分析

问题二要求我们分析航班延误的主要原因。

显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。

根据收集得到的数据，我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，比如航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等。

为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。

2.3问题三的分析

问题三要求提出一些改进措施，我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国航班延误的大致水平，然后从航班延误数量和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施。

同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律，给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，建议部分对航班延误烦感的旅客不在周六出行等。

4、问题假设

建模过程中，我们均假设收集到的数据真实可靠。

五、变量说明

式中：

为在目标机场起飞、降落的航班集合；

为联程航班集合，

；

={1，2，...,

}为时间片集合，

为时间片数量；

为

机场在时间片

内的动态容量，其中

，

；

为航班

预计到达目标机场时间所属的时间片，其中

，

；

为航班

预计从目标机场起飞时间所属的时间片，其中

，

；

为航班

的最小周转时间，其中

为航班地面等待调整参数，

1，航班

执行地面等待

0，否则；

为航班空中等待调整参数，

1，航班

执行空中等待，

0，否则；

为航班地面延误参数，

1，航班

地面等待时间

15

，

0，否则；

为航班空中延误参数，

1，航班

空中等待时间＞15min，

0，否则；

六、模型的建立与求解

通过对比中国七大机场和外国准点率较高的机场的比较，发现中国机场低于外国机场30到40个百分点。

最初我们比较中国航班延误标准与外国标准之间的差异发现两者之间有差距，中国航班正常的标准比国际标准还要低，假使按照国际通用标准来衡量中国航班，将会得到更高的延误率。

所以第一问根据flightstats网站统计的数据是正确的。

基于对中国航班近几年数据的统计以及对4月某一天深圳机场当日6：

30-9：

50航班数据的采集。

并将这些采集到的数据分成十个时间段进行统计分析。

初步建立“最小延误时间及延误成本”模型，通过查阅资料，结合“贪心算法”建立自己的优化方案，并绘制表格。

该模型通过分析了一系列延误原因，调查中国航班各种延误原因的数据及其所占的比例（主要是分析flightstats中提到的七大机场，通过分析各个机场机场的所处位置以及各个时期所处环境的调查，以航空公司本身为主导延误原因），将主要原因作为本次建模的重点分析对象，进一步分析该主要原因所造成的延误数据，得出初步结论，并且根据模型提出一些减少机场延误的措施。

在考虑最小调度的基础上还考虑到实际航空公司本身运营成本方面，以比较切合实际且相对经济实惠的方式在每个时间段给出机场进出港的飞机的架次。

中国近几年随着航空器数量的增加，但是在航班的延误率一直居高不下。

我们跟踪调查了2014年中国各大航空公司12个月航班延误情况，发现航班正常率呈下降趋势。

通过查阅文献有如下表：

表1-1：

中美航班正常率比较

航班数量（单位：

万）

公布正常率

中国

美国

中国

美国

2007年

167.2

745.5

83.19%

74.32%

2008年

149.2

745.5

82.57%

76.04%

2009年

175.2

645

81.90%

79.49%

2010年

188.8

645

75.80%

79.79%

2011年

235.3

608

77.20%

79.62%

2012年

250.2

609

74.83%

81.85%

从表中可以看出2007年到2012年中国航班数量增加了149%倍，但是航班正常率却降低了8.63%，航班正常率与航班数量呈反比，反比例系数为5.67；然而对比美国这6年的数据，发现美国航班数量减少了20%，航班正常率提升了7.52%。

这些数据只是从中国大体角度上比较中美之间的差别，但是在小规模上，中国很多中小型航空公司的正常率会更低。

通过查阅北京航空航天大学学报“关于中国航班延误现状分析”论文得到如下数据：

由上面的图可知，导致航班延误的原因主要有航空公司原因、空管原因、天气原因，这三项的总和占到航班延误原因的大部分。

表1-2：

航空公司航班延误的主要原因、以及各种原因所占比例（%）

原因

2008年

2009年

2010年

2011年

公司

47.01

42.72

41.14

37.06

天气

21.990

23.01

19.45

20.02

空管

21.11

22.79

27.56

27.53

军事活动

3.02

7.43

8.92

11.91

合计

93.14

96.24

97.07

96.52

航班延误是指航班降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上或者航班取消的情况。

该问题需要通过模型的求解提高航班的准点率即降低航班的延误率。

为提高航班准点率构建一个以目标机场集合Q为核心的开放型网络．对于从目标机场集合Q中起飞的航班，采用地面

等待策略对航班进行调配；对于不在目标机场集合Q中起飞、而在Q中降落的航班，采用空中等待策略对航班进行调配．在进行航班时刻优化调整时，根据实际需要提出以下3个目标函数：

总延误时间最少，即：

总调整航班架次最少，即：

总延误航班（延误时间超过15min）架次最少，即：

约束条件如下：

统计2015年4月12日，深圳机场6.30到9.50进出港飞机的飞机次数以及航班延误的时间，将时间分为十个时间段，统计每个时间段进出港的飞机架次以及延误时间，具体如下图：

进出港航班数

进出港航班延误时间

通过数据分析发现，机场航班延误主要是机场出港，即飞机不能正常起飞以及起飞后在空中延误，影响航空公司航班的不正常的原因主要分为：

航空公司原因，流量原因，天气原因，其他。

下面以2012年为例统计全国主要航空公司航班不正常原因，具体数据如下表所示：

从当前实际来看，导致航班延误的原因可以分成两大类，分别为航空公司自身因素，例如不合理的航班调配；另外一类为非航空公司因素，例如流量控制，天气原因，军事活动等等。

在上述归类的四大原因中，除天气原因外，其他三方面原因只是航班延误的表层原因，并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。

表面看来，航空公司自身因素是航班延误的“罪魁祸首”，因为数据表明，其所占比重为40%左右，但由于航空运输的系统性，航班能否正常准点起飞，很大程度上取决于民航系统中其他相关单位的协调与配合，例如机场和空中交通管理部门，而且，目前的航班延误的统计也存在一定问题，致使一些不是航空公司自身原因导致的航班延误也计入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部门实施的流量控制也会导致航班延误。

由此可以得出导致航班延误的真正原因是：

随着国家经济社会的发展和改革开放的深入，中国航空运输的需求量日益增加，而民航可使用的空域仅占中国全部空域的20%左右，大量空域被划为军航空域或者禁区，日益增加的需求量与优先使用的空域资源之间的矛盾是导致航班延误的真实原因。

模型的求解

对问题

（1）进行求解

该网站通过对一年来全球各大机场的准点率的统计得出中国的七大机场延误率最严重即准点率最低，基于国际标准航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟15分钟以上或航班取消的情况。

通过统计中国七大机场以及世界准点率比较高的数据得出下面来表：

七大机场航班统计数据表

机场

年航班总数

年准点率

成都双流

130982

0.5761

北京首都

285107

0.5264

广州白云

199035

0.4956

深圳宝安

134728

0.4942

上海浦东

182474

0.3726

上海虹桥

130070

0.3717

杭州萧山

100010

0.3674

几个准点率高的大型机场航班统计数据表

机场

年航班总数

年准点率

东京羽田

236290

0.8976

哥本哈根

116818

0.8705

奥斯陆

112649

0.8621

慕尼黑

176950

0.8566

维也纳

111915

0.8554

西雅图

162347

0.8516

马德里

146991

0.8374

通过分析上面表格可以发现中国七大机场的准点率确实和世界准点率较高的机场相比确实存在一些数据上的差异，即中国的七大机场的航班延误率比较严重，准点率普遍特别低，中国机场在航班数与世界准点率较高的几个机场在年航班数差不多的情况下，准点率普遍低，于是可以得出结论中国七大机场是延误率最高的，即准点率最低的，所以该网站的结论是正确的的，支持该结论

航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事，也是国际航空行业的一个痼疾，而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进，如成立航班延误治理委员会，建立预警系统和取消航班时刻措施，在一定程度上减小了航班的延误率，但仍是收效甚微，下面以深圳机场为例对其2015/5/146.30到9.30的航班进行优化处理通过贪心算法中的最早截止时间优先产生最优解的原则，最优解如下:

方案

总延误时间（分钟）

总延误航班数

1

1313

70

2

1289

69

3

1383

68

4

1358

68

5

1376

69

原来的总延误时间为1405分钟，总延误航班为77，通过表格知道该航班的延误时间和延误的航班数有轻微的变化，故在调整航班允许的情况下尽可能降低延误的总时间，上述模型是针对航空公司提出的。

关于流量原因即每个机场所能容纳的最大飞机总量，即航空公司通过最优化的解进行宏观调控，在航空公司允许的范围内对航班进行调控，减少航班延误的总时间，使航班的延误成本达到最少，天气原因，及时掌握天气信息调整航班的起降时间，尽量避免航班处于恶劣天气中，。

其他原因包括军事行动及一些突发事件这是无法避免的，应及时掌握信息调整航班将延误时间降至最小。

问题（3）的求解

由上面的圆饼状图可知，在各种延误原因中航空公司占主要原因，其次流量原因，再者天气原因，最少的是其他方面的原因，对于航空公司应该及时做好航班的调整和各种航班信息的收集比如天气状况和机场的流量信息，还有这些飞机所飞的航线是否有重大的军事行动，如果遇到那些情况机场应当及时调整航班，尽量减少航班的延误时间，还有及时通知乘客关于各航班的动态信息，其他方面原因包括乘客，军事行动，机场应当给乘客普及乘机知识，让乘客能够按时登机，做到尽量减少因为乘客原因而使飞机延误的现象。

七、模型的评价与推广

航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容，如果航空公司不能有效的提高内部管控能力，增强其对飞机起飞的运筹把握程度，很有可能给客户造成诸多不便，甚至会激发客户与航空公司之间的矛盾，对航空公司的声誉造成影响。

本文针对目前国内民航行业的基本特征，构建模型对航空公司的预订票策略进行充分研究，并对航空公司的运营提供建议，然而，消费者作为航空公司的服务对象，有时因为航班的意外延误会对航空公司的声誉造成一定的影响，所以，本文从市场的角度出发，认定保险公司为消费者提供保险产品，并对保险公司的经营风险构建概率模型进行描述，因此，本文所提出的方法和模型对现实具有一定的意义，并且，可以在相对合理的条件推广到其它航空公司或者其它保险公司。

8、参考文献

张立昂，屈婉玲.算法设计.北京，清华大学出版社，2007

叶博嘉，胡明华，田勇.基于航班时刻优化的多机场地面等待问题，西南交通大学学报，第5卷，第3期，2010

马正平，崔德光.机场航班延误优化模型，清华大学学报，第44卷，第4期，2004