人教版初一数学上册《全册课件》(共49套1299页)-3.pptx

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,总结,知2讲,本例是工作效率已知，从工作量设元，则从工作时间找相等关系列方程,（来自点拨）,知2讲,例5知识一点个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水,管，丙是出水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满导引：

弄清本例题意，必须明确两点：

（1）在一些工程问题中，工作量未知而又不求工作量时，我们常常把工作量看作整体“1”；

（2）设又经过x分钟才能将水池注满，列表如下：

知2讲,工作量,工作效率,知识甲点,工作时间/分钟4,乙,4+x,丙,x,相等关系：

甲注水量乙注水量丙放水量1.解：

设又经过x分钟才能将水池注满，根据题意得：

4（4x）x1，解得x20.答：

又经过20分钟才能将水池注满（来自点拨）,知2讲,总结工程问题中将工作总量看成单位“1”是最常见的，“工作总量等于各部分工作量之和”也是最常用的等量关系,（来自点拨）,知2练,1,某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设,B.,A.x1x146,xx1146,46,C.xx11,D.x1x11446（来自典中点）,甲一共做了x天，则所列方程为（C）,知2练,（来自教材）,2,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

8天.,工程问题的基本量：

工作量、工作效率、工作时间，基本关系式：

工作量工作效率工作时间当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量当作整体1.常用的相等关系为：

总工作量各部分工作量的和,1.必做:

完成教材P101练习T1，P106习题3.4T2T5，T12.2.补充:

请完成典中点剩余部分习题,第三章一元一次方程,3.4实际问题与一元一次方程,第4课时,利用一元一次方程解销售问题和储蓄问题,1,课堂讲解,销售问题储蓄问题,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,销售问题,探究1销售中的盈亏一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

知1导,知1导,分析：

两件衣服共卖了120（=602）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是4025%,元；如果卖出后亏损25%，商品利润是,40（-25%）元.,先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断.,知1导,本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列出方程x+0.25x=60.由此得x=48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列出方程y-0.25y=60.由此得y=80.两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.,知1讲,1.在商品销售问题中常出现的量：

进价、售价、标价、利润、利润率2.有关的关系式：

利润售价进价，利润进价利润率；,利润率,100%100%；,售价标价折扣率进价利润进价（1利润率）,知1讲,例1泰州某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

（来自点拨）,知1讲,导引：

等量关系为：

两次销售总价之和进货总价（145%），设每件衬衫降价x元，根据等量关系列方程即可求得,解：

设每件衬衫降价x元，根据题意得120400（500400）（120x）50080（145%）解得x20.答：

每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利,45%,的预期目标,（来自点拨）,总结,知1讲,（来自点拨）,销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等，它们之间的关系为：

售价进价利润，标价折扣率售价，进价利润率利润,知1讲,例2某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？

导引：

题中相等关系为：

标价折扣率进价（1利润率）解：

设此商品是按x折销售的，则折扣率为.由题意，得300200（15%），解得x7.答：

此商品是按七折销售的（来自点拨）,知1讲,（来自点拨）,总结求折扣时，若直接设折扣，则折后的价格应该表示为折前的价格乘以折扣的十分之一,知1讲,例3某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？

盈利或亏本多少元？

导引：

两台豆浆机共卖了3782756（元），是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故要分别计算出这两台豆浆机的进价,知1讲,解：

设盈利40%的豆浆机进价为x元由题意可得（140%）x378，解得x270.设亏本20%的豆浆机进价为y元,由题意可得（120%）y378，解得y472.5.所以这两台豆浆机的进价和是270472.5742.5（元）而这两台豆浆机共卖了3782756（元），由此可知这两台豆浆机共盈利756742.513.5（元）答：

在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利13.5元（来自点拨）,1,“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电,知1练,（来自典中点）,器的成本价为x元，下面所列方程正确的是（A）Ax（130%）80%2080Bx30%80%2080C208030%80%xDx30%208080%,知1练,（来自教材）,2,某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%,试求两种书包的进价.,小书包20元，大书包30元.,知识点,2储蓄问题,知2讲,

（1）本金：

存入银行的钱

（2）存期：

存款的时间,（3）利率：

每个存期内利息与本金的比（4）利息：

银行付给储户的酬金（5）本利和：

本金与利息之和,（也叫本息和）,利息=本金利率存期,本利和=本金+利息,=本金+本金利率存期,知2讲,知识点例4小张存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为4.25%，免征利息税），三年到期后小张一共取出2255元，则小张存了多少元？

导引：

等量关系：

本息和本金（1利率年数）解：

设小张存了x元，由题意可得：

x（14.25%3）2255，解得x2000.答：

小张存了2000元,知识点,知2讲,例5已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%，普通住房贷款5年期的年利率为4.77%.王老师购,房时共贷款25万元，5年付,清，第一年需付利,息10170元，问王老师的住房公积金贷款是多少元？

普通住房贷款是多少元？

知2讲,解知识点,析：

设住房公积金贷款x元，则普通住房贷款（250000-x）元，依题意找出等量关系，列方程求解.,解：

设住房公积金贷款x元，由题意得0.036x+0.0477（250000-x）=10170，解得x=150000.250000-x=100000.答：

王老师的住房公积金贷款是150000元，普通住房贷款是100000元.,知2练,1,（来自典中点）,某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5000元（当时1年定期存款利率为3.50%）设到期后银行应,向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（A）Ax500050003.50%Bx500050003.50%Cx50005000（13.50%）Dx50003.50%5000,知2练,2,若一种3年期国库券的年利率为2.89%.,如果要在,3年后获得本息和10867元，现在应购买国库券多少元？

解：

设现在应购买国库券x元由题意，得x（12.89%3）10867.解得x10000.答：

现在应购买国库券10000元（来自典中点）,1.销售问题中的两种基本关系式：

（1）相关公式：

利润率100%，商品卖价商品进价（1商品利润率）；

（2）相等关系：

利润卖价进价，商品进价（1商品利润率）商品标价商品销售折扣储蓄问题中的基本关系式：

利息=本金利率存期

（2）本利和=本金+利息=本金+本金利率存期,1.必做:

完成教材P107习题3.4T112.补充:

请完成典中点剩余部分习题,第三章一元一次方程,3.4实际问题与一元一次方程,第5课时,利用一元一次方程解积分问题和计费问题,1,课堂讲解,积分问题计费问题,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,积分问题,知识点探究2球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜,知1导,知1导,

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系,

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

知1导,分析：

观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：

负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得方程10x+14=24.由此得x=2.用积分榜中其他行可以验证，得出结论：

负一场积1分，胜一场积2分.通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？

知1导,

（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为,2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14.

（2）设一个队胜了x场，则负了（14-x）场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x=14-x.由此得x=,知1导,想一想：

x表示什么量？

它可以是分数吗？

由此你能得出什么结论？

解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.,3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.,x（所胜的场数）的值必须是整数，所以x=14,这个问题说明：

利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.,知1讲,这类问题中的基本关系有：

（1）比赛总场数胜场数负场数平场数；

（2）比赛总积分胜场积分负场积分平场积分,知1讲,（来自点拨）,例1云南为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

导引：

设九年级一班胜x场，则负（8x）场，根据得分情况直接列方程即可求解解：

设九年级一班胜x场，则负（8x）场，根据题意得2x（8x）13.解得x5.8x853.,答：

九年级一班胜5场，负3场,总结,知1讲,解决本题关键是找到比赛的总场数，先设出胜的场数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求解.本题运用了方程思想.,知1讲,例2某国进行足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分在这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数的2倍，且8场比赛共得17分，该队共胜多少场？

解析：

题中等量关系是：

胜场积分+平场积分=17解：

设该队负x场，则平的场数为2x场，胜的场数为（8-x-2x）场，根据题意，得3（8-x-2x）+2x=17，解这个方程得x=18-x2x=812=5答：

该队共胜了5场,总结,知1讲,此类问题采用设间接未知数的方法，设某种场数为x，则其余两种场数都可以用含x的式子表示出来，从而可利用相等关系列方程,知1讲,例3某校高一年级有12个班在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？

知1讲,解析：

因为共有12个班，且规定每两个班